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专升本高等数学复习资料(含答案)专升本高等数学复习资料(含答案) 本文关键词：复习资料，专升本，高等数学，含答案专升本高等数学复习资料(含答案) 本文简介：专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数的定义域是（）A变量x的取值范围B使函数的表达式有意义的变量x的取值范围C全体实数D以上三种状况都不是2以下说法不正确的是（）A两个奇函数之和为奇函数B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数D两个偶函数之和为偶函数3两专升本高等数学复习资料(含答案) 本文内容：专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数的定义域是（）A变量x的取值范围B使函数的表达式有意义的变量x的取值范围C全体实数D以上三种状况都不是2以下说法不正确的是（）A两个奇函数之和为奇函数B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数D两个偶函数之和为偶函数3两函数相同则（）A两函数表达式相同B两函数定义域相同C两函数表达式相同且定义域相同D两函数值域相同4函数的定义域为（）ABCD5函数的奇偶性为（）A奇函数B偶函数C非奇非偶D无法推断6设则等于()ABCD7分段函数是()A几个函数B可导函数C连续函数D几个分析式和起来表示的一个函数8下列函数中为偶函数的是()ABCD9以下各对函数是相同函数的有()ABCD10下列函数中为奇函数的是()ABCD11设函数的定义域是0,1,则的定义域是()ABC0,1D1,212函数的定义域是()ABCD(0,213若()AB3CD114若在内是偶函数,则在内是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D15设为定义在内的随意不恒等于零的函数,则必是()A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D16设则等于()ABCD无意义17函数的图形（）A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称18下列函数中,图形关于轴对称的有()ABCD19.函数与其反函数的图形对称于直线()ABCD20.曲线在同始终角坐标系中,它们的图形()A关于轴对称B关于轴对称C关于直线轴对称D关于原点对称21对于极限，下列说法正确的是（）A若极限存在，则此极限是唯一的B若极限存在，则此极限并不唯一C极限肯定存在D以上三种状况都不正确22若极限存在，下列说法正确的是（）A左极限不存在B右极限不存在C左极限和右极限存在，但不相等D23极限的值是()A1BC0D24极限的值是()A0B1CD25已知，则（）ABCD26设，则数列极限是ABC1D27极限的结果是A0BCD不存在28为()A2BC1D无穷大量29为正整数）等于（）ABCD30已知，则（）ABCD31极限()A等于1B等于0C为无穷大D不存在32设函数则()A1B0CD不存在33下列计算结果正确的是()ABCD34极限等于()A1BC0D35极限的结果是AB1C0D不存在36为()AkBC1D无穷大量37极限=()A0B1CD38当时,函数的极限是()ABC1D39设函数，则A1B0CD不存在40已知的值是()A7BC2D341设,且存在,则的值是()A1BC2D42无穷小量就是（）A比任何数都小的数B零C以零为极限的函数D以上三种状况都不是43当时，与比较是()A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小44当时，与等价的无穷小是（）ABCD45当时，与比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小46设则当时（）A是比高阶的无穷小B是比低阶的无穷小C与为同阶的无穷小D与为等价无穷小47当时,是比高阶的无穷小,则()ABC为任一实常数D48当时，与比较是（）A高阶无穷小B等价无穷小C同阶无穷小，但不是等价无穷小D低阶无穷小49“当，为无穷小”是“”的（）A必要条件，但非充分条件B充分条件，但非必要条件C充分且必要条件D既不是充分也不是必要条件50下列变量中是无穷小量的有()ABCD51设()A与是等价无穷小量B与是同阶但非等价无穷小量C是比较高阶的无穷小量D是比较低阶的无穷小量52当时,下列函数为无穷小的是()ABCD53当时,与等价的无穷小量是()ABCD54函数当时()A有界变量B无界变量C无穷小量D无穷大量55当时,下列变量是无穷小量的有()ABCD56当时,函数是()A不存在极限的B存在极限的C无穷小量D无意义的量57若时,与都趋于零,且为同阶无穷小,则()ABCD不存在58当时,将下列函数与进行比较,与是等价无穷小的为()ABCD59函数在点有定义是在点连续的（）A充分条件B必要条件C充要条件D即非充分又非必要条件60若点为函数的间断点，则下列说法不正确的是（）A若极限存在，但在处无定义，或者虽然在处有定义，但，则称为的可去间断点B若极限与极限都存在但不相等，则称为的跳动间断点C跳动间断点与可去间断点合称为其次类的间断点D跳动间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61下列函数中,在其定义域内连续的为()ABCD62下列函数在其定义域内连续的有()ABCD63设函数则在点处()A连续B左连续C右连续D既非左连续,也非右连续64下列函数在处不连续的有()ABCD65设函数,则在点()A不连续B连续但不行导C可导,但导数不连续D可导,且导数连续66设分段函数,则在点()A不连续B连续且可导C不行导D极限不存在67设函数,当自变量由变到=()ABCD68已知函数，则函数()A当时,极限不存在B当时,极限存在C在处连续D在处可导69函数的连续区间是()ABCD73设,则它的连续区间是()ABCD73设函数，则函数在处()A不连续B连续不行导C连续有一阶导数D连续有二阶导数73设函数，则在点处()A连续B极限存在C左右极限存在但极限不存在D左右极限不存在73设，则是的（）A可去间断点B跳动间断点C无穷间断点D振荡间断点74函数的间断点是()AB是曲线上的随意点CD曲线上的随意点75设,则曲线()A只有水平渐近线B只有垂直渐近线C既有水平渐近线,又有垂直渐近线D无水平,垂直渐近线76当时,()A有且仅有水平渐近线B有且仅有铅直渐近线C既有水平渐近线,也有铅直渐近线D既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77设函数在点处可导，则下列选项中不正确的是（）ABCD78若，则()A0B1CD79设，则()ABCD80设函数在点处可导,且,则等于()AB2C1D81设在处可导,则=()ABC0D82设在处可导，且，则（）A4B0C2D383设函数，则等于（）A0BC1D384设在处可导，且，则（）A1B0C2D385设函数在处可导,则()A与,h都有关B仅与有关，而与h无关C仅与h有关,而与无关D与,h都无关86设在处可导，且，则（）ABCD87设()AB1CD288导数等于()ABCD89若则=()A30B29!C0D30×20×1090设=()ABCD91设()A101B101!CD92若()ABC不行导D93()A1B0CD不存在94设()ABCD95设函数在区间上连续,且则()A在内必有最大值或最小值B在内存在唯一的C在内至少存在一个D在内存在唯一的96设则()ABCD101若函数在区间内可导，则下列选项中不正确的是（）A若在内，则在内单调增加B若在内，则在内单调削减C若在内，则在内单调增加D在区间内每一点处的导数都存在101若在点处导数存在，则函数曲线在点处的切线的斜率为（）ABC0D1101设函数为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为，法线方程的斜率为，则与的关系为（）ABCD101设为函数在区间上的一个微小值点，则对于区间上的任何点，下列说法正确的是（）ABCD101设函数在点的一个邻域内可导且（或不存在），下列说法不正确的是（）A若时,；而时,那么函数在处取得极大值B若时,；而时,那么函数在处取得微小值C若时,；而时,那么函数在处取得极大值D假如当在左右两侧邻近取值时,不变更符号,那么函数在处没有极值102,，若，则函数在处取得（）A极大值B微小值C极值点D驻点103时，恒有，则曲线在内（）A单调增加B单调削减C上凹D下凹104数的单调区间是()A在上单增B在上单减C在上单增，在上单减D在上单减，在上单增105数的极值为（）A有微小值为B有微小值为C有极大值为D有极大值为106在点(0,1)处的切线方程为()ABCD107函数轴交点的坐标是()ABCD108抛物线在横坐标的切线方程为()ABCD109线点处的切线方程是()ABCD110曲线在点处的切线斜率为且过点(1,1),则该曲线的方程是()ABCD111线上的横坐标的点处的切线与法线方程()ABCD112函数()A可微B不连续C有切线,但该切线的斜率为无穷D无切线113以下结论正确的是()A导数不存在的点肯定不是极值点B驻点确定是极值点C导数不存在的点处切线肯定不存在D是可微函数在点处取得极值的必要条件114若函数在处的导数则称为的()A极大值点B微小值点C极值点D驻点115曲线的拐点是()A与B与C与D与116线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的()A驻点B极值点C切线不存在的点D拐点117数在区间a,b上连续,则该函数在区间a,b上()A肯定有最大值无最小值B肯定有最小值无最大值C没有最大值也无最小值D既有最大值也有最小值118下列结论正确的有()A是的驻点,则肯定是的极值点B是的极值点,则肯定是的驻点C在处可导,则肯定在处连续D在处连续,则肯定在处可导119由方程确定的隐函数()ABCD120()ABCD121设，则（）ABCD122设，则ABCD123设都可微，则ABCD124设则（）ABCD125若函数有是()A与等价的无穷小量B与同阶的无穷小量C比低阶的无穷小量D比高阶的无穷小量126给微分式,下面凑微分正确的是()ABCD127下面等式正确的有()ABCD128设,则()ABCD129设则ABCD三、一元函数积分学130可导函数为连续函数的原函数，则()ABCD131若函数和函数都是函数在区间上的原函数，则有()ABCD132有理函数不定积分等于（）ABCD133不定积分等于（）ABCD134不定积分等于（）ABCD135函数的原函数是()ABCD136等于()ABCD137若,则等于（）ABCD138设是的一个原函数，则（）ABCD139设则()ABCD140设是可导函数，则为（）ABCD141以下各题计算结果正确的是()ABCD142在积分曲线族中,过点(0,1)的积分曲线方程为()ABCD143=()ABCD144设有原函数,则=()ABCD145()ABCD146积分()ABCD147下列等式计算正确的是()ABCD148极限的值为（）AB0C2D1149极限的值为（）AB0C2D1150极限=()ABCD1151（）ABCD152若，则（）ABCD153函数在区间上的最小值为（）ABCD154若，且则必有（）ABCD155()ABCD156()ABCD157设函数在点处连续,则等于（）ABCD158设在区间连续,则是的()A不定积分B一个原函数C全体原函数D在上的定积分159设=()ABC0D不存在160函数的原函数是()ABCD161函数在a,b上连续,则()A是在a,b上的一个原函数B是的一个原函数C是在a,b上唯一的原函数D是在a,b上唯一的原函数162广义积分()A0B2C1D发散163()A0BCD2164设为偶函数且连续,又有()ABC0D2165下列广义积分收敛的是（）ABCD166下列广义积分收敛的是（）ABCD167等于()ABCD168()A1BCD(发散)169积分收敛的条件为（）ABCD173下列无穷限积分中,积分收敛的有()ABCD173广义积分为()A1B发散CD2173下列广义积分为收敛的是()ABCD173下列积分中不是广义积分的是()ABCD174函数在闭区间a,b上连续是定积分在区间a,b上可积的（）A必要条件B充分条件C充分必要条件D既非充分又飞必要条件175定积分等于（）A0B1C2D176定积分等于（）A0B1CD177定积分等于（）A0BCD178设连续函数，则（）ABCD179积分（）A0B1C2D3180设是以T为周期的连续函数,则定积分的值()A与有关B与T有关C与,T均有关D与,T均无关181设连续函数，则（）ABCD182设为连续函数,则等于（）ABCD183C数在区间a,b上连续,且没有零点,则定积分的值必定()A大于零B大于等于零C小于零D不等于零184下列定积分中,积分结果正确的有()ABCD185以下定积分结果正确的是()ABCD186()ABCD187下列等式成立的有()ABCD188比较两个定积分的大小()ABCD189定积分等于()A1B-1C2D0190()A2BC1D191下列定积分中,其值为零的是()ABCD192积分()A0BCD193下列积分中,值最大的是()ABCD194曲线与轴所围部分的面积为（）ABCD195曲线与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（）ABCD196曲线所围成平面图形的面积()ABC1D-1四、常微分方程1101函数（其中为随意常数）是微分方程的（）A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解1101函数是微分方程的（）A通解B特解C是解，但不是通解，也不是特解D不是解1101是（）A四阶非线性微分方程B二阶非线性微分方程C二阶线性微分方程D四阶线性微分方程200下列函数中是方程的通解的是（）ABCD专升本高等数学综合练习题参考答案1B2C3C4B在偶次根式中，被开方式必需大于等于零，所以有且，解得，即定义域为5A由奇偶性定义，因为，所以是奇函数6解：令，则，所以，故选D7解：选D8解：选D9解：选B10解：选C11解：，所以，故选B12解：选C13解：选B14解：选B15解：选B16解：的定义域为，选D17解：依据奇函数的定义知选C18解：选C19.解：选C20解：因为函数互为反函数，故它们的图形关于直线轴对称，选C21A22D23解：这是型未定式,故选B24解：这是型未定式故选D25解：因为所以，得，所以，故选A26解：选B27解：选D28解：因为,故选B29解：故选A30解：因为所以，得，,所以，故选B31解：，选A32解：因为，所以不存在，故选D33解：,选D34解：极限，选C35解：，选A36解：选B37解：，选B38解：选A39解：选D40解：,选B41解：，选C42解：依据无穷小量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C43解：因为，故选C44解：因为，故选B45解：因为，故选C46解：因为，故选C47解：因为，所以，故选A48解：因为，故选D49解：由书中定理知选C50解：因为，故选C51解：因为，选B52解：选A53解：，选C54解：因为，选A55解：选A56解：，选C57解：选C58解：选D59解：依据连续的定义知选B60C61解：选A62解：选A63解：,选B64解：选A65解：因为，选A66解：因为，又，所以在点连续，但，所以在点不行导，选C67解：选C68解：因为，又，所以在点不连续，从而在处不行导，但当时,极限存在，选B69解：选B73解：，选A73解：，选A73解：选C73解：因为，故选B74解：选D75解：因为，曲线既有水平渐近线,又有垂直渐近线，选C76解：因为，所以有水平渐近线，但无铅直渐近线，选A77D78C解：，选C79C解：，所以，故选C80解：，选C81解：，选B82解：因为=，故选A83解：，故选B84解：因为=，故选C85解：因为,故选B86解：因为，故选D87解：，选C88解：选B89解：，所以，选B90解：，选C91解：，选B92解：，选D93解：选D94解：，选D95解：选C96解：，选A101C101A101B101A101C102B103C104解：令，则当时,当时,因此在上单调递增,在上单调递减答案选C105解：依据求函数极值的步骤，（1）关于求导，（2）令，求得驻点（3）求二阶导数（4）因为，由函数取极值的其次种充分条件知为微小值（5）因为，所以必需用函数取极值的第一种充分条件判别，但在左右旁边处，不变更符号，所以不是极值答案选A106,曲线在点(0,1)处的切线方程为,选A107解：函数的图形在点处的切线为，令，得，选A108，抛物线在横坐标的切线方程为，选A109,切线方程是,选D110,选A111解：,切线方程法线方程,选A112选C113由函数取得极值的必要条件（书中定理）知选D114解：选D115解：令得，与为拐点，选B116选D117选D118选C119解：，选B120解：，选C，应选A121解：，所以，故选C122解：，所以，故选A123解：选A124解：故选B125解：因为，所以，故选B126解：选C127解：选A128解：，选C129解：选B130B131D132解：所以答案为C133解：由于，所以答案为B134解：135解：选A136解：因为，故选B137解：对两边求导得，故选C138解：，故选B139解：，故选B140解：=，故选A141解：选C142解：，故选B143解：，选B144解：，选B145解：，选A146解：选B147解：选A148解：因为，故选D149解：因为，故选D150解：，故选A151解：因为，故选C152解：因为，故选A153解：，所以为函数在区间上的最小值，故选D154解：所以，故选B155解：，故选D156解：选C157解：，故选B158解：由于，故选B159解：因为，选B160解：选C161解：选A162解：,选C163解：，选C164解：令，则，选B165解：因为，故选B166解：因为，故选A167解：,故选C168解：，故选A169解：，所以积分收敛，必需故选A173解：,选A173解：，发散，选B173解：因为，选C173解：选B174解：若f（x）在区间a,b上连续，则f（x）在区间a,b上可积。反之不肯定成立因此是充分条件。所以答案为B175解：由于在对称区间-1，1上为奇函数，因此积分值为0所以答案为A176解：=+=4+所以答案为C177解：=所以答案为B178解：因为，故选A179解：因为被积函数为奇函数，故选A180解：令，得，选B181解：因为，故选D182解：=，故选C183解：选A184解：,选C185解：，选C186解：，选D187解：选D188解：因为，选A189解：因为为奇函数，所以，选D190解：，选C191解：为奇函数，所以，选D192解：，选D193解：选A194解：作出函数的图形知选A195解：过原点的切线为，作出函数的图形知选C196解：如图：曲线所围成平面图形的面积，选A1101解：由代入方程，所以不是解所以答案为D1101解：将，带入微分方程有，因此式方程的解由于中无随意常数，所以为特解答案选B1101解：由微分方程阶的定义：常微分方程中导数出现的最高阶数知为二阶由方程中出现知，方程为非线性的所以答案B正确200解：由代入方程有且中有两个独立的随意常数，因此答案为D29第75页 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