2019-2020学年六年级上期末数学试卷-精选.pdf

2019-2020 学年六年级上学期末数学试卷(解析版)一、选择题（本题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分 1下列各组数中，互为相反数的是（）A1 与（1）2 B（1）2与 1 C2 与 D2 与|2|2用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）A B C D 3用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A B C D 4在 0，（1），52，（）2，|4|，a2中，正数的个数为（）个 A1 B2 C3 D4 5下列说法正确的是（）A 和 互为相反数 B 和0.125 互为相反数 Ca 的相反数是正数 D表示相反意义的量中的两个数是相反数 6在 3，4，5，6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A15 B18 C24 D30 7若 a 是有理数，则 4a 与 3a 的大小关系是（）A4a3a B4a=3a C4a3a D不能确定 8若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是（）A0 B1 C1 D2017 9国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资 64.5 亿元，用科学记数法表示为（）A6.45 107 B64.5 108 C6.45 108 D6.45 109 10计算0.320.5 2（2）3的结果是（）A B C D 11已知 a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（）A1 B1 C7 D7 12下列说法正确的是（）A 不是整式 B是单项式 C单项式：3x3y 的次数是 4 Dx2yz 的系数是 0 13多项式 5x28x+1+x2+7x6x2是（）A一次二项式 B二次六项式 C二次二项式 D二次三项式 14若 2b2nam与5ab6的和仍是一个单项式，则 m、n 值分别为（）A6，B1，2 C1，3 D2，3 15下列计算 5a+2b=7ab，5a2+6a2=a2，3a22a2=1，4a2b5ab2=ab正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 16a，b 在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ba|=（）A2ba Ba C 2b3a D3a 17解方程=3 时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=3 B3（x1）2（2x+3）=18 C3x14x+3=3 D3x14x+3=18 18 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y=y（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴了书后的答案，此方程的解是 y=，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A1 B2 C3 D4 19一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x 20 B（1+50%）x80%=x+20 C（1+50%x）80%=x 20 D（1+50%x）80%=x+20 20若方程（a1）x|a|2=3 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（）A1 B1 C1 或1 D无法确定 二、填空题 21的倒数是 22如果代数式2a+3b+8 的值为 18，那么代数式 9b6a+2 的值等于 23若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则这个三位数可表示为 24有这样一组数据 a1，a2，a3，an，满足以下规律：a1=，a2=，a3=，an=（n2 且 n 为正整数），则 a2017的值为 （结果用数字表示）三、解答题（本题共 5 个小题，共 48 分）25（20 分）（1）计算（36）（+）（2）计算14（10.5）（1）2（3）2（3）解方程 4x7=x+14（4）解方程 1=（5）先化简，再求值3（2a2b3ab2）（5a2b4ab2），其中 a=2，b=1 26（6 分）已知 m是绝对值最小的有理数，且2a2by+1与 3axb3是同类项，试求多项式2x23xy+6y23mx2+mxy9my2的值 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴27（8 分）某校为了做好大课间活动，计划用 400 元购买 10 件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 单价（元）50 40 25（1）若 400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共 10 件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若 400 元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共 10 件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由）28（6 分）当 x 为何值时，代数式与2 的值相等 29（8 分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，可以发现终点表示的数是2，已知点 A，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题 （1）如果点 A表示数3，将点 A向右移动 7 个单位长度，那么终点 B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 ；（2）如果点 A表示数 3，将点 A向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 ；（3）如果点 A表示数4，将点 A向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 B表示的数是 ，A、B两点间的距离为 （4）一般地，如果 A点表示的数为 m，将 A点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p个单位长度，那么，请你猜想终点 B表示的数是 ，A、B两点间的距离是 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴 2019-2020 学年六年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分 1下列各组数中，互为相反数的是（）A1 与（1）2 B（1）2与 1 C2 与 D2 与|2|【考点】相反数【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：A、（1）2=1，1 与1 互为相反数，正确；B、（1）2=1，故错误；C、2 与互为倒数，故错误；D、2=|2|，故错误；故选：A【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义 2用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）A B C D【考点】截一个几何体【分析】根据圆锥的形状特点判断即可【解答】解：截面同时穿过圆锥的曲面和底面（不过顶点）时，截面为抛物线形，故 A正确，不符合题意；当截面为轴截面时，截面为等腰三角形，故 B正确，不符合题意；用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是直角三角形，故选 C 当截面穿过圆锥的曲面时，截面为圆形或椭圆形，故 D正确，不符合题意 故选：C 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴【点评】主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法 3用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形【解答】解：A、此几何体的主视图和俯视图都是“”字形，故 A选项不合题意；B、此几何体的主视图和左视图都是，故 B选项不合题意；C、此几何体的主视图和左视图都是，故 C选项不合题意；D、此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，故 D选项符合题意，故选：D【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中 4在 0，（1），52，（）2，|4|，a2中，正数的个数为（）个 A1 B2 C3 D4【考点】正数和负数【分析】根据大于 0 的数是正数即可求解【解答】解：在 0，（1），52，（）2，|4|，a2中，正数有至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴（1），（）2，正数的个数为 2 个 故选：B【点评】此题考查了正数和负数，在以前学过的 0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“”，叫做负数，一个数前面的“+”“”号叫做它的符号 5下列说法正确的是（）A 和 互为相反数 B 和0.125 互为相反数 Ca 的相反数是正数 D表示相反意义的量中的两个数是相反数【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数和倒数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、和互为倒数，故本选项错误；B、和0.125 互为相反数正确，故本选项正确；C、a 的相反数是 a，不一定是正数，故本选项错误；D、表示相反意义的量中的两个数是正数和负数，不一定是相反数，故本选项错误 故选 B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 6在 3，4，5，6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最大是（）A15 B18 C24 D30【考点】有理数的乘法；有理数大小比较【分析】找出两个数字，使其积最大即可【解答】解：根据题意得：（4）（6）=24，故选 C【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴 7若 a 是有理数，则 4a 与 3a 的大小关系是（）A4a3a B4a=3a C4a3a D不能确定【考点】有理数大小比较【分析】要确定 4a 与 3a 的关系，需确定 a 的取值，然后分情况讨论，根据讨论结果即可选择正确结论【解答】解：由于 4a3a=a，a 是字母可以代表任何数，所以可分三种情况：当 a0 时，4a3a；当 a=0 时，4a=3a；当 a0 时，4a3a 在不确定 a 的值的情况下，不能确定 4a 与 3a 的大小关系 故选 D【点评】本题考查了两个代数式 A与 B比较大小的方法：作差法如果 AB0，则 AB；如果 AB=0，则 A=B；如果 AB0，则 AB 8若（a2）2+|b+3|=0，则（a+b）2017的值是（）A0 B1 C1 D2017【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列方程求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得 a=2，b=3，所以，（a+b）2017=（23）2017=1 故选 C【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 9国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥，计划总投资 64.5 亿元，用科学记数法表示为（）A6.45 107 B64.5 108 C6.45 108 D6.45 109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：64.5 亿=645000 0000=6.45 109，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10计算0.320.5 2（2）3的结果是（）A B C D【考点】有理数的乘方；有理数的乘法；有理数的除法；有理数的混合运算【分析】有理数乘除混合运算：先算乘方，再算乘除，同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：0.320.5 2（2）3=0.09 22（8）=0.18 2（8）=0.36（8）=故选：C【点评】本题主要考查了有理数乘除混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化乘除混合运算时一定注意两个原则：变除为乘，从左到右 11已知 a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（）A1 B1 C7 D7【考点】整式的加减【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=3+4=7，故选 C 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12下列说法正确的是（）A 不是整式 B是单项式 C单项式：3x3y 的次数是 4 Dx2yz 的系数是 0【考点】单项式【分析】根据单项式的定义可得是单项式；是分式，不是单项式；3x3y 的次数是4；x2yz 的系数为 1，即可得到正确选项【解答】解：A、是单项式，所以 A选项不正确；B、是分式，不是单项式，所以 B选项不正确；C、3x3y 的次数是 4，所以 C选项正确；D、x2yz 的系数为 1，所以 D选项不正确 故选 C【点评】本题考查了单项式的定义：由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式叫做单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）单项式中的数字因数叫做这个单项式的个系数，各字母的指数和叫这个单项式的次数 13多项式 5x28x+1+x2+7x6x2是（）A一次二项式 B二次六项式 C二次二项式 D二次三项式【考点】多项式【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定【解答】解：多项式5x28x+1+x2+7x6x2=8x+1 是一次二项式 故选 A【点评】本题考查的是合并同类项以及多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b，那么这个多项式就叫 b次 a 项式 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴14若 2b2nam与5ab6的和仍是一个单项式，则 m、n 值分别为（）A6，B1，2 C1，3 D2，3【考点】合并同类项【分析】根据题意可知 2b2nam与5ab6为同类项，由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m=1，2n=6，求出 m，n 的值即可【解答】解：2b2nam与5ab6的和仍是一个单项式，m=1，2n=6，解得：m=1，n=3 故选 C【点评】本题考查同类项的定义及方程思想的应用，理解定义是解答此题的关键 15下列计算 5a+2b=7ab，5a2+6a2=a2，3a22a2=1，4a2b5ab2=ab正确的个数是（）A0 B1 C2 D3【考点】合并同类项【分析】根据同类项的定义 5a+2b 不能合并，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得结果【解答】解：5a+2b 不能合并，所以 5a+2b=7ab 错误；5a2+6a2=a2 正确；3a22a2=a2，所以 3a22a2=1 错误；4a2b5ab2不能合并，所以 4a2b5ab2=ab 错误，所以正确的个数是 1，故选 B【点评】本题主要考查了合并同类项，掌握运算法则是解答此题的关键 16a，b 在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ba|=（）A2ba Ba C 2b3a D3a【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ba0，则原式=a+a+b+ba=2ba 故选 A【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17解方程=3 时，去分母正确的是（）A3（x1）2（2+3x）=3 B3（x1）2（2x+3）=18 C3x14x+3=3 D3x14x+3=18【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以6 去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=18，故选 B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 18 小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y=y（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是 y=，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A1 B2 C3 D4【考点】一元一次方程的解【分析】设这个数是 a，把 y=代入方程得出方程 2（）=（）a，求出即可【解答】解：y=代入方程得出方程 2（）=（）a，解得：a=3 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴故选：C【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于 a的方程 19一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 20元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x 20 B（1+50%）x80%=x+20 C（1+50%x）80%=x 20 D（1+50%x）80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】根据售进价=利润，求得售价，进一步列出方程解答即可【解答】解：设这件夹克衫的成本是 x 元，由题意得（1+50%）x80%x=20 也就是（1+50%）x80%=x+20 故选：B【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键 20若方程（a1）x|a|2=3是关于 x 的一元一次方程，则a 的值为（）A1 B1 C1 或1 D无法确定【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：由题意，得|a|=1且 a10，解得 a=1，故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 二、填空题 21的倒数是 【考点】倒数 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴【分析】根据倒数的定义求解【解答】解：1=，且（）=1，的倒数是【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数0 没有倒数 22如果代数式2a+3b+8 的值为 18，那么代数式 9b6a+2 的值等于 32 【考点】代数式求值【分析】将代数式 9b6a+2 变形为 3（2a+3b）+2，再将2a+3b=10 代入可得出结果【解答】解：由题意得：2a+3b=10 9b6a+2=3（2a+3b）+2=32 故填 32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用 23若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则这个三位数可表示为 100c+10b+a 【考点】列代数式【分析】百位上的数字乘以 100，10 位上的数字乘以 10，个位上数字乘以 1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数【解答】解：因为个位，十位，百位上的数字分别是 a，b，c，所以这个三位数为：100c+10b+a 故答案为：100c+10b+a【点评】本题考查列代数式，是一个数字问题，要表示这个三位数，百为上的数字乘以 100，10 位上的数字乘以 10，然后得到的数加起来，再加上个位上的数字 24有这样一组数据 a1，a2，a3，an，满足以下规律：a1=，a2=，a3=，an=（n2 且 n 为正整数），则 a2017的值为 （结果用数字表示）至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴【考点】规律型：数字的变化类【分析】求出数列的前 4 项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得【解答】解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，这列数每 3 个数为一周期循环，20173=6721，a2017=a1=，故答案为：【点评】本题主要考查数字的变化规律，解决此类问题时通常需要确定数列与序数的关系或者数列的循环周期等，此题得出这列数每3 个数为一周期循环是解题的关键 三、解答题（本题共 5 个小题，共 48 分）25（20 分）（2016 秋东平县期末）（1）计算（36）（+）（2）计算14（10.5）（1）2（3）2（3）解方程 4x7=x+14（4）解方程 1=（5）先化简，再求值3（2a2b3ab2）（5a2b4ab2），其中 a=2，b=1【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减化简求值【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）方程移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解；至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴（5）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=1230+27=15；（2）原式=1（）（7）=1=；（3）移项合并得：3x=21，解得：x=7；（4）去分母得：105x15=4x2，移项合并得：9x=3，解得：x=；（5）原式=6a2b3ab25a2b+4ab2=a2b+ab2，当 a=2，b=1 时，原式=4+2=2【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解 26已知 m 是绝对值最小的有理数，且2a2by+1与 3axb3是同类项，试求多项式 2x23xy+6y23mx2+mxy9my2的值【考点】同类项；代数式求值【分析】首先依据绝对值的性质可得到m=0，然后依据同类项的定义得到x、y 的值代入代数化简，求值即可【解答】解：m是绝对值最小的有理数，m=0 将 m=0、x=2，y=2 代入得：原式=20【点评】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义和绝对值的性质求得m、x、y 的值是解题的关键 27某校为了做好大课间活动，计划用 400 元购买 10 件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）备选体育用品 篮球 排球 羽毛球拍 单价（元）50 40 25 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴（1）若 400 元全部用来购买篮球和羽毛球拍共 10 件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若 400 元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共 10 件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设买篮球 x 个，则买羽毛球拍（10 x）件，根据买篮球的费用+买羽毛球拍的费用=400 建立方程求出其解即可；（2）设买篮球 x 个，卖排球 y 个，则买羽毛球拍（10 xy）件由题意建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）设买篮球 x 个，则买羽毛球拍（10 x）件，由题意，得 50 x+25（10 x）=400 解得：x=6，则 10 x=4 答：买篮球 6 个，买羽毛球拍 4 件 （2）设买篮球 x 个，买排球 y 个，则买羽毛球拍（10 xy）件，由题意，得 50 x+40y+25（10 xy）=400，x=，x、y 都是整数，当 y=0 时，x=6，羽毛球拍为 4 件；当 y=1 时，不符合题意，舍去，当 y=2 时，不符合题意，舍去，当 y=3 时，不符合题意，舍去，当 y=4 时，不符合题意，舍去，当 y=5 时，x=3，羽毛球拍为 2 件，当 y=6 时，不符合题意，舍去，当 y=7 时，不符合题意，舍去 当 y=8 时，不符合题意，舍去 当 y=9 时，不符合题意，舍去 当 y=10 时，x=0，羽毛球拍为 0 件 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴篮球、排球和羽毛球拍各 3，5，2 个【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列不定方程解实际问题的运用，不定方程的解法的运用，解答时分析题意中的等量关系建立方程是关键 28当 x 为何值时，代数式与2 的值相等【考点】解一元一次方程【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1，可得答案【解答】解：由题意，得=2 去分母，得 3（x1）2（1+2x）=2x112，去括号，得 3x324x=2x13，移项、合并同类项，得 3x=8 系数化为 1，得 x=【点评】本题考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的一般步骤 29如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5个单位长度，可以发现终点表示的数是 2，已知点 A，B 是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题 （1）如果点 A表示数3，将点 A向右移动 7 个单位长度，那么终点 B表示的数是 4，A、B两点间的距离是 7；（2）如果点 A表示数 3，将点 A向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B表示的数是 1，A、B两点间的距离为 2；（3）如果点 A表示数4，将点 A向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴长度，那么终点 B表示的数是 92，A、B两点间的距离为 88 （4）一般地，如果 A点表示的数为 m，将 A点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p个单位长度，那么，请你猜想终点 B表示的数是 m+n p，A、B两点间的距离是|np|【考点】数轴【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得 B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得 B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得 B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得 B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；【解答】解：（1）如果点 A表示数3，将点 A向右移动 7 个单位长度，那么终点 B表示的数是 4，A，B两点间的距离是 7（2）如果点 A表示数 3，将 A点向左移动 7 个单位长度，再向右移动 5 个单位长度，那么终点 B表示的数是 1，A，B两点间的距离为 2（3）如果点 A表示数4，将 A点向右移动 168 个单位长度，再向左移动 256 个单位长度，那么终点 B表示的数是92，A，B两点间的距离是 88（4）一般地，如果 A点表示的数为 m，将 A点向右移动 n 个单位长度，再向左移动 p个单位长度，那么，终点 B表示的数是 m+n p，A，B两点间的距离为|n p|故答案为：（1）4，7；（2）1，2；（3）92，88；（4）m+n p，|n p|【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数 至少有两种视图的形状是相同的下列四种摆放方式中不符合要求的是在中正数的个数为个下列说法正确的是和互为相积最大是若是有理数则与的大小关系是不能确定若则的值是国家将建设世界最长跨径的斜拉式大桥计划总投资亿元用式是一次二项式二次六项式二次二项式二次三项式若与的和仍是一个单项式则值分别为下列计算正确的个数是在数轴