2023年全国2020年中考数学试题精选50题概率与统计含解析.pdf

晨鸟教育 2020 年全国中考数学试题精选 50 题：概率与统计 一、单选题 1.（2020徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 个，这些球除颜色外都相同.小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A.5 B.10 C.12 D.15 2.（2020徐州）小红连续 天的体温数据如下（单位相）：，.关于这组数据下列说法正确的是（）A.中位数是 B.众数是 C.平均数是 D.极差是 3.（2020玉林）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）A.样本的容量是 4 B.样本的中位数是3 C.样本的众数是 3 D.样本的平均数是 3.5 4.（2020河池）某学习小组 7 名同学的数据的分析一章的测验成绩如下（单位：分）85，90，89，85，98，88，80，则该组数据的众数、中位数分别是（）A.85，85 B.85，88 C.88，85 D.88，88 5.（2020铁岭）一个不透明的口袋中有 4 个红球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出 1 个球，则摸到红球的概率是（）A.B.C.D.6.（2020铁岭）一组数据 1，4，3，1，7，5 的众数是（）A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 7.（2020盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区 1000 名九年级男生的身高数据，统计结果如下.身高 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（）A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87 8.（2020盘锦）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的 10 次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是 9.0 环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）晨鸟教育 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.（2020锦州）某校足球队有 16 名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁 13 14 15 16 人数 3 5 6 2 则这 16 名队员年龄的中位数和众数分别是（）A.14，15 B.15，15 C.14.5，14 D.14.5，15 10.（2020阜新）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是（）A.众数是 9 B.中位数是8.5 C.平均数是9 D.方差是 7 11.（2020阜新）掷一枚质地均匀的硬币 5 次，其中 3 次正面朝上，2 次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（）A.1 B.C.D.12.（2020丹东）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是（）体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 A.B.C.D.1 13.（2020朝阳）某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续 6 个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500 这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A.300，150，300 B.300，200，200 C.600，300，200 D.300，300，300 14.（2020泰州）如图，电路图上有 个开关、和 个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光.下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A.只闭合 1 个开关 B.只闭合 2 个开关 C.只闭合 3 个开关 D.闭合 4 个开关 15.（2020雅安）在课外活动中，有 10 名同学进行了投篮比赛，限每人投 10 次，投中次数与人数如下表：投中次数 5 7 8 9 10 人数 2 3 3 1 1 则这 10 人投中次数的平均数和中位数分别是（）A.B.C.D.16.（2020绵阳）将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A.B.C.D.17.（2020眉山）某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 八年级 2 班这四项得分依次为 80，90，84，71，则该班四项综合得分（满分 100）为（）A.81.5 B.82.5 C.84 D.86 18.（2020凉山州）已知一组数据 1，0，3，-1，x，2，3 的平均数是 1，则这组数据的众数是（）A.-1 B.3 C.-1 和3 D.1 和 3 体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 19.（2020淄博）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校 10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位数和众数分别是（）A.4，5 B.5，4 C.5，5 D.5，6 20.（2020烟台）如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据（）A.众数改变，方差改变 B.众数不变，平均数改变 C.中位数改变，方差不变 D.中位数不变，平均数不变 21.（2020威海）为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（）A.本次调查的样本容量是 B.选“责任”的有 人 C.扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为 D.选“感恩”的人数最多 22.（2020东营）如图，随机闭合开关，中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A.B.C.D.23.（2020滨州）已知一组数据 5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 4.4，其中正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4 24.（2020呼伦贝尔）下列事件是必然事件的是（）A.任意一个五边形的外角和为 540 B.抛掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次 C.13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的 D.太阳从西方升起 体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 25.（2020鄂尔多斯）下列说法正确的是（）的值大于；正六边形的内角和是 720，它的边长等于半径；从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；甲、乙两人各进行了 10 次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲1.3，s2乙1.1，则乙的射击成绩比甲稳定 A.B.C.D.26.（2020赤峰）演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成续时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 27.（2020永州）已知一组数据 1，2，8，6，8 对这组数据描述正确的是（）A.众数是 8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是 9 28.（2020南县）一组数据由 4 个数组成，其中 3 个数分别为 2，3，4，且这组数据的平均数为 4，则这组数据的中位数为（）A.7 B.4 C.3.5 D.3 29.（2020昆明）下列判断正确的是（）A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B.一组数据 6，5，8，7，9 的中位数是 8 C.甲、乙两组学生身高的方差分别为 S甲22.3，S乙21.8.则甲组学生的身高较整齐 D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 30.（2020云南）下列说法正确的是（）A.为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查 B.任意画一个三角形，其内角和是 是必然事件 C.甲、乙两名射击运动员 10 次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为 S甲2、S乙2.若，S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定 D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖 20 次就有 1 次中奖 二、填空题 31.（2020玉林）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是_.32.（2020河池）不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是_.33.（2020铁岭）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过 6 轮比赛，他们的平均成绩都是 97 分.如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这 6 次比赛成绩比较稳定的是_.（填“甲”或“乙”）34.（2020锦州）在一个不透明的袋子中装有 4 个白球，a 个红球.这些球除颜色外都相同.若从袋子中随机摸出 1 个球，摸到红球的概率为，则 _.35.（2020丹东）甲、乙两人进行飞镖比赛，每人投 5 次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为 5，乙所得环数如下：2，3，5，7，8，那么成绩较稳定的是_（填“甲”或“乙”）.体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 36.（2020朝阳）临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近 20 次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是_（填“甲”或“乙”）.37.（2020镇江）一只不透明的袋子中装有 5 个红球和 1 个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于_.38.（2020镇江）在从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则 x 的值为_.39.（2020泰州）今年 6 月 6 日是第 25 个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取 50 名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这 50 名学生视力的中位数所在范围是_.40.（2020滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为_ 三、综合题 41.（2020徐州）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排志愿者被随机分到 组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）.（1）小红的爸爸被分到 组的概率是_；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）42.（2020徐州）某市为了解市民每天的阅读时间，随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：市民每天的阅读时间统计表 类别 阅读时间 频数 450 400 50 市民每天的类别阅读时间扇形统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）该调查的样本容量为_，_；（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角等于_；（3）将每天阅读时间不低于 的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有 600 万人，请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.43.（2020玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了 A，B，C，D四种不同品种的果树苗共 300 棵，其中 C品种果树苗的成活率为 90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图和图两个尚不完整的统计图中.体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 （1）种植 B品种果树苗有_棵；（2）请你将图的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？44.（2020河池）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了 50 名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了 40 名参赛学生的成绩，余下 10 名参赛学生的成绩尚未累计，这 10 名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.频数分布表 组别 分数段 划记 频数 A 60 x70 正 B 70 x80 正正 C 80 x90 正正正正 D 90 x100 正 （1）在频数分布表中补全各组划记和频数；（2）求扇形统计图中 B组所对应的圆心角的度数；（3）该校有 2000 名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在 80 x100 的学生有多少人？45.（2020铁岭）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组.为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 （3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有 2 名男生和 2 名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这 4 个人中随机选取 2 人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的 2 人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率.46.（2020盘锦）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为 四个组别，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表 组别 时间/（小时）频数/人数 A 2n B 20 C D 5 请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求 与 的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的 名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有 1500 名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于 1 小时.47.（2020盘锦）有四张正面分别标有数字 1，2，3，4 的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀.（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为_.（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于 6 的概率.48.（2020锦州）A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中 A盒里三张卡片上分别标有数字 1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字 4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀.（1）从 A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_；（2）从 A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于 7 的概率.49.（2020锦州）某中学八年级在新学学期开设了四门校本选修 课程：A.轮滑；B.书法；C.舞蹈；D.图棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了_名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有 900 名学生，请估计选择 C课程的有多少名学生.体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 50.（2020阜新）在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩 x（单位：次）进行整理后分成六个等级，分别用 A，B，C，D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图表.请根据图表中所给出的信息解答下列问题：组别 成绩 x（单位：次）人数 A 4 B 15 C 18 D 12 E m F 5 （1）本次测试随机抽取的人数是_人，_；（2）求 C等级所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生共有 300 人，且规定不低于 130 次的成绩为优秀，请你估计该校七年级学生中有多少人能够达到优秀.体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 【解析】【解答】解：设袋子中红球有 x 个，根据题意，得：解得 答：袋子中红球有 5 个.故答案为：A.【分析】设袋子中红球有 x 个，根据摸出红球的频率稳定在 0.25 左右列出关于 x 的方程，求出 x 的值即可得答案.2.【答案】B 【解析】【解答】解：A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2，36.2，36.3，36.5，36.6，则中位数为 36.3C，故此选项错误 B.36.2 出现了两次，故众数是 36.2，故此选项正确；C.平均数为(C )，故此选项错误；D.极差为 36.6-36.2=0.4(C )，故此选项错误，故答案为：B.【分析】根据众数、中位数的概念求得众数和中位数，根据平均数和方差、极差公式计算平均数和极差即可得出答案.3.【答案】D 【解析】【解答】解：由题意知，这组数据为 2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为 4，中位数为 3，众数为 3，平均数为 3，故答案为：D.【分析】先根据方差的公式得出这组数据为 2、3、3、4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案.4.【答案】B 【解析】【解答】解：将数据 85，90，89，85，98，88，80 按照从小到大排列是：80，85，85，88，89，90，98，故这组数据的众数是 85，中位数是 88，故答案为：B.【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据。就可得出答案。5.【答案】D 【解析】【解答】解：摸到红球的概率为：.故答案为：D.【分析】随机事件 A的概率 P（A）=事件 A可能出现的结果数所有可能出现的结果数.6.【答案】A 【解析】【解答】解：在这一组数据中 1 是出现次数最多的，故众数是 1.故答案为：A.【分析】根据众数的定义作答.众数是一组数据中出现次数最多的数据 7.【答案】C 【解析】【解答】解：样本中身高不低于 170cm的频率，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于 170cm的概率是 0.68.故答案为：C.【分析】先计算出样本中身高不低于 170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解.8.【答案】D 【解析】【解答】解：他们的平均成绩均是 9.0 环 体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 丁的方差最小.故答案为：D.【分析】根据折线统计图找到数据，再根据方差公式即可得出答案.9.【答案】D 【解析】【解答】解：中位数为 16 名队员的年龄数据里，第 8 和第 9 个数据的平均数，在这 16 名队员的年龄数据里，15 岁出现了 6 次，次数最多，因而众数是 15.故答案为：D.【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可.求解.10.【答案】C 【解析】【解答】解：有题目中折线统计图可知，圈数数据为 7、10、9、9、10、8、10.A、该组数据中 10 出现的次数最多，为 3 次，所以众数为 10，故 A错误；B、将数据按照从小到大排列，依次为 7、8、9、9、10、10、10，中位数应为 9，故 B错误；C、平均数应为，故 C正确；D、由 C可知平均数为 9，方差应为，故 D错误.故答案为：C.【分析】根据给出的折线统计图确定本数据分别为多少，再根据各选项要求的数进行求解即可.11.【答案】D 【解析】【解答】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，再次掷出这枚硬币，正面朝上的概率是：故答案为：D.【分析】由题意可知掷一枚质地均匀的硬币一共有两组情况：正面向上和正面向下，由此可得再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率。12.【答案】C 【解析】【解答】解：四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为：.故答案为：C.【分析】由四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形四个图案.中心对称图形的是圆、平行四边形，正六边形，直接利用概率公式求解即可求得答案.13.【答案】D 【解析】【解答】解：众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中 300 出现了3 次，次数最多，所以众数是 300；中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6 个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是 300，300，所以中位数是；平均数是，故答案为：D.【分析】分别根据众数，中位数的概念和平均数的求法 计算即可.14.【答案】B 【解析】【解答】解：由小灯泡要发光，则电路一定是一个闭合的回路，体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 只闭合 1 个开关，小灯泡不发光，所以是一个不可能事件，所以 A不符合题意；闭合 4 个开关，小灯泡发光是必然事件，所以 D不符合题意；只闭合 2 个开关，小灯泡有可能发光，也有可能不发光，所以 B符合题意；只闭合 3 个开关，小灯泡一定发光，是必然事件，所以 C不符合题意.故答案为：B.【分析】观察电路发现，闭合 或闭合 或闭合三个或四个，则小灯泡一定发光，从而可得答案.15.【答案】D 【解析】【解答】解：这 10 人投中次数的平均数为=7.4，中位数为（7+8）2=7.5，故答案为：D.【分析】直接根据加权平均数和中位数的定义求解即可得 16.【答案】A 【解析】【解答】解：三个不同的篮子分别用 A、B、C表示，根据题意画图如下：共有 9 种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6 种，则恰有一个篮子为空的概率为 故答案为：A【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答案 17.【答案】B 【解析】【解答】解：8040%+9025%+8425%+7010%=82.5（分）故答案为：B【分析】根据加权平均数的定义计算可得 18.【答案】C 【解析】【解答】解：由题意，得：，解得：，所以这组数据的众数是：1 和 3 故答案为：C【分析】先根据平均数的定义求出 x 的值，再根据众数的定义解答即可 19.【答案】C 【解析】【解答】解：这组数据 4，3，4，6，5，5，6，5，4，5 中，出现次数最多的是 5，因此众数是 5，将这组数据从小到大排列后，处在第 5、6 位的两个数都是 5，因此中位数是 5 故答案为：C【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可 20.【答案】C 【解析】【解答】解：如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5，方差不变，故答案为：C【分析】由每个数都减去 5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少 5，方差不变，据此可得答案 21.【答案】C 【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是 108 人，所占比为 18%，则调查的样本容量是，故 A选项不符合题意；B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是，故C选项符合题意；D.根据“敬畏”占比为 16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故 D选项不符合题意，故答案为：C【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解 22.【答案】C 【解析】【解答】根据题意画出树状图如下：共有 6 种等可能的结果，能让两盏灯泡同时发光的有 2 种情况，故答案为：C.【分析】画出树状图，找出所有等可能的结果，计算即可.23.【答案】D 【解析】【解答】解：数据由小到大排列为 3，4，4，5，9，它的平均数为=5，数据的中位数为 4，众数为 4，数据的方差=（3-5）2+（4-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2=4.4 所以都符合题意 故答案为：D【分析】先把数据由小到大排列为 3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断 24.【答案】C 【解析】【解答】解：A任意一个五边形的外角和等于 540，属于不可能事件，不合题意；B投掷一枚均匀的硬币 100 次，正面朝上的次数为 50 次是随机事件，不合题意；C.13 个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；D太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；故答案为：C【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件 25.【答案】B 【解析】【解答】解：的值约为 0.618，大于，此说法符合题意；正六边形的内角和是 720，它的边长等于半径，此说法符合题意；从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是，此说法不符合题意；s2甲1.3，s2乙1.1，s2甲s2乙 ，故乙的射击成绩比甲稳定，此说法符合题意；故答案为：B【分析】分别根据黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义分别判断可得 26.【答案】B 【解析】【解答】根据题意，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分，7 个有效评分与 9 个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 故答案为：B.【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案 27.【答案】A 【解析】【解答】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8，中位数为 6，众数为 8，平均数为，方差为：=8.8，正确的描述为：A，故答案为：A.【分析】求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.28.【答案】C 【解析】【解答】解：设另一个数为 x，2，3，4，x，已知这组数据的平均数是 4，（2+3+4+x）4=4 解得：x=7，将数据从小到大重新排列：2，3，4，7，已最中间的两个数是：3，4，中位数是：故答案为：C【分析】设加一个数为 x，根据平均数的求法求出 x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可 29.【答案】D 【解析】【解答】解：A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择全面调查，所以 A选项错误；B.一组数据 6，5，8，7，9 的中位数是 7，所以 B选项错误；C.甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲22.3，S乙21.8.则乙组学生的身高较整齐，所以 C选项错误；D.命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题，所以 D选项正确.故答案为：D.【分析】抽样调查适合对调查的过程具有破坏性及危害性，调查的过程工作量不太大，对调查的结果要求不那么精准的调查，反之适合全面调查；将一组数据按从小到大排列后，排最中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数；方差越大数据的波动越大，成绩越不稳定；根据正方形的判断方法可知：既是矩形又是菱形的四边形是正方形，从而即可一一判断得出答案.30.【答案】C 【解析】【解答】解：A.为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故错误；B.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是 180是必然事件，故错误；C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为，若，则甲的成绩比乙的稳定，正确；D.一个抽奖活动中，中奖概率为，不能表示抽奖 20 次就有 1 次中奖，故错误.故答案为：C.【分析】了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查;任意画一个三角形，其内角和是 360是不可能事件;方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定；一个抽奖活动中，中奖概率为，表示中奖的可能性为，不代表抽奖 20 次就有 1 次中奖，从而即可一一判断得出答案.二、填空题 31.【答案】【解析】【解答】解：画树状图如下：体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 由树状图知，共有 4 种等可能结果，其中至少有一辆向左转的有 3 种等可能结果，所以至少有一辆向左转的概率为，故答案为：【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得.32.【答案】【解析】【解答】解：画树状图为：共有 4 种等可能的结果，其中两次都摸到相同颜色的小球的结果数为 2，所以两次都摸到相同颜色的小球的概率.故答案为.【分析】由题意可知此事件是抽取放回，据此列出树状图，根据树状图求出所有等可能的结果数及两次都摸到相同颜色的小球的情况数，然后利用概率公式进行计算。33.【答案】乙 【解析】【解答】解：甲、乙两人的平均成绩都是 97 分，s2甲，s2乙，s2甲s2乙 ，这 6 次比赛成绩比较稳定的是乙.故答案为：乙.【分析】在平均数相同的条件下，方差越小则成绩就越稳定，据此解答即可.34.【答案】8 【解析】【解答】解：由题意可知从袋子中随机摸出 1 个球，摸到红球的概率为，故答案为：8.【分析】直接利用概率公式列出概率计算式，即可求出 a 的值.35.【答案】甲 【解析】【解答】解：乙所得环数为：2，3，5，7，8，乙所得环数的平均数为，乙所得环数的方差为，成绩较稳定的是甲，故答案为：甲.【分析】求出乙所得环数的方差，然后和甲所得环数的方差进行比较即可.36.【答案】乙 体温数据如下单位相关于这组数据下列说法正确的是中位数是众数是数是极差是玉林在对一组样本数据进行分析时小样本的平均数是河池某学习小组同学的数据的分析一章的测验成绩如下单位分则该组数据的众数中位数分别是铁岭一组数据的众数是盘锦为了解某地区九年级男生的身高情况随机抽取了该地区九年级男生的身高数据统计结果如下身高晨鸟教育 【解析】【解答】，乙的波动比较小，乙比较稳定 故答案为：乙【分析】根据方差表示数据波动的大小，比较方差的大小即可求解.37.【答案】【解析】【解答】解：袋子中共有 5+16 个小球，其中红球有 5 个，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸出红球的概率等于，故答案为：.【分析】根据概率计算公式，用红球的个数除以球的总个数即可得.38.【答案】1 【解析】【解答】解：从小到大排列的五个数 x，3，6，8，12 的中位数是 6，再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，加入的一个数是 6，这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，解得 x1.故答案为：1.【分析】原来五个数的中位数是 6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是 6，再根据平均数的公式得到关于 x 的方程，解方程即可求解.39.【答案】4.65-4.95 【解析】【解答】解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共 50 个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这 50 名学生视力的中位数所在范围是 4.65-4.95.故答案为：4.65-4.95.【分析】根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这 50 个数据的中位数位于第四组，据此求解即可.40.【答案】【解析】【解答】五根木棒，任意取三根共有 10 种情况：3、5、8;3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3、10、13；5、10、13；5、8、10；5、8、13；8、10、13 其中能组成