2023年八年级下数学期中试题及答案-最新精品2.pdf

1 八年级第二学期期中质量检测 数学 试题卷 一.选择题（每小题 3 分，计 10 小题，共 30 分）1.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2二次根式121x 中字母x的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx12 Dx12 3下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A 2210 xx B20axbxc C(1)(2)1xx D2220 xxyy 4下列计算正确的是（）A20=102 B 632 C 224 D 2(3)3 5用配方法将方程26110 xx 变形，正确的是（）A(x3）220 B（x3）22 C（x3）22 D（x3）220 6将832 化简，正确的结果是（）A 26 B26 C 83 D 83 7下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）A 邻角互补 B对角互补 C对边相等 D对角线互相平分 8当 5 个整数从小到大排列，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 6，则 5 个整数的和最大 是（）A21 B22 C 23 D24 9已知关于 x 的方程(a 1)x22x+1=0 有实数根,则 a 的取值范围是()A a2 B a2 Ca2 且 a1 D a 2 10如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，连结AF，CE，则下列结论：CF=AE；OE=OF；DE=BF；图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是（）A 4 B3 C2 D1 二.填空题（每小题 4 分，计 6 小题，共 24 分）11当2a时，二次根式a2的值是 12一个n边形的内角和等于外角和的 3 倍，则n .13如果2(21)21aa，则 a 的取值范围是 .14已知一组数据x1,x2,x3,平均数和方差分别是 2，32，那么另一组数据 2x1 1,2x2 1,2x3 1 的平均 数和方差分别是 ，.15.关于 x 的方程2()0a xmb 的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程（第10 题）2 2(2)0a xmb 的解是 .16在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中，过点 A作直线 BC的垂线交直线 BC于点 E，过点 A作直线 CD的垂线交直线 CD于点 F，若 AB 4，BC 6，则 CE CF的值为 .三.解答题（计 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.(6 分)计算:（1）计算：82 12（结果保留根号）；（2）当x23 时，求代数式2x4x2的值 18.(8 分)解方程：我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程 2410 xx x 2x18x3 2310 xx 2943 xx 我选择第 个方程。19.（8 分）某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据左图填写右表：（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看；从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势 看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）20.（10 分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每天可售出20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件.（1）设每件童装降价x元时，每天可销售_件，每件盈利_元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元；（3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由.销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 17.0 8 3 21.（10 分）如图，分别延长ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连结CG,AH.求证：CGAH.22.(12 分)已知关于 x 的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c 分别为ABC三边的长（1）如果 x=1 是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 23.(12 分)将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB23，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP、BP，求 CP、DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形的面积 D A C B(第 23 题)D A C B(备用)4 数学 答案 一.选择题（每小题 3 分，计 10 小题，共 30 分）题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C B D C B A A B 二.填空题（每小题 4 分，计 6 小题，共 24 分）11 2 ；12 8 ；13 a12 ；14 3 ；38 ；15.1-=x,4-=x21；16.105 3或 2 3.三.解答题 17.（每小题 3 分，共 6 分）（1）原式=2 22222 （2）原式=2x22321 18.x25 121x,x32 35x2 12x1,x3（每个方程 4 分，共 8 分）19.（1）（4 分）（2）甲、乙两个汽车销售公司去年一至 十 月 份的销售平均数一样，都是 9辆，但甲销售公司的方差较小，说明甲销售公司的销售情况更稳定。（2 分）从甲、乙两个汽车销售公司销售数量的折线图看，乙呈上升趋势，说明乙销售公司较有潜力。（2分）20.（1）（20+2x），（40 x）（2 分）（2）（20+2x）（40 x）=1200 （2 分）解得 x1=20，x2=10 （2 分）答：每件童装降价 20 元或 10 元。（1 分）（3）（20+2x）（40 x）=2000 方程无解，故不可能做到平均每天盈利 2000 元。（3 分）21.证明：在ABCD中，ABCD，ADCB，AD=CB E=F，EDG=DCH=FBH (2分)又 DE=BF (1分)EGDFHB（AAS）(1分)DG=BH (1分)AG=HC (1分)又ADCB 四边形 AGCH 为平行四边形 (3分)AHCG (1分)22.（1）等腰三角形 (1 分)证明略 (3分)（2）直角三角形 (1分)证明略 (3分)（3）1,021 xx (2分)过程略 (2分)销售公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 5.2 9 7 乙 9 17.0 8 8 5 23.解：在 RtABC中，AB23，BAC30，BC3，AC3（1）如图（1），作DFAC，RtACD中，ADCD，DFAFCF23 BP平分ABC，PBC30，CP1，PF21，(1分)DP22DFPF210(2分)（2）当P点位置如图（2）所示时，根据（1）中结论，DF23，ADF45，又PDBC3，PDDF23，PDF30 PDAADFPDF15 (3分)当P点位置如图（3）所示时，同（2）可得PDF30 PDAADFPDF75(3 分)（3）BCAC 只有当DPAC时，以D，P，B，Q为顶点的四边形为平行四边形 (1分)如图，在DPBQ中，BCDP，ACB90，DPAC 根据（1）中结论可知，DPCP23，SDPBQCPDP 49(2 分)(第 23 题)D A C B(2)P F D A C B P F(1)D A C B(3)P F D A C B P Q(4)(第 23 题)