2023年八年级数学上册 第12章 全等三角形测试卷 新人教版.pdf

第十二章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)1下列图形中，和所给图全等的图形是()2已知图中的两个三角形全等，则的度数是()A72 B 60 C 58 D 50 3如图，已知ABAC，BDCD，则可推出()AABDBCD B ABDACD CACDBCD D ACEBDE 4如图，ABCCDA，若AB3，BC4，则四边形ABCD的周长是()A14 B 11 C16 D 12 5如图，在ABC和DEF中，已知BCAEFD，BE，要判定这两个三角形全等，还需要条件()AAD B ABFD CACED D AFCD 6如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AOCO，BODO，则图中全等的三角形共有()A1 对 B 2 对 C3 对 D 4 对 7如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS B ASA CAAS DSSS 8如图是由 4 个相同的小正方形组成的网格图，其中12 等于()A90 B 150 C 180 D 210 9如图，BEAC于点D，且ADCD，BDED，若ABC54，则E的度数为()A25 B 27 C 30 D 45 10如图，D为ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PABA，PCBC，垂足分别为点A，C，则下列结论错误的是()AADCD B DAPDCP CPDBD D ADBBDC 11 如图，A在DE上，F在AB上，且ACCE，123，DE6，则AB的长为()A4 B 5 C 6 D 7 12如图，在ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，SABC15，DE3，AB6，则AC的长是()A7 B 6 C 5 D 4 需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是 二、填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13如图，已知ABCD，垂足为B，BCBE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是_ 14如图，ACBDCE，ACD50，则BCE的度数为_ 15如图，已知ABCF，E为AC的中点，若FC6cm，DB3cm，则AB_cm.16 如图，在ABC中，BC50，BDCF，BECD，则EDF的度数是_ 17如图，已知ABC的周长是 20，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD3，则ABC的面积是_ 18如图，已知P(3，3)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，APB90，则OAOB_ 三、解答题(本题共 8 小题，共 90 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10 分)已知：ABBC，ADDC，BCADCA，求证：BCCD.需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是 20(10 分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为AOF，DOC.求证：OAOD.21(10 分)请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明 等式：ABCD，AC，AEBCFD.已知：ABCD，BEDF，_ 求证：ABECDF.22(10 分)如图，已知ABDC，ABCDCB，E为AC、BD的交点(1)求证：ABCDCB；(2)若BE5cm，求CE的长 23(12 分)如图，四边形ABCD中，B90，ABCD，M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC.求证：(1)AMDM；(2)M为BC的中点 需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是 24(12 分)如图，在锐角ABC和锐角DEF中，ABDE，ACDF，AH，DG是高，且AHDG.(1)求证：ABCDEF；(2)你认为“有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”这句话对吗？为什么？25(12 分)如图，已知ADBC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分DAB、CBA，BE的延长线交AD的延长线于点F.求证：(1)ABEAFE；(2)ADBCAB.26(14 分)已知：如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD50.(1)求证：ACBD；APB50；(2)如图，在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，则AC与BD间的等量关系为_，APB的大小为_请说明理由 需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是 第十二章检测卷 1D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11C 12.D 13.ACDE 14.50 15.9 16.50 17.30 186 解析：如图，过P作PMy轴于M，PNx轴于N，PMAPNB90.P(3，3)，ONOMPMPN3.MPNAPB90，MPA90APN，BPN90APN，APMBPN，APMBPN(ASA)，AMBN.OAOBOAONBNOAONAMONOM336.19证明：ABBC，ADDC，ABCADC90.(4 分)又ACAC，BCADCA，ABCADC.(8 分)BCCD.(10 分)20证明：ABC和DEF为两块完全相同的三角形纸板，ABBD，BFBC，AD，(3 分)ABBFBDBC，AFDC.(5 分)又AOFDOC，AOFDOC.(8分)OAOD.(10 分)21证明：添加等式不唯一，如选择ABCD.(2 分)ABCD，BD.(4 分)在ABE和CDF中，ABCD，BD，BEDF，ABECDF.(10 分)22(1)证明：在ABC与DCB中，ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB(SAS)(4 分)(2)解：由(1)知ABCDCB，AD.(6 分)在ABE与DCE中，AD，AEBDEC，ABDC，ABEDCE(AAS)，CEBE5cm.(10 分)23证明：(1)ABCD，BADADC180.(2分)AM平分BAD，DM平分ADC，MAD12BAD，ADM12ADC，MADADM90，AMD90，即AMDM.(6 分)(2)如图，过点M作MNAD，交AD于点N.(7 分)B90，ABCD，BMAB，CMCD.(9 分)AM平分BAD，DM平分ADC，BMMN，MNCM，BMCM，即M为BC的中点(12 分)需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是 24(1)证明：AH，DG是ABC，DEF的高，ABH，DEG是直角三角形又ABDE，AHDG，RtABHRtDEG(HL)，BAHEDG.(3 分)同理可得CAHFDG，BAHCAHEDGFDG，即BACEDF.(6分)在ABC和DEF中，ABDE，BACEDF，ACDF，ABCDEF(SAS)(9 分)(2)解：不对，(10 分)因为当一个三角形是锐角三角形，另一个三角形是钝角三角形时，这两个三角形满足两边和第三边上的高对应相等时就不能全等(12 分)25证明：(1)AE平分DAB，BAEFAE.BE平分CBA，ABECBE.ADBC，FCBE，ABEF.(3 分)在ABE和AFE中，ABEF，BAEFAE，AEAE，ABEAFE(AAS)(6 分)(2)由(1)可知ABEAFE，BEFE，ABAF.(8分)在BCE和FDE中，CBEF，BEFE，BECFED，BCEFDE(ASA)，(10 分)BCFD.ADDFAF，ADBCAB.(12 分)26(1)证明：AOBCOD50，AOCBOD.在AOC和BOD中，OAOB，AOCBOD，OCOD，AOCBOD，ACBD.(4 分)设AC与BO相交于点E，AEOBEP.又由知AOCBOD，CAODBO.根据三角形内角和定理可知CAOAOBAEODBOAPBBEP，APBAOB50.(7 分)(2)解：ACBD(9 分)(11 分)理由如下：AOBCOD，AOCBOD.在AOC和BOD中，OAOB，AOCBOD，OCOD，AOCBOD，ACBD，CAODBO.同(1)可得APBAOB.(14 分)需要条件如图在四边形中交于点则图中全等的三角形共有对对对对如图小敏做了一个角平分仪其中将仪器上的点与的可得这样就有则说明这两个三角形全等的依据是如图是由个相同的小正方形组成的网格图其中等于如图于点且若则的如图在中平分于的长是则二填空题本题共小题每小题分共分如图已知垂足为若直接应用判定则需要添加的一个条件是