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第第七七章章立体几何立体几何第第1课时课时空空间间几何体的几何体的结结构及其构及其三三视图视图和直和直观图观图目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2014高考高考导导航航考考纲纲展示展示备备考指南考指南1.认识认识柱、柱、锥锥、台、球及其、台、球及其简单简单组组合体的合体的结结构特征，并能运用构特征，并能运用这这些特征描述些特征描述现实现实生活中生活中简单简单物体物体的的结结构构2.能画出能画出简单简单空空间图间图形形(长长方体、方体、球、球、圆圆柱、柱、圆锥圆锥、棱柱等的、棱柱等的简简易易组组合合)的三的三视图视图，能，能识别识别上述三上述三视图视图所表示的立体模型，会用斜所表示的立体模型，会用斜二二测测画法画出它画法画出它们们的直的直观图观图3.会用平行投影与中心投影两种会用平行投影与中心投影两种方法画出方法画出简单简单空空间图间图形的三形的三视图视图与直与直观图观图，了解空，了解空间图间图形的不同形的不同表示形式表示形式.1.1.从近几年的高考从近几年的高考试题试题来看，来看，几何体的三几何体的三视图视图是高考的是高考的热热点，几乎年年考，点，几乎年年考，题题型多型多为为选择题选择题、填空、填空题题，难难度中、度中、低档主要考低档主要考查查几何体的三几何体的三视图视图，以及由三，以及由三视图视图构成的构成的几何体，在考几何体，在考查查三三视图视图的同的同时时，又考，又考查查了学生的空了学生的空间间想想象能力及运算与推理能力象能力及运算与推理能力2.柱、柱、锥锥、台、球及、台、球及简单组简单组合合体的体的结结构特征及性构特征及性质质是本是本节节内容的重点，也是内容的重点，也是难难点点.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基考考点点探探究究 讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基多面体多面体(1)棱柱的棱柱的侧侧棱棱都都_，上、下底面是上、下底面是_的的多多边边形形(2)棱棱锥锥的底面是任意多的底面是任意多边边形，形，侧侧面是有一面是有一个个_的的三角形三角形(3)棱台可棱台可由由_的的平面截棱平面截棱锥锥得到，得到，其其上、下底面是上、下底面是_多多边边形形平行且相等平行且相等全等全等公共公共顶顶点点平行于底面平行于底面相似相似目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统旋旋转转体体(1)圆圆柱可以柱可以由由_绕绕其任一其任一边边所在直所在直线线旋旋转转得到得到(2)圆锥圆锥可以由直角三角形可以由直角三角形绕绕其其_所所在在直直线线旋旋转转得到得到(3)圆圆台可以由直角梯形台可以由直角梯形绕绕_所所在直在直线线或或等腰梯形等腰梯形绕绕_旋旋转转得到，也可得到，也可由由_的的平面截平面截圆锥圆锥得到得到(4)球可以由半球可以由半圆圆或或圆绕圆绕_旋旋转转得到得到.矩形矩形直角直角边边直角腰直角腰上、下底中点上、下底中点连线连线平行于底面平行于底面直径直径目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2空空间间几何体的三几何体的三视图视图(1)三三视图视图的名称的名称几何体的三几何体的三视图视图有：有：_、_、_(2)三三视图视图的画法的画法在画三在画三视图时视图时，重叠的，重叠的线线只画一条，只画一条，挡挡住的住的线线要画成虚要画成虚线线三三视图视图的主的主视图视图、左、左视图视图、俯、俯视图视图分分别别是从几何体的是从几何体的_方、方、_方、方、_方方观观察几何体画出的察几何体画出的轮轮廓廓线线主主视图视图左左视图视图俯俯视图视图正前正前正左正左正上正上目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3空空间间几何体的直几何体的直观图观图空空间间几何体的直几何体的直观图观图常用常用_画法来画，其画法来画，其规则规则是：是：(1)原原图图形中形中x轴轴、y轴轴、z轴轴两两垂直，直两两垂直，直观图观图中，中，x轴轴、y轴轴的的夹夹角角为为_，z轴轴与与x轴轴和和y轴轴所在平面所在平面_(2)原原图图形中平行于坐形中平行于坐标轴标轴的的线线段，直段，直观图观图中中_，平行于平行于x轴轴和和z轴轴的的线线段段长长度在直度在直观图观图中中_，平行于，平行于y轴轴的的线线段段长长度在直度在直观图观图中中_斜二斜二测测45(或或135)垂直垂直仍平行仍平行不不变变减半减半目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统思考探究思考探究空空间间几何体的三几何体的三视图视图和直和直观图观图在在观观察角度上有什么区察角度上有什么区别别？提示：提示：三三视图视图是从三个不同方向是从三个不同方向观观察几何体而画出的察几何体而画出的图图形；形；直直观图观图是从某一方向是从某一方向观观察几何体而画出的察几何体而画出的图图形形4平行投影与中心投影平行投影与中心投影平平行行投投影影的的投投影影线线是是_的的，而而中中心心投投影影的的投投影影线线_平行平行交于一点交于一点目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统课课前前热热身身答案：答案：D目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2(2012高考福建卷高考福建卷)一个几何体的三一个几何体的三视图视图形状都相同、形状都相同、大小均相等，那么大小均相等，那么这这个几何体不可以是个几何体不可以是()A球球B三棱三棱锥锥C正方体正方体D圆圆柱柱解析：解析：选选D.球的三球的三视图视图是三个相同的是三个相同的圆圆；正四面体的三；正四面体的三视视图图可以是三个全等的三角形；正方体的三可以是三个全等的三角形；正方体的三视图视图可以是三个可以是三个相同的正方形；相同的正方形；圆圆柱不管如何放置，其三柱不管如何放置，其三视图视图的形状不可的形状不可能全都相同，能全都相同，选选D.目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3(教材教材习题习题改改编编)有下列四个命有下列四个命题题：底面是矩形的平行六面体是底面是矩形的平行六面体是长长方体；方体；棱棱长长相等的直四棱柱是正方体；相等的直四棱柱是正方体；有两条有两条侧侧棱都垂直于底面一棱都垂直于底面一边边的平行六面体是直平行六面体；的平行六面体是直平行六面体；对对角角线线相等的平行六面体是直平行六面体相等的平行六面体是直平行六面体其中真命其中真命题题的个数是的个数是()A1 B2C3D4目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解解析析：选选A.命命题题不不是是真真命命题题，因因为为底底面面是是矩矩形形，但但侧侧棱棱不不垂垂直直于于底底面面的的平平行行六六面面体体不不是是长长方方体体；命命题题不不是是真真命命题题，因因为为底底面面是是菱菱形形(非非正正方方形形)，底底面面边边长长与与侧侧棱棱长长相相等等的的直直四四棱棱柱柱不不是是正正方方体体；命命题题也也不不是是真真命命题题，因因为为有有两两条条侧侧棱棱都都垂垂直直于于底底面面一一边边不不能能推推出出侧侧棱棱与与底底面面垂垂直直；命命题题是是真真命命题题，由由对对角角线线相相等等，可可知知平平行行六六面面体体的的对对角角面面是是矩矩形形，从从而而推推得得侧侧棱棱与与底底面垂直，故平行六面体是直平行六面体面垂直，故平行六面体是直平行六面体目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统5(2011高高考考北北京京卷卷改改编编)某某四四面面体体的的三三视视图图如如图图所所示示，该该四四面体四个面的面面体四个面的面积积中最大的是中最大的是_目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【解解析析】命命题题符符合合平平行行六六面面体体的的定定义义，故故命命题题是是正正确确的的底底面面是是矩矩形形的的平平行行六六面面体体的的侧侧棱棱可可能能与与底底面面不不垂垂直直，故故命命题题是是错错误误的的因因为为直直四四棱棱柱柱的的底底面面不不一一定定是是平平行行四四边边形形，故故命命题题是是错误错误的命的命题题由棱台的定由棱台的定义义知是正确的知是正确的【答案答案】【名名师师点点评评】解解决决该该类类题题目目需需准准确确理理解解几几何何体体的的定定义义，要要真真正正把把握握几几何何体体的的结结构构特特征征，并并且且学学会会通通过过反反例例对对概概念念进进行行辨辨析析，即即要要说说明一个命明一个命题题是是错误错误的，的，设设法法举举出一个反例即可出一个反例即可目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例2在在主主视视图图下下面面，按按照照画画三三视视图图的的要要求求画画出出该该多多面体的俯面体的俯视图视图目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【解解】如如图图：目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【方方法法技技巧巧】画画三三视视图图时时，应应牢牢记记其其要要求求的的“长长对对正正、高高平平齐齐、宽宽相相等等”，注注意意虚虚、实实线线的的区区别别，同同时时应应熟熟悉悉一一些些常常见见几几何何体体的的三三视视图图解解决决由由三三视视图图想想象象几几何何体体，进进而而进进行行有有关关计计算算的的题题目目，关关键键是是准准确确把把握握三三视视图图和和几几何体之何体之间间的关系的关系目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统跟踪跟踪训练训练目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解解析析：选选D.A，B的的正正视视图图不不符符合合要要求求，C的的俯俯视视图图显显然然不不符合要求，答案符合要求，答案选选D.目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例例3目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【方法指方法指导导】解决解决这类题这类题的关的关键键是根据斜二是根据斜二测测画法求画法求出原三角形的底出原三角形的底边边和高，将水平放置的平面和高，将水平放置的平面图图形的直形的直观观图还图还原成原来的原成原来的实际图实际图形其作法就是逆用斜二形其作法就是逆用斜二测测画法，画法，也就是使平行于也就是使平行于x轴轴的的线线段段长长度不度不变变，而平行于，而平行于y轴轴的的线线段段长长度度变为变为直直观图观图中平行于中平行于y轴轴的的线线段段长长度的度的2倍倍目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2正正棱棱锥锥问问题题常常归归结结到到它它的的高高、侧侧棱棱、斜斜高高、底底面面正正多多边边形形、内内切切圆圆半半径径、外外接接圆圆半半径径、底底面面边边长长的的一一半半构构成成的的直直角角三三角角形形中解决中解决3圆圆柱柱、圆圆锥锥、圆圆台台、球球应应抓抓住住它它们们是是旋旋转转体体这这一一特特点点，弄弄清旋清旋转轴转轴、旋、旋转转面、面、轴轴截面截面4对对于三于三视图视图一般从两个方面考一般从两个方面考查查(1)由由实实物物图图画画三三视视图图或或判判断断选选择择三三视视图图，此此时时需需要要注注意意“长长对对正、高平正、高平齐齐、宽宽相等相等”的原的原则则；(2)由由三三视视图图还还原原实实物物图图，这这一一题题型型综综合合性性较较强强，解解题题时时首首先先对对柱柱、锥锥、台台、球球的的三三视视图图要要熟熟悉悉，再再复复杂杂的的几几何何体体也也是是由由这这些些简简单单的的几几何何体体组组合合而而成成的的；其其次次，要要明明确确三三视视图图的的形形成成原原理理，并能并能结结合空合空间间想象将三想象将三视图还视图还原原为实为实物物图图目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【常常见见错错误误】易易错错选选答答案案B或或C，致致错错原原因因是是根根据据提提示示观观测测位位置置确确定定三三视视图图时时其其实实质质是是正正投投影影，将将几几何何体体中中的的可可见见轮轮廓廓线线在在三三视视图图中中为为实实线线，不不可可见见轮轮廓廓线线为为虚虚线线，错错选选B或或C都都是是没没有有抓抓住住看看到到的的轮轮廓廓线线在在面面上上的的投投影影的的位位置置，从而从而导导致失致失误误目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【正正解解】由由几几何何体体可可以以看看出出，四四棱棱锥锥中中剩剩余余的的三三条条侧侧棱棱有有两两条投影后条投影后为长为长方体的棱，中方体的棱，中间间一条一条为对为对角角线线，故，故D正确正确【答案答案】D【防防范范措措施施】(1)在在绘绘制制三三视视图图时时，若若相相邻邻两两物物体体的的表表面面相相交交，表表面面的的交交线线是是它它们们的的分分界界线线，在在三三视视图图中中，分分界界线线和和可可见见轮轮廓廓线线都都用用实实线线画画出出，被被挡挡住住的的轮轮廓廓线线画画成成虚虚线线，并并做做到到“主主左一左一样样高，主俯一高，主俯一样长样长、左俯一、左俯一样宽样宽”(2)在在还还原原空空间间几几何何体体实实际际形形状状时时一一般般是是以以主主视视图图和和俯俯视视图图为为主，主，结结合左合左视图进视图进行行综综合考合考虑虑目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统跟踪跟踪训练训练目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解析：解析：选选B.还还原正方体后，将原正方体后，将D1，D，A三点分三点分别别向正向正方体右方体右侧侧面作垂面作垂线线D1A的射影的射影为为C1B，且，且为实线为实线，B1C被遮被遮挡应为挡应为虚虚线线目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放