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集合单元复习 楚水实验学校高一数学备课组知识回顾 一般地，一定范围内某些确定的、不同的 对象的全体构成一个集合。集合的特性：有限集，无限集和空集N，N+,Z，Q，R集合 1、元素的确定性；2、元素的互异性；3、元素的无序性集合的分类：常见集合：文氏图 集合的表示方法列举法将集合的元素一一列举出来，并置于花括号“”内。描述法 将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，用封闭的曲线内部表示集合。（形象直观）集合与集合的关系包含不包含相等真子集定义 若A B，且AB，则称A 是B 的真子集。定义A BA 包含于B符号读法A=BA 等于B符号读法A BA 真包含于B符号读法子集若A B 且B A，则A=BA A A A B B,B A B A B BA A B B=B=B A A定义 定义符号 符号语言 语言Venn Venn 图 图性质 性质交 交 集 集并 并 集 集由 由 所有 所有 属于集合 属于集合A A 且 且 属于集 属于集合 合B B 的元素构成的集合 的元素构成的集合由 由 所有 所有 属于集合 属于集合A A 或者 或者 属于 属于集合 集合B B 的元素构成的集合 的元素构成的集合A A B=B=x x x x A A，或 或 x x B BA A B=B=x x x x A A，且 且 x x B BAB AB=B A=B AAB A,AB A,AB B AB BAB 1下列集合的表示法正确的是（）A 实数集可表示为R；B 第二、四象限内的点集可表示为；C 集合；D 不等式的解集为。2若集合中的三个元素是ABC 的三边长，则ABC 一定不是()A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形AD练习 3判断下列命题的正误全集只有一个；“正整数集”的补集是“负整数集”；空集没有子集；任一集合至少有两个子集；若，则；若，则A、B 之中至少有一个为空集；XXXXX1 注意集合中元素的实质。“代表元素”的实质是认识和区别集合的标准。根据集合元素的确定性，集合中元素都有确定的含义。所以弄清楚集合中的代表含义什么，才能正确表示一个集合。代表元不同，即使同一个表达式，所表示的集合也不同。例如A=x|y=x2,B=y|y=x2,C=(x,y)|y=x2例1：P=y=x2+1,Q=y|y=x2+1,S=x|y=x2+1,M=(x,y)|y=x2+1,N=x|x1.则()A.P=M B.Q=S C.S=M D.Q=ND2 注意集合中元素的互异性。注意集合中元素的互异性，计算出的结果都必须代入到原集合当中，检验是否违反互异性的原则。例如对于数集2 a,a2-a，实数a的取值范围是_.2aa2-a 即 a 0 且a3 例2：已知集合A=1,4,a,B=1,a2,且B A,求集合A 和集合B.3准确掌握元素和集合、集合和集合的关系。例3：(1)下列关系式:;N R;高一(1)班学生的笔 x|x 是高一(1)班学生;3.14 x R|x-0.其中()A.都正确 B.都不正确 C.仅正确 D.正确C(2)1;1;0;0,上述五个关系式中错误的个数是()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个B4 注意空集特殊性和两重性。空集是任意集合的子集，即，是任一非空集合的真子集，即 A(A).有三种情况：,A B.另外还要分清楚,的关系。例4：下列五个命题:空集没有子集;空集是任何一个集合真子集;任何一个集合必有两个或两个以上的子集;若，则A、B 之中至少有一个为空集.其中真命题的个数()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个A例5：已知A=x|ax-1=0,B=x|x2-5 x+6=0,若=A,求a的值，并确定集合A.例已知集合x|-2k+3 x k-2，B=x|-k x k，若A B，求实数K 的取值范围5.注意对方程，特别是一元二次方程的讨论。(1)已知集合A=x|ax2-3 x+2=0,若A=,求a 的取值范围；若A 中只有一个元素，求a 的值并写出这个集合的元素；若中A 至多有一个元素，求a的取值范围；若A 中有两个元素，求a的取值范围。(2)已知集合A=x|x2-3 x+2=0,B=x|x2-ax+2=0,若，求实数a 的取值范围。6.注意数形结合.(2)集合A=x|-2 x1,B=x|x a,若，则 实数a满足_(3)已知全集U=R,A=x|1 x2,且B CUA=R,BCUA=x|0 x1 或2 x3,则集合B 为_(4)U=(x,y)|x,y R,A=(x,y)|,B=(x,y)|y=x+1,求(CUA)B.例：(1)集合A=x|-2 x1,B=x|x a,若=A，则实数a满足_课堂小结再见
