简单曲线的极坐标方程--ppt课件.ppt
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3、极坐标与直角坐标的互化公式1、极坐标系的四要素2、点与其极坐标一一对应的条件极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统在平面直角坐标系中，平面曲线C 可以用f(x,y)=0 表示。曲线与方程满足：（1）曲线C 上点的坐标都是方程f(x,y)=0 的解；（2）以方程f(x,y)=0 的解为坐标的点都在曲线C 上。思考：在极坐标系中，平面曲线是否可以用方程 表示？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件？xC(a,0)OMA(,)探究：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 与直角坐标系里的情况一样建系（适当的极坐标系）设点（设M（，)为要求方程的曲线上任意一点）列等式（构造，利用三角形边角关系的定理列关于M的等式）将等式坐标化化简（此方程f(,)=0即为曲线的方程）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例1.已知圆O 的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xO rM篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统特殊位置的圆的极坐标方程xOO xOx篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统一般的圆的极坐标方程求圆心在M(0,)，半径为r 圆的极坐标方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统B篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统极径的推广负极径“负”的意义是什么？标准之下 3摄氏度与-3摄氏度.方向相反 与 与 13若M的坐标为 则M的坐标也可以是若0，则规定点(，)与点(，)关于极点对称篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统负极径小结：极径变为负，极角增加。练习：写出点 的负极径的极坐标（6，）答：（6，+）特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为 0。因为负极径只在极少数情况用。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统xo篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例2.求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L 的极坐标方程。解：如图，设点为直线L 上除点A 外的任意一点，连接OMoxAM在 中有 即可以验证，点A 的坐标也满足上式。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点 是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统两种特殊的直线的极坐标方程OxAMOxAMOMx A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例3.设点P 的极坐标为，直线 过点P 且与极轴所成的角为,求直线 的极坐标方程。oxMP篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统解：如图，设点点P 外的任意一点，连接OM为直线上除则 由点P 的极坐标知 设直线L 与极轴交于点A。则在由正弦定理得显然点P 的坐标也是它的解。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统方程互化篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 例4.圆O1和圆O2的极坐标方程分别为 4cos，4sin.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1，圆O2交点的直线的直角坐标方程.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【解】以 极 点 为 原 点，极 轴 为 x轴 正 半 轴，建 立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位.(1)xcos，y sin，由 4cos 得24cos.所以x2y24x.即x2y24x0为圆O1的直角坐标方程同理x2y24y 0为圆O2的直角坐标方程篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统【名师点评】掌握极坐标方程与直角坐标方程之间的互化是解决本题的关键篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 2.设点P 的极坐标为A，直线 过点P 且与极轴所成的角为,求直线 的极坐标方程。解：如图，设点为直线 上异于的点连接OM，oMx p在 中有 即显然A 点也满足上方程。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统OHMA篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.在极坐标系中，过圆 6cos 的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_.解析：由题意可知圆的标准方程为(x3)2y29，圆心是(3,0)，所求直线标准方程x3，则极坐标方程为cos 3.答案：cos 3
