《等差数列求和》说课课件ppt.ppt
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去等差数列的求和 人民教育出版社人民教育出版社A版高中数学必修版高中数学必修5第二章第二章第一节第二课时第一节第二课时13数学与应用数学 1212寝室火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去LOREM IPSUM DOLOR目目录教材分析教材分析教学目学目标教学方法教学方法教学程序教学程序反馈评价结束火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 等等差差数数列列是是重重要要工工具具，为为进进一一步步用用代代数数方方法法研研究究数数列列问问题题奠奠定定了了基基础础 。教材教材分析分析1、教材的地位和作用、教材的地位和作用火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去：教材教材分析分析2、教学的重点、教学的重点、难点点教学重点教学重点教学难点等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的等差数列通项公式的推导过程及蕴含在其中的数学思想方法数学思想方法公式推导过程中的转化思想公式推导过程中的转化思想火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学目目标1 1、知识与技能目标、知识与技能目标掌握等差数列通项公式推导过程，并能正掌握等差数列通项公式推导过程，并能正确使用公式解决简单问题确使用公式解决简单问题。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学目目标理解同项公式的推导过程以及等差中项的理解同项公式的推导过程以及等差中项的求法。求法。2 2、过程与方法目标火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学目目标3 3、情意目标、情意目标感受公式感受公式简洁的数学美的数学美1初步体初步体验公式在代数中的重要作用公式在代数中的重要作用2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教法教法学法学法1 1、学情分析、学情分析学习基础学习基础A学习障碍学习障碍B火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教法教法学法学法2 2、教学方法、教学方法ENIM“学生为主体，教师为主导学生为主体，教师为主导”的的自主合作式的教学方法自主合作式的教学方法火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教法教法学法学法3 3、学习指导、学习指导1数数学学学学习习必必须须注注重重概概念念、原原理理、公公式式、法法则则的的形形成成过过程程，突突出出数学本质数学本质2通过观察、比较、思考、探索、交流通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，应用等活动，在潜移默化中领会在潜移默化中领会火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导C公式应用D小结作业教学程序A问题探究B公式推导火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序A A问题问题探究探究 如如图，建筑工地上一堆，建筑工地上一堆圆木，从上到下每木，从上到下每层的数目分的数目分别为1 1，2 2，3 3，10.10.问共有多少根共有多少根圆木？如何用木？如何用简便的方法来便的方法来计算？算？独立思考独立思考提出方案提出方案评价评价火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序A A问题问题探究探究问题1 1：若把若把问题变成求：成求：1+2+3+4+99=1+2+3+4+99=？可以？可以用哪些方法求出来呢？用哪些方法求出来呢？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去方案1常常规方案：交点法方案：交点法求一求一组数的和数的和高斯求和法高斯求和法1+2+3+98+99+100=1+2+3+98+99+100=？101101高斯 Gauss.C.F火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序B B公式公式推导推导问题问题2:2:求和求和:1+2+3+4+n=?:1+2+3+4+n=?记记:S:Sn n=1+2+3+(n-2)+(n-1)+n=1+2+3+(n-2)+(n-1)+nS Sn n=n+(n-1)+(n-2)+3+2+1=n+(n-1)+(n-2)+3+2+1火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序B B公式公式推导推导问题问题3 3：现在把问题推广到更一般的情形：现在把问题推广到更一般的情形：等差数列等差数列 aan n 的首项为的首项为a a1 1，公差为，公差为d d，如何求等差数，如何求等差数列的前列的前n n项和项和S Sn n=a=a1 1+a+a2 2+a+a3 3+a+an n?Sn=a1+a2 +a3 +an-2+an-1+anSn=an+an-1+an-2+a3 +a2 +a12Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+(an-2+a3)+(an-1+a2)+(an+a1)=n(a1+an)倒序倒序相加相加火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序C C公式公式应用应用a an=n=a a1 1+(n-1)d(n-1)d火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序C C公式公式应用应用v怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？怎样记忆公式？应用公式时应注意那些问题？v等差数列的通项公式等差数列的通项公式a an n=a=a1 1+(n-1)d+(n-1)dv等差数列的性质：若等差数列的性质：若m+n=q+Pm+n=q+Pv则则a am m+a+an n=a=ap p+a+aq q火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序C C公式公式应用应用练习3 3：简单变式，式，针对全体学生全体学生解：由题意知，这个V型架自下而上是个由120层的铅笔构成的等差数列，上一层比下一层多1，则公差公差为1 1。运用等差数列的公式。运用等差数列的公式Sn=Sn=如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支.这个V形架上共放了多少支铅笔？可得n=120,1=1,2=120,Sn=7260火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学教学程序程序D D小结小结作业作业v布置作业：布置作业：1课本课本P55 ex13,14,15,16.2.2.用其它方法推用其它方法推导公式。公式。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.1.开展同学互开展同学互评、自、自评 。2.2.对表表现不好的同学不好的同学给予鼓励予鼓励并并进行跟踪。行跟踪。3.3.鼓励学生勇于鼓励学生勇于发表自己的表自己的见解，并大胆去解，并大胆去尝试。实施施赏识教育教育 。4.4.让学生上台板演公式的推学生上台板演公式的推导、练习，应用公式的信息，以便及用公式的信息，以便及时 调控教学控教学 。反反馈评价价火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去THANKYOU结束束火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview祝您成功！
