专题12 数列求和-备战2022年高考数学一轮复习（真题+模拟）训练（原卷版）.docx

专题12 数列求和第一部分 真题分类1（2021·浙江高考真题）已知数列满足.记数列的前n项和为，则（ ）ABCD2（2021·全国高考真题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_；如果对折次，那么_.3（2020·江苏高考真题）设an是公差为d的等差数列，bn是公比为q的等比数列已知数列an+bn的前n项和，则d+q的值是_4（2021·天津高考真题）已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64是公比大于0的等比数列，（I）求和的通项公式；（II）记，（i）证明是等比数列；（ii）证明5（2021·全国高考真题（文）设是首项为1的等比数列，数列满足已知，成等差数列（1）求和的通项公式；（2）记和分别为和的前n项和证明：6（2021·江苏高考真题）已知数列满足，且.（1）求证：数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求数列的前项和.7（2020·天津高考真题）已知为等差数列，为等比数列，（）求和的通项公式；（）记的前项和为，求证：；（）对任意的正整数，设求数列的前项和8（2020·全国高考真题（理）设数列an满足a1=3，（1）计算a2，a3，猜想an的通项公式并加以证明；（2）求数列2nan的前n项和Sn9（2020·全国高考真题（理）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和第二部分 模拟训练一、单选题1定义表示不超过的最大整数，如，若数列的通项公式为，为数列的前项和，则（ ）ABCD2已知数列满足，设，为数列的前n项和.若对任意恒成立，则实数t的最小值为（ ）A1B2CD3设等差数列的前项和为，且满足，将，中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，则数列的前10项的和（ ）ABCD4已知数列中，则数列的前10项的和为（ ）ABCD5已知数列为等差数列，是其前项和，.数列的前项和为，若对一切都有恒成立，则能取到的最小整数为（ ）AB0C1D26已知为等差数列的前项和，且，记，则数列的前20项和为（ ）ABCD7已知数列中，为数列的前项和，令，则数列的前项和的取值范围是（ ）ABCD8已知等差数列满足，则数列的前10项的和为（ ）ABCD二、填空题9已知数列的前项和为，且对任意的，都有，则_.10已知数列的前n项和为，且，若，则数列的前n项和_.11已知数列满足，若，则数列的前项和_.12已知数列的各项均为正数，其前项和满足，设，为数列的前项和，则_三、解答题13等比数列的各项均为正数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列的前项和.14已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设等差数列的前项和为，且，令，求数列的前项和15已知数列满足恒成立.（1）若且，当成等差数列时，求的值；（2）若且，当、时，求以及的通项公式；（3）若，设是的前项之和，求的最大值.16已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，试比较与的大小.