课时跟踪检测（四十二） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式.doc

第 6 页 共 6 页课时跟踪检测（四十二） 两角和与差的正弦、余弦、正切公式A级学考水平达标练1计算sin 47°cos 17°cos 47°cos 107°的结果等于()A.B.C. D.解析：选Dsin 47°cos 17°cos 47°cos(90°17°)sin 47°cos 17°cos 47°(sin 17°)sin(47°17°)sin 30°.2sin sinsin的值为()A0 BC1D2解析：选A原式sin sin coscos sinsin coscos sinsin sin cos sin cos 0.3若是锐角，且满足sin，则cos 的值为()A. B.C. D.解析：选B因为是锐角，且sin0，所以也为锐角，所以cos ，cos coscoscossinsin××.4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A BCD解析：选Atan 2tan()().5已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC.或 D或解析：选B由一元二次方程根与系数的关系得tan tan 3，tan ·tan 4，tan 0，tan 0.tan().又，且tan 0，tan 0，0，.6._.解析：原式tan 15°tan(45°30°)2.答案：27已知sin cos，则sin的值是_解析：sin cossin cos cos sin ·sin sin cos sin，所以sin.所以sinsin.答案：8设tan ，tan ，均为锐角，则2_.解析：因为tan ，所以tan 2tan()，又因为tan ，所以tan(2)1.因为0，0，所以02，故2.答案：9求下列各式的值(1)；(2)；(3)tan 25°tan 35°tan 25°tan 35°.解：(1)原式tan 60°.(2)原式.(3)由tan(25°35°)，可得tan 25°tan 35°(1tan 25°tan 35°)，即tan 25°tan 35°tan 25°·tan 35°.10已知cos ，cos ，其中，都是锐角求：(1)sin()的值；(2)tan()的值解：(1)因为，都是锐角，所以sin ，sin ，所以sin()sin cos cos sin ××.(2)因为tan 2，tan ，所以tan().B级高考水平高分练1在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形 D等边三角形解析：选CABC，A(BC)由已知可得sin(BC)2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C2sin Ccos Bsin Bcos Ccos Bsin C0sin(BC)0.0B，0C，BC.BC.故ABC为等腰三角形2若tan 2tan，则_.解析：3.答案：33已知cos ，sin()，且，.求：(1)cos(2)的值；(2)的值解：(1)因为，所以.又因为sin()0，所以0.所以sin ，cos().所以cos(2)cos()cos cos()sin sin()××.(2)cos cos()cos cos()sin sin()××，又因为，所以.4已知tan ，tan 是方程x2p(x1)10的两根，(0，)(1)求；(2)若cos()，求sin .解：(1)由根与系数的关系得tan tan p，tan ·tan p1，所以tan()1，因为(0，)，所以.(2)cos()cos.由，得，所以sin.sin sinsincoscossin×.5.如图，在矩形ABCD中，ABa，BC2a，在BC上取一点P，使得ABBPPD，求tanAPD的值解：由ABBPPD，得aBP，解得BPa，设APB，DPC，则tan ，tan ，tan()18，又APD，tanAPD18.