分段函数课件ppt.ppt

陈 锦 云 设A,B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有确定的数f(x)和它相对应，那么f:AB为从集合A到B的一个函数，记作：y=f(x),x A。解析法、图像法、列表法1、函数的定义：2、函数的表示法：例5 画出函数y=的图像。xyo解：由绝对值的概念，我们有y=x，x0-x,x0所以函数图像如图示 画出y|x2|的图像 解：由绝对值的概念，我们有y=x2 x2x+2 x2xyo21.分段函数是一个函数,不要把它误认为是“几个函数”;2.分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。定义：在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数称为分段函数。注意例6 某市公交车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增 加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价y与里程x之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0 x 53,5 x 104,10 x 155,15x 200510 15 201345xy2根据函数解析式，可画出函数图象，如下图 已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.求(1)求f(2);(2)求 fff(2)。（2）fff(2)=f f-1 解：小结：（1）求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的数值属于哪个区间段，然后选取相应的对应法则来求函数值.=f 1=0（2）解决此类问题应自内向外依次求值.已知函数f(x)=2x+3,x1,x2,1x1,x1,x1.当f(x)=7时,求x。解：若x1,2x+3 1，与f(x)=7相符，由2x+3=7得x=5 易知其他二段均不符合f(x)=7。故 x=5 1、定义：在定义域的不同部分，有不同 的对应法则的函数称为分段函数。2、分段函数是一个函数，分段函数的定义域是各个部分定义域的并集，值域也是各个部分值域的并集。3、处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段从而选取相应的对应法则。1 已知函数 f(x)=x+2,(x1)x2,(1x2)2x,(x2)若f(x)=3,则x的值是()A.1 B.1或C.1,D.作业：2 教材24页A组第7题