任意角的三角函数课件（一）ppt.ppt

火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？复习回顾Oab MPc1.2.1 任意角的三角函数火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去Oab MP yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课 导入火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 yx2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？新课 导入o火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？诱思 探究M OyxP(a,b)火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3.锐角三角函数（在单位圆中）以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，称为单位圆.yox1M火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2.任意角的三角函数定义 设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 那么:（1）叫做 的正弦，记作，即；（2）叫做 的余弦，记作，即；（3）叫做 的正切，记作，即。所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去xyo的终边说 明（1）正弦就是交点的纵坐标，余弦就是交点横坐标的比值.的横坐标，正切就是 交点的纵坐标与.（2）正弦、余弦总有意义.当 的终边在 横坐标等于0，无意义，此时 轴上时，点P 的（3）由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去任意角的三角函数的定义过程：直角三角形中定义锐角三角函数 直角坐标系中定义锐角三角函数 单位圆中定义锐角三角函数 单位圆中定义任意角的三角函数 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例1 求 的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作，易知 的终边与单位圆的交点坐标为 所以 思考：若把角 改为 呢?，实例 剖析火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例2 已知角 的终边经过点，求角 的正弦、余弦和正切值.解:由已知可得设角 的终边与单位圆交于，分别过点、作 轴的垂线、于是，火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 设角 是一个任意角，是终边上的任意一点，点 与原点的距离那么 叫做 的正弦，即 叫做 的余弦，即 叫做 的正弦，即 任意角 的三角函数值仅与 有关，而与点 在角的终边上的位置无关.定义推广：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去于是，巩固 提高练习 1、已知角 的终边过点，求 的三个三角函数值.解：由已知可得：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.根据三角函数的定义，确定它们的定义域（弧度制）探究三角函数 定义域R2.确定三角函数值在各象限的符号yxoyxoyxo+（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）R+-+-+-+-火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例3 求证：当且仅当下列不等式组成立时，角 为第三象限角.证明：因为式 成立,所以 角的终边可能位于第三 或第四象限，也可能位于y 轴的非正半轴上；又因为式 成立，所以角 的终边可能位于第一或第三象限.因为式都成立，所以角 的终边只能位于第三象限.于是角 为第三象限角.反过来请同学们自己证明.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？终边相同的角的同一三角函数值相等（公式一）其中 利用公式一，可以把求任意角的三角函数值，转化为求 角的三角函数值.？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例4 确定下列三角函数值的符号：（1）（2）（3）解：（1）因为 是第三象限角，所以；（2）因为=，而 是第一象限角，所以；练习 确定下列三角函数值的符号（3）因为 是第四象限角，所以.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例5 求下列三角函数值：（1）（2）解：（1）练习 求下列三角函数值（2）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1.内容总结：三角函数的概念.三角函数的定义域及三角函数值在各象限的符号.诱导公式一.运用了定义法、公式法、数形结合法解题.划归的思想，数形结合的思想.归纳 总结2.方法总结：3.体现的数学思想：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去作业：课本第20页 习题1.2 A 组 1、2、6、7、第9题的（1）（3）题.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去