2023年高考物理第十一章　交变电流　传感器.pdf

交变电流传感器第 1 节 交变电流的产生及描述或 足“四 层”夯基础/一 交变电流、交变电流的图像1.交变电流大小和无囱都随时间做周期性变化的电流。2.正弦式交变电流的产生和图像清单记牢悟透(1)产生：线圈在匀强磁场中绕垂直王磁场方向的轴匀速转动。(2)图像：线圈从经过生性面位置开始计时，各物理量的图像如图甲、乙、丙、丁所示。二 正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1.周期和频率(1)周期(乃：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒。(2)频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T=/(4)周期与“的关系：7=小2.交变电流的瞬时值、峰值和有效值(1)瞬时值：交变电流各个物理量在某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等,就把这一直流的电压或电流数值叫做这一交流的有效值。注意：对于正弦式交变电流E=场，浅，1=翳口教材拾金1.人数版选修3-2 P34T5改编 如图所示，KLMN是一个竖直的矩 “形单匝导线框，全部处于磁感应强度为3 的水平方向的匀强磁场中，线框面 积 为 S,M N 边水平，线框绕某竖直固定轴以角速度s 匀速转动。在边与磁场方向的夹角达到30。的时亥 图示位置），导线框中产生的瞬时电动势e 的大小和线框此时电流的方向分别为（已知线框按俯视的逆时针方向转动）（）A.*BSa）,电流方向为KNMLKB.当 B S s,电流方向为KMWLKC.BSIO,电流方向为KLMNKD.电流方向为KLWVK解析：B V N 边与磁场方向成30。时，感应电动势为e=&,cos/=8S“cos 30。=坐BStOo由右手定则可知电流方向为KNMLK,故选项B 正确。2.鲁科版选择性必修第二册P55T5 改编 两只相同的电阻，分别通以正弦交变电流和方波形的交变电流，两种交变电流的最大值与周期相等（如图甲、乙所示）。在正弦交变电流的一个周期内，正弦交变电流在电阻上产生的焦耳热为Q”其与方波形交变电流在相同时间内在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1：Q2等于（）A.1：1C.1：2/m解析：C两种交变电流的最大值均为卜。对于正弦交变电流，其有效值/=；对于方波形电流，其有效值h=Imo 根据焦耳定律Q=I2R T,得 Qi：Q2=/12：/22=1:2,选项 C 正确。着 眼“四探考点,题 型 规 律 方法考点一正弦式交变电流的产生和描述 素养自修类1.交变电流的产生如图所示，矩形线圈 c d 在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴Pl和尸2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到与磁场方向平行时（）A.线圈绕Pl转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕尸1转动时的电动势小于绕尸2转动时的电动势C.线圈绕尸1和 P2转动时电流的方向相同，都是a-b fC fdD.线圈绕Pi转动时de边受到的安培力大于绕P2转动时de边受到的安培力解析：A根据可知，无论线圈绕轴尸】和尸2转动，产生的感应电动势均相等，因此感应电流相等，故 A 正确，B 错误；由楞次定律可知，线圈绕P i和 P2转动时电流的方向相同，都是a-d-c-b-a,故 C 错误；由于线圈绕P i转动时线圈中的感应电流等于绕P2转动时线圈中的电流，根据歹=8 可知，线圈绕P i转动时de边受到的安培力等于绕 P2转动时de边受到的安培力，故 D 错误。2.交变电流的图像（2021北京高考）一正弦式交变电流的向图像如图所示。下列说法正确的是（）A.在 t=0.4 s 时电流改变方向B.该交变电流的周期为0.5 sC.该交变电流的表达式为i=2cos 5mAD.该交变电流的有效值为坐A解析：C由题图可知，7、=0.4 s9 Im=2 A,故 B 错误；，=0.4 s 时，i=/m,电流方向不改变，A 错误；”=亨=5兀rad/s,该交变电流的表达式为i=2cos 5足 A,C 正确；/有=卷=寿 A=&A D 错误。考五归纳1.两个特殊位置的比较2.交变电流的变化规律（从中性面开始计时）函数表达式图像磁通量=0n】cos cot=BScos cot号T，电动势e=Emsin(ot=nBS(osin(otE：-E.TZAT77电压.REm.u Umsn 初一R十in a)t大A.IA777电流i/msin cW R+in cotA nIZi7n考点二有效值的理解与计算 素养自修类1.非对称矩形波形一交流电压随时间变化的图像如图所示，此交流电压的有效值为（）A.5(h/2 VC.25/2 VB.50 VD.75 V解析：A题图中给出的是一方波交变电流，周 期 7=0.3 s,前;时间内Ui=100V,后年时间内3=-5 0 V。设该交流电压的有效值为U,根据有效值的定义，有竽7=管 弓+竿 代 入 已 知 数 据，解 得 17=5叭&V,选项A 正确。2.三角形波形与正弦波形的比较（2021浙江6 月选考）如图所示，虚线是正弦交流电的图像，实线是另一交流电的图像，它们的周期7 和最大值Um相同，则实线所对应的交流电的有效值。满足（）A 一1 a R“啦 UmA.u 2 o u 2c.u 与1 1解析：D因虚线是正弦交流电的图像，则该交变电流的电压有效值为V牛S由题图可知，在任意时刻，实线所代表的交变电流的电压瞬时值都小于或等于虚线表示的正弦交变电流的电压瞬时值，则实线所代表的交变电流的电压有效值小于虚线所表示的正弦交变电流的电压有效值，则口故 D 正确。3.矩形波与正弦波组合（多选）一交变电流的向图像如图所示，则对于该交变电流，下列说法正确的是（）i/A6t/（X102s）A.该交变电流的周期为0.02 sB.该交变电流的最大值为4 AC.该交变电流的有效值为26AD.该交变电流通过10。的电阻时热功率为60 W解析：B C 由题图可知，该交变电流最大值为/m=4 A,周期为7=0.03 s,选项A错误，B 正确。设该交变电流的有效值为/,由有效值的定义得（制）凡9+4/尺三二尸氏？，代入数据解得/=2&A,选项C 正确。由尸=/K 可得该交变电流通过10。的电阻时热功率为80 W,选项D 错误。4.正弦半波形某品牌电热毯的简易电路如图甲所示，电热丝的电阻为R=484。，现将其接在u=22叭/烝皿100水丫的正弦交流电源上，电热毯被加热到一定温度后，温控装置P 使输入电压变为图乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝的电阻保持不变，则保温状态下，理想交流电压表 的读数和电热毯消耗的电功率最接近下列哪一组数据（）A.220 V 100 WB.156 V、50 WC.110 V、25 WD.311V、200 W解析：B结合题图乙,（峪2根据有效值的定义可得噜*x +o=噂 x r,解 得。=牛/V Z K L1102 V*1 5 6 V,电热毯在保温状态下消耗的电功率为尸=号=争善LK.W=50 W,B 正确。考点归纳交变电流有效值的两种求解方法（1）结论法对于正（余）弦式交变电流，可以直接利用E 奇、。=卷、/=%计算。特别提醒：当时间/WT时对于正弦交变电流在一个周期波形、半个周期波形、两端分别是o 和峰值的;周期波形中上述关系都成立。对于两端不是o 和峰值的;周期波形及小于:周期波形，上述关系则不成立。（2）有效值定义法（一般用于非正弦式电流）计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上 产 生“相同热量”，列式求解时注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。考点三 交变电流“四值”的理解和应用 互动共研类对交变电流“四值”的比较物理量表达式适用情况及说明瞬时值e=E m S in a)t=U m$in(oti=Z m sin cot计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)Em=nBScoEml m R+r讨论电容器的击穿电压有效值对正(余)弦交流电有：E奇F(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电动率、电热等)；(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值；保险丝的熔断电流为有效值；(4)电表的读数为有效值平均值E=BLv-A 0E=ni了二工R+r计算通过电路截面的电荷量典你丽.精析 典例 如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径裙为轴匀速转动，转速为，外的左侧有垂直于纸面向里(与刈垂直)的匀强磁场，磁感 应强度为瓦M 和 N 是两个集流环，负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过;周期的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过:周期的时间内通过负载电阻R的电荷量;(4)求出电流表的示数。解析(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。此交变电流的最大值为Em=BSco=H-2 nn=TBnr2(2)在转过;周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量倒2c W27 T 兀如”/Q=Rl=8Ra(3)在转过;周期的时间内，电动势的平均值石=等通过R的电荷量q=/A/=R Af=；=ZR o(4)根据电流的热效应，在一个周期内Q=g条故电流表的示数为/=啜2。答案 招 加 户 哼 萨 嗡(4)嗜 易错警示交变电流“四值”应用的几点提醒(1)在解答有关交变电流的问题时，要注意电路结构。(2)注意区分交变电流的最大值、瞬时值、有效值和平均值，最大值是瞬时值中的最大值，有效值是以电流的热效应等效来定义的。(3)与电磁感应问题一样，求解与电能、电热相关的问题时，一定要用有效值；而求解通过导体某横截面的电荷量时，一定要用平均值。对点1.交变电流峰值、有效值、平均值的理解与应用(多选)(2021浙江1 月选考)发电机的示意图如图甲所示，边长为L 正方形金属框，在磁感应强度为8 的匀强磁场中以恒定角速度绕。0 轴转动，阻值为R 的电阻两端的电压如图乙所示。其他电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周()A.框内电流方向不变B.电动势的最大值为Um2 RI1C.流过电阻的电荷量0=赞D.电阻产生的焦耳热Q=萨解析：B D 根据题图甲可知，在旋转金属框产生交变电流时，框内电流方向会周期变化，题图乙显示了 R 两端的电压，选 项 A 错误；根据题意及交流电产生的电压图（题图乙）可知，电动势最大值为小,选项B 正确；根据二二/=能可知，旋转半周，磁Krr Krr4 A?/2通量的改变量为AO=2BZ7,因此旋转一周，通 过 电 阻 的 电 荷 量 为 选 项 C 错误；U*2本题图乙等价为余弦式交变电流，因此根据有效值可知Q=*f,交流电压最大值为Um=BL2D，两线圈产生的热量相同D.从图示位置时刻起，经孑时间，流过两线圈横截面的电荷量相同解析：ACD题图甲中通过线圈的磁通量变化规律为%=BSco导,题图乙中通过线圈的磁通量变化规律为。乙=B oScos爷f。由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E也相同。又因两线圈电阻相同，所以Q=象 也 相 同，经过:时间，流过两线圈横截面的电荷量g=/。也相同，故选项A、C、D正确。课时跟踪检测1A.当线圈转到图(a)位置时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B.从图(b)开始计时，线圈中电流i 随时间f 变化的关系是i=/msin“rC.当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向将要改变D.当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最小，a h边感应电流方向为 *a解析：C当线圈转到题图(a)位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，选项A 错误；线圈在题图(b)位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势和感应电流最大，从题图(b)位置开始计时，线圈中电流i 随时间，变化的关系是，=/1 或 1 1 选项B 错误；当线圈转到题图(c)位置时，线圈平面与磁感线垂直，线圈中磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电流最小为零，且感应电流方向将要改变，选项C 正确；当线圈转到题图(d)位置时，线圈平面与磁感线平行，线圈中磁通量为零，磁通量变化率最大，产生的感应电动势和感应电流最大,选项D 错误。2.(多选)在匀强磁场中，一 个 1()0匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2。，贝 I J()A.f=0 时，线圈平面平行于磁感线B.f=l s 时，线圈中的电流改变方向C.t=l.5 s 时，线圈中的感应电动势最大D.一个周期内，线圈产生的热量为舐”解析：AD f=0 时，磁通量为零，磁感线与线圈平面平行，A 正确；当磁感线与线圈平面平行时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，画出感应电动势随时间变化的图像如图，由图可知，f=l s 时，感应电流没有改变方向，B 错误；Z=l.5 s 时，感应电动势为0,C 错误;感应电动势最大值竿=100X0.04X y V=4 n V,有效值E=X 4 n V=2巾nV,Q=T=8n2 J,D 正确。3.如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V 的正弦交变电流后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（）。战V解析：B设电压的有效值为U,根据有效值定义有一=第7，解 得。=11（）V,则 B 正确。4.图甲为风力发电的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示的电压按图乙正弦规律变化,则（）A.磁铁的转速为10r/sB,线圈两端电压的有效值为12VC.交变电流的电压表达式为=12sin 5m VD.该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V 的电容器上解析：C 电流的周期为7=0.4 s,故 磁 体 的 转 速 为 =*=看 r/s=2.5 r/s,故 A错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V,故有效值 7=金=卷 V=6&V,故 B 错误；=半=需 rad/s=5n r a d/s,故电压的表达式为“=12sin 5加V,故 C 正确；交流电压最大值不能超过电容器的击穿电压，故 D 错误。5.一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最多的是（）fi/AL?|I _：0 0,61 0.02t/sCi/A2：0.0200.01D解析：D选项A、B 中交变电流的有效值都为gA,选项C 中恒定电流的大小为1.5A,选项D 中交变电流的有效值为2 A,根据热量的表达式、=尸改得出选项D 正确。6.电阻为1。的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图像如图所示。现把交变电流加在电阻为9。的电热丝上，下列判断正确的是（）A.线圈转动的角速度。=100rad/sB.在 f=0.0 1 s时刻，穿过线圈的磁通量最大C.电热丝两端的电压1/=10八n VD.电热丝此时的发热功率尸=1 800 W解析：D由题图可以看出该交变电流的周期7=0.0 2 s,则角速度rad/s=100n rad/s,A 项错误；f=0.0 1 s时刻，电动势达到最大，则此时磁通量变化率最大,磁通量为零，B 项错误；电热丝两端电压为路端电压。=看=舟 义 提=9即V,故C 项错误；根据电功率公式申=竽=呼 /W=1 8 0 0 W,故 D 项正确。7.如图所示，一半径为L 的导体圆环位于纸面内，。为圆心。环内两个圆心角为90。且关于。中心对称的扇形区域内分布有匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为3、方向相反且均与纸面垂面。导体杆OM可绕O转动,M 端通过滑动触点与圆环良好接触，在圆心和圆环间连有电阻R,不计圆环和导体杆的电阻，当杆OM以恒定角速度。逆时针转动时，理想电流表A 的示数为（）pBL2co4R B.4RC 2R D 2R解析：A OM切割磁感线产生的电动势片=写”，感 应 电 流 设 电 流 的 有 效 值L K为/板，则/球 2R7=2/2R.%,解 得/翎=也 禁 或，选项A 正确。1 4 QA8.（多选）如图所示，面积为S、匝数为N、电阻为r 的正方形导，甲x x x xl X X X线框与阻值为K 的电阻构成闭合回路,理想交流电压表并联在电阻R X府 用 X X X I !x Hx x x!x x x（y）我的两端。线框在磁感应强度为B的匀强磁场中，以与电路连接的一 x x Y y边所在直线为轴垂直于磁场以角速度“匀速转动，不计其他电阻，.则下列说法正确的是（）A.若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为e=N B S（osin 8tB.线框通过中性面位置前后，流过电阻R 的电流方向将发生改变，1秒钟内流过电阻K 的电流方向改变最次C.线框从图示位置转过60。的过程中，通过电阻K 的电荷量为1 胎D.电压表的示数跟线框转动的角速度“大小无关解析：A B C 从题图所示位置开始计时，即从线框处于中性面位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式e=N8Ssin s t,选项A 正确；线框通过中性面位置前后，流过电阻R的电流方向发生改变，每转1 周电流方向改变2 次，1 秒钟内线框转动圈数为:=盘，故流1 LTI过电阻K 的电流方向改变2 X 2=?次，选项B 正确；线框从题图所示位置转过60。的过程Lit 7 T中，通过电阻K 的电荷量Ag=I人 1=吞 卢=曰 箓,而 八 =3 4 5 _ 1=/$,故 的=就 竽 选项C 正确；电压表的示数17=箫，而詈，故 1/8”，选项D 错误。-=9.如图所示电路，电 阻&与 电 阻R2串联接在交流电源上，且R i=&=10Q，正弦式交变电流的表达式为“=2叭sin 100 V,Ri和理想二极管。（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）并联，则&上 的电功率为（）r-HZZH-CZI-&R2-o o-A BA.10WC.25 WB.15 WD.30 W解析：C由题图可知，当电流从A 流入时，R 被短路，则此时修上电压有效值为1/2=Um=20 V,当电流从5 流入时，反、&串 联，则及两端电压有效值为Ui=v=10 V,在一个周期内及 两端的电压有效值为U,则 与 一 三+等 弓=纣，解 得 U=5标V,则A2 乙 K2 乙 1V2有尸2=篙=错 W=25 W10.先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化（如图甲所示）；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示。若甲、乙图中的仇、T所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是（）B.第二次，灯泡两端的电压有效值是争C.第一、第二次，灯泡的电功率之比是2：9D.第一、第二次，灯泡的电功率之比是1：5解析：D第一次，灯泡两端电压的有效值为5 奇,功 率 8=誓=霁。第二次,设灯泡两端电压的有效值为S,则 怨 吟+弓卷=等，解 得S=功率P 2=萼=萼，则尸1：22=1：5,故 A、B、C 错误，D 正确。A LK.11.（多选）如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像，每个周期内，前二分之一周期电压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电源连接成如图乙所示的电路，电阻K 阻值为100。，贝！（）A.理想电压表读数为100 VB.理想电流表读数为0.75 AC.电阻R 消耗的电功率为56 WD.电阻R 在 10（）秒内产生的热量为5 625 J解析：B D 根据电流的热效应，一个周期内产生的热量为（2=号 7=%亚曰+解得。=75 V,A 错误；电流表读数/=，=0.75 A,B 正确；电阻K 消耗的电功 率P=PR=56.25 W,C错误；在100秒内产生的热量Q=Pf=5 625 J,D正确。第2节 理想变压器与远距离输电或 足“四层方夯基础清单记牢悟透一、理想变压器1.构造如图所示，变压器是由闭合随和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2.原理：电磁感应的互感现象。3.基本关系(1)功率关系：尸 入=以。电压关系：皆=巳U2 2(3)电流关系：=誉。二、电能的输送如图所示，若发电站输出电功率为尸，输电电压为U,用户得到的电功率为P ,用户的电压为。，输电线总电阻为R。_ _ _ _ _ _ _ _ _P,U(AP,AU)P.U发电站用户1.输出电流_P_P_ _u-u=万=厂=-R 一 2.电压损失U=U U=空。3.功率损失P=P-P =I2R=(2Rc4.减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。由R=p(知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。（2）减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根 据P=U 1,要减小电流，必须提高输电电压。口教材拾金1.沪科版选修3-2 P75T3 一理想变压器如图所示，其原、副线圈匝数 之 比：“2=4：1,原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻K 组成闭合电路。当直导线MN在匀强磁场中沿导轨向左匀速切割磁感线时，电流表A i的示数是10 m A,那么电流表A2的示数是（)A.40 mAC.10 mA D.2.5 mA解析：B由于直导线M N向左匀速运动，则 MN切割磁感线产生的电流恒定，原线圈中产生的磁通量也是恒定的，所以不会引起副线圈的磁通量变化，副线圈中不会有感应电流产生，即电流表A2的示数为0,选项B 正确。2.人数版选修3-2 P44T2改编 有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V,这个电压是把380 V 的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是（）A.1 081 匝 B.1 800 匝C.108 匝 D.8 010 匝解析：C由题意知Ui=380V,S=3 6 V,i=l 1 4 0,则由普=乎得 2=空 1 =108,U2 2 V I选项C 正确。着眼“四翼”1探考点题 型 规 律 方法考 点 一 理想变压器的理解和应用 素养自修类1.理想变压器基本关系的应用（2021广东高考）某同学设计了一个充电装置，如图所示，假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生近似正弦式交变电流，周期为0.2 s,电压最大值为0.05 V,理想变压能原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1:6 0,下列说法正确的是（）永磁铁-螺 线 管 L A.交变电流的频率为10 HzB.副线圈两端电压最大值为3 VC.变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关D.充电电路的输入功率大于变压器的输入功率解析：B交流电周期是7=0.2 s,频率是f=1;=5 H z,故 A 错误；由理想变压器原理 可 知 洪=,，解得副线圈两端的最大电压为Sm=譬5 m=3 V,故 B 正确；根据法拉第l/2m 112 111电磁感应定律可知，永磁铁磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大，变压器的输入电压会越大，故 c 错误；由理想变压器原理可知，充电电路的输入功率等于变压器的输入功率，故 D 错误。2.原线圈有串联负载的变压器的电路分析（多选）（2020全国皿卷）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V,理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1,Ri、及、&均为固定电阻，2=1 0。，犬 3=20 Q,各电表均为理想电表。已知电阻色中电流i2随时间f 变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（）A.所用交变电流的频率为50 HzB.电压表的示数为100 VC.电流表的示数为1.0AD.变压器传输的电功率为15.0 W解析：A D 由变压器不会使交变电流的周期改变和题图（b）可知所用交变电流的周期为2X10-2s,可求得所用交流电的频率为50 H z,选项A 正确；由题图（b）可知通过用的电流的有效值为1 A,由串、并联电路的特点可知通过号 的电流（即通过电流表的电流）为 0.5 A,故副线圈的电流/2=1.5 A,由欧姆定律可得副线圈两端的电压S=lX 1 0 V=1 0 V,由会=守得原线圈两端的电压5=华 川=100 V,再根据原线圈电路的串联关系可得品两端的2 2电压UV=UM-UI=220 V-100 V=12（）V,选项B、C 均错误；根据变压器原理可得变压器传输的电功率尸=S/2=1O X 1.5 W=15.0 W,选项D 正确。3.含有二极管的变压器的电路分析（多选）如图甲所示，理想变压器原线圈匝数 i=2 200匝，副线圈匝数2=100匝，电流表、电压表均可视为理想交流电表，定值电阻R=I 0。，二极管。正向电阻等于零，反向电阻无穷大。变压器原线圈接入如图乙所示的交流电压，下列说法正确的是（）A.电压表的示数约为10 VB.电流表的示数约为0.032 AC.穿过变压器铁芯磁通量变化率的最大值约为1.OWb/sD.穿过变压器铁芯的磁通量的最大值约为4.5X10-4 wb解析：B D 电流表、电压表的读数为有效值，根据题图乙知，原线圈的电压的最大值Um=22(h/2 V,有 效 值 幼=器=2 2 0 V,由卷=色，代入数据解得S=1 0 V,设电压表的读数为S ,f 7=萼 弓，代入数据解得S F.07 V,故 A 错误；副线圈的电流12i lx.Z=一=留4=0.707A,=非 代入数据解得原线圈电流的有效值/产0.032A,故B 正确；由 g=，“笑=22附 V,解 得 磁 通 量 变 化 率 的 最 大 值 写=翱 1 Wb/s七(Xt At L N U U0.14 W b/s,故 C 错误；根据题图乙知，T=0.02 s,/=竿=100兀，而U m=10nM,代入数据解得穿过变压器铁芯的磁通量的最大值d，=念=就隰 W b4.5X10-4!lCD Z ZUU A 1U U 7TW b,故 D 正确。考点归纳1.理想变压器及基本关系的理解基本关系功率关系能量守恒：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即尸入=尸出电压关系只有一个副线圈时：卷=点有多个副线圈时：7L=T2=Ti=-n n i 3电流关系只有一个副线圈时：夕=华有多个副线圈时：/1川=/22+/33+/频率关系力=力(变压器不改变交变电流的频率)2.分析变压器电路的两个难点(1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即 U1=U 源-U 申。(2)分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。考点二理想变压器的动态分析问题 多维探究类1.理想变压器中各量的制约关系制约关系电压副线圈电压S 由原线圈电压S 和匝数比决定：。2=牛5功率原线圈的输入功率尸入由副线圈的输出功率尸出决定：尸入=尸出电流原线圈电流力由副线圈电流，2和匝数比决定：八=詈/22.解决理想变压器电路动态分析问题的一般思路(1)分清不变量和变量。(2)弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系。利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定。考法 精 研考法一匝数比不变、负载变化的情况 例 1(多选)如图所示，理想变压器7 的原线圈接在电压为U 的交流电源两端，尸为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，下列说法正确的是()A.尸向左滑动时，变压器的输出电压变大B.若尸向左滑动时，RT阻值保持不变，则变压器的输入功率变大C.若尸保持不变，Rr温度升高时，则灯L 变暗D.Rr温度升高时，适当向右滑动产可能保持灯L 亮度不变 解析 P 向左滑动时，变压器原线圈两端的电压和原、副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故 A 错误；尸向左滑动时，则滑动变阻器电阻变大，而 R r 阻值保持不变，所以副线圈回路总电阻增大，根据尸=为知变压器的输出功率减小，所以变压器的输入功率也K息变小，故 B 错误；若 保持不变，RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯 L 两端电压减小，灯 L 变暗，故 C 正确；Rr温度升高时，热敏电阻阻值减小，适当向右滑动P,可能使灯L 分压不变，从而保持灯的亮度不变，故 D 正确。答案 CD 解题技法匝数比不变，负载电阻变化的情况的分析思路一般电路如图所示,4命不变，负载R变化(1)S 不变，根据卷=/，输入电压U1决定输出电压S,可以得出不论负载电阻R 如何变化，S 不变。(2)当负载电阻发生变化时，2变化，根据输出电流/2决定输入电流八，可以判断人的变化。(3)/2变化引起P2变化，根据P|=P 2,可以判断P l的变化。考 法 二 匝 数 比 改 变、负载不变的情况 例 2 如图所示，理想变压器的原线圈连接一个r=9。的电阻，百？-1且原线圈匝数可以通过滑动触头尸来调节，在副线圈两端连接了/f=U 片 电 16。的电阻，副线圈匝数2=1 000匝。在原线圈上加一输出电压稳定-1的正弦交变电流，下列说法正确的是()A.若交变电流的周期增大，则变压器的输出功率增大B.若触头尸向上移动，则电阻K 消耗的功率一定减小C.若触头尸向下移动，则流过电阻r 的电流减小D.当“1=750匝时，电阻R 消耗的功率最大 解析 输出功率与电压和电阻有关，与周期无关，故 A 错误；设变压器原线圈两端的电 压 为 电 流 为 小 副 线 圈 两 端 的 电 压 为 由,电流为4 则 有 幼=。一/,又根据旨=V 2会 可 得 口=凯，根据畤，2=中 联 立 得 齿=瓷？0。=八(强+)则R 消耗ii2 nR的功率为P=管，由数学知识可知当000 x1=750匝时产有最大值，故 B错误，D 正确；当触头P 向下移动时，原线圈匝数减小，由。=八(强+，可知原线圈电流将增大，所以流过电阻r 的电流增大，故 C 错误。答案 D考 点 三 远距离输电 互动共研类1.理清三个回路2.抓住两个联系(1)回路1 和回路2 的联系升压变压器一基本关系：妾，夕=：,P尸尸2。V2 2/2 n 回 路 2 和回路3 的联系降压变压器一基本关系：7 7=,州 詈，尸3=必。(74 4 14 33.明确三个重要关联式(联系两个变压器的纽带)(1)功率关联式：尸2=白尸+尸3,其中AP=AU/线=/(92K或=-。K线(2)电压关联式：S=A U+U 3。(3)电流关联式：，2=/线=/3。典例精析 例 3 (2020浙江7 月选考)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率尸=100 kW,发电机的电压口=250 V,经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R 域=8 Q,在用户端用降压变压器把电压降为3=2 2 0 V。已知输电线上损失的功率尸战=5 kW。假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是()A.发电机输出的电流/i=40AB.输电线上的电流/线=625 AC.降压变压器的匝数比n3：“4=190：11D.用户得到的电流心=455 AI解析 发电机输出的电流八二宁二1 1器普A=40Q A,选项A 错误。输电线上的电流 3保=A=2 5 A,选项B 错误。升压变压器的副线圈输出电压S兰=100X10-v=4X 1（）3 输电线损耗电压AU=/垓 K 线=25X8 V=200 V,降压变压器的原线圈电压S=S AU=3 8 0 0 V,故 降 压 变 压 器 的 匝 数 比 竽=号=嘿 除 霍，选项C 正 4 t/4 ZZU 11确。降压变压器的副线圈的输出功率尸4=尸 3=尸一尸=95k W,故用户得到的电流/4=普=V495X103 3 V 心但AQ431.8 A,选项D 错误。答案 C对点1.远距离输电中电压 功率损耗的计算（多选）（2020全国u 善）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A 处采用550 kV 的超高压向B 处输电，输电线上损耗的电功率为A P,到达8 处时电压下降了 AU。在保持A 处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改 用 1100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为AP，,到达 8 处时电压下降了 A。不考虑其他因素的影响，贝!1（）A.AP=|A P B.P =|APC.U =%U D.A。=1AI7解析：A D 若采用550 kV 的超高压输电，输电线上的功率损耗AP=（）2 r,输电线路损失的电压AU=方；若改用1 100kV的特高压输电，同理有AP=/.，A。=p p XII市 丁。可得AP=箸，W=芋，故 B、C 项错误，A、D 项正确。2.远距离输电的电路动态分析（多选）如图所示为某小型水电站的电能输送示意图，输电线总电阻为r,升压变压器、降压变压器均为理想变压器。假设发电机的输出电压不变。则下列说法正确的是（A.若使用的电灯减少，则发电机的输出功率不变B.若使用的电灯减少，则发电机的输出功率将减小C.若使用的电灯增多，则降压变压器的输出电压不变D.若使用的电灯增多，则降压变压器的输出电压将减小解析：B D 变压器输入功率的大小是由输出功率的大小决定的，当使用的电灯减少时,输出功率减小，则输入功率也减小，升压变压器中发电机的输出功率也减小，选项A 错误,B 正确；当使用的电灯增多时，功率增大，降压变压器的输出电流增大，则降压变压器的初级线圈中电流变大，输电线上的电流增大，输电线上的电压损失增大，发电机的输出电压 口 不 变，升压变压器匝数比不变，则升压变压器的次级线圈电压。2不变，可知降压变压器的输入电压5 减小，又降压变压器的匝数比不变，故降压变压器的输出电压减小，选项 C 错误，D 正确。聚我“春某”提能力巧学妙解应用专项研究拓视野三类特殊的变压器问题除了常规变压器以外，还有特殊的变压器：多组副线圈的变压器、自耦变压器、互感器。我们也需要学会处理有关问题。一 多组副线圈的变压器多组副线圈的变压器的三个基本关系(1)电压关系:口=必=0/!112 113(2)电流关系：/=2/2+3/3+(3)功率关系：Pi=P2+P3+-1.(多选)(2021河北高考)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L,匝数为N,放置在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为0、力和2,两个副线圈分别接有电阻品和&,当发电机线圈以角速度。匀速转动时，理想电流表读数为/,不计线圈电阻，下列说法正确的是()B.电 阻 此 两 端 的 电 压 为 半nC.H o与1的比值为/R工生jyflNBLcol（ni+1 1 2）D.发电机的功率为-r-L o解析：B C 由题意知理想电流表读数为19则根据欧姆定律有Ui=IRi,根据变压器电压与匝数的关系有公俳 断 瑞 代 入 有 3制 防 第 即 再 由 欧 姆 定 律，有 S=h R i,可计算出，2=花/,A 错误，B 正确；由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线nKi圈，则有 Emax=2 N B L2（o,Uo=i=2 NBL2（o,又。0=争&，贝|甘=:，色,C 正确;21 1 11 1 K1由于变压器为理想变压器，则 有P0=Pl+P2=Uil+1/2/2=+Uih,整理得出产。=返 警 迦（吟出与，由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功0 述2）率为Po,D 错误。二、自耦变压器问题自耦变压器（又称调压器），它只有一个线圈，原、副线圈共用其中的一部分，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器同样适用，如图所示。甲2.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将 其 接 在 人 间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接 在 c、d间作为副线圈。在 a、b 间输入电压为U 的交变电流时，c、d 间的输出电压为S。在将滑片从M 点顺时针旋转到N 点的过程中（）A.U A U i,S 降低C.U2Ui,S 升高D.U2Ui,S 升高解析：C a、6间原线圈的匝数大于c、d 间副线圈的匝数，在滑动触头由M 点移动到N 点的过程中，副线圈的匝数进一步减小，由 变 压 器 工 作 原 理 告 知，U2n2,原线圈比副线圈的导线粗B.小 2,原线圈比副线圈的