2022年山东省泰安市中考数学真题（解析版）.pdf

考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 泰 安 市 2022年 初 中 学 业 水 平 测 试 本 试 题 分 第 I卷（选 择 题）和 第 卷（非 选 择 题）两 部 分，第 卷 I至 3 页，第 II卷 3 至 8 页，共 150分，考 试 时 间 120分 钟.注 意 事 项：1.答 题 前 请 考 生 仔 细 阅 读 答 题 卡 上 的 注 意 事 项，并 务 必 按 照 相 关 要 求 作 答.2,考 试 结 束 后，监 考 人 员 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 收 回.第 I卷（选 择 题 共 48分）一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求）1.卜 5|的 倒 数 是【】A.-B.-C.5 D.55 5【答 案】A【解 析】【详 解】根 据 两 个 数 乘 积 是 1的 数 互 为 倒 数 的 定 义，因 此 求 一 个 数 的 倒 数 即 用 1除 以 这 个 数.所 以 结 合 绝 对 值 的 意 义，得 卜 5|的 倒 数 为 1+卜 5|=向=：.故 选 A.2.计 算（）2.苏 的 结 果 是（）A.as B.a9 C.a D.a【答 案】B【解 析】【分 析】先 计 算 幕 的 乘 方，然 后 再 计 算 同 底 数 累 的 乘 法 即 可.【详 解】（。3）2.炉=6./=/,故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 事 的 运 算，熟 记 事 的 乘 方 和 同 底 数 事 的 乘 法 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键.3.某 种 零 件 模 型 如 图 所 示，该 几 何 体（空 心 圆 柱）的 俯 视 图 是（）.XXXXXXWVsXV.、第 1 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】C【解 析】【详 解】找 到 从 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 空 心 圆 柱 由 上 向 下 看，看 到 的 是 一 个 圆 环.故 选 C4.如 图，/B C 的 外 角/4 C D 的 平 分 线 C P与 内 角/8 C 的 平 分 线 8 P 交 于 点 尸，若 ZBP C=40,则 N C 4 P=()【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 外 角 与 内 角 性 质 得 出/氏 4。的 度 数，再 利 用 角 平 分 线 的 性 质 以 及 直 角 三 角 形 全 等 的 判 定，得 出 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：延 长 8/,作 PF L B A,PM LA C,设 N PCD=x,:C P平 分 乙 ACD,：.NA CP=Z P C D=x,PM=PN,:BP 平 分/A B C,ABP=N P B C,PF=PN,：.PF=PM,：/B P C=4 0。，A Z A B P=Z P B C=ZPCD-ZB P C=(x-40)0,NBAC=NACD-NABC=2x-(x-40)-(x-40)=80,：.Z C A F=l000,在 R 3 F 4 和 RtAPMA 中，PA=PAP M=P F/.R tA P K 4R tA P A(H L),第 2 页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练，NFAP=ZPAC=-50.故 选 C【点 睛】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质 和 直 角 三 角 全 等 的 判 定 等 知 识，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 出 P M=P N=尸 产 是 解 题 的 关 键.5.某 校 男 子 足 球 队 的 年 龄 分 布 如 图 所 示，则 根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数，中 位 数 分 别 是（）【答 案】D【解 析】【详 解】根 据 图 中 信 息 可 知 这 些 队 员 年 龄 的 平 均 数 为：13x2+14x6+15x8+16x3+17x2+18x1-=15 岁,2+6+8+3+2+1该 足 球 队 共 有 队 员 2+6+8+3+2+1=22人，则 第 11名 和 第 12名 的 平 均 年 龄 即 为 年 龄 的 中 位 数，即 中 位 数 为 1 5岁，故 选：D.6.某 工 程 需 要 在 规 定 时 间 内 完 成，如 果 甲 工 程 队 单 独 做，恰 好 如 期 完 成；如 果 乙 工 程 队 单 独 做，则 多 用 3 天，现 在 甲、乙 两 队 合 做 2 天，剩 下 的 由 乙 队 单 独 做，恰 好 如 期 完 成，求 规 定 时 间.如 果 设 规 定 日 期 为 x 天，下 面 所 列 方 程 中 错 误 的 是（）x x+3 x x+3(x x+3 j x+3第 3 页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 x x+3【答 案】D【解 析】【分 析】设 总 工 程 量 为 1,因 为 甲 工 程 队 单 独 去 做，恰 好 能 如 期 完 成，所 以 甲 的 工 作 效 率 为 L 因 为 乙 工 程 队 单 独 去 做，要 超 过 规 定 日 期 3天，所 以 乙 的 工 作 效 率 为 一，根 据 x x+3甲、乙 两 队 合 做 2天，剩 下 的 由 乙 队 独 做，恰 好 在 规 定 日 期 完 成，列 方 程 即 可.【详 解】解：设 规 定 日 期 为 x天，由 题 意 可 得，+土=1,（X x+3J x+32 x 2 x 2 3整 理 得 三+上=1,或 二=1一 一 匚 或*=一.x x+3 x x+3 x x+3则 ABC 选 项 均 正 确，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程.7.如 图，函 数 y=o?-2x+l和 V=ax a（a是 常 数，且 4/0）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 的 图 象 可 能 是（）【答 案】B【解 析】【详 解】分 析:可 先 根 据 一 次 函 数 的 图 象 判 断”的 符 号，再 判 断 二 次 函 数 图 象 与 实 际 是 否 相 符，判 断 正 误 即 可.详 解：A.由 一 次 函 数 尸 ax-的 图 象 可 得：“V0,此 时 二 次 函 数 片 如 2 一 2/1的 图 象 应 该 开 口 向 下.故 选 项 错 误；B.由 一 次 函 数 严 ax-。的 图 象 可 得：此 时 二 次 函 数 尸。/-2x+l的 图 象 第 4 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 应 该 开 口 向 上，对 称 轴=0.故 选 项 正 确；2aC.由 一 次 函 数 尸 ax-a的 图 象 可 得：0,此 时 二 次 函 数 尸 以 2 _ 2x+i的 图 象 应 该 开 口 向 上，对 称 轴=-匚 0,和 x 轴 的 正 半 轴 相 交.故 选 项 错 误；2aD.由 一 次 函 数 尸 av-a 的 图 象 可 得：a 0,此 时 二 次 函 数 了=2-2x+l的 图 象 应 该 开 口 向 上.故 选 项 错 误.故 选 B.点 睛：本 题 考 查 了 二 次 函 数 以 及 一 次 函 数 的 图 象，解 题 的 关 键 是 熟 记 一 次 函 数 产 ax-a在 不 同 情 况 下 所 在 的 象 限，以 及 熟 练 掌 握 二 次 函 数 的 有 关 性 质：开 口 方 向、对 称 轴、顶 点 坐 标 等.8.已 知 方 程 主-a=一,且 关 于 x 的 不 等 式 a x W b 只 有 4 个 整 数 解，那 么 6 的 取 a-4 4-a值 范 围 是()A.2 b 3 B.34 C.2 b 3 I).3 b 4【答 案】D【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到”的 值，代 入 不 等 式 组 确 定 出 6 的 范 围 即 可.【详 解】解：分 式 方 程 去 分 母 得：3-a-a2+4a=-l,即 a2-34-4=0,分 解 因 式 得：(o-4)(a+1)=0,解 得：a=-l或。=4,经 检 验 a=4是 增 根，分 式 方 程 的 解 为 a=-,当 a=-时，由 axb只 有 4 个 整 数 解，得 到 3b=5 时，/E 的 长 为()第 5 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 AD.3.5【答 案】c【解 析】【分 析】延 长 m 到，使 连 接 CA/.想 办 法 求 出 CA/,线 即 可 解 决 问 题.详 解 解：延 长 ID到 M,使 DM=ID,连 接 CM.证 明/E是 ZCM的 中 位 A./是 Z8C的 内 心，ZIAC=ZIAB,ZICA=ZICB,：ZDIC=ZIAC+ZICA,ZDCI=ZBCD+ZICB,ZDIC=ZDCI,：.DI=DC=DM,：.ZICM=90,：.CM=yllM2-I C2=8,：AI=2CD=10,：.AI=IM,第 6 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练：AE=EC,；./是 ZCM的 中 位 线，；./E=M=4,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 三 角 形 的 内 心、三 角 形 的 外 接 圆、三 角 形 的 中 位 线 定 理、直 角 三 角 形 的 判 定、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 添 加 常 用 辅 助 线，构 造 三 角 形 中 位 线 解 决 问 题.1,510.一 元 二 次 方 程 x2+2x+12=X+15根 的 情 况 是（）4 3A.有 一 个 正 根，一 个 负 根 B.有 两 个 正 根，且 有 一 根 大 于 9 小 于 12C.有 两 个 正 根，且 都 小 于 12 D.有 两 个 正 根，且 有 一 根 大 于 12【答 案】D【解 析】【分 析】将 方 程 转 化 为 一 次 函 数 与 二 次 函 数 的 交 点 问 题 求 解.画 出 函 数 图 象，找 准 图 象 与 坐 标 轴 的 交 点，结 合 图 象 可 选 出 答 案.【详 解】解：如 图，由 题 意 二 次 函 数 尸 一/+2刀+1 2,与 N 交 与 点（0,12）与 x 轴 交 于（-4,0）（12,4第 7 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 0）,一 次 函 数 尸-g x+1 5,与 V 交 与 点（0,15）与 X 轴 交 于（9,0）因 此，两 函 数 图 象 交 点 一 个 在 第 一 象 限，一 个 在 第 四 象 限，所 以 两 根 都 大 于 0,且 有 一 根 大 于 12故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点，利 用 数 形 结 合 的 思 想，画 图 象 时 找 准 关 键 点，与 坐 标 轴 的 交 点，由 图 象 得 结 果.11.如 图，将 正 方 形 网 格 放 置 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，其 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,A 4 8 c 经 过 平 移 后 得 到 A 4 8 c,若 4 c 上 一 点 P（L2,1.4）平 移 后 对 应 点 为，点 片 绕 原 点 顺 时 针 旋 转 18。，对 应 点 为 鸟，则 点 鸟 的 坐 标 为（）A.(2.8,3.6)B.(-2.8,-3.6)C.(3.8,2.6)1).（-3.8,-2.6）【答 案】A【解 析】【详 解】分 析：由 题 意 将 点 尸 向 下 平 移 5 个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位 得 到 R,再 根 据 R与 P2关 于 原 点 对 称，即 可 解 决 问 题.详 解：由 题 意 将 点 尸 向 下 平 移 5 个 单 位，再 向 左 平 移 4 个 单 位 得 到,:P（1.2,1.4）,；.尸 1（-2.8,-3.6）.与 B 关 于 原 点 对 称，（2.8,3.6）.故 选 A.点 睛：本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化，平 移 变 换，旋 转 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.12.如 图，4 0 5=30。，点 M、N 分 别 在 边 0 4 O B 上,且。朋 r=3,ON=5,点 P、0分 别 在 边。6、0 4 上，则 M P+P 0+0 N 的 最 小 值 是（）第 8 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 V 35-2【答 案】A【解 析】【分 析】作 关 于 O B 的 对 称 点 M,作 N 关 于 O A 的 对 称 点 N,连 接 M N,即 为 MP+P0+QN的 最 小 值：证 出 CWM为 等 边 三 角 形，为 等 边 三 角 形，得 出 NMOAT=90。，由 勾 股 定 理 求 出 AfW即 可.【详 解】解：作 M 关 于 0 8 的 对 称 点 Af,作 N 关 于。/的 对 称 点 V,如 图 所 示：连 接 ATM,即 为 MP+PQ+QN的 最 小 值.根 据 轴 对 称 的 定 义 可 知：ON=0 N=5,0 M=0 M=3,N N O Q=N M 9 B=3 0。,：.NNON=60。,Z.M 0 M=60,.CWM为 等 边 三 角 形，OWAT为 等 边 三 角 形，ZNOM=90,.在 巴 M b V 中，MW=732+52=V34-故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称-最 短 路 径 问 题，根 据 轴 对 称 的 定 义，找 到 相 等 的 线 段，得 到 等 边 三 角 形 是 解 题 的 关 键.第 n 卷（非 选 择 题 共 102分）二、填 空 题（本 大 题 共 6个 小 题，每 小 题 4 分，共 24分，把 答 案 填 在 题 中 的 横 线 上.）13.地 球 的 体 积 约 为 10合 立 方 千 米，太 阳 的 体 积 约 为 1.4x1018立 方 千 米，地 球 的 体 积 约 是 太 阳 体 积 的 倍 数 是（用 科 学 记 数 法 表 示，保 留 2 位 有 效 数 字）【答 案】7.1x10-7第 9 页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】直 接 利 用 整 式 的 除 法 运 算 法 则 结 合 科 学 记 数 法 求 出 答 案.【详 解】；地 球 的 体 积 约 为 1012立 方 千 米，太 阳 的 体 积 约 为 1.4x1018立 方 千 米，地 球 的 体 积 约 是 太 阳 体 积 的 倍 数 是：1012+(1.4x1018户 7”10一7.故 答 案 是:7.1x10-7.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 数 的 除 法 与 有 效 数 字，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.14.如 图，N8C 中，NR4c=90,AB=3,AC=4,点。是 8c 的 中 点，将 力 沿 力。翻 折 得 到/E。，连 C E,则 线 段 C E 的 长 等 于 _【解 析】【详 解】如 图，过 点/作 A H L B C 于 点 H,连 接 B E 交/。于 点 O,/8C 中，BAC=90,AB=3,AC=4,点。是 BC 的 中 点,.-.SC=732+42=5 AD=BD=2.5,-.BC AH=AC A B,即 2.5AH=6,.AH=2.4,由 折 叠 的 性 质 可 知，AE=AB,DE=DB=DC,以。是 8 E 的 垂 直 平 分 线，8CE是 直 角 三 角 形，:5 协 DB=；AD OB=W BD AH,：.OB=AH=2.4,；.BE=4.8,CE=Vs2-4.82=:.7故 答 案 为：y.第 10页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【点 睛】本 题 的 解 题 要 点 有：（1）读 懂 题 意，画 出 符 合 要 求 的 图 形；（2）作/L S C 于 点，连 接 8 E 交 X。于 点 0,利 用 面 积 法 求 出 Z”和 0 8 的 长：（3）一 个 三 角 形 中，若 一 边 上 的 中 线 等 于 这 边 的 一 半，则 这 边 所 对 的 角 是 直 角.15.如 图，将 半 径 为 2,圆 心 角 为 120的 扇 形 0/8 绕 点/逆 时 针 旋 转 60,点 O,8 的 对 应 点 分 别 为 O,B,连 接 8夕，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 一.【答 案】2/3-3【解 析】【分 析】连 接 O。，BO,根 据 旋 转 的 性 质 得 到/O=NO,OA=O B,O B=O B,ZOAO=6Q,Z A 0 B=ZA0B=20,推 出 ON。是 等 边 三 角 形，得 到 ZAOO=60,因 为 N/O8=120,所 以/。8=60。，则 006是 等 边 三 角 形，得 到 乙 4。8=120,得 到=30。，NBBO=90,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 8。=208=4,根 据 勾 股 定 理 得 38=2 G，用 的 面 积 减 去 扇 形。06的 面 积 即 可 得.【详 解】解：如 图 所 示，连 接 O。，BO,.将 半 径 为 2,圆 心 角 为 120的 扇 形 0/8 绕 点 N 逆 时 针 旋 转 60,A AO=AO,OA=O B,OB=O B，NON。=60,Z A O B ZAOB=2Q:.OAO,是 等 边 三 角 形，.400=60。，OO=OA,点。在。上，.408=120,NOOB=60,OOS是 等 边 三 角 形，ZAOB=120,第 11页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 4 0 的=120,NBOB=120。,AOBB=NO88=g(180-ZBOB)=g x(180-120)=30,NBBO=180 NOBB-ZBOB=180-30-60=90,BO=2OB=4,在 RfBOB中,根 据 勾 股 定 理 得，BB=yjBO2-O B2=V42-22=2 G，图 中 阴 影 部 分 的 面 积=SO O B-S扇 形。瘀=1x2x2百-处 巳 巨=2 6-生，U D cw/t(7 U n 2 360 3故 答 案 为：2 G-.3【点 睛】本 题 考 查 了 圆 与 三 角 形，旋 转 的 性 质，勾 股 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 这 些 知 识 点.16.观 察 下 列 图 形 规 律，当 图 形 中 的“。”的 个 数 和”个 数 差 为 2022时，”的 值 为【答 案】不 存 在【解 析】【分 析】首 先 根 据=1、2、3、4 时:的 个 数 分 别 是 3、6、9、12,判 断 出 第 个 图 形 中 的 个 数 是 3；然 后 根 据=1、2、3、4,“。”的 个 数 分 别 是 1、3、6、10,判 断 出 第 个“。”的 个 数 是 M+D；最 后 根 据 图 形 中 的“。”的 个 数 和”个 数 差 为 22022,列 出 方 程，解 方 程 即 可 求 出 的 值 是 多 少 即 可.【详 解】解：.=1时，的 个 数 是 3=3x1；=2时，的 个 数 是 6=3x2；=3时，的 个 数 是 9=3*3；/4 时，的 个 数 是 12=3x4；第 个 图 形 中 的 个 数 是 3：第 12页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 又=1时，“。”的 个 数 是 l=lx(1+1)2=2 时，“。”的 个 数 是 3=2(2+1),2=3 时，“o”的 个 数 是 6=3x0+1),24 x(4+片 4 时，“。”的 个 数 是 10=上 第 个“。”的 个 数 是？色+D,2由 图 形 中 的“。”的 个 数 和”个 数 差 为 2022.3 一 二 2022，-3/7=2022(2)2 2解 得：无 解 解 得：=5+产 必=5-产 故 答 案 为：不 存 在【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 类 规 律，解 一 元 二 次 方 程，找 到 规 律 是 解 题 的 关 键.17.如 图，在 一 次 数 学 实 践 活 动 中，小 明 同 学 要 测 量 一 座 与 地 面 垂 直 的 古 塔 的 高 度，他 从 古 塔 底 部 点 处 前 行 30m到 达 斜 坡 C E 的 底 部 点 C 处，然 后 沿 斜 坡 C E 前 行 20m到 达 最 佳 测 量 点。处，在 点。处 测 得 塔 顶/的 仰 角 为 30。，已 知 斜 坡 的 斜 面 坡 度 i=且 点/,B,C,D,在 同 一 平 面 内，小 明 同 学 测 得 古 塔 的 高 度 是.【答 案】(20+10百)m【解 析】【分 析】过。作。尸 _L8c 于 尸，DH_LAB于 H,设。户=xm,CF=y/jxm,求 出 x=10,则 第 1 3页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 解：过。作 Z)F_L8C于 凡 D H L A B 于 H,：.DH=BF,BH=DF,.斜 坡 的 斜 面 坡 度 i=l：百，:.DF:CF=1/，设。F=xm,CF=y/jxm,:,CD=y/DF2+CF2=2x=20/.x=10,BH=DF=10m,CF=1073 m,.Q=8/=10百+30(m),/404=30。，；.A H=D H=10+1。(m)，3A AB=AH+BH=20+1073(m),故 答 案 为：(20+10j5)m.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题、坡 角 坡 度 问 题，正 确 的 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.18.如 图，在 正 方 形 4 8 8 外 取 一 点 E,连 接 ZE、BE、D E.过 点 工 作 N E 的 垂 线 交。E 于 点 尸.若 4E=AP=1,PB=y5 下 列 结 论：三 E 8;点 5 到 直 线/E 的 距 离 为 V2；以 工 友)；S“o+S“PB=l+n；S正 方 形 谢 片 4+几.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是.第 14页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】【解 析】【分 析】利 用 同 角 的 余 角 相 等，易 得 再 结 合 已 知 条 件 利 用 S A S可 证 两 三 角 形 全 等；过 8 作 8尸 1/E,交/E 的 延 长 线 于 尸，利 用 中 的 Z8P=90。，利 用 勾 股 定 理 可 求 8E,结 合 A 4 E P是 等 腰 直 角 三 角 形，可 证 8 E F是 等 腰 直 角 三 角 形，再 利 用 勾 股 定 理 可 求 E fBF;利 用 中 的 全 等，可 得 P D R E B,结 合 三 角 形 的 外 角 的 性 质，易 得 乙 BEP=9Q。,即 可 证；连 接 8 0,求 出 A 4 8 D 的 面 积，然 后 减 去 8O P的 面 积 即 可；在 RtZUB尸 中，利 用 勾 股 定 理 可 求 即 是 正 方 形 的 面 积.【详 解】：乙 EAB+乙 BAP=90,乙 PAD+4B4P=90,.Z-EAB=Z-PAD,又；AE=AP,AB=AD,:在&APD 和 4E8 中，A E=A P N E A B=N P A D,A B=A D；P D 王 AAEB(S A S);故 此 选 项 成 立；三 A4E8,，乙 APD=(AEB,:乙 4EB=UEP+乙 BEP,Z-APD=Z-AEP+Z-PAE,工 人 BEP=(PAE=9。,EBLED;故 此 选 项 成 立；过 B 作 BFLAE,交 A E 的 延 长 线 于 F,AE=AP,乙 E4P=90,:.A AEP=2PE=45,第 1 5页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 又.中 E8_LE。，BFLAF,:.乙 FEB=LFBE=450,又 BE=飞 BP?-P E2=J 5-2=73,:.BF=EF=,2故 此 选 项 不 正 确；E P=y/2,又:PB=V5,:、B E=百,APD 三 AAEB,；.PD=BE=6，：,S 4ABP+S 40尸 S AABD-S ABD尸 Q S 正 方 形 ABCh 3 DPBE=5 X(4+-y 6)-5 X V3 X V3=H 亚 2 2故 此 选 项 不 正 确.:EF=BF=&,AE=1,2.在 RtZX/BK 中，A B2=C4E+EF)2+BF2=4+7 6,:，S 正 方 形 ABCD=AB 2=4+V6,故 此 选 项 正 确.故 答 案 为.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 的 运 用、正 方 形 的 性 质 的 运 用、正 方 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 的 运 用、勾 股 定 理 的 运 用 等 知 识.三、解 答 题（本 大 题 共 7 个 小 题，共 78分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、推 理 过 程 或 演 算 步 骤.）第 1 6页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 19.（1）若 单 项 式 与 单 项 式 gx3y3T是 一 多 项 式 中 的 同 类 项，求 团、的 值；先 化 简,再 求 值：（W+5 卜 其 中 x=及 f【答 案】（1）m=2,n=-l：（2）x2+1,4-2夜【解 析】【分 析】（1）根 据 同 类 项 的 概 念 列 二 元 一 次 方 程 组，然 后 解 方 程 组 求 得 加 和 的 值;（2）先 通 分 算 小 括 号 里 面 的，然 后 算 括 号 外 面 的，最 后 代 入 求 值.m-n=3【详 解】解：（1）由 题 意 可 得-c-G，3加-8=14 一 x 3,可 得：-5=5,解 得：n=,把=一 1代 入，可 得：w（-l）=3,解 得：m=2,：?的 值 为 2,的 值 为-1；(2)、rx(x-l)+(x+1)原 式:(x+l)(x 1)-(x+l)(x-l)X+X+1(x+l)(x-l),(x+l)(x 1)=+1,当*=g i 时，原 式=（&-1）2+1=2-2 应+1+1=4-2 6【点 睛】本 题 考 查 同 类 项，解 二 元 一 次 方 程 组，分 式 的 化 简 求 值，二 次 根 式 的 混 合 运 算,理 解 同 类 项 的 概 念，掌 握 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 步 骤 以 及 完 全 平 方 公 式（。+。）2=4 2+2+/的 结 构 是 解 题 关 键.20.如 图，反 比 例 函 数 y=的 图 象 与 一 次 函 数 y=fcv+b的 图 象 交 于 Z,8 两 点，点 Z 的 x坐 标 为（2,6）,点 8 的 坐 标 为（，1）.第 1 7页，共 3 1页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练(1)求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)点 E 为 y 轴 上 一 个 动 点，若 5刀 班=5,求 点 的 坐 标.12 1【答 案】(1)歹=一；y=-x+7；(2)点 E 的 坐 标 为(0,6)或(0,8).x 2【解 析】m【分 析】(1)把 点 4 的 坐 标 代 入 y=,求 出 反 比 例 函 数 的 解 析 式，把 点 5 的 坐 标 代 入 Nxm=一，求 出 的 值，即 可 得 点 8 的 坐 标，再 把 4、8 的 坐 标 代 入 直 线 产=米+求 出 院 xb 的 值，从 而 得 出 一 次 函 数 的 解 析 式；(2)设 点 E 的 坐 标 为(0,加)，连 接 力 E,B E,先 求 出 点。的 坐 标(0,7),得 出 PE=机-7|,根 据-S/P=5,求 出 机 的 值，从 而 得 出 点 1的 坐 标.m【详 解】解：(1)把 点 4(2,6)代 入 y=,得 加=12,x则 尸”.X12把 点 4(w,1)代 入 y=，得=12,x则 点 8 的 坐 标 为(12,1).(2/c+b=6由 直 线 过 点 N(2,6),点 8(12,1)得%24+6_1L 1解 得 彳 2,6=7则 所 求 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=-gx+7；(2)如 图，直 线 与 y 轴 的 交 点 为 尸，设 点 的 坐 标 为(0,机)，连 接/E,BE,则 点 P 的 坐 标 为(0,7).：.P E=m-l.第 18页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练.：S AAEB=S 2 BEP-SA 4 EP=5,A y X|m-7|X(12-2)=5A|w-7|=l/HI 6,?2=8.,.点 E 的 坐 标 为(0,6)或(0,8).21.为 庆 祝 中 国 共 产 党 建 党 100周 年，某 校 加 强 了 学 生 对 党 史 知 识 的 学 习，并 组 织 学 生 参 加 党 史 知 识 测 试(满 分 100分).为 了 解 学 生 对 党 史 知 识 的 掌 握 程 度，从 七、八 年 级 中 各 随 机 抽 取 10名 学 生 的 测 试 成 绩，进 行 统 计、分 析，过 程 如 下：收 集 数 据：七 年 级：86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八 年 级：100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整 理 数 据：分 析 数 据:成 绩 X(分)年 级 85x90 90 烂 95 95 烂 100七 年 级 3 4 3八 年 级 5 a b应 用 数 据：(1)填 空：a=,b=,c-,d=；统 计 量 年 级 平 均 数 中 位 数 众 数 七 年 级 94.1 95 d八 年 级 93.4 C 98(2)若 八 年 级 共 有 200人 参 与 答 卷，请 估 计 八 年 级 测 试 成 绩 大 于 95分 的 人 数；(3)从 测 试 成 绩 优 秀 的 学 生 中 选 出 5 名 语 言 表 达 能 力 较 强 的 学 生，其 中 八 年 级 3 名，七 年 级 2 名.现 从 这 5 名 学 生 中 随 机 抽 取 2 名 到 当 地 社 区 担 任 党 史 宣 讲 员.请 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法，求 恰 好 抽 到 同 年 级 学 生 的 概 率.2【答 案】(1)1,4,92.5,95；(2)80；(3)工【解 析】【分 析】(1)利 用 唱 票 的 形 式 得 到。、b 的 值，根 据 中 位 数 的 定 义 确 定 c 的 值，根 据 众 数 第 19页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 的 定 义 确 定 d 的 值；(2)用 200乘 以 样 本 中 八 年 级 测 试 成 绩 大 于 95分 所 占 的 百 分 比 即 可：(3)画 树 状 图 展 示 所 有 20种 等 可 能 的 结 果，找 出 两 同 学 为 同 年 级 的 结 果 数，然 后 根 据 概 率 公 式 求 解.【详 解】解：(1)。=1,6=4,八 年 级 成 绩 按 由 小 到 大 排 列 为：87,89,89,90,90,95,98,98,98,100,所 以 八 年 级 成 绩 的 中 位 数。=生 90+产 95=92.5,七 年 级 成 绩 中 95出 现 的 次 数 最 多，则 4=95；故 答 案 为 1,4,92.5,95；4(2)200 x=80,估 计 八 年 级 测 试 成 绩 大 于 95分 的 人 数 为 80人；(3)画 树 状 图 为：开 始 八 八 七 七 八 八 七 七 八 八 七 七 八 八 八 七 八 八 八 七 共 有 20种 等 可 能 的 结 果，其 中 两 同 学 为 同 年 级 的 结 果 数 为 8,Q 2所 以 抽 到 同 年 级 学 生 的 概 率=一.20 5【点 睛】本 题 考 查 了 列 表 法 与 树 状 图 法：通 过 列 表 或 树 状 图 展 示 所 有 可 能 的 结 果 求 出，再 从 中 选 出 符 合 事 件 A 或 8 的 结 果 数 目?，求 出 概 率.也 考 查 了 统 计 图.22.某 电 子 商 品 经 销 店 欲 购 进 4、8 两 种 平 板 电 脑，若 用 9000元 购 进 4 种 平 板 电 脑 12台，8 种 平 板 电 脑 3 台；也 可 以 用 9000元 购 进 4 种 平 板 电 脑 6 台，8 种 平 板 电 脑 6 台.(1)求“、8 两 种 平 板 电 脑 的 进 价 分 别 为 多 少 元？(2)考 虑 到 平 板 电 脑 需 求 不 断 增 加，该 商 城 准 备 投 入 3 万 元 再 购 进 一 批 两 种 规 格 的 平 板 电 脑，已 知/型 平 板 电 脑 售 价 为 700元/台，8 型 平 板 电 脑 售 价 为 1300元/台.根 据 销 售 经 验，4 型 平 板 电 脑 不 少 于 8 型 平 板 电 脑 的 2 倍，但 不 超 过 8 型 平 板 电 脑 的 2.8倍.假 设 所 进 平 板 电 脑 全 部 售 完，为 使 利 润 最 大，该 商 城 应 如 何 进 货？【答 案】(1)4、8 两 种 平 板 电 脑 的 进 价 分 别 为 500元、1000元(2)为 使 利 润 最 大，购 进 B 种 平 板 电 脑 13台，/种 平 板 电 脑 34台.【解 析】【分 析】(1)设/和 8 的 进 价 分 别 为 x 和 y,台 数 x进 价=付 款，可 得 到 一 个 二 元 一 次 方 程 第 20页，共 31页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 组，解 即 可.(2)设 购 买 8 平 板 电 脑 a 台，则 购 进 4 种 平 板 电 脑 30000-10006/500台，由 题 意 可 得 到 不 等 式 组，解 不 等 式 组 即 可.【小 问 1详 解】12x+3y=90006x+6 y-9000设/、8 两 种 平 板 电 脑 的 进 价 分 别 为 x 元、y 元.由 题 意 得，解 得 x=500y=1000答：A.8 两 种 平 板 电 脑 的 进 价 分 别 为 500元、1000元;【小 问 2 详 解】设 商 店 准 备 购 进 B 种 平 板 电 脑。台，则 购 进 A 种 平 板 电 脑 30000-1000a,_ z、-V 口 50030000-1000.由 题 意，得 50030000-1000。,c o-2.8a500解 得 1 2.5 H 1 5,7 为 整 数,.1 3 或 14 或 15.设 总 利 润 为 w,则:30000 1000aw=(700-500)x-+(1300-1000)a=-100a+12000,500V-1000,随”的 增 大 而 减 小，为 使 利 润 最 大，该 商 城 应 购 进 B 种 平 板 电 脑 1 3台，N 种 平 板 电 脑 剪”二 竺 生 配=5003 4