2022年八年级数学下《平行四边形》全章复习与巩固（巩固）》专项练习题-带解析.pdf

八 年 级 数 学 下-专 题：18.29 平 行 四 边 形 全 章 复 习 与 巩 固（巩 固 篇）（真 题 专 练）一、单 选 题 1.（2021 广 西 河 池 中 考 真 题）已 知 平 行 四 边 形 ABCD,下 列 条 件 中，不 能 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 的 是（）A.ZA=ZB B.ZA=ZC C.AC=BD D.ABBC2.（2021 四 川 阿 坝 中 考 真 题）如 图，菱 形/时 中，对 角 线 阳 初 相 交 于 点”为 四 的 中 点.若 菱 形/腼 的 周 长 为 32,则 0E的 长 为（）A.3 B.4 C.5 D.63.（2021 重 庆 中 考 真 题）如 图,把 含 30的 直 角 三 角 板 月 脚 放 置 在 正 方 形 4题 中，4 P M N=30,直 角 顶 点 户 在 正 方 形 ABCD的 对 角 线 切 上，点 X N 分 别 在 四 和 切 边 上，腑 与 劭 交 于 点 0,且 点 0 为 松，的 中 点,则 N 4 M P 的 度 数 为（）C.75 D.804.（2021 四 川 遂 宁 中 考 真 题）如 图,在 矩 形 46CZ?中,4以 5,4 3 3,点 为 比 上 一 点，把 1沿 必 翻 折，点。恰 好 落 在 4?边 上 的 尸 处,则 位 的 长 是（）A.1 B.3 C.2 D.31第 1 页 共 3 7 页5.（2021 浙 江 绍 兴 中 考 真 题）如 图，菱 形 力 故）中，N8=60。，点 户 从 点 8 出 发,沿 折 线 8 C-8 方 向 移 动,移 动 到 点 停 止.在 NB尸 形 状 的 变 化 过 程 中,依 次 出 现 的 特 殊 三 角 形 是（）A.直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 一 直 角 三 角 形 B.直 角 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 f 直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 C.直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 直 角 三 角 形 一 等 腰 三 角 形 D.等 腰 三 角 形 一 等 边 三 角 形 一 直 角 三 角 形 分 等 腰 三 角 形 AC6.（2021 陕 西 中 考 真 题）如 图,在 菱 形 N 8 C O 中，乙 48c=60。，连 接/C、8D,则 8 3 的 值 为（）7.（2021 浙 江 温 州 中 考 真 题）由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 组 成 的 大 正 方 形 4 B C D 如 图 所 示.过 点 D 作 D F 的 垂 线 交 小 正 方 形 对 角 线 E F 的 延 长 线 于 点 G,连 结 CG,延 CG长 8E交 C G 于 点 若 我=28E,则 丽 的 值 为（）3 3函 3#）A.2 B.2 C.7 D.58.（2021 山 东 枣 庄 中 考 真 题）如 图，四 边 形/8C。是 菱 形，对 角 线/C,8。相 交 于 点 2第 2 页 共 3 7 页AC=6 6 B D=6,点 P 是 A C 上 一 动 点，点 E 是 Z 8 的 中 点,则 PD+P E 的 最 小 值 为（）A.3百 B,6百 C.3 D.6五 9.（2021 四 川 泸 州 中 考 真 题）如 图，在 平 行 四 边 形/腼 中,4?平 分/胡 且 交 8。于 点 N 氏 58,则 N4成 的 大 小 是 0A.61 B.109 C.119 D.12210.（2021 江 苏 宿 迁 中 考 真 题）折 叠 矩 形 纸 片 4 a 使 点 6 落 在 点 处,折 痕 为 MN,已 知 4?=8,48 4,则 助 V,的 长 是（）A,B.2亚 D.4小 11.（2021 广 西 河 池 中 考 真 题）如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形 4?切 中，点 尸 分 别 在 切,4。上，BFLEE,CE=1,贝 ij4尸 的 长 是（）A.2 0B,卡 C.D.N12.（2021 湖 南 常 德 中 考 真 题）如 图，已 知 F、分 别 是 正 方 形 A B C D的 边 力 8 与 8 c 的 中 点，A E 与 D F 交 于 P,则 下 列 结 论 成 立 的 是（）3第 3 页 共 3 7 页BE=-AEA.2 B.PC=PD c.NE4F+ZAFD=90。D.PE=EC13.（2021 黑 龙 江 牡 丹 江 中 考 真 题）如 图，正 方 形 切 的 边 长 为 3,E 为 比 边 上 一 点，BE=.将 正 方 形 沿 切 折 叠，使 点 4 恰 好 与 点 重 合,连 接:打 而;则 四 边 形 46厮 的 面 积 为（）A.2丽 B.2 6 C.6 D.5二、填 空 题 14.（2021 湖 北 十 堰 中 考 真 题）如 图,0 是 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC的 中 点,M是 AD的 中 点,若 AB=5,AD=12,则 四 边 形 AB0M的 周 长 为.15.（2021 四 川 阿 坝 中 考 真 题）如 图，有 一 张 长 方 形 片/8=8cm,8 c=1 0 c m.点 E 为 切 上 一 点,将 纸 片 沿 AE折 叠,BC的 对 应 边 B C恰 好 经 过 点 D,则 线 段 DE的 长 为 _ cm.16.（2021 青 海 中 考 真 题）如 图，正 方 形 4 B C D 的 边 长 为 8,历 是 边 上 一 点,且 D M=2,N 是 对 角 线“C 上 一 动 点,则 D N+M N 的 最 小 值 为 17.（2021 湖 南 邵 阳 中 考 真 题）如 图，点 D、E、F 分 别 是 aABC各 边 的 中 点,连 接 DE、EF、DF,若 aABC的 周 长 为 10,则 4D E F的 周 长 为.4第 4 页 共 3 7 页18.（2021 江 苏 扬 州 中 考 真 题）如 图，在 口 Z 8 C O 中，点 在 幺。上，且 EC平 分 若 NEBC=30。，8E=10,则 口 为 8 8 的 面 积 为.19.（2021 海 南 中 考 真 题）如 图,在 矩 形/8CZ）中，/8=6,10=8,将 此 矩 形 折 叠,使 点。与 点 力 重 合,点 落 在 点 D 处,折 痕 为 E F,则 AD的 长 为 _ DD的 长 为 _.20.（2021-山 西 中 考 真 题）如 图，在 菱 形 为 8 c o 中,对 角 线/C,8。相 交 于 点,80=8,/C=6,O E/8,交 8 c 于 点,则 O E 的 长 为.21.（2021 江 苏 苏 州 中 考 真 题）如 图，四 边 形 为 菱 形，/8C=70。，延 长 8 c 到 E,在 N D C E 内 作 射 线 C M，使 得 N E C W=15。，过 点。作 J.C M,垂 足 为 尸，若。尸=石，则 对 角 线 8。的 长 为.（结 果 保 留 根 号）5第 5 页 共 3 7 页22.（2021-内 蒙 古 中 考 真 题）如 图，是 正 方 形/版 的 一 条 对 角 线，月 是 加 上 一 点，尸 是 力 延 长 线 上 一 点,连 接 CE,EF,AF.若 DE=D C,EF=EC,则 A B A F 的 度 数 为.23.（2021 江 苏 盐 城 中 考 真 题）如 图,在 矩 形 Z8C。中，48=3,4。=4,E、尸 分 别 是 边 B C、C O 上 一 点，_L ZE,将&E C F 沿 E F 翻 折 得 ECF，连 接 C,当 8E=时,口 E C 是 以 E 为 腰 的 等 腰 三 角 形.24.（2021 贵 州 铜 仁 中 考 真 题）如 图，E、斤 分 别 是 正 方 形 力 8c。的 边/8、8 c 上 的 动 点,满 足 力 E=8厂，连 接 C E、。尸，相 交 于 点 G,连 接/G,若 正 方 形 的 边 长 为 2.则 线 段 A G的 最 小 值 为.25.（2021 内 蒙 古 呼 和 浩 特 中 考 真 题）已 知 菱 形”8 8 的 面 积 为 2右，点 是 一 边 3 c 上 的 中 点，点 是 对 角 线 8。上 的 动 点.连 接 4E,若 四 平 分 则 线 段 P E 与 P C 的 和 的 最 小 值 为 最 大 值 为.26.（2021 山 东 枣 庄 中 考 真 题）如 图，/80=45。，80=D。，点 A 在 可 上，四 边 形 6第 6 页 共 3 7 页A B C D是 矩 形,连 接 A C,B D 交 于 点 E,连 接 E交 N O 于 点 F.下 列 4 个 判 断：OE _L 8。；ZADB=30。；D F=&/F；若 点 G 是 线 段 O尸 的 中 点，则 A/E G 为 等 腰 直 角 三 角 形，其 中，判 断 正 确 的 是.（填 序 号）三、解 答 题 27.（2021 云 南 中 考 真 题）如 图，四 边 形/8 8 是 矩 形，2 尸 分 别 是 线 段 4）、8 c 上 的 点,点。是 即 与 8。的 交 点.若 将 口 8互 沿 直 线 8。折 叠,则 点 后 与 点 尸 重 合.（1）求 证：四 边 形 8立 用 是 菱 形；28.（2021 辽 宁 丹 东 中 考 真 题）如 图,在 口 48。中，点。是 的 中 点,连 接 C。并 延 长 交 的 延 长 线 于 点 连 接/C、DE.（1）求 证:四 边 形 8 E 是 平 行 四 边 形；（2）若=Z C,判 断 四 边 形 A C D E 的 形 状,并 说 明 理 由.29.（2021 吉 林 中 考 真 题）如 图，在 用 0“8 c 中，4 C 8=90。，4=60。，8 是 斜 边 A B 上 的 中 线，点 E 为 射 线 B C 上 一 点,将 口 8/历 沿 D E 折 叠，点 B 的 对 应 点 为 点 F.（1）若 B=”.直 接 写 出 C D 的 长（用 含 a 的 代 数 式 表 示）；（2）若 D F L B C,垂 足 为 G,点 F 与 点。在 直 线 C E 的 异 侧,连 接 C F,如 图,判 断 四 边 形“O F C 的 形 状，并 说 明 理 由；7第 7 页 共 3 7 页(3)若。尸 _ L N 8,直 接 写 出 N 8 O E的 度 数.图 图 30.(2021 江 西 中 考 真 题)已 知 正 方 形 力 8 C C的 边 长 为 4 个 单 位 长 度，点 E 是。的 中 点，请 仅 用 无 刻 度 直 尺 按 下 列 要 求 作 图(保 留 作 图 痕 迹).(1)在 图 1 中,将 直 线 4 C 绕 着 正 方 形 的 中 心 顺 时 针 旋 转 45。；(2)在 图 2 中,将 直 线 C 向 上 平 移 1个 单 位 长 度.参 考 答 案 1.B【详 解】【分 析】由 矩 形 的 判 定 方 法 即 可 得 出 答 案.【详 解】A、NA=NB,NA+NB=180,所 以 N A=N B=9 0，可 以 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形,正 确；B、/A=/C 不 能 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形,错 误；C、AC=BD,对 角 线 相 等,可 推 出 平 行 四 边 形 ABCD是 矩 形，故 正 确；D、ABJ_BC,所 以 NB=90,可 以 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形,正 确，故 选 B.【点 拨】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定，熟 练 掌 握“有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 是 矩 形、对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形、有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形”是 解 题 的 关 键.2.B【分 析】8第 8 页 共 3 7 页2022年 八 年 级 数 学 下 平 行 四 边 形 全 章 复 习 与 巩 固(巩 固)专 项 练 习 题 利 用 菱 形 的 对 边 相 等 以 及 对 角 线 互 相 垂 直，进 而 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 得 出 答 案.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 菱 形，AAC1BD,AB=BC=CD=AD,ZA0B=90,又,/AB+BC+CD+AD=32.；.AB=8,在 RtAAOB中，0E是 斜 边 上 的 中 线，.,.0E=2 AB=4.故 选:B.【点 拨】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质.注 意:直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半.3.C【分 析】根 据 斜 边 中 线 等 于 斜 边 一 半,求 出 乙 330,再 求 出 乙 胁 和/监 的 度 数，即 可 求 出 4 M p 的 度 数.【详 解】解：.四 边 形 力 阅 9是 正 方 形 中，乙 侬=乙 初 8 45,.点。为 鹿 V的 中 点 0诙 ON,0明 OP,月%忙/般 佚 30,:.Z M 0 F 4 MP0+匕 PMN=60,例 快 180-60-45=75,AAMP=180-75-30=75故 选:C.【点 拨】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 相 关 性 质，根 据 角 的 关 系 进 行 计 算.4.D【分 析】设 C辟 x,则 B舁 3-x由 折 叠 性 质 可 知，EICE-x,法 必=/庐 5,所 以/44,旌/比/代 5-4=1,在 欣 期 中，由 勾 股 定 理 得(3-x)2+/=/，解 得/的 值 即 可.【详 解】解:设 CE-x,则 法 3-x,9第 9 页 共 3 7 页2022年 八 年 级 数 学 下 平 行 四 边 形 全 章 复 习 与 巩 固(巩 固)专 曲 练 习 题 由 折 叠 性 质 可 知，E氏 C拄 x,D的 供 A快 5在 位 刃/中，49=3,解=5,:.A户=4,：.B户 卅 俨 5-4=1,在 Rt/BEF 中,BR+BME 户,即(3-X)2+/=/,5解 得 尸 5,故 选:.【点 拨】本 题 考 查 了 与 矩 形 有 关 的 折 叠 问 题,熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.5.C【分 析】是 特 殊 三 角 形,取 决 于 点 的 某 些 特 殊 位 置,按 其 移 动 方 向,逐 一 判 断 即 可.【详 解】解:连 接 4 C 能 如 图 所 示.：四 边 形 是 菱 形，：.AB=BC=CIDA,/B.VZ5=60,.N8N庐 60.口 ABC A D C 都 是 等 边 三 角 形.点 户 在 移 动 过 程 中，依 次 共 有 四 个 特 殊 位 置：(1)当 点 移 动 到 理 边 的 中 点 时，记 作 6.第 10页 共 3 7 页 10.口 N 3C是 等 边 三 角 形，耳 是 灰 的 中 点，.明 1 B C.ZAPtB=90是 直 角 三 角 形.(2)当 点 户 与 点 C重 合 时,记 作 心.此 时，,S R 是 等 边 三 角 形；当 点 尸 移 动 到 位 边 的 中 点 时，记 为.口 X 8C和 口 A D C 都 是 等 边 三 角 形，.N月/8=30+60=90.Z 8 8是 直 角 三 角 形.(4)当 点 尸 与 点 重 合 时,记 作 马.4B=AP&*.力 8鸟 是 等 腰 三 角 形.综 上，NS尸 形 状 的 变 化 过 程 中，依 次 出 现 的 特 殊 三 角 形 是：直 角 三 角 形 一 等 边 三 角 形 f 直 角 三 角 形 f 等 腰 三 角 形.故 选:C【点 拨】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、直 角 三 角 形 的 判 定、等 腰 三 角 形 的 判 定、等 边 三 角 形 的 性 质 与 判 定 等 知 识 点，熟 知 特 殊 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.6.I)【分 析】ZABD=NCBD=-ZABC,AB=BC设/C 与 劭 的 交 点 为。由 题 意 易 得 2,A C 1 BD,BO=DO,AO=C O 进 而 可 得 比 是 等 边 三 角 形，B O=&。、然 后 问 题 可 求 解.【详 解】解:设 4C与 外 的 交 点 为 0,如 图 所 示：.四 边 形 N 8C O是 菱 形,第 1 1页 共 3 7 页 1 1ZABD=ZCBD=-/A B C,AB=BC2AC 1 B D,B O=DO,AO=CO ZABC=60,是 等 边 三 角 形,.ZABO=?Q,AB=ACA O=-A B.2,_ OB=I AB2-A O2=y5OA.BD=2 0 A,AC=2AO,AC _ 204 _ BD 2yiOA 3.故 选 D.【点 拨】本 题 主 要 考 查 菱 形 的 性 质、含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质、含 3 0 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.7.C【分 析】如 图，设 留 交。,于 P,CG交 游 于 Q,根 据 题 意 可 知 BFPC=DR 根 据 4E=2 B E可 得 B P F P O P用 DF,根 据 正 方 形 的 性 质 可 证 明 是 等 腰 直 角 三 角 形,可 得 DG=FD,根 据 三 角 形 中 位 线 的 性 质 可 得 FQ,C+Q+CQ,利 用 ASA可 证 明 可 得 P4Q D,即 可 得-B E出 除 3名 可 得 的 3，利 用 勾 股 定 理 可 用 跖 表 示 长（7/的 长，即 可 表 示 出 位 的 长，进 而 可 得 答 案.【详 解】如 图，设 刚 交 CF千 P,CG交 M 于 Q,由 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 和 一 个 小 正 方 形 组 成 的 大 正 方 形/8 C O,：.BB=PODF,AE=BP=CF,/AE=2B E,:.B片 P和 POPFDF,：4CFD=/BPC,：.DF/EH,二 掰 为 8 0的 中 位 线，/5 QR CtHQ,;四 边 形 死 叫,是 正 方 形,第 1 2页 共 3 7页 12/的 M5,：G D工 D F,切 是 等 腰 直 角 三 角 形，:.DG-FD=P&：4G D 84cp取 90。,：.DG/CF,:D G 4/PCH,ZGDQ=ZCPH DG=PC在 G0 和 切/中，口。=C H,，饮 匕 户 例:P4DQ、ClkGQ、：、1 4 D国 BE,C4CH,7 DZ7BE:.BFBE+PE+P庐 3,ylPC2+P H2=I BE2+(-BE)2 BE在 Rt/PCH中，C 4,3.3:.CG=屈 B E,CG 回 BE 3屈 丽=乜 二 亍 3故 选:C.【点 拨】本 题 考 查 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、三 角 形 中 位 线 的 性 质 及 勾 股 定 理,熟 练 掌 握 相 关 性 质 及 判 定 定 理 是 解 题 关 键.8.A【分 析】连 接。E,先 根 据 两 点 之 间 线 段 最 短 可 得 当 点，尸，后 共 线 时，尸。+尸 E 取 得 最 小 值 D E,再 根 13第 1 3页 共 3 7页据 菱 形 的 性 质、勾 股 定 理 可 得 的=6,然 后 根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 求 出。E 的 长 即 可 得.【详 解】解：如 图,连 接。E,由 两 点 之 间 线 段 最 短 得:当 点 A P，E共 线 时，阳+PE取 最 小 值,最 小 值 为 DE,；四 边 形”以 是 菱 形，AC=6 6 BD=6,AB=AD,OB=-BD=?,O A=-AC=3,A C V BD2 2AB=yJO A2+OB2=6AB=AD=BD=6.口 48。是 等 边 三 角 形，.点 E是 1 8的 中 点，AE=-AB=3,DE VAB2/.DE=AD2-AE2=V62-32=3后 即 产。+PE的 最 小 值 为 3 8，故 选:A.【点 拨】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点，熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 关 键.9.C【分 析】根 据 四 边 形/以 为 是 平 行 四 边 形,得 到 对 边 平 行,再 利 用 平 行 的 性 质 求 出 NBAD=180。-ZD=122。，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得：/平 分/以。求 ADAE,再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 N/EC,即 可 得 到 答 案.【详 解】解：四 边 形/比 力 是 平 行 四 边 形 ABUCD，ADHBC.ABAD=180。-ND=180。-58。=122。14第 14页 共 3 7页：AE平 分 乙 BADZDAE=-ZBAD=-x220=6r：.2 2/AD/BC/.ZL4C=1 8 0-Z D/l=1 8 0-6 1o=119o故 选 C.【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质，能 利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 找 到 角 与 角 的 关 系,是 解 答 此 题 的 关 键.10.B【分 析】连 接 BM,利 用 折 叠 的 性 质 证 明 四 边 形 用 例，为 菱 形,设 DNNB=x,在 RtU/劭 中，由 勾 股 定 理 求 勿，在 RtU 中，由 勾 股 定 理 求 x,利 用 菱 形 计 算 面 积 的 两 种 方 法,建 立 等 式 求 MN.【详 解】解:如 图,连 接 网 由 折 叠 可 知，例 V垂 直 平 分 BD,OD=OB,又 AB/CD,N M D O=4NB0,N D M O=ZBNO,DOM,：.0 4 OM,：.四 边 形 加 版 V为 菱 形（对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 四 边 形 是 菱 形）,/.D N=BN=B M=DM,设 DN=NB=x,贝 i j AN=8-x,在 RtU/故 中，由 勾 股 定 理 得:切=4 7,在 RtU/V中，由 勾 股 定 理 得:O+4=怅 即 42+（8-力 2=,解 得 x=5,根 据 菱 形 计 算 面 积 的 公 式,得 B N X A D=2 义 朗 VX期 15第 1 5 页 共 3 7 页即 5 X 4=5 X1/VX解 得，例 三 2石.故 选:B.【点 拨】本 题 考 查 图 形 的 翻 折 变 换,勾 股 定 理，菱 形 的 面 积 公 式 的 运 用，解 题 过 程 中 应 注 意 折 叠 是 种 时 称 变 换，它 属 于 轴 对 称,根 据 轴 对 称 的 性 质,折 叠 前 后 图 形 的 形 状 和 大 小 不 变,如 本 题 中 折 叠 前 后 对 应 线 段 相 等.11.B【分 析】过 厂 作 的 垂 线 分 别 交 火 员 8 于 N,M,由 5 f _ 1 尸，证 明 解 施 N B F,设 ME=FN=x，根 据 MV=4,求 得 x,在 及 扪 A F N中，利 用 勾 股 定 理 即 可 求 得 AF.【详 解】如 图，过 尸 作 A B的 垂 线 分 别 交 A B,C D于 N,M,四 边 形 月 8 c o 是 正 方 形，ZA B C=ZBCD=Z.BNM=90AB=BC=CD=4 四 边 形 是 矩 形，MN=BC=4，CM=BN，,B F 1 EF./E F B=/F N B=9。i4F B N+/N F B=/N F B+AEFM4F B N=乙 EFM 四 边 形 2 C O 是 正 方 形，:.AACD=45.ZM F C=Z M C F=45:.MF=MC=NB在 口 尸 和 口 可 心 中，NEFM=4F B N Z.EMF=Z.FNBM F=NB16第 1 6 页 共 3 7 页NBF(AAS),：,M E=FN设 ME=FN=x 则 MC=MF-BN=1+x,;M N=MF+FN即 l+x+x=4,_ 3解 得 x-彳，:.F N=-2 四 边 形&8 C 3是 正 方 形，MN JLAB,ZNAF=ZAFN=45FN=ANAF=yFN2+A N2=42F N=-/22.故 选 B【点 拨】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，正 方 形 的 性 质，三 角 形 全 等 的 性 质 与 判 定,勾 股 定 理,等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质,求 得 M E是 解 题 的 关 键.12.C【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 逐 一 判 断 即 可.【详 解】解：.四 边 形 4比 力 是 正 方 形，：.A&-BC=CD-CA,.,已 知 F、6 分 别 是 正 方 形 4及 6 的 边 AB与 比 的 中 点，.除 2 陷 5 欣 5 4 6 故 4 选 项 错 误,不 符 合 题 意；在 座.和 的 尸 中，AB=DA ZABE=ZDAF=90BE=FA9:lAB哙 DAFlSAS)、:./B A 扶/ADF,：/A D R/A F A 9 C,:./B AE+/AFD=90,/!吠 90,ZEAP-ZAFD=90,故 选 项 正 确，符 合 题 意；17第 1 7页 共 3 7 页2022年 八 年 级 数 学 下 平 行 四 边 形 全 章 复 习 与 巩 固（巩 固）专 项 练 习 题 连 接 力 同 理 可 证 得 或 侬 物 尺+S,:./BC户 4ADF,:/BCD/BC2/AD。NADF,於 90-/6上 90-AADF,:.乙 PDC=/FCD/PCD,：.POPD,故 Q 选 项 错 误,不 符 合 题 意；:ADPD,：.CDPD,J.ADPOZDCP,.,.90-/WC90-ZDCP,:./CPEYPCE、：.PE细 故 选 项 错 误,不 符 合 题 意；故 选：C.【点 拨】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知 识.此 题 综 合 性 很 强,解 题 的 关 键 是 注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用.13.D【分 析】作 FHLAB于 H,交 于 P,设 AG-GE=x,在 RI Z X J%/中 求 出 x,在 Rt 力 跖 中 求 出 AE,再 证 明 AB XFHG得 至 I J FG-AE,然 后 根 据 S 四 边 形.=2“卢 区 的 求 解 即 可【详 解】解:作 FH1.AB于 交 4于 P,则 四 边 形 ADFH是 矩 形,由 折 叠 的 性 质 可 知，A 左 G&AELGF,AO-EO.设 AG=GE=x,则 BG=3-x,在 Rt 仇 西 中，,:B1?+BG=G,12+（3-0 2=声,5产 3.在 口/庞 中，18第 1 8 页 共 3 7 页:A/+B=A&.32+12二 雇，心 亚.H/A P S/0通/O P用 9G/A P*/O PF,:./H A P叱 O FP,四 边 形 仞 7/是 矩 形，:.AF A F H F.在 力 庭 和/7 中，/H A P=/O F P NABE=ZG H FAB=HF):、ABElXFHG、:.F(A方 府，S 四 边 形 KEL S AAG S AEGF-G F O A+-G F O E=2 2 G F(OA+O E)-G F A E-2-xVioxVio=2=5.故 选.【点 拨】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质，正 方 形 的 性 质，矩 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 面 积，以 及 勾 股 定 理 等 知 识,熟 练 掌 握 折 叠 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.14.20.【详 解】：AB=5,AD=12,第 1 9页 共 3 7 页 19根 据 矩 形 的 性 质 和 勾 股 定 理,得 AC=13.V B O 为 R t AABC斜 边 上 的 中 线，B0=6.5V O 是 AC的 中 点,M 是 AD的 中 点,是 4ACD的 中 位 线.0M=2.5二 四 边 形 ABOM的 周 长 为:6.5+2.5+6+5=20故 答 案 为 2015.5【分 析】根 据 折 叠 的 性 质 得 到 线 段 和 角 相 等,然 后 在 RtA ABD中，由 勾 股 定 理 求 出 BD的 长,则 可 得 出。的 长,再 在 RtZX EC。利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算 即 可 求 DE的 长.【详 解】解：四 边 形 ABCD是 长 方 形，.AD=BC=10,CD=AB=8,ZB=ZC=90.根 据 折 叠 的 性 质，得/8=Z*=8,CE=OE=8-DE,SC=C5=10；Z 5=Z B=90.在 Rt4/8 力 中，由 勾 股 定 理，得 夕 A-月 腔=6.=10-6=4.在 RtZEC力 中,由 勾 股 定 理，得 C/+C 力 2=%2.(8-DE)2+42=DE2.解 得 DE=5.故 答 案 是：5.【点 拨】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质,矩 形 的 性 质，勾 股 定 理,熟 练 运 用 折 叠 的 性 质 是 本 题 的 关 键.16.10【分 析】作 点”关 于 4 c 的 对 称 点，连 接 Q M,与 4 c 交 于 点 N,则 M V=,当 D N+M N=D N+M N=D M，此 时 D N+M N 的 值 最 小,根 据 勾 股 定 理 求 出 D M 的 最 小 值 即 可.【详 解】如 图，作 点 M 关 于 A C 的 对 称 点 M,连 接，与 4 c 交 于 点 N,则 M N=N,:.D N+M N=D N+M N=D M.此 时。N+M N 的 值 最 小./D M=22 D C=S:.MC=6第 2 0 页 共 3 7 页 20:.MC=M C=6 _在 RtZXQCM中，由 勾 股 定 理 得。河=飞 MC，+。2=V62+82=10即 D N+M N 的 最 小 值 为 io.【点 拨】本 题 考 查 了 正 方 形 的 动 点 问 题,掌 握 对 称 点 的 做 法、勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.17.5【详 解】_ 1 2._ 1解：根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 DE=2 AC,EF=2 AB,DF-2BC所 以 4DEF的 周 长 为 AABC的 周 长 的 一 半，即 4DEF的 周 长 为 5故 答 案 为：5.【点 拨】本 题 考 查 三 角 形 的 中 位 线 定 理.18.50【分 析】过 点 作 EFLBC,垂 足 为 F,利 用 直 角 三 角 形 的 性 质 求 出 EF,再 根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 得 到 N 3 N 跖 C 可 得 叱 叱 10,最 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.【详 解】解:过 点 作 EFVBC,垂 足 为 F,:NEB0 30，盼 0,工.,.给 万 岭 5,四 边 形 1 及 力 是 平 行 四 边 形，J.AD/BC,：.ZDEC=ABCE,又 EC斗 分 4BED、即 NBE俣 NDEC,:.NBC片/BEC,:.B序 BO0,四 边 形 四 切 的 面 积=8CxEF=10 x5=50,故 答 案 为：50.21第 2 1 页 共 3 7 页ADB尸 C【点 拨】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，3 0度 的 直 角 三 角 形 的 性 质，角 平 分 线 的 定 义,等 角 对 等 边,知 识 点 较 多,但 难 度 不 大，图 形 特 征 比 较 明 显，作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 求 出 川 的 长 是 解 题 的 关 键.1419.6 5【分 析】由 折 叠 得，4D=CD=6,DF=。下，设 D2x、则 A户 8-x,F=x,由 勾 股 定 理 得 DF=4,AF=DH=D M=4,过 加 作 过 作 虹 N O 于 他 根 据 面 积 法 可 得 25,25,192 42A M=DM=再 由 勾 股 定 理 求 出 2 5,根 据 线 段 的 和 差 求 出 2 5,最 后 由 勾 股 定 理 求 出【详 解】解：四 边 形 4A N是 矩 形，庐 6,由 折 叠 得，A D，=CD=6,DF=DF设 De x、则 Af8x,DF=X又 ZADF=ZADC在 欣 尸 中，/尸 2=/。，2+。尸，即 e-=62+X27 7x 解 得，4,即 他 4过 D肉 乍 DH _ L 4尸，过 作 秋 J.AD于 M,22第 2 2 页 共 3 7 页25 7 42-x DfH=6 x-D H=4 4,解 得，25 SM D D.=ADODH=A D W MSx=6DM DM=25,解 得，25AM=4 AD2-D M2=.6 4-()2=V 25 25192 42D,M=A M-A D,=-6=.25 25DD=DM2+DM2=J()2+()=V 25 25 5.14故 答 案 为：6;5.【点 拨】此 题 主 要 考 查 了 矩 形 的 折 叠 问 题,勾 股 定 理 等 知 识,正 确 作 出 辅 助 线 构 造 直 角 三 角 形 运 用 勾 股 定 理 是 解 答 此 题 的 关 键.520.2【分 析】根 据 菱 形 性 质，利 用 勾 股 定 理 求 出 4?的 长 度,再 根 据 中 位 线 定 理 求 出 应 1的 长 即 可.【详 解】解：四 边 形 RBCZ)是 菱 形，,A C L B D，*BO=8，AC=6，AD=3,BO=4，4B=y)AD2+BO2=,3 2+42=523第 2 3页 共 3 7页：O E H A Bt o为 他 中 点,OE=-A B=-二 2 2,5故 答 案 为：2.【点 拨】本 题 主 要 考 查 菱 形 性 质，勾 股 定 理，中 位 线 定 理，熟 练 掌 握 以 上 知 识 点 是 解 决 本 题 的 关 键.21.2 遥【分 析】先 由 菱 形 的 性 质 得 出/=70。，求 得 Z D W=55。，再 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 得 NC。/=35,连 接 小 交 劭 于 点”根 据 菱 形 的 性 质 得 NQOC=90。，ZBQC=35。，根 据/MS证 明 NCDO=C D F可 得 DO=DF=4 5 从 而 可 求 出 BD=2亚【详 解】解:连 接 戊；如 图，四 边 形 力 曾 是 菱 形，:AB/CD,NDOC=90。,BIE2DO.ZDCE=ZABC=7。.ZECM=50J ZDCM=55.D F 1 CM,-,ZCD F=35 四 边 形 的 是 菱 形，ZCDB=-/A D C=-/A B C=35。J 2 2./C D F=NCDO在 ACDO和 AC。/中，4CDO=4CD F/C O D=/C F D=90。CD=CD24第 2 4 页 共 3 7 页C D O 咨 C D F.D O=D F=M.BD=IDO=2V5故 答 案 为：2后.【点 拨】此 题 主 要 考 查 了 菱 形 的 性 质 以 及 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，连 接/C 并 证 明 CD O丝 C D F是 解 答 此 题 的 关 键.22