2022年中考数学终极押题卷三带解析答案.pdf

2022年 中 考 数 学 终 极 押 题 卷（三）（试 卷）一 选 择 题：（本 题 共 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的。）1.下 列 随 手 关 灯、节 约 用 水、禁 止 吸 烟、节 约 用 电 四 个 环 保 标 志 中，属 于 轴 对 称 图 形 的 有 几 个（）我 产 4 DA.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.在:，0,-5,-2 这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.-B.0 C.-5 D.-233.如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）正 面 4.0.000985用 科 学 计 数 法 表 示 为 9.85x1。-,则 9.85x10还 原 为 原 数 为（）A.9850000 B.985000 C.98500 D.98505.如 图，以 某 网 格 线 所 在 直 线 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，将 aABC绕 点 尸 旋 转 180。得 到 OEF,已 知 点 A（2,-1）,点 P 的 坐 标 为（）BA-7/CF/-DEA.(-2,2)B.(2,-2)C.(1,-3)D.(-3,1)6.如 图，A B 是。的 直 径，A C 是。的 切 线，0 C 交。0 于 点 D,连 结 BO,若/8=32。，则/C 的 大 小 为()A.32 B.64 C.26 D.367.如 图，在 AABC中，点。是 边 上 一 点，连 接 A D,把 A3。沿 着 4。翻 折，得 至 IbAE。，OE 与 AC 交 于 点 G,连 接 BE,交 A D 于 点 尸.若。G=GE,AF=8,BF=4,A AOG的 面 积 为 10,则 点 尸 到 直 线 BC 的 距 离 为()B D CA.乎 B.半 C.竽 D.?8.抛 物 线=/+法+。的 图 象 如 图 所 示，则 反 比 例 函 数 y=-与 一 次 函 数 y=X皿+。的 图 象 可 能 是()1299.计 算：弧；-1xV12+=10.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 若 干 个 白 球 和 6 个 黄 球，这 些 球 除 颜 色 不 同 外 其 余 均 相 同，每 次 从 袋 子 中 摸 出 一 个 球 记 录 下 颜 色 后 再 放 回，经 过 很 多 次 重 复 试 验，发 现 摸 到 黄 球 的 频 率 稳 定 在 0.7 5,则 袋 中 白 球 有.个;11.如 图，一 辆 汽 车 匀 速 通 过 某 段 公 路，所 需 时 间”h）与 行 驶 速 度 v（km/h）的 图 像 为 双 曲 线 的 一 段，若 这 段 公 路 行 驶 速 度 不 得 超 过 80km/h,12.某 鸡 腿 生 产 公 司 的 质 检 人 员 从 两 批 鸡 腿 中 各 随 机 抽 取 了 6 个，记 录 相 应 的 质 量（g）如 表，若 甲、乙 两 个 样 本 数 据 的 方 差 分 别 为 5/2、s 乙 2,贝 ijs/2$乙 2（填“、”=，、“）质 量 70 71 72 73甲 1 4 1 0乙 3 2 0 113.如 图，分 别 以 正 六 边 形 ABCCEF的 顶 点 B、E 为 圆 心，以 长 为 半 径 画 弧，若 A B=2,则 图 中 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为（结 果 保 留 根 号 和 万）130A FoC D14.如 图，大 楼 4 9 8（可 以 看 作 不 透 明 的 长 方 体）的 四 周 都 是 空 旷 的 水 平 地 面.地 面 上 有 甲、乙 两 人，他 们 现 在 分 别 位 于 点 M 和 点 N 处，M、N 均 在 A D 的 中 垂 线 上，且 M、N 到 大 楼 的 距 离 分 别 为 60米 和 2 0 6米，又 已 知 长 40米，A D 长 120米，由 于 大 楼 遮 挡 着，所 以 乙 不 能 看 到 甲.若 乙 沿 着 大 楼 的 外 面 地 带 行 走，直 到 看 到 甲（甲 保 持 不 动），则 他 行 走 的 最 短 距 离 长 为 米.MABC三 解 答 题:15.计 算 N（本 题 共 10小 题，共 108分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.）（1）计 算：（色-4+2）+6。+9；（2）解 不 等 式 组.a+2 a+23+区 2（*-2）x+3 x-2 516.2022年 冬 奥 运 会、冬 残 奥 会 不 久 前 在 北 京 落 下 帷 幕，吉 祥 物“冰 墩 墩”和“雪 容 融”深 得 大 家 喜 爱 在 一 次 活 动 中，奖 品 为 一 个“冰 墩 墩”的 玩 偶，小 颖 和 小 亮 都 想 获 得 该 奖 品，组 织 者 想 到 北 京 冬 奥 会 2 月 4 日 开 始,2 月 20日 结 束，冬 残 奥 会 3 月 4 日 开 始，3 月 13日 结 束.组 织 者 设 计 了 一 个 游 戏：准 备 A、3 两 组 除 正 面 数 字 不 同 其 余 都 相 同 的 纸 牌，每 组 三 张，A 组 牌 正 面 数 字 分 别 是 2,4,20.8 组 牌 正 面 数 字 分 别 是 3,4,13.将 纸 牌 背 面 朝 上，充 分 洗 匀 后，小 颖 从 A 组 纸 牌 中 摸 出 一 张，小 亮 从 8 组 纸 牌 中 摸 出 一 张，称 为 一 次 游 戏.当 摸 出 的 两 张 纸 牌 的 正 面 数 字 差 的 绝 对 值 小 于 9,则 小 颖 胜，否 则 小 亮 胜，获 胜 者 即 可 获 得“冰 墩 墩 的 玩 偶.131A组 B组（i）请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 求 出 小 颖 胜 的 概 率（2）这 个 游 戏 公 平 吗?请 说 明 理 由.17.如 图，在 AABC中，（1）求 作 ZBAC的 平 分 线,交 8 C 于 点 D,再 作 A D 的 垂 直 平 分 线,分 别 交 A 8 于 点 E,交 A C 于 点 F.连 接 D E,D F（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）若 BE=8,ED=4,CD=3.则 B O 的 长 是 多 少？18.2021年 12月 初，新 冠 疫 情 在 西 安 爆 发，经 过 一 个 多 月 的 不 懈 努 力，疫 情 得 到 控 制.新 春 开 学 之 际，为 保 护 师 生 健 康，阳 光 中 学 在 学 校 门 口 安 装 了 红 外 测 温 通 道，对 进 校 师 生 进 行 体 温 监 测，测 温 装 置 安 装 在 E处.若 乐 乐 同 学 进 校 时，当 他 站 在 地 面。处，开 始 显 示 测 量 体 温，此 时 在 其 额 头 A 处 测 得 E 的 仰 角 为 30。，当 他 走 到 地 面 C 处，结 束 显 示 体 温，此 时 在 其 额 头 B 处 测 得 E 的 仰 角 为 45。，已 知 乐 乐 额 头 距 离 地 面 的 高 度 为 1.6”（即 A）=BC=16）,CD=m,求 测 温 装 置 E 距 地 面 的 高 度 约 为 多 少 米？（保 留 小 数 点 后 两 位 有 效 数 字，出 土 1.73）13219.“呵 护 眼 睛，从 小 做 起“，每 年 6 月 6 为 全 国 爱 眼 日.某 学 校 为 了 解 该 校 九 年 级 学 生 视 力 健 康 状 况，从 九 年 级（1）班 和 九 年 级（2）班 各 随 机 抽 取 了 1 0名 学 生 2022年 初 的 视 力 数 据，整 理 分 析 过 程 如 下，请 补 充 完 整.【收 集 数 据】九 年 级（1）班 学 生 视 力 数 据 统 计 如 下：4.9,4.8,4.9,4.6,4.8,4.9,4.9,5.0,4.9,5.1.九 年 级（2）班 学 生 视 力 数 据 统 计 如 下：4.8,5.1,4.7,5.0,4.9,4.8,5.0,4.6,4.8,5.1.【整 理 数 据】（1）九 年 级（1）班 学 生 视 力 的 扇 形 统 计 图：（2）九 年 级（2）班 学 生 视 力 的 频 数 直 方 图：频 数/c：2o%视 力 分 组 广、/4:4.55475y j R 4.754958:70%)C14.95-5.1532U 4.45 4.65 4.85 5.05 5.25 视 力【分 析 数 据】班 级 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 九 年 级（1）班 4.88 a 4.9 0.0156九 年 级（2）班 4.88 4.85 b 0.0256（1）九 年 级（1）班 视 力 中 位 数。落 在 扇 形 统 计 图 的.部 分（填 A、B、C）；（2）请 补 全 九 年 级（2）班 视 力 的 频 数 直 方 图;(3)表 中 h=（4）若 九 年 级（2）班 共 5 0名 学 生，视 力 在 4.85 5.05之 间 的 大 约 有.人;（5）根 据 九 年 级（1）班、九 年 级（2）班 分 别 抽 取 的 10名 学 生 的 视 力 情 况，你 认 为 哪 个 班 级 学 生 的 视 力 健 康 情 况 更 何 况 更 好 一 些？并 说 明 理 由.1332 0.在 一 条 直 线 上 的 甲、乙 两 地 相 距 2 4 0 km,快、慢 两 车 同 时 出 发，快 车 从 甲 地 驶 向 乙 地，到 达 乙 地 后 立 即 按 原 路 原 速 返 回 甲 地；慢 车 从 乙 地 驶 向 甲 地，中 途 因 故 停 车 1小 时 后，继 续 按 原 路 原 速 驶 向 甲 地.在 两 车 行 驶 过 程 中，两 车 距 甲 地 的 距 离 y(km)与 两 车 行 驶 时 间 x(h)之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，结 合 图 象 解 答 下 列 问 题:(1)直 接 写 出 快、慢 两 车 的 速 度;(2)求 慢 车 停 车 之 后 再 次 行 驶 时，与 甲 地 的 距 离)，(km)与 行 驶 时 间 x(h)之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 取 值 范 围;(3)直 接 写 出 两 车 出 发 多 长 时 间 后，相 距 60km?21.已 知：如 图，在 QABC。中，点。为 对 角 线 8。的 中 点，过 点 O 的 直 线 E尸 分 别 交 边 4。、BC于 点、E、F,过 点。的 直 线 G”分 别 交 边 AB、CD于 点 G、H,ZBOF=ZDOH(1)求 证：AGOE公 HOR(2)当 AB=BC时，四 边 形 是 什 么 特 殊 四 边 形？请 说 明 理 由.22.某 农 副 产 品 经 销 商 以 3 0元/千 克 的 价 格 收 购 农 户 们 的 一 批 农 副 产 品 进 行 销 售，经 过 市 场 调 查 发 现 一 部 分 数 据 如 下:销 售 价 格 X(元/千 克)40 50 60月 销 售 量 P(千 克)6000 4800 3600其 中，月 销 售 量 是 关 于 销 售 价 格 的 一 次 函 数.134(1)请 直 接 写 出 p 与 X之 间 的 一 次 函 数 关 系(2)该 农 副 产 品 经 销 商 应 如 何 确 定 这 批 农 副 产 品 的 销 售 价 格，才 能 使 得 月 销 售 利 润 最 大？(3)在(2)的 条 件 下，该 农 副 产 品 经 销 商 打 算 把 这 一 批 农 副 产 品 运 往 A,B 两 个 销 售 网 点 进 行 销 售，根 据 市 场 要 求，A 销 售 网 点 的 销 量 应 不 低 于 B 销 售 网 点 的 一 半 且 不 高 于 总 销 量 的 一 半，运 使 往 A、8 两 个 销 售 网 点 的 运 费 分 别 为。元/千 克(其 中 a0),3 元/千 克，请 直 接 写 出 最 优 的 调 运 方 案.23.如 图，。的 弦 A C 与 3。互 相 垂 直 于 点 E,0A 交 ED 于 点 足(1)如 图(1),求 证：NBAC=N0AQ；(2)如 图(2),当 AC=C 时，求 证：AB=B F；(3)如 图(3),在(2)的 条 件 下，点 P,Q 在 8 上，点 P 为 C。中 点，Z P O Q=Z O F D,DF=EC,DQ=6,求 AB 的 长.24.已 知，如 图 1,在 四 边 形 A B 8 中，AD/BC,ZBCD=90,AD=CD=6,tanB=3,动 点 P 从 B 出 发，以 每 秒 1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 8c 方 向 运 动，过 点 尸 作 交 折 线 34/。于 点 E,以 PE为 斜 边 向 右 作(1)当，为 何 值 时，点 F 恰 好 落 在 C O 上？(2)若 尸 与 C 重 合 时 运 动 结 束，在 整 个 运 动 过 程 中，设 等 腰 直 角 三 角 形 PEF与 四 边 形 ABCD重 叠 部 分 的 面 积 为 S,请 求 S关 于 f之 间 的 函 数 关 系 式；(3)当 尸 在 C O 右 侧 时，是 否 存 在 某 一 时 刻，使 得 重 叠 部 分 的 面 积 S与 四 边 形 48C。重 叠 部 分 的 面 积 比 为 1：8?若 存 在，求 出 f的 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由；135(4)如 图 2,在 点 P开 始 运 动 时，BC上 另 一 点。同 时 从 点 C出 发，以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 CB方 向 运 动，当。到 达 B 点 时 停 止 运 动，同 时 点 尸 也 停 止 运 动，过 点 Q作。交 射 线 CA于 点 M,以 Q M为 斜 边 向 左 作 等 腰 直 角 三 角 形 Q M M 若 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 分 别 有 一 条 边 恰 好 在 一 条 直 线 上，请 直 接 写 出 f的 值.模 拟 三 答 案 一、单 选 题 1.下 列 随 手 关 灯、节 约 用 水、禁 止 吸 烟、节 约 用 电 四 个 环 保 标 志 中，属 于 轴 对 称 图 形 的 有 几 个()A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可.轴 对 称 图 形：平 面 内，一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合 的 图 形.【详 解】.轴 对 称 图 形 两 部 分 折 叠 后 可 完 全 市 合，201，第 1个 图 形 和 第 4 个 图 形 是 轴 对 称 图 形.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念，轴 对 称 图 形 的 关 键 是 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 完 全 重 合.2.在;，0,-5,-2这 四 个 数 中，最 小 的 数 是（）A.-B.0 C.-5 D.-23【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 有 理 数 大 小 比 较 的 法 则 判 断 即 可.【详 解】W-：v|-2|-5,.二 一 5 2 V0 一,3二 在 g,0,-5,-2这 四 个 数 中，最 小 的 数 是-5,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 大 小 比 较，掌 握 有 理 数 大 小 比 较 的 法 则：正 数 都 大 于 0;负 数 都 小 于 0;正 数 大 于 一 切 负 数；两 个 负 数，绝 对 值 大 的 其 值 反 而 小 是 解 题 的 关 键.3.如 图 是 由 几 个 大 小 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）【答 案】D【解 析】【分 析】202从 该 几 何 体 的 左 侧 看，一 共 两 列，左 边 高 度 为 二，右 边 高 度 为 一，即 可 得.【详 解】解：从 该 几 何 体 的 左 侧 看，一 共 两 列，左 边 高 度 为 二，右 边 高 度 为 一，故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 左 视 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 左 视 图.4.0.000985用 科 学 计 数 法 表 示 为 9.85x10-,则 9.85x10还 原 为 原 数 为（）A.9850000 B.985000 C.98500 D.9850【答 案】C【解 析】【分 析】用 科 学 记 数 法 表 示 的 数 还 原 成 原 数 时，0时，是 几，小 数 点 就 向 右 移 几 位.【详 解】70.000985=9.85x1 O-4.n=4,二 9.85x104=98500.故 选:C.【点 睛】本 题 考 查 写 出 用 科 学 记 数 法 表 示 的 原 数，将 科 学 记 数 法 ax 表 示 的 数，“还 原”成 通 常 表 示 的 数，就 是 把”的 小 数 点 向 左 移 动”位 所 得 到 的 数 科 学 记 数 法 4X10 表 示 的 数，还 原 成 通 常 表 示 的 数，就 是 把 a 的 小 数 点 向 右 移 动 位 所 得 到 的 数；把 一 个 数 表 示 成 科 学 记 数 法 的 形 式 及 把 科 学 记 数 法 还 原 是 两 个 互 逆 的 过 程，这 也 可 以 作 为 检 查 用 科 学 记 数 法 表 示 一 个 数 是 否 正 确 的 方 法.5.如 图，以 某 网 格 线 所 在 直 线 建 立 平 面 直 角 坐 标 系，将 AABC绕 点 P 旋 转 180。得 到 O E R 已 知 点 A（2,-1）,点 尸 的 坐 标 为（）203A.(-2,2)B.(2,-2)C.(I,-3)D.(-3,1)【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 点 A 作 标，利 用 平 移 找 到 坐 标 原 点，建 立 平 面 直 角 坐 标 系，确 定 点。的 坐 标，然 后 根 据 旋 转 性 质，点 P 为 的 中 点，利 用 中 点 坐 标 公 式 求 解 即 可.【详 解】根 据 点 A(2,-1)先 作 平 移 两 个 单 位，再 向 上 平 移 一 个 单 位 得 坐 标 原 点，建 立 如 图 平 面 直 角 坐 标 系，点。(0,-5),点 2 是 旋 转 中 心，.P是 A D连 线 的 中 点，点 的 横 坐 标 为 竽=1,纵 坐 标 为 学=-3,2 2二 点 P坐 标 为(1,-3).故 选 择 C.【点 睛】本 题 考 查 图 形 与 坐 标，平 移 性 质，旋 转 性 质，掌 握 图 形 与 坐 标，平 移 性 质，旋 转 性 质 是 解 题 关 键，本 题 难 度 不 大 是 常 考 题.6.如 图，A B 是。O 的 直 径，A C 是。的 切 线，O C 交。O 于 点 D,连 结 若/8=3 2。，则 N C 的 大 小 为()204AA.32 C.26 D.36【答 案】C【解 析】【分 析】由 切 线 的 性 质 求 出/O 4 C,由 圆 周 角 定 理 求 出/4 0 C,根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 即 可 求 出/C.【详 解】解：AS是。的 直 径，A C 是。的 切 线，J.A B LA C,：.Z O A C=90,V Z B=32,N A O C=2 N 8=6 4。，N B=180 N A O C-N OAC=180-649 0=26.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理 等 知 识，三 角 形 内 角 和 定 理，根 据 切 线 的 性 质 求 出/O A C,根 据 圆 周 角 定 理 求 IHZAOC是 解 决 问 题 的 关 键.7.如 图，在 AABC中，点。是 BC边 上 一 点，连 接 A O,把 A 8O沿 着 A Q翻 折，得 到 AEO,Q E与 A C交 于 点 G,连 接 B E,交 4。于 点 F.若 DG=GE,A尸=8,BF=4,AAOG的 面 积 为 1 0,则 点 尸 到 直 线 8 c 的 距 离 为（）205【答 案】cA.咚 口 26 4非 八 4 6D.-C.-D.-5 5 3【解 析】【分 析】先 根 据 等 底 同 高 三 角 形 的 面 积 相 等 求 出 SADG=SAEG=IO,则 SADE=20,再 由 翻 折 的 性 质 得 到 S/1BC=SADE=20,ZBFD=90,由 此 可 以 求 出。尸=2,即 可 利 用 勾 股 定 理 求 出。8=2行，最 后 利 用 三 角 形 面 积 公 式 求 解 即 可.【详 解】解：,:DG=GE,：.SADG=SAAEG=O,：.SAADE20,由 翻 折 可 知，ADS丝?!,BELAD,：.SABD=SADE=20,NBFD=90。,二(AF+DF)BF=20,/.(8+0/0 4=2 0,：.DF=2,:)B-BF2+D F2=2+2?=2 忖 设 点 F 到 B D 的 距 离 为 h,则 有:2 布 h=4x2,“拽.5故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 折 叠 的 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积 公 式，点 到 直 线 的 距 离，熟 知 相 关 知 识 是 解 题 的 关 键.8.抛 物 线 丁=以 2+法+0的 图 象 如 图 所 示，则 反 比 例 函 数 y 二-2 与 一 次 函 数 y=改 十 匕 的 图 象 可 能 是()x206【解 析】【分 析】先 根 据 二 次 函 数 的 图 象 可 得 a0,c0,x=-20,且 方 程 or+bx+cH只 有 一 个 实 数 根，再 根 据 反 比 例 2a函 数 与 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质 即 可 得.【详 解】解：由 二 次 函 数 的 图 象 得：0,。0,*=-3 0,且 方 程 以 2+Zzr+c=0只 有 一 个 实 数 根，2a则 力=-的 图 象 与 一 次 函 数 y=nx+匕 的 图 象 只 有 一 个 交 点，x观 察 四 个 选 项 可 知，只 有 选 项 C 符 合，故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数、反 比 例 函 数 与 一 次 函 数，熟 练 掌 握 各 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 关 键.二、填 空 题 2079.计 算：回 土 石 一 J g x 疝+&=.【答 案】4+V 6#+4【解 析】【分 析】利 用 二 次 根 式 的 混 合 运 算 法 则 计 算 即 可.【详 解】解：V 4 8-V 3-|x V i2+5/24=4/6+2/6=4+/6.故 答 案 为：4+/6.【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算 法 则，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 根 式 的 混 合 运 算 法 则.1 0.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 若 干 个 白 球 和 6 个 黄 球，这 些 球 除 颜 色 不 同 外 其 余 均 相 同，每 次 从 袋 子 中 摸 出 一 个 球 记 录 下 颜 色 后 再 放 回，经 过 很 多 次 重 复 试 验，发 现 摸 到 黄 球 的 频 率 稳 定 在 0.7 5,则 袋 中 白 球 有 _个；【答 案】2【解 析】【分 析】设 袋 子 中 有 x 个 白 球，利 用 黄 球 的 数 量 除 以 袋 子 中 白 球 与 黄 球 的 数 量 和 等 于 黄 球 的 频 率 0.7 5即 可 求 解.【详 解】解：设 袋 子 中 有*个 白 球，依 题 意 得 一=0.75x+6解 得 了=2,袋 中 白 球 有 2 个，故 答 案 为：2【点 睛】本 题 考 查 了 利 用 频 率 来 估 计 概 率，用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.208I I.如 图，一 辆 汽 车 匀 速 通 过 某 段 公 路，所 需 时 间 4 h)与 行 驶 速 度 v(km/h)的 图 像 为 双 曲 线 的 一 段，若 这 段 公 路 行 驶 速 度 不 得 超 过 8()km/h,则 该 汽 车 通 过 这 段 公 路 最 少 需 要 h.【解 析】【分 析】先 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式 为 r=空 40，再 求 出 当 v=80时，=彳 1，根 据 反 比 例 图 象 与 性 质 即 可 求 解.【详 解】解：如 图，设 抛 物 线 解 析 式 为 V,V 反 比 例 函 数 图 象 经 过 点(4 0,1),左=vt=4 0,40.反 比 例 函 数 解 析 式 为，=一，故 答 案 为：/或 0.5209【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 的 应 用，熟 知 反 比 例 函 数 图 象 与 性 质，正 确 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式 是 解 题 关 键.12.某 鸡 腿 生 产 公 司 的 质 检 人 员 从 两 批 鸡 腿 中 各 随 机 抽 取 了 6 个，记 录 相 应 的 质 量（g）如 表，若 甲、乙 两 个 样 本 数 据 的 方 差 分 别 为 S 用 2、屋 2,贝 州 尹 2 _ 屋 2（填”，、”=，、“，）质 量 70 71 72 73甲 1 4 1 0乙 3 2 0 1【答 案】【解 析】【分 析】根 据 方 差 的 计 算 公 式 52=（3 一 可+优 一 可+国 可 计 算 求 解 可 得 甲 和 乙 的 质 量 方 差，然 后 比 较 大 小 n即 可.【详 解】解：=70+71x4+7271,70 x3+71x2+73 425x乙=-=-(70-71)2+(72-71 _ 1sl=3x(7()-殁 I 6I+2x(11-42566123，10866 6 6世 二 伉 一 23.123 1荷 针 ssl,故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差.解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 方 差 的 计 算 公 式 并 正 确 的 计 算.13.如 图，分 别 以 正 六 边 形 ABCOEF的 顶 点 8、E 为 圆 心，以 8。长 为 半 径 画 弧，若 A B=2,则 图 中 阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为（结 果 保 留 根 号 和 下）210A F【解 析】【分 析】连 接 AE,EC,BF,BD,AC,D F,由 正 六 边 形 性 质，可 推 出/P 8 D=/4 E C=6 0。，根 据 弧 长 公 式 求 A C和 尸 的 长 度，再 加 上 A F和 C Q的 长 即 为 阴 影 部 分 图 片 周 长.【详 解】解：连 接 AE,EC,BF,BD,AC,DF,在 正 六 边 形 A8CDEF中 AF=AB=CD=2,AC=AE=EC,BCD=AFE=20二/4 E C=6 0。，BD=y/3AB=2y/3同 理 可 得，4 8 0=6 0。，EA=6AB=2 6.阴 影 部 分 图 形 的 周 长 为：驷 也 叵 X2+2X2=迪 万+4180 3故 答 案 为：生 叵 1+4.3【点 睛】211本 题 主 要 考 查 了 正 多 边 形 和 圆，等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 弧 长 公 式，同 时 用 到 特 殊 三 角 形 三 边 关 系，熟 练 掌 握 以 上 知 识 点 是 解 题 的 关 键.1 4.如 图，大 楼 ABCD(可 以 看 作 不 透 明 的 长 方 体)的 四 周 都 是 空 旷 的 水 平 地 面.地 面 上 有 甲、乙 两 人，他 们 现 在 分 别 位 于 点 M 和 点 N 处，M、N 均 在 的 中 垂 线 上，且 M、N 到 大 楼 的 距 离 分 别 为 6()米 和 20抬 米，又 已 知 AB长 4 0米，A。长 120米，由 于 大 楼 遮 挡 着，所 以 乙 不 能 看 到 甲.若 乙 沿 着 大 楼 的 外 面 地 带 行 走，直 到 看 到 甲(甲 保 持 不 动)，则 他 行 走 的 最 短 距 离 长 为 米.MDABCN【答 案】(4 0 G+20底)【解 析】【分 析】据 已 知 首 先 得 出 皿 4 川 5。米，NO=(2 0 7 3+4 0-x)米，PO=(6 0+x)米，再 利 用 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 和 三 角 形 面 积 求 出 即 可.【详 解】连 接 例。并 延 长，连 接 N C并 延 长，使 其 两 延 长 线 相 交 于 点 产，作 PO_LMN 于。，作 CG_LMP 于 G,根 据 题 意 可 得 出：ME=60,DE=HO=FC=60 米,fW=20白 米，EF=40,:.NC=yjFN?+FC?，=40W 米，设 E C 5米，二。/1 米，ME=DE=60 米,=NMDE=45。,:.DH=HP=x 米,NO=(20G+40-x)米，PO=(60+x)米,212：FC/PO,FN FCNOPO2 0 G60 2 0+40-x-60+x解 得：x=60-20万,，/0=(120-20石 冰，M(40万-20冰,C D H P=D P C G,1x40 x(120-20-60)=g x 立 20 6+40-(40 斤 2 0).CG,C G=20&米，.行 走 的 最 短 距 离 长 为：NC+CG=(4OG+2O0 冰.故 答 案 为 406+20血【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 盲 区 有 关 知 识 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，根 据 已 得 出 鸟=袋，求 出 N O与 P O的 长 NO PO是 解 题 关 键.三、解 答 题 15.计 算 2-+12（x-2）计 算：（二 一-a+2）/+6+9；解 不 等 式 组 a+2 a+2 x+3x 2 5【答 案】（1）=；（2）x3。+3【解 析】213【分 析】(1)先 把 括 号 内 的 通 分 成 同 分 母 的 减 法 进 行 计 算，同 时 把 除 数 的 分 子 分 解 因 式，然 后 根 据 除 以 一 个 数 等 于 乘 以 这 个 数 的 倒 数 进 行 计 算，最 后 约 分 化 简；(2)首 先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 得 解 集，然 后 利 用 不 等 式 取 解 集 的 方 法 求 不 等 式 组 的 解 集，即 可 求 解.【详 解】解：(1)原 式=5(2)(a+2：(“+3)2。+25-(2-4+2a+2x-TS+3)，。+29 a Q+2-X-7。+2(”+3)3-u+3；|+lW 2(x _ 2)解 不 等 式 得：x 3,解 不 等 式 得：A-5,.不 等 式 组 的 解 集 为 x N 3.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，以 及 一 元 一 出 不 等 式 组 的 解 法，熟 练 掌 握 分 式 混 合 运 算 法 则、分 式 通 分 和 约 分 的 方 法 以 及 求 不 等 式 组 解 集 的 方 法 是 解 题 的 关 键.16.2022年 冬 奥 运 会、冬 残 奥 会 不 久 前 在 北 京 落 下 帷 幕，吉 祥 物“冰 墩 墩 和 雪 容 融”深 得 大 家 喜 爱 在 一 次 活 动 中，奖 品 为 一 个“冰 墩 墩”的 玩 偶，小 颖 和 小 亮 都 想 获 得 该 奖 品，组 织 者 想 到 北 京 冬 奥 会 2 月 4 日 开 始，2 月 2 0日 结 束，冬 残 奥 会 3 月 4 日 开 始，3 月 1 3日 结 束.组 织 者 设 计 了 一 个 游 戏：准 备 A、8 两 组 除 正 面 数 字 不 同 其 余 都 相 同 的 纸 牌，每 组 三 张，4 组 牌 正 面 数 字 分 别 是 2,4,20.8 组 牌 正 面 数 字 分 别 是 3,4,1 3.将 纸 牌 背 面 朝 上，充 分 洗 匀 后，小 颖 从 A 组 纸 牌 中 摸 出 一 张，小 亮 从 B组 纸 牌 中 摸 出 一 张，称 为 一 次 游 戏.当 摸 出 的 两 张 纸 牌 的 正 面 数 字 差 的 绝 对 值 小 于 9,则 小 颖 胜，否 则 小 亮 胜，获 胜 者 即 可 获 得“冰 墩 墩 的 玩 偶.214A组 B组(1)请 你 用 列 表 法 或 画 树 状 图 求 出 小 颖 胜 的 概 率(2)这 个 游 戏 公 平 吗?请 说 明 理 由.【答 案】见 解 析(2)不 公 平；理 由 见 解 析【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意 直 接 列 出 树 形 图 或 列 表 即 可 得 所 有 等 可 能 的 结 果，求 得 两 张 纸 牌 的 牌 面 数 字 差 的 绝 对 值 小 于 9 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案；(2)分 别 计 算 他 们 各 自 获 胜 的 概 率，即 可 知 道 游 戏 是 否 公 平 不 公 平.(1)列 表 如 下：差 的 绝 对 值 2 4 203 1 1 174 2 0 1613 11 9 7由 表 格 可 以 看 出，所 有 可 能 出 现 的 结 果 有 9 种，其 中 两 张 纸 牌 的 牌 面 数 字 差 的 绝 对 值 小 于 9 的 有 5 种,所 以 小 颖 获 胜 的 概 率 为：(2)(2)这 个 游 戏 不 公 平，理 由 如 下:215小 颖 获 胜 的 概 率 为：3 1小 亮 获 胜 的 概 率 为：=因 为 冷，所 以 游 戏 不 公 平.【点 睛】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件.游 戏 双 方 获 胜 的 概 率 相 同，游 戏 就 公 平，否 则 游 戏 不 公 平.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.17.如 图，在 AABC中，（1）求 作 ABAC的 平 分 线,交 B C 于 点 D,再 作 A D 的 垂 直 平 分 线,分 别 交 A 8 于 点 E,交 A C 于 点 尸.连 接。E,D F（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）若 BE=8,ED=4,CD=3.则 B D 的 长 是 多 少？【答 案】（1）见 解 析（2）6【解 析】【分 析】（1）根 据 要 求 作 图 即 可；（2）由 题 意 可 知 当=段，代 入 求 值 即 可.AE CD（1）解：如 图 所 示 216(2)解：由 题 意 可 知 4族 E=4,：ZEAD=ZEDAV ZEAD=ZDAC,：.EDA=Z D A CfJ.DE/AC,RF E)ri根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 可 知 E=能，AE CD 8 _ B D 一=,4 3：.BD=6,；.8。长 度 是 6.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 复 杂 作 图：作 角 平 分 线 及 作 线 段 的 垂 直 平 分 线，平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 垂 直 平 分 线 和 角 平 分 线 的 作 法 以 及 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理.18.2021年 12月 初，新 冠 疫 情 在 西 安 爆 发，经 过 一 个 多 月 的 不 懈 努 力，疫 情 得 到 控 制.新 春 开 学 之 际，为 保 护 师 生 健 康，阳 光 中 学 在 学 校 门 口 安 装 了 红 外 测 温 通