2022年四川省巴中市中考数学模拟试卷.pdf

2022年 四 川 省 巴 中 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 48分）1.（4 分）-2022的 相 反 数 是（）A.2022 B.-L _ C.L D.-20222022 20222.（4 分）舌 尖 上 的 浪 费 让 人 触 目 惊 心，据 统 计 中 国 每 年 浪 费 的 食 物 总 量 折 合 粮 食 约 567.8亿 千 克，这 个 数 用 科 学 记 数 法 应 表 示 为（）千 克 A.5.678X 10 B.56.78X1O10C.0.5678X1011 D.5.678X1O103.（4 分）下 面 的 图 形 是 用 数 学 家 名 字 命 名 的，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 4.（4 分）如 图，在 正 方 形 4 8 8 中，E 为 边。C 上 的 点，连 接 8 E,将 BCE绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 90得 到 连 接 E/，若 NBEC=70,则 N E 尸。的 度 数 是（）A.10 B.15 C.20 D.255.（4 分）已 知 等 腰 三 角 形 的 腰 和 底 的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程*2-6x+8=0的 根，则 该 三 角 形 的 周 长 为（）A.8 B.10 C.8 或 10 D.126.（4 分）几 个 相 同 的 正 方 体 叠 合 在 一 起，该 组 合 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 如 图 所 示，那 么 组 合 体 中 正 方 体 的 个 数 至 多 有（）第 1页（共 29页）A.8 个 B.9 个 C.10 个 D.11 个 7.（4 分）为 备 战 成 都 2022年 大 运 会，甲 乙 两 位 射 击 运 动 员 在 一 次 训 练 中 的 成 绩 如 下 表（单 位：环），下 列 说 法 正 确 的 是（）甲 9 10 9 8 10 9 8乙 8 9 10 7 10 8 10A.甲 的 中 位 数 为 8 B.乙 的 平 均 数 为 9C.甲 的 众 数 为 10 D.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差 8.（4 分）2017年，在 创 建 文 明 城 市 的 进 程 中，乌 鲁 木 齐 市 为 美 化 城 市 环 境，计 划 种 植 树 木 30万 棵，由 于 志 愿 者 的 加 入，实 际 每 天 植 树 比 原 计 划 多 20%,结 果 提 前 5 天 完 成 任 务，设 原 计 划 每 天 植 树 x 万 棵，可 列 方 程 是（）A.殁-=5 B.迎-30=5x（1+20%）x x 20%xC.30+5=毁 D.2 0-毁=520%x x（1+20%）9.（4 分）如 图，在 Rt 48c 中，AC=BC,CDL4B 干 点 D,点 G,则 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是（）kc E BA.AG=2EGoB C G*C DC.D G；/O=l：3D.4O G 的 面 积=四 边 形 BEG。的 面 积 10.（4 分）如 图，五 边 形/8C 0 E 是 正 五 边 形，若 八/2，则/X XE 为 8 c 中 点，C D、/E 交 于（1-Z 2 的 度 数 为（）第 2页（共 29页）A.72 B.144 C.72 或 144 D.无 法 计 算 11.（4 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（1,4）、Q Cm,n）在 函 数 y=K（x 0）x的 图 象 上，当 机 1 时，过 点 P 分 别 作 x 轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 为 点 4 B-.过 点。分 别 作 x 轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 为 点 C、D.Q D 交 PA于 点 E,随 着 皿 的 增 大，四 边 形 ZC0E的 面 积（）A.减 小 B.增 大 C.先 减 小 后 增 大 D.先 增 大 后 减 小 12.（4 分）如 图，矩 形 N8C。中，AB=2,A D=3,点、E、尸 分 别 为。边 上 的 点，且 E尸=2,点 G 为 E尸 的 中 点，点 P 为 8 c 上 一 动 点，则 以+P G 的 最 小 值 为（）A.3 B.4 C.2娓 D.5二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）函 数、=正 工 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是.14.（3 分）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 有 2 个 红 球 和 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 其 余 完 全 相 同，摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个，摸 到 红 球 的 概 率 是 工，则 N 的 值 是.515.（3 分）“数 学 是 将 科 学 现 象 升 华 到 科 学 本 质 认 识 的 重 要 工 具”，比 如 在 化 学 中，甲 烷 的 化 学 式 是 C/4,乙 烷 的 化 学 式 是。2 6,丙 烷 的 化 学 式 是。348，设 碳 原 子 的 数 目 为 第 3页（共 29页）（”为 正 整 数），则 它 们 的 化 学 式 都 可 用 式 子 来 表 示.16.（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（k-1）f+4x+l=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 上 的 取 值 范 围 是.17.（3 分）如 图，点 C 为 半 圆 的 中 点，是 直 径，点。是 半 圆 上 一 点，AC,8。交 于 点 E,若 0=1,B D=7,则 C E 的 长 为.18.（3 分）如 图，正 方 形/5 C O 和 正 方 形 CG尸 E 的 顶 点 C,D,E 在 同 一 条 直 线 上，顶 点 8,C,G 在 同 一 条 直 线 上，。是 E G 的 中 点，N E G C 的 平 分 线 G 4 过 点。，交 B E 于 点 H,s连 接 切 交 E G 于 点 连 接。从 以 下 四 个 结 论:G/7J_8E；弛=2-&；冶 幽 CG SA H 0 G=7 2-1：X E H M s X F H G,其 中 正 确 的 结 论 是（只 填 序 号）.三、解 答 题（共 84分）19.（18 分）（1）计 算：2cos30+|tan60-2|+（-A）1-（K-3.14）.（2）解 不 等 式 组：r i 厂.,2（3x-2）+l3x2 _（3）先 化 简，再 求 值：（1-_ 2 _）T,二 1 6-其 中 x=&-4.x-2 x-4x+420.（10分）如 图，在 平 行 四 边 形 48C。中，以 点 8 为 圆 心，适 当 长 的 半 径 画 弧，分 别 交 历 I、B C 于 点 E、F,再 分 别 以 点 E、尸 为 圆 心，大 于 2 E F 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 2G,作 射 线 8 G 交 4。于 点，交 C。的 延 长 线 于 点/,分 别 过 点，、/作 67、/）的 平 行 线，并 相 交 于 点/（1）求 证：四 边 形，。是 菱 形；（2）如 图，若/=90,AB=6,8c=1 0,求 小 的 长.第 4页（共 29页）图 图 21.（10分）某 校 在 一 次“红 心 向 党”教 育 活 动 中，组 织 了 学 生 参 加 知 识 竞 赛，成 绩 分 为“（优 秀）、B（良 好）、C（合 格）、D（不 合 格）四 个 等 级，学 校 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 的 竞 赛 成 绩，绘 制 了 如 下 统 计 图.（1）求/等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数，并 补 全 条 形 统 计 图；（2）该 校 共 有 2500名 学 生 参 加 了 知 识 竞 赛，请 你 估 计 该 校 竞 赛 成 绩 为“优 秀”的 学 生 人 数；（3）学 校 准 备 再 开 展 一 次 知 识 竞 赛，要 求 每 班 派 一 人 参 加，某 班 要 从 在 这 次 竞 赛 成 绩 为 优 秀 的 小 华 和 小 红 中 选 一 人 参 加，班 长 设 计 了 如 下 游 戏 来 确 定 人 选，游 戏 规 则 是：把 三 个 完 全 相 同 的 乒 乓 球 分 别 标 上 数 字 1、2、3,然 后 放 到 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 摇 匀，两 人 同 时 从 袋 中 各 摸 出 一 个 球.若 摸 出 的 两 个 球 上 的 数 字 和 为 奇 数，则 小 华 参 加，否 则 小 红 参 加.请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 这 个 游 戏 规 则 是 否 公 平？22.（10分）如 图，小 明 和 小 亮 周 末 到 巴 人 广 场 测 量 两 栋 楼 和 的 高 度，小 明 将 木 杆 M 放 在 楼 4 8 和。之 间（垂 直 于 水 平 面），小 亮 将 测 角 仪 放 在 G 处（4、F、G 三 点 在 一 条 直 线 上），测 得 楼 4 8 顶 部 的 仰 角 N/G8=30,再 将 测 角 仪 放 在 处 3、尸、三 点 在 一 条 直 线 上），测 得 楼 8 顶 部 的 仰 角,同 时 测 得 8E=15/n,CE=4m,E G=6 m.（点 A B、C、D、E、F、G、均 在 同 一 平 面 内，结 果 精 确 到 0.1米，我 心 1.732)第 5页（共 29页）(1)求 楼 4 8 的 高 度;(2)求 楼。的 高 度.23.(10分)为 了 提 高 巴 中 市 民 的 生 活 质 量，巴 中 市 对 老 旧 小 区 进 行 了 美 化 改 造.如 图，在 老 旧 小 区 改 造 中，某 小 区 决 定 用 总 长 27?的 栅 栏，再 借 助 外 墙 围 成 一 个 矩 形 绿 化 带 Z8CD,中 间 用 栅 栏 隔 成 两 个 小 矩 形，已 知 房 屋 外 墙 长 9/n.(1)当 长 为 多 少 时，绿 化 带 的 面 积 为 42M2?(2)当 长 为 多 少 时，绿 化 带 Z 5 8 的 面 积 最 大，最 大 面 积 是 多 少？-1 fD-BI 1 c24.(12分)如 图，48 是 的 直 径，AD,8c 分 别 是。0 的 切 线，连 接 OC、O D、CD,且 C。平 分/BCD(1)求 证：C O 是。的 切 线;(2)求 证：OC_L。；(3)若。的 半 径 是 2,sin/3CD=2,且/OV8C,求 tanNBOC 的 值.25.(14分)如 图，抛 物 线 与 x 轴 交 于 点 4(-2,0)和 8(6,0),与 y 轴 交 于 点 C,且 OC=6,连 接 8c.第 6页(共 29页)（2）点 M 是 直 线 8 c 下 方 抛 物 线 上 一 点，过 点 M 作 A/N_L8C于 点 N,若 线 段 M N=迎 A,求 点 M 的 坐 标；8（3）如 图，若 点 尸 是 对 称 轴 右 侧 抛 物 线 上 一 点，点。是 x 轴 下 方 对 称 轴 上 一 点，是 否 存 在 点 尸、。，使 得 CP。为 等 腰 直 角 三 角 形？若 存 在，求 出 点 尸 的 坐 标；若 不 存 在,请 说 明 理 由.第 7页（共 29页）2022年 四 川 省 巴 中 市 中 考 数 学 模 拟 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（每 小 题 4 分，共 4 8分）1.（4 分）-2022的 相 反 数 是（）A.2022 B.-C.1 D.-20222022 2022【解 答】解：-2022的 相 反 数 是 是 2022.故 选：A.2.（4 分）舌 尖 上 的 浪 费 让 人 触 目 惊 心，据 统 计 中 国 每 年 浪 费 的 食 物 总 量 折 合 粮 食 约 567.8亿 千 克，这 个 数 用 科 学 记 数 法 应 表 示 为（）千 克 A.5.678X 10 B.56.78X 1O10C.0.5678X10 D.5.678 X 1O10【解 答】解：567.8 亿=56780000000=5.678X10叱 故 选：D.3.（4 分）下 面 的 图 形 是 用 数 学 家 名 字 命 名 的，其 中 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）K OA./N 赵 爽 弦 图 B.科 克 曲 线 o cC.笛 卡 尔 心 形 线 D.1=斐 波 那 契 螺 旋 线【解 答】解：/、不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；8、既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C、是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；。、既 不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意.故 选：B.4.（4 分）如 图，在 正 方 形 Z8C。中，E 为 边。C 上 的 点，连 接 B E,将 8 C E绕 点 C 顺 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到。凡 连 接 M,若 NBEC=70,则/E E D 的 度 数 是（）第 8页（共 29页）D3/B C FA.10 B.15 C.20 D.25【解 答】解：:5CE绕 点。顺 时 针 方 向 旋 转 90得 到:CE=CF,N E C F=/BCD=90,Z D F C=ZBEC=10,：.ZCFE=45,A ZEFD=10-45=25.故 选：D.5.（4 分）已 知 等 腰 三 角 形 的 腰 和 底 的 长 分 别 是 一 元 二 次 方 程 工 2-6/8=0 的 根，则 该 三 角 形 的 周 长 为（）A.8 B.10 C.8 或 10 D.12【解 答】解：x2-6x+8=0（x-4）（x-2）=0*xi=4,X2=2,由 三 角 形 的 三 边 关 系 可 得：腰 长 是 4,底 边 是 2,所 以 周 长 是：4+4+2=10.故 选：B.6.（4 分）几 个 相 同 的 正 方 体 叠 合 在 一 起，该 组 合 体 的 主 视 图 与 俯 视 图 如 图 所 示，那 么 组 合 A.8 个 B.9 个 C.10 个 D.11 个【解 答】解：第 一 层 有 1+2+3=6个 正 方 体，第 二 层 最 多 有 4 个 正 方 体，所 以 这 个 几 何 体 最 多 有 6+4=10个 正 方 体 组 成.故 选：C.第 9页（共 29页）7.（4 分）为 备 战 成 都 2022年 大 运 会，甲 乙 两 位 射 击 运 动 员 在 一 次 训 练 中 的 成 绩 如 下 表（单 位：环），下 列 说 法 正 确 的 是（）甲 9 10 9 8 10 9 8乙 8 9 10 7 10 8 10A.甲 的 中 位 数 为 8 B.乙 的 平 均 数 为 9C.甲 的 众 数 为 10 D.甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差【解 答】解：甲 的 数 据 按 大 小 排 列 为：8,8,9,9,9,10,10,最 中 间 的 数 据 为 9,则 甲 的 中 位 数 为 9,故 选 项/说 法 错 误；在 这 组 数 据 中，9 出 现 的 次 数 最 多，故 甲 的 众 数 为 9,故 选 项 C 说 法 错 误：乙 的 平 均 数 为：（8+9+10+7+10+8+10）+7=丝，故 选 项 8 说 法 错 误；7甲 的 平 均 数 为：（9+10+9+8+10+9+8）+7=9,甲 的 方 差 为：S甲 2=&3 X（9-9）2+2X（1 0-9）2+2*（8-9）2=y乙 的 平 均 数 为：丝，7乙 的 方 差 为：S乙 2=A p x（8-丝）2+（9-丝）2+（7-丝）2+3乂（10-丝）2=434,7 7 7 7 7 49乙 2 s甲 2,故 选 项。说 法 正 确.故 选：D.8.（4 分）2017年，在 创 建 文 明 城 市 的 进 程 中，乌 鲁 木 齐 市 为 美 化 城 市 环 境，计 划 种 植 树 木 3 0万 棵，由 于 志 愿 者 的 加 入，实 际 每 天 植 树 比 原 计 划 多 2 0%,结 果 提 前 5 天 完 成 任 务，设 原 计 划 每 天 植 树 x 万 棵，可 列 方 程 是（）A.2.-=5 B.巫 L-一 二 一.=5x（1+20%）x x 20%xC._ 3。_+5=致 D.-_22_=520%x x（1+20%）x x【解 答】解：设 原 计 划 每 天 植 树 x 万 棵，需 要 四 天 完 成，X 实 际 每 天 植 树（x+0.2x）万 棵，需 要 30 天 完 成，（1+20%）x.提 前 5 天 完 成 任 务，30 _ 30=5.（1+20%）x，故 选：A.第 10页（共 29页）9.（4 分）如 图，在 RtZUBC中，AC=BC,C D L 4 B 于 点 D,E 为 8 C 中 点，C D、交 于 点 G,则 下 列 结 论 中 不 一 定 正 确 的 是（）9B-CG-fcDoC.D G：AD=z 3D.ZX/OG的 面 积=四 边 形 BEG。的 面 积【解 答】解：.,在 RtZNBC中，AC=BC,CD L A B 于 点、D,二。为 4 3 的 中 点，CD=AD,又 为 B C 中 点，.点 G 为/8C的 重 心，：.AG=2EG,CG=2U CD,D G=L D=L D,3 3 3:DG：A D 1：3如 图，连 接 8 G,则 SADG-SBDGS 四 边 账 BDGE，B P D 选 项 错 误,故 选：D.10.（4 分）如 图，五 边 形 4BC D E 是 正 五 边 形,若/1/2，则/1-/2 的 度 数 为（）A.72 B.144 C.72 或 144 D.无 法 计 算 第 11页（共 29页）【解 答】解：过 点 8 作 直 线/3/1，V/1/2,.3/2，；.N 2=/4,/1+/3=180。，V Z 3+Z 4=108,，N2+N3=108，-得 N1-/2=1 8 0-108=72；11.(4 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点、P(1,4)、Q(机，)在 函 数 y=K(x 0)x的 图 象 上，当 机 1 时，过 点 P 分 别 作 X轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 为 点 4 B；过 点 0 分 别 作 x 轴、y 轴 的 垂 线，垂 足 为 点 C、D.Q D交 R4于 点、E,随 着，”的 增 大，四 边 形 ZC0EC.先 减 小 后 增 大 D,先 增 大 后 减 小【解 答】解：A C=m-1,CQ=n,则 S 四 边 形，C 0=(w _ 1)n=tnn-n.,:P(1,4)、Q(w,)在 函 数 y=K(x 0)的 图 象 上，X:rm=k=4(常 数).S 四 边 形 当 m 1时。随 m 的 增 大 而 减 小,第 12页(共 29页):.S 四 边 形 C0E=4-随 机 的 增 大 而 增 大.故 选：B.12.（4 分）如 图，矩 形 Z8C。中，A B=2,A D=3,点、E、尸 分 别 为 0 c 边 上 的 点，且 E F=2,点 G 为 E尸 的 中 点，点 P 为 8 C 上 一 动 点，则 R l+P G的 最 小 值 为（）B.4【解 答】解:D.5YE尸=2,点 G 为 E尸 的 中 点,C.2代：.D G=,；.G 是 以 D 为 圆 心，以 1为 半 径 的 圆 弧 上 的 点,作 月 关 于 8 c 的 对 称 点,连 接 Z D,交 B C于 P,交 以。为 圆 心，以 1为 半 径 的 圆 于 G,此 时 R i+P G的 值 最 小，最 小 值 为 加 G 的 长;；4 B=2,/。=3,：.AA=4,：.A D=5,：.A G=A D-DG=5-1=4,.RI+PG的 最 小 值 为 4,故 选：B.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 18分）13.（3 分）函 数 丁=正 工 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是【解 答】解：根 据 题 意 得，x-2,0,第 13页（共 29页）解 得 x22.故 答 案 为：x，2.14.（3 分）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 有 2 个 红 球 和 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 其 余 完 全 相 同,摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个，摸 到 红 球 的 概 率 是 工，则。的 值 是 8.5【解 答】解：在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 有 2 个 红 球 和 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 其 余 完 全 相 同，摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个，摸 到 红 球 的 概 率 是 工，5 2 _ 1 12 tn 5解 得“=8.故 答 案 为：8.15.（3 分）“数 学 是 将 科 学 现 象 升 华 到 科 学 本 质 认 识 的 重 要 工 具”，比 如 在 化 学 中，甲 烷 的 化 学 式 是 C，4,乙 烷 的 化 学 式 是 C2,6,丙 烷 的 化 学 式 是。3 8，设 碳 原 子 的 数 目 为（为 正 整 数），则 它 们 的 化 学 式 都 可 用 式 子 Cn/2“+2 来 表 示.【解 答】解：设 碳 原 子 的 数 目 为（为 正 整 数）时，氢 原 子 的 数 目 为 斯，观 察，发 现 规 律：71=4=2X1+2,42=6=2X2+2,43=8=2X3+2,，*Cln 2+2.碳 原 子 的 数 目 为（为 正 整 数）时，它 的 化 学 式 为 Cn2+2.故 答 案 为：CnH2n+2-16.（3 分）若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（发-1）f+4x+l=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 左 的 取 值 范 围 是 左 5且 4.【解 答】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（*-1）/+4x+l=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，.Jk-lTtO.A=42-4（k-l）o 解 得：左 5且 上 ri.故 答 案 为：5且 1.17.（3 分）如 图，点 C 为 半 圆 的 中 点，是 直 径，点。是 半 圆 上 一 点，4C,B D 交 于 点 E,若 力。=1,B D=7,则 C E 的 长 为 _生 _.4-第 14页（共 29页）D,A o B【解 答】解：如 图，连 接 BCAOT A B 为 直 径：.Z C=N D=90V J D=1,BD=7,A/AD2+B D2=W+49=5 我 点 c 为 半 圆 的 中 点，：.ACBC：.AC2+BC2=AB2：.2BC2=50：.BC=AC=5V Z C=ZD,N B E C=NAED:.ABECS AEDAC E=B E=B C=_ 5 D E A E A D T.JCE=5DEl7-DE=5(5-CE)故 答 案 为：西.418.（3 分）如 图，正 方 形 Z 8C D和 正 方 形 CG尸 E 的 顶 点 C,D,E 在 同 一 条 直 线 上，顶 点 8,C,G 在 同 一 条 直 线 上，。是 E G的 中 点，N E G C的 平 分 线 G/Z过 点。，交.BE于 点、H,连 接 F H 交 E G 于 点 M,连 接 0H.以 下 四 个 结 论:G H L B E；里=2-加；也 堂 出 CG SA H 0 G第 15页（共 29页）=V 2-1；丛 E H M s X F H G,其 中 正 确 的 结 论 是（只 填 序 号）.【解 答】解：如 图，.四 边 形 48C。和 四 边 形 CG FE是 正 方 形,：.BC=CD,CE=CG,Z B C E=Z D C G,在 BC E和 a D C G 中，BC=C DCE=CG：./B C E A D C G(SAS),：.4B E C=ZBG H,:/B G H+4C D G=90,N C D G=N H D E,:.NBEC+NH DE=90,:.G H L B E,故 正 确；如 图，设。，与 E C的 交 点 为 M：G H LBE,:.N G H E=N G H B=90,:GH 平 分 4B G E,：.4B G H=ZEGH,又,：HG=HG,:B G H X E G H ASA,：.BH=EH,又。是 E G的 中 点，：.H O/B G,:.D H N sA D G C,第 16页（共 29页）DN HN-,DC CG设 E C和。相 交 于 点 N.设 H N=a,则 8 C=2 a,设 正 方 形 E C G F的 边 长 是 2 b,则 N C=6,CD=2a,b-a=a,即 a+2ab-ft2=0,2a 2b解 得：a=(-1+&)b,或。=(-1-&)b(舍 去)，则 空=&-1,2b故 错 误；CG:ZXBGHm 4EGH,:.EG=BG,是 砂 G 的 中 位 线，:.HO=XBG,2:.HO=1EG,2设 正 方 形 ECGF的 边 长 是 2b,:.EG=2 近 b,：.H 0=4 2 b，OH/BG,CG/EF,：.OH/EF,：.MHOsXMFE,QM _QH=V 2 b=V2.EM EF F，：.EM=y20M,OM 二 OM=1=6 7,OE-(nV2)0M 1W2SAH0E:EO=GO,:S AHOE=S&HOG,.)H 0 M=&_ 1,故 正 确,SAH0G第 17页（共 29页）E/7G是 直 角 三 角 形，。为 E G 的 中 点,：.OH=OG=OE,.点 在 正 方 形 CGFE的 外 接 圆 上，,:EF=FG,Z F H G=Z E H F=ZEGF=45,Z H E G=Z H F G,:.丛 E H M s 丛 F H G,故 正 确；故 答 案 为.三、解 答 题(共 84分)19.(18 分)(1)计 算：2cos30+|tan60-2|+(-(_3)2+(n-3.14)0,x+_ x_3、(2)解 不 等 式 组：了.2(3x-2)+l3x(3)先 化 简，再 求 值：(1-上 _)j 二!其 中 x=&-4.x-2 x2-4x+4【解 答】解：(I)原 式=2 X 喙+|愿-2|-2-3+1=V 3+2-V 3-2-3+1=-2；(2)解 不 等 式 卫-二 3)1,得：xW5,3 2解 不 等 式 2(3x-2)+l3x,得：xl,则 不 等 式 组 的 解 集 为 lx5；(3)原 式=(三 2-N _)+(x+4)(X-4)x-2 x-2(x-2)2=x-4.(x-2)x-2(x+4)(x-4)=x-2x+4当=企-4 时，原 式=j-4-2V2-4+4=近-6 4 T=1-3日 20.(10分)如 图，在 平 行 四 边 形/8C。中，以 点 8 为 圆 心，适 当 长 的 半 径 画 弧，分 别 第 18页(共 29页)交 BA、B C于 点 E、F,再 分 别 以 点 E、尸 为 圆 心，大 于 人 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 2G,作 射 线 5 G交/。于 点”，交 的 延 长 线 于 点/,分 别 过 点，、/作 C7、的 平 行 线，并 相 交 于 点/(1)求 证：四 边 形 是 菱 形：(2)如 图，若 乙 4=90,AB=6,B C=0,求 印 的 长.图 图【解 答】(1)证 明：由 作 图 过 程 可 知：B G平 济/A B C,：.N A B I=NCBI,：HJ/C1,JI/A D,.四 边 形/是 平 行 四 边 形，.四 边 形/8 C A 是 平 行 四 边 形，：.A D/B C,A B/C D,，ND H I=Z CB1,N A B I=ZD IH,：.4D H I=AD1H,：.D H=D I,四 边 形 HD/J是 菱 形；(2)解：四 边 形 是 平 行 四 边 形，N/=9 0,四 边 形/8 C。是 矩 形，./8 C=N/)C=N 4)/=9 0,.8 G平 分 N48C,二./A B I=/C B I,A D/B C,：.N A H B=N B C H,：./A B H=NAHB,：A H=4B=6,u：A D=B C=0,第 19页(共 29页)：.DH=D1=AD-AH=4,；.印=4&21.（10分）某 校 在 一 次“红 心 向 党”教 育 活 动 中，组 织 了 学 生 参 加 知 识 竞 赛，成 绩 分 为“（优 秀）、B（良 好）、C（合 格）、D（不 合 格）四 个 等 级，学 校 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 的 竞 赛 成 绩，绘 制 了 如 下 统 计 图.（1）求 力 等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数，并 补 全 条 形 统 计 图;（2）该 校 共 有 2500名 学 生 参 加 了 知 识 竞 赛，请 你 估 计 该 校 竞 赛 成 绩 为“优 秀”的 学 生 人 数;（3）学 校 准 备 再 开 展 一 次 知 识 竞 赛，要 求 每 班 派 一 人 参 加，某 班 要 从 在 这 次 竞 赛 成 绩 为 优 秀 的 小 华 和 小 红 中 选 一 人 参 加，班 长 设 计 了 如 下 游 戏 来 确 定 人 选，游 戏 规 则 是：把 三 个 完 全 相 同 的 乒 乓 球 分 别 标 上 数 字 1、2、3,然 后 放 到 一 个 不 透 明 的 盒 子 中 摇 匀，两 人 同 时 从 袋 中 各 摸 出 一 个 球.若 摸 出 的 两 个 球 上 的 数 字 和 为 奇 数，则 小 华 参 加，否 则 小 红 参 加.请 用 树 状 图 或 列 表 法 说 明 这 个 游 戏 规 则 是 否 公 平？【解 答】解：（1）由 条 形 统 计 图 可 得 C 等 级 的 人 数 为 2 0人，由 扇 形 统 计 图 可 得 C 等 级 的 人 数 占 比 为 20%,则 样 本 容 量 为 20 20%=100,N 等 级 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数：360 x 3 L=1 4 4；1008 等 级 的 人 数 为：100-40-20-5=35（人）.第 20页（共 29页）（2）根 据 题 意 得：2500X_12_=1000（人），100答：估 计 该 校 竞 赛 成 绩 为“优 秀”的 学 生 人 数 有 1000人;（3）画 树 状 图 为:开 始 3 4 5 3 5 6；5 7 5 6 7共 有 12种 等 可 能 的 结 果，其 中 和 为 奇 数 的 结 果 有 8 种，则 小 华 参 加 的 概 率 是：_ L=2,小 红 参 加 的 概 率 是 工，12 3 3.这 个 游 戏 规 则 不 公 平.22.（10分）如 图，小 明 和 小 亮 周 末 到 巴 人 广 场 测 量 两 栋 楼 Z 8 和 的 高 度，小 明 将 木 杆 E尸 放 在 楼 48 和 C O 之 间（垂 直 于 水 平 面），小 亮 将 测 角 仪 放 在 G 处（/、F、G 三 点 在 一 条 直 线 上），测 得 楼”顶 部 的 仰 角 N4G8=30,再 将 测 角 仪 放 在，处（、F、H 三 点 在 一 条 直 线 上），测 得 楼 8 顶 部 的 仰 角 NO/C=60,同 时 测 得 8E=15/n,CE=14m,E G=6 m.（点 Z、B、C、D、E、F、G、，均 在 同 一 平 面 内，结 果 精 确 到 0.1米，窝 处 1.732）（1）求 楼 的 高 度;（2）求 楼 的 高 度.第 21页（共 29页）:BG=BE+EG=2hn,EG=6m,在 R tZ/8G 中，Z/4B G=90,NAGB=3Q,./8=8 G tan30=21 X 近=7 愿 七 12.1(m),3.楼 的 高 度 约 为 12.1m；(2)在 RtZFEG 中，Z F E G=90,ZFG E=30,，E F=E G ran30=6 X 近=2弧(m),3在 中，Z F E H=90,N F H E=60,tan60E=_EF 一=3=2(M 1),；HC=HE+EC=2+14=16(z),在 RtZOC 中，ZD C H=90,NDHC=60,.,.D C=C tan60=1 6 七 27.7 Cm).，楼 C O的 高 度 约 为 27.7加.2 3.（1 0分）为 了 提 高 巴 中 市 民 的 生 活 质 量，巴 中 市 对 老 旧 小 区 进 行 了 美 化 改 造.如 图，在 老 旧 小 区 改 造 中，某 小 区 决 定 用 总 长 27?的 栅 栏，再 借 助 外 墙 围 成 一 个 矩 形 绿 化 带 C。,中 间 用 栅 栏 隔 成 两 个 小 矩 形，已 知 房 屋 外 墙 长 9m.（1）当 Z 8 长 为 多 少 时，绿 化 带 4 8 C D的 面 积 为 42加 2?（2）当 Z 8 长 为 多 少 时，绿 化 带 4 8 C D的 面 积 最 大，最 大 面 积 是 多 少？BA DC【解 答】解：（1）设 Z 8长 为 x机 时，绿 化 带 4 8 8 的 面 积 为 4 2/,x(2 7-3 x)=4 2,解 得 xi=2,X 2=7,当 x=2 时,2 7-3 x=2 1 9,不 合 题 意，舍 去;当 x=7 时,2 7-3 x=6,符 合 题 意；第 22页（共 29页）答：当 N 8长 为 7加 时，绿 化 带 N8CZ)的 面 积 为 42机 2：(2)设 绿 化 带 Z8CZ)的 面 积 为 S,，/B K 为 am,S=a(27-3a)=-3a2+21a=-3(a-2)2+2.,2 4.该 函 数 图 象 开 口 向 下，对 称 轴 为 直 线 x=a,2,/27-3a0，解 得 6W aV 9,.当 a=6 时，S 取 得 最 大 值，此 时 S=54,答：当 N 8长 为 6加 时，绿 化 带 N 2C D的 面 积 最 大，最 大 面 积 是 5424.(1 2分)如 图，4 8 是。的 直 径，AD,8 c 分 别 是。的 切 线，连 接 OC、OD、CD,且 C O平 分/8 C D(1)求 证：C O是。的 切 线；(2)求 证：OC_L。：(3)若。的 半 径 是 2,s i n N 8 C D=2,且/O V 8 C,求 tan/B O C 的 值.：CO 平 分/B C 7),4【解 答】(1)证 明：过 点。作 于 点,鹏：则 有 NC O=90,。”是 0。的 切 线，：.Z O B C=90,：.Z C H O=Z C B O,如 图 所 示:第 23页(共 29页)ZHCO=/BCO,：o c=o c,:./XCHO妾 ACBO(AAS),：OH=OB,CQ是。的 切 线；(2)证 明：1。是 O O 的 切 线，/.ZDAO=90,:NOHD=90,/.ZDAO=ZOHD=90,：AO=HO,DO=DO,D4O名 OHO(HL),：.NAOD=NHOD,:4CHO会/CBO(A A S:./C O H=/C O B,T A B是 直 径，：.ZDOC=90,：.OCOD；(3)解：延 长 CD交 氏 4 的 延 长 线 于 点 R 如 图 所 示:：.4FO H=ZDCB,V sin Z BCD=f3 sin/M 9=m=2,FO 3设 F H=2 m,则/0=3?,：0H=2,第 24页（共 29页）根 据 勾 股 定 理，得(3?)2(2加)2=4,解 得 m=汉&,5:NFHO=ZFBC=90,NF=NF,：./FOH/FCB,：.0H：FO=BC：FC,HP 2：(A75)=BC：(BC+JL),解 得 BC=3+娓,.向/5。=里=生 叵.OB 225.(14分)如 图，抛 物 线 与 x 轴 交 于 点/(-2,0)和 8(6,0),与 y 轴 交 于 点 C,且 OC=6,连 接