2022年中考数学考前冲刺猜题卷5（河南）（解析版）.pdf

2022年 中 考 数 学 考 前 冲 刺 猜 题 卷 5（河 南 专 用）一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）下 列 各 小 题 均 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的。1.-33的 相 反 数 是（）A.33 B.-33 C.D.-33 33A【解 析】-33的 相 反 数 是：33.故 选：A.2.2021年 3 月 24日 安 踏 体 育 发 布 的 财 报 显 示，2020年 公 司 实 现 净 利 润 51.62亿 元 人 民 币,将 数 据 51.62亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为 5.162x10,其 中 的 值 为（）A.7 B.8 C.9 D.10C【解 析】51.62 亿=5162000000=5.162x1（）9.;.=9，故 选：C.3.如 图 所 示 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）主 视 方 向 A【解 析】从 正 面 看 该 组 合 体，底 层 是 一 个 矩 形，矩 形 的 两 侧 分 别 由 一 条 纵 向 的 实 线，上 层 是 一 个 矩 形.故 选：A.4.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2”x2=23 B.(x3)2=x5 C.(3-x)2=9-x2 D.2 x2-x2=x2D【解 析】A、2x2=2+,原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B.（?）2=x6,原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、（3-X）2=9-6 X+X2,原 计 算 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意：。、2/-丁=/，原 计 算 正 确，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.5.如 图 所 示，直 线 加/，若 Nl=63。，Z2=4O.则 N 8 A C 的 度 数 是（）mA.67 B.77 C.97 D.103v Z1+ZBA C+Z3=18O,Nl=63。，/.ABAC=180-63-40=77.故 选：B.6.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+5 工+3攵=0无 实 数 根，则 的 值 可 以 是（）A.0 B.1 C.2 D.3D【解 析】方 幺+5%+3%=0无 实 数 根，/.=52-1 2*.故 选：D.127.1 1.如 图，在 平 行 四 边 形 A BCD中，用 直 尺 和 圆 规 作 NB4Z）的 平 分 线 A G,若 AD=10,D E=1 2,则 A G的 长 是（）B【解 析】连 接 EG,O Ehj A G相 交 于 O点，由 作 图 可 知 AD=A E，A G是 N fiM）的 平 分 线,/.Z1=Z 2,/.AG-LDE,AD=W,DE=12.v 四 边 形 A BCD是 平 行 四 边 形，：.CD/AB,/.Z 2=Z 3,/.Z1=Z 3,/.A D=D G=0,A G_L D,:.OA=-A G,OD=-D E=6,2 2在 RtAAOD 中，OA=)2-O)2=加*=8,/.A G=2AO=16.故 选：B.8.某 学 校 组 织 学 生 到 社 区 开 展 公 益 宣 传 活 动，成 立 了“垃 圾 分 类”“文 明 出 行”“低 碳 环 保”三 个 宣 传 队，如 果 小 华 和 小 丽 每 人 随 机 选 择 参 加 其 中 一 个 宣 传 队，则 她 们 恰 好 选 到 同 一 个 宣 传 队 的 概 率 是（）A.-B.-C.-D.-9 6 3 3C【解 析】把“垃 圾 分 类”“文 明 出 行”“低 碳 环 保”三 个 宣 传 队 分 别 记 为 A、B、C，画 树 状 图 如 卜：开 始 详 A B C/4 Z/1 小 丽 A B C A B C A B C共 有 9 种 等 可 能 的 结 果，小 华 和 小 丽 恰 好 选 到 同 一 个 宣 传 队 的 结 果 有 3 种，小 华 和 小 丽 恰 好 选 到 同 一 个 宣 传 队 的 概 率 为？=故 选：C.9 39.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AB/DC,AC1,BC,C D=A D=5,AC=6,将 四 边 形 A8C）向 左 平 移 用 个 单 位 后，点 8 恰 好 和 原 点 O重 合，则 加 的 值 是（）D.12.6A【解 析】如 图，过 点。作 TJ_AC交 A C于 交 A B于 T，连 接 CT.AJ=JC=3/.DJ=y/AD2-A J2=52-32=4,C D/A T.:.ADCJ=Z TA J，Z D JC=ZTJA,DCJ N TAJ(ASA),.CD=AT=5,D J=JT=4,ZA/T=Z A 8=90。，:.JT/B C,A/=JC,.A T=TB=5，设 Q4=x,/OD2=AD2-OA=DT2-OT2,/.52-x2=82-(x+5)2,解 得 x=1.4,05=3+AB=1.4+10=11.4,将 四 边 形 ABC。向 左 平 移 m 个 单 位 后，点 B恰 好 和 原 点 O重 合，：.m=OB=A,故 选：A.1 0.已 知 点 P从 AA8C的 顶 点 A 出 发，沿 A 匀 速 运 动，到 点 C停 止.点 P运 动 时,A P的 长 度 y 与 运 动 时 间 X的 函 数 关 系 如 图 所 示，其 中 点。为 函 数 图 象 的 最 低 点，则 AABC的 面 积 是()B【解 析】根 据 图 象 可 知，点 P 在 池 上 运 动 时，此 时 赫 不 断 增 大，由 图 象 可 知：点 P 从 A 向 5 运 动 时，A P 的 最 大 值 为 5,即/$=5,点 P 从 5 向 C 运 动 时，A P 的 最 小 值 为 4,即 8 C 边 上 的 高 为 4,.当 AP_LBC,AP=4,此 时，由 勾 股 定 理 可 知：BP=3,山 丁 图 象 的 曲 线 部 分 是 轴 对 称 图 形，.PC=3,:.BC=6,.A48C 的 面 积 为：1x4x6=12,2故 选：B.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 15分）11.计 算：U-2021）-（1r=.一 1【解 析】原 式=1一 2=-1.故 答 案 为：1.12.已 知 正 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点 尸 团,3a）（其 中。为 常 数，awO）,则 该 正 比 例 函 数 解 析 式 为,y=3 x【解 析】设 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为 了=阳 丘 0）,.图 象 经 过 点 P（a,3a）,/.3a=ak,:.k=3,此 函 数 的 解 析 式 是：y=3x；故 答 案 为：y=3x13.某 公 司 欲 招 聘 一 名 部 门 经 理，需 要 对 应 聘 者 进 行 专 业 知 识、语 言 能 力 和 综 合 素 质 三 项 测 试，并 按 照 3:5:2的 比 例 确 定 应 聘 者 的 平 均 成 绩，已 知 应 聘 者 甲 的 三 项 测 试 成 绩 分 别 为 80分、96分、70分，则 应 聘 者 甲 的 平 均 成 绩 为 一 分.8 6【解 析】8 0 x 3+9 6 x 5+7 0 x 2=86（分），故 答 案 为：86.3+5+214.如 图，方 老 师 用 一 张 半 径 为 18cm的 扇 形 纸 板，做 了 一 个 圆 锥 形 帽 子（接 缝 忽 略 不 计）.如 果 圆 锥 形 帽 子 的 半 径 是 10cm,那 么 这 张 扇 形 纸 板 的 面 积 是 cm2（结 果 用 含 丁 的 式 子 表 示）.18180万【解 析】这 张 扇 形 纸 板 的 面 积=gx 2/rx l O x l 8=1 8O万(cM).故 答 案 为 180万.15.如 图，将 一 矩 形 OBAC放 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，O为 原 点，点 5,C分 别 在 x 轴、y 轴 上，点 A 为(8,6),点 为 线 段 OC上 一 动 点，将 沿 如 翻 折，点 O落 在 点 E 处，连 接 CE.当 C E的 长 最 小 时，点。的 坐 标 为.(0,-)【解 析】如 图，当 C、E、5 共 线 时，EC最 小，此 时 E C=5C 5E=8C 3 0,在 RtAOBC 中，.ZBOC=90,8 0=8,OC=6,BC=O B2+OC2=旧+6?=10,.EC 最 小 值=3 0-3 0=10-8=2,O D=D E=x,在 RtACDE 中，vZCED=90.C D=6-x,DE=x,CE=2,(6-x)2=x2+22,.x=|,.点 0 坐 标 为(0,g).故 答 案 为：(0,g).A三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5分）16.（10分）先 化 简，再 求 值：+其 中 x 为 整 数 且 满 足 不 等 式 组 5 T 一 3x2-l x-l（6-2X.2解：原 式=上+（-+口 x2-x-l x-lx2 x-l-（x+l）（x-l）XX=-，X+1f r-1-3解 不 等 式 组:c-,得-2%,2,6-2X.2,.X 为 整 数，/.x=1,0.1,2,山 题 意 得：*0 和 1,lx=2 时，原 式=-=.2+1 317.（9 分）如 图，小 明 在 某 森 林 公 园 的 一 处 观 景 台 观 赏 垂 直 而 下 的 瀑 布，从。点 看 到 瀑 布 顶 端 3 的 仰 角 为 45。，看 到 瀑 布 底 端 E 的 俯 角 为 30。，若 瀑 布 底 有 一 水 潭，。点 到 水 潭 水 平 面 的 距 离 Z M 为 4?，求 瀑 布 顶 端 到 水 潭 水 平 面 的 距 离 B E 的 长.（结 果 保 留 整 数.参 考 数 据：收 之 1.414,6=1.732）B解：如 图，过。作。C _ L B E,垂 足 为 E,则 四 边 形 D 4 E C 为 矩 形，:.CE=AD,由 题 意 得：NBDC=45。,Z C D E=30/3(w),在 RtABDC 中，NBDC=45,BC=CD=4后，BE=BC+C=4/3+411(/H),答：瀑 布 顶 端 到 水 潭 水 平 面 的 距 离 B E 的 长 约 为 U m.18.（9 分）2020年 9 月 份，汝 南 县 清 华 园 学 校 九 年 级 800名 学 生 应 公 安 局 及 团 市 委 要 求，使 用 手 机 或 平 板 网 上 学 习“青 骄 第 二 课 堂”.为 了 检 测 学 习 成 效，校 团 委 书 记 随 机 抽 取 了 20名 学 生 进 行 了 抽 测，统 计 抽 测 成 绩（单 位：分）绘 制 出 图 表.分 数 统 计 表 组 别 分 数 段 A 50giJc 59B 6滕 上 69C 7喷/79D 8 0 89E 9 0：100根 据 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)抽 测 成 绩 的 中 位 数 在 _ 组；(2)下 列 结 论：抽 测 成 绩 的 众 数 是 80分；抽 测 成 绩 的 平 均 数 可 能 为 86分；抽 测 成 绩 的 方 差 为 0.其 中 正 确 结 论 的 序 号 是:(3)若 将 成 绩 80分 及 以 上 规 定 为“优 秀”，请 估 计 九 年 级 学 生 达 到“优 秀”的 人 数.分 数 统 计 扇 形 图 解 B,C 三 个 组 的 人 数 为 20 x(10%+10%+15%)=7,。组 的 人 数 为 20 x 40%=8,.抽 测 成 绩 的 中 位 数 在。组，故 答 案 为：D：(2).抽 测 成 绩 的 众 数 不 确 定；抽 测 成 绩 的 平 均 数 可 能 为 86分；抽 测 成 绩 的 方 差 可 能 为 50分；故 正 确 结 论 的 序 号 是，故 答 案 为：.(3)800 x(40%+25%)=520(人).答：估 计 该 校 九 年 级 学 生 达 到“优 秀”的 人 数 是 520人.19.(9 分)如 图，已 知 点 A(0,l)在 y 轴 上，点 3(1,0)在 x轴 上，以 A 3 为 边 在 第 一 象 限 内 作 正 方 形 M C D,此 时 反 比 例 函 数 丫=4(%工()在 第 一 象 限 内 的 图 象 恰 好 经 过 点 c,).X(1)直 接 写 出 点。的 坐 标 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)将 正 方 形 A B C D 绕 点 B 按 顺 时 针 方 向 旋 转，当 点 C 的 对 应 点 C落 在 x轴 上 时，判 断 点。的 对 应 点。是 否 落 在 反 比 例 函 数)，=A 的 图 象 上，并 说 明 理 由.四 边 形 A3C是 正 方 形，:.ZABD=-Z A B C=45,BD=6 A B,2.点 4 0,1)在 y 轴 上，点 B(1,O)在 x 轴 匕.04=05=1,-.ZABO=45.AB=6 O A=叵,.ZOB=90.B D=2,BDJLx 轴,.点。的 坐 标 为(1,2),.反 比 例 函 数 y=A(火 工 0)在 第 一 象 限 内 的 图 象 恰 好 经 过 点 C,D.X/.A:=lx2=2,反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=-,X(2)点。的 对 应 点。没 有 落 在 反 比 例 函 数 y=2 的 图 象 上，X理 由 如 下：如 图 所 示，.点 A,3 的 坐 标 分 别 为(0,1),(1,0),.04=1,OB=,又.,ZAOB=90。，AB=y2,当 点 C 的 对 应 点 C 落 在 X轴 上 时，OC=OB+BC=l+j2,由 题 可 知 Z7C_Lx轴，CD=K B=AB=e，.,.点。与 点 C 横 坐 标 相 同，D(+72,&),v(1+72)x72=72+22,.点。的 对 应 点 没 有 落 在 反 比 例 函 数 卜=之 的 图 象 上.X20.（9 分）在 屏 幕 上 有 如 下 内 容：如 图，A A 8 C 内 接 于。，直 径 A 3 的 长 为 2,过 点 C 的 切 线 交 A 8 的 延 长 线 于 点.张 老 师 要 求 添 加 条 件 后，编 制 一 道 题 目，并 解 答.（1）在 屏 幕 内 容 中 添 加 条 件 N=30。，求 A D 的 长.请 你 解 答.（2）以 下 是 小 明、小 聪 的 对 话：小 明：我 加 的 条 件 是 必=1,就 可 以 求 出 4）的 长 小 聪：你 这 样 太 简 单 了，我 加 的 是 24=30。，连 接 O C,就 可 以 证 明 AACB与 A D C O 全 等.参 考 此 对 话，在 屏 幕 内 容 中 添 加 条 件，编 制 一 道 题 目（可 以 添 线 添 字 母），并 解 答.解：（1）连 接 O C,如 图,为 切 线，.OCYCD,.-.ZOCD=90,.,ZD=30,.O D=2OC=2,.-.AD=A O+O D=l+2=3;(2)添 加 NDCB=30。，求 A C的 长，解：:4 5 为 直 径，/.ZACS=90。，-.ZACO+ZOCB=9QP,ZOCB+ZDCB=90,:.ZA C O=Z D C B，.ZACO=ZA,:.Z A=D C B=30,在 RtAACB 中，BC=-A B=.221.（9 分）某 班 级 为 了 奖 励 知 识 竞 赛 的 优 胜 者，派 小 明 和 小 亮 去 超 市 买 钢 笔 和 笔 记 本 作 为 奖 品.该 超 市 某 品 牌 的 钢 笔 每 支 a元，笔 记 本 每 本。元.若 购 买 钢 笔 2 支，笔 记 本 5 本，需 要 20元；若 购 买 钢 笔 1支，笔 记 本 10本，需 要 25元.（1）求、，的 值.（2）根 据 竞 赛 活 动 的 设 奖 情 况，他 们 决 定 购 买 该 品 牌 的 钢 笔 和 笔 记 本 共 40件.如 果 设 买 钢 笔 x 支，买 这 两 种 东 西 共 花 费 y 元.请 写 出 y（元）关 于 x（支）的 函 数 关 系 式；如 果 所 购 买 钢 笔 的 数 量 不 少 于 笔 记 本 数 量 的,，请 你 帮 他 们 计 算 应 如 何 购 买，才 能 使 所 4花 的 钱 最 少，此 时 的 花 费 是 多 少 元？解：由 题 意 得：y+：,=20,解 次 方 程 组 得：b=2。=5,b=2；（2）设 买 钢 笔 x 支，由 题 意 得:y=5x+2(4 0-x)=3x+80,r.y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 y=3x+80；设 买 钢 笔 x 支，由 题 意 得：x.(4 0-x),解 得，X.8,=3x+80,A:=3 0,.y随 x 增 大 而 增 大，.当 x=8 时，9=1 0 4,答：购 买 8 支 钢 笔 和 3 2本 笔 记 本，所 花 的 钱 最 少，此 时 花 J 104元.22.(1 0 分)在 平 面 直 角 坐 标 系 xO_y中，抛 物 线 y=ox2-4ax+3 a与 y 轴 交 于 点 A.(1)求 点 A 的 坐 标(用 含 a 的 式 子 表 示)；(2)求 抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标；(3)已 知 点 P(a,0),。(0,a-2),如 果 抛 物 线 与 线 段 P。恰 有 一 个 公 共 点，结 合 函 数 图 象,求。的 取 值 范 围.解：(1)抛 物 线 卜=五-4奴+3 a与 y 轴 交 于 点 A,A 的 坐 标 为(0,3a)；(2)当 y=0 时.B|J ax2-4 a x+3a=0,解 得：x,=1,x2=3,.抛 物 线 与 x 轴 的 交 点 坐 标 为(1,0),(3,0)；此 时，抛 物 线 与 线 段 P。有 一 个 公 共 点.当 抛 物 线 过 点 尸(4,0)时，4=1或 4=3(不 合 题 意 舍 去),此 时，e（o,-i）,抛 物 线 与 线 段 尸。有 一 个 公 共 点;综 上 所 述，当-L,“0或 L,a 3时，抛 物 线 与 线 段 PQ恰 有 一 个 公 共 点.23.（10 分）在 RtAABC中，ZACB=9Q,AC=2,NA3C=30。，点 A 关 于 直 线 8 c 的 对 称 点 为 4,连 接 4 8,点 P 为 直 线 上 的 动 点（不 与 点 5 重 合），连 接 A P,将 线 段 AP绕 点 尸 逆 时 针 旋 转 60。，得 到 线 段 产）,连 接 4 0,BD.【问 题 发 现】（1）如 图 1,当 点。在 直 线 3 c 上 时，线 段 8 P与 A 7）的 数 量 关 系 为 相 等，Z D A B=；【拓 展 探 究】（2）如 图 2,当 点 尸 在 8 c 的 延 长 线 上 时，（1）中 结 论 是 否 成 立？若 成 立，请 加 以 证 明；若 不 成 立，请 说 明 理 由；【问 题 解 决】（3）当 乙 犯=30。时，求 线 段 A P的 长 度.解：（1）在 RtAABC 中，ZACB=90,AC=2,N4BC=30。，点 A 关 于 直 线 BC 的 对 称 点 为 A,则 ZA 8C=Z/V 8C=30,AB=A B.:.Z A B A=6 0.,.AAB/T是 等 边 三 角 形,.Z/VrB=60。.-ZAPD=6 0，.Z B A P=ZABP=ZPAC=30,：,A P=P B，PC=-A P,2 AP=PD,PC=L P D,2:.P C=CD,AC=AC,ZACP=Z A C D,/.A A P C=A D C(S A 5),:.DA!=A P,NC47)=NE4C=30。，:.P B=D A/豺)=60。+30。=90。，故 答 案 为：相 等；90：(2)成 立，证 明 如 F：如 图，连 接 A D，A 4 8是 等 边 三 角 形，.AB=A A,山 旋 转 的 性 质 可 得：A P=D P,ZAPD=6O,.A4PD是 等 边 三 角 形，:.P A=PD=A D,B A P=ZB A C+ZCAP,Z A AD=ZPA D+Z C A P,ZBAC=ZPA D,:.ZB A P=Z A A D,在 M 4 P 与 4 A)中，AB=AAf ZBAP=ZA,AD,AP=AD.,.R 4 P*AAD(SAS),.BP=A D,ZAArD=ZABC=30.NBAA=60。，ZDA!B=ZBA!A+ZAA!D=90：(3)如 图，当 点 尸 在 8 c的 延 长 线 上 时,图 P由（2）知，N&TQ=90。，=30。，.N D W 6 0。，二。在 BA的 延 长 线 上，由 旋 转 的 性 质 可 得：AP=DP,ZAPD=6O.A4PD是 等 边 二 角 形，:.PA=PD=AD,B4=4,1.BD=8,：.AP=AD=4；如 图，当 点 P在 C3的 延 长 线 上 时，图 由(2)知，Zfi4,D=90.ZBDA=30,.BA!=4,:.DA=4y/3,由 旋 转 的 性 质 可 得：AP=DP,NAP)=60。，是 等 边 三 角 形，：.PA=PD=AD,Z/HD=Nfi4/T=60,:.ZPAB=ZDAA!，vAB=A4,.-.M BPzAAD(SAS),:.PB=DA=4,;A C=2,BC=2 6,CP=6y/3,/.AP=2+(6扬 2=4/7.综 上 所 述，线 段 A P的 长 度 为 4 或 4.