2022年四川省凉山州中考数学真题（解析版）.pdf

考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 凉 山 州 2022年 初 中 学 业 水 平 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试 试 题 数 学 主 意 事 项：1.答 题 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、座 位 号、准 考 证 号 用 0.5毫 米 的 黑 色 墨 迹 签 字 笔 填 写 在 答 题 卡 上，并 在 答 题 卡 背 面 上 方 填 涂 座 位 号，同 时 检 查 条 形 码 粘 贴 是 否 正 确.2.选 择 题 使 用 25铅 笔 涂 在 答 题 卡 对 应 题 目 标 号 的 位 置 上；非 选 择 题 用 0.5毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔 书 写 在 答 题 卡 对 应 题 目 标 号 的 答 题 区 域 内，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 卷 上 答 题 无 效.3.考 试 结 束 后，由 监 考 教 师 将 试 题 卷、答 题 卡、草 稿 纸 一 并 收 回.4.本 试 卷 共 6 页，分 为/卷（100分）、B 卷（50分），全 卷 满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟 A 卷 又 分 为 第 I卷 和 第 H 卷./卷（共 100分）第 I卷 选 择 题（共 48分）一、选 择 题（共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 48分）在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是 正 确 的，请 把 正 确 选 项 的 字 母 填 涂 在 答 题 卡 上 相 应 的 位 置.1.-2 0 2 2的 相 反 数 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 意 义 即 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，即 可 解 答.【详 解】解：-2022的 相 反 数 是 2022,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数，熟 练 掌 握 相 反 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键.2.如 图 所 不 的 几 何 体 的 主 视 图 是（）第 1 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【答 案】c【解 析】【分 析】根 据 主 视 图 的 定 义（从 正 面 观 察 物 体 所 得 到 的 视 图 叫 主 视 图）即 可 得.【详 解】解：这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 主 视 图，熟 记 定 义 是 解 题 关 键.3.我 州 今 年 报 名 参 加 初 中 学 业 水 平 暨 高 中 阶 段 学 校 招 生 考 试 的 总 人 数 为 80917人，将 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.8.0917X106 B.8.0917X 105 C.8.0917X 104 I）.8.0917X103【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 即 可 得.【详 解】解：科 学 记 数 法：将 一 个 数 表 示 成 axlO”的 形 式，其 中 1 4 同 10,“为 整 数，这 种 记 数 的 方 法 叫 做 科 学 记 数 法，则 80917=8.0917x1（）4,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法，熟 记 科 学 记 数 法 的 定 义（将 一 个 数 表 示 成 ax 10的 形 式，其 中 同 10,为 整 数，这 种 记 数 的 方 法 叫 做 科 学 记 数 法）是 解 题 关 键.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.4.如 图，直 线 a 4。是 截 线，若 Nl=50,则 N 2=（）第 2 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 A.40 B.45 C.50 D.55【答 案】C【解 析】【分 析】如 图（见 解 析），先 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得/3=/1=5 0,再 根 据 对 顶 角 相 等 即 可 得.【详 解】解：如 图，。|也/1=50。，Z3=Z1=50,由 对 顶 角 相 等 得：Z2=Z3=50,【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、对 顶 角 相 等，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 关 键.5.化 简：（）A.2 B.-2 C.4 I）.2【答 案】D【解 析】【分 析】先 计 算（-2）2=4,再 求 算 术 平 方 根 即 可.【详 解】解：,（-2）2=2,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 算 术 平 方 根，熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 定 义 是 解 题 的 关 键.6.分 式 一 有 意 义 的 条 件 是（）3+xA.x=3 B.x r 3 C.xW3 D.0【答 案】B第 3 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】根 据 分 式 的 分 母 不 能 为。即 可 得.【详 解】解：由 分 式 的 分 母 不 能 为 0 得：3+x/O,解 得 x w 3,即 分 式 一 有 意 义 的 条 件 是 X H-3,3+x故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，熟 练 掌 握 分 式 的 分 母 不 能 为 0 是 解 题 关 键.7.下 列 长 度 的 三 条 线 段 能 组 成 三 角 形 的 是（）A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.5,5,10【答 案】c【解 析】【分 析】根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理（任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边）逐 项 判 断 即 可 得.【详 解】解：A、3+4=7 8,不 能 组 成 三 角 形，此 项 不 符 题 意；B、5+6=1 1,不 能 组 成 三 角 形，此 项 不 符 题 意；C、5+6=11 1 0,能 组 成 三 角 形，此 项 符 合 题 意；D、5+5=1 0,不 能 组 成 三 角 形，此 项 不 符 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理，熟 练 掌 握 三 角 形 的 三 边 关 系 定 理 是 解 题 关 键.8.一 组 数 据 4、5、6、a、6 的 平 均 数 为 5,则 a、6 的 平 均 数 为（）A.4 B.5 C.8 D.10【答 案】B【解 析】【分 析】先 根 据 平 均 数 的 公 式 可 得 4+6 的 值，再 根 据 平 均 数 的 公 式 即 可 得.【详 解】解：；一 组 数 据 4、5、6、a、b 的 平 均 数 为 5,4+5+6+a+b：.-=5,5解 得 a+b=10,则 b 的 平 均 数 为 2=3=5,2 2故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 求 平 均 数，熟 记 平 均 数 的 计 算 公 式 是 解 题 关 键.第 4 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 9.家 具 厂 利 用 如 图 所 示 直 径 为 1米 的 圆 形 材 料 加 工 成 一 种 扇 形 家 具 部 件，已 知 扇 形 的 圆 心 角 N A 4 c=90,则 扇 形 部 件 的 面 积 为（）A.万 米 2 B.万 米 2 C.万 米 2 D.712 4 8 16米 2【答 案】C【解 析】【分 析】连 接 先 根 据 圆 周 角 定 理 可 得 8 c 是。的 直 径，从 而 可 得 8C=1米，再 解 直 角 三 角 形 可 得 Z8=ZC=Y Z 米，然 后 利 用 扇 形 的 面 积 公 式 即 可 得.2【详 解】解：如 图，连 接 8C,;N B 4 c=90。,8 c 是 O O 的 直 径，.8C=1 米，又；AB=A C,:./ABC=/ACB=45。,AB=A C=BC-sin ZABC=（米），26则 扇 形 部 件 的 面 积 为 90万 X（3）2 1（米 2）,-=7T360-8故 选：C.第 5 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【点 睛】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理、解 直 角 三 角 形、扇 形 的 面 积 公 式 等 知 识 点，熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 和 扇 形 的 面 积 公 式 是 解 题 关 键.10.一 次 函 数 y=3 x+6（b 0）的 图 象 一 定 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 的 性 质 可 得 其 经 过 的 象 限，进 而 可 得 答 案.【详 解】解：一 次 函 数 y=3x+b（b N 0）,/k=3 0图 象 一 定 经 过 一、三 象 限，.当 6 0时，函 数 图 象 一 定 经 过 一、二、三 象 限，当 6=0 时，函 数 图 象 经 过 一、三 象 限，函 数 图 象 一 定 不 经 过 第 四 象 限，故 D 正 确.故 选:D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质，属 于 基 础 题 型，熟 练 掌 握 一 次 函 数 的 性 质 是 解 题 关 键.4 D 2I I.如 图，在 4 8 C 中，点。、E 分 别 在 边 4 8、Z C上，若 DE BC,=一，D E=D B 36 c m,则 B C 的 长 为（）A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm【答 案】C【解 析】ATy D F【分 析】根 据 平 行 得 到 A 4 D E A 4 8 C,根 据 相 似 的 性 质 得 出=,再 结 合 AB B CA H 2=一，D E=6 c m,利 用 相 似 比 即 可 得 出 结 论.D B 3第 6 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【详 解】解：在 4BC中，点。、E 分 别 在 边 工 8、AC,DE/BC,.NADE=ZB,.-A=ZA,-,D ADE D ABC,AD DE4 B B C _ AD _ 2=一,DB 3.DE AD _ AD _ 2 fiC-AD+DB-5,DE=6cm,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 利 用 相 似 求 线 段 长，涉 及 到 平 行 线 的 性 质、两 个 三 角 形 相 似 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 决 问 题 的 关 键.12.已 知 抛 物 线（aO）经 过 点（1,0）和 点（0,3）,且 对 称 轴 在 y 轴 的 左 侧，则 下 列 结 论 错 误 的 是（）A.a0B.a+h=3C.抛 物 线 经 过 点（一 1,0）D.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=-1 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 抛 物 线 的 图 像 与 性 质，根 据 各 个 选 项 的 描 述 逐 项 判 定 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：A、根 据 抛 物 线 y=ax2+bx+c（0）经 过 点（1,0）和 点（0,3）,且 对 称 轴 在 y 轴 的 左 侧 可 知 a Q,故 该 选 项 不 符 合 题 意；fa+6+c=0B、由 抛 物 线 卜=2+法+。（4 0）经 过 点（1,0）和 点（0,-3）可 知,c=-3解 得 a+6=3,故 该 选 项 不 符 合 题 意；C、若 抛 物 线 经 过 点（一 1,0）,由 抛 物 线 y=ar2+bx+c（W0）经 过 点（1,0）,可 得 对 称 轴 8=二 9=0,但 对 称 轴 在 y 轴 的 左 侧，则 抛 物 线 与 x轴 的 另 一 个 交 点 在（-1,0）左 侧，故 该 选 项 符 合 题 意；D、关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 办 2+云+。=一 1根 的 情 况，可 以 转 化 为 抛 物 线 y=ax2+bx+c第 7 页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练(00)与 直 线 y=-l的 交 点 情 况，根 据 抛 物 线 了=加+瓜+c(H0)经 过 点(1,0)和 点(0,-3),-3-1+1)(h-1),故 答 案 为 a(6+1)(ft-1).15.如 图，点/在 反 比 例 函 数 y=&(x0)的 图 象 上，过 点/作 轴 于 点 8,若【答 案】6【解 析】第 8 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【分 析】设 点 A 的 坐 标 为 2（。/）（。0力 0）,则。8=先 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 ab=6,再 将 点/（a/）代 入 反 比 例 函 数 的 解 析 式 即 可 得.【详 解】解：由 题 意，设 点 A 的 坐 标 为（a,b）（a O,b O）,轴 于 点 8,OB=a,AB-b,的 面 积 为 3,:.-OBAB=-ab=3f2 2解 得。力=6,将 点 6）代 入 y=勺 得:k=ah=6 f故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 比 例 系 数 与 几 何 面 积，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 几 何 应 用 是 解 题 关 键.16.如 图，C Q 是 平 面 镜，光 线 从/点 出 发 经。上 点。反 射 后 照 射 到 8 点，若 入 射 角 为 a,反 射 角 为 0（反 射 角 等 于 入 射 角），ZCLC。于 点 C,于 点。，且 ZC=3,BD=6,C D 2,则 tana 的 值 为.4【答 案】一 3【解 析】【分 析】如 图（见 解 析），先 根 据 平 行 线 的 判 定 与 性 质 可 得 乙=。,/6=尸，从 而 可 得 N A=/B,再 根 据 相 似 三 角 形 的 判 定 证 出/OC 4 B O D,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得。的 长，然 后 根 据 正 切 的 定 义 即 可 得.【详 解】解：如 图，由 题 意 得：O P L C D,Q A C L C D,:.ACOP,N4=ex 9同 理 可 得：N B=/3,第 9 页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练：a=/3,：.NA=N B,在 4 0。和 A B。中，N4=NBZ A C 0=ZBDO=9Q.AOC AB0D,.PC AC6D B D：AC=3,BD=6,CD=12,0。=C T 5-0C,.OC 3 n-o c 7 解 得 OC=4,经 检 验，OC=4 是 所 列 分 式 方 程 的 解，n,OC 4贝 U tan a-ta n A=-,AC 34故 答 案 为：一.3【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、正 切 等 知 识 点，正 确 找 出 两 个 相 似 三 角 形 是 解 题 关 键.41 7.如 图，。的 直 径 经 过 弦 CD的 中 点，若 cos/C)8=w，B D=5,则 的 半 径 为【答 案】3【解 析】第 1 0页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【分 析】先 由 垂 径 定 理 求 得 8 c=应）=5,再 由 直 径 所 对 圆 周 角 是 直 角 NZC8=90。，由 余 弦 定 义 可 推 出 s in A=3,即 可 求 得 s i n A=0,然 后 由 圆 周 角 定 理 得 即 可 得 5 AB5 3 即 可 求 解.AB 5【详 解】解：连 接/C,如 图,/Q O 的 直 径 A B 经 过 弦 C。的 中 点 H,CH=DH,ABLCD,：.BC=BD=5,Z 8 是。的 直 径,4 c 8=90,/ZA=ZD,cosA=cosD=,5sinA=sinD=55 3AB 5.AB=3【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形，圆 周 角 定 理，垂 径 定 理 的 推 论，求 得 NNC8=90。、Z-A=Z,D是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（共 5 小 题，共 32分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.1 8.解 方 程：X2-2 X-3=0【答 案】为=1,%=3【解 析】第 1 1页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【分 析】利 用 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程 即 可 得.【详 解】解:X2-2 X-3=0.（x+l）（x 3）=0,x+1=0 或 x-3=0,x=-1 或 x=3,故 方 程 的 解 为 玉=-1,2=3.【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程，熟 练 掌 握 解 一 元 二 次 方 程 的 常 用 方 法（配 方 法、因 式 分 解 法、公 式 法、换 元 法 等）是 解 题 关 键.5 2m 419.先 化 简，再 求 值：+2+其 中?为 满 足 一 IV机 4的 整 数.2-m 3-加【答 案】一 2加 一 6,当 机=0 时，式 子 的 值 为 一 6；当 机=1时，式 子 的 值 为-8.【解 析】【分 析】先 计 算 括 号 内 的 分 式 加 法，再 计 算 分 式 的 乘 法，然 后 根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 确 定 加 的 值，代 入 计 算 即 可 得.一 布 八 板 盾 t（加+2）（2-加）5 1 2（加 一 2）【详 解】解：原 式=-+-2m 2-m 5mA-m2 5、2（m-2）=（-+-）-2-m 2-m 3-m_ 9 一 加 2 2（加 一 2）2m 3-m（加+3）（3 加）2（m 2）=-2-m 3m=+3）=-2m-6，2？w 0,3 加 w 0,.m w 2,加 w 3,又.加 为 满 足 一 1 加 4的 整 数，2=0 或 加=1,当 机=0时，原 式=2m 6=2x0 6=6,当 初=1 时，原 式 二-2m-6=-2x1-6=-8,综 上，当 机=0 时，式 子 的 值 为-6；当 加=1时，式 子 的 值 为-8.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 分 式 的 运 算 法 则 是 解 题 关 键.20.为 丰 富 校 园 文 化 生 活，发 展 学 生 的 兴 趣 与 特 长，促 进 学 生 全 面 发 展.某 中 学 团 委 组 建 了 各 种 兴 趣 社 团，为 鼓 励 每 个 学 生 都 参 与 到 社 团 活 动 中，学 生 可 以 根 据 自 己 的 爱 好 从 美 第 12页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 术、演 讲、声 乐、舞 蹈、书 法 中 选 择 其 中 1个 社 团.某 班 班 主 任 对 该 班 学 生 参 加 社 团 的 情 况 进 行 调 查 统 计，并 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 完 成 下 列（1）该 班 的 总 人 数 为 人，并 补 全 条 形 图（注：在 所 补 小 矩 形 上 方 标 出 人 数）；（2）在 该 班 团 支 部 4 人 中，有 1人 参 加 美 术 社 团，2 人 参 加 演 讲 社 团，1人 参 加 声 乐 社 团 如 果 该 班 班 主 任 要 从 他 们 4 人 中 任 选 2 人 作 为 学 生 会 候 选 人，请 利 用 树 状 图 或 列 表 法 求 选 出 的 两 人 中 恰 好 有 1人 参 加 美 术 社 团、1人 参 加 演 讲 社 团 的 概 率.【答 案】（1）50,图 见 解 析！3【解 析】【分 析】（1）用 参 加 声 乐 社 团 人 数 除 以 声 乐 社 团 人 数 占 的 百 分 比，即 可 计 算 出 全 班 总 人 数，再 用 全 班 总 人 数 乘 以 参 加 演 讲 社 团 人 数 占 的 百 分 比，即 可 求 出 参 加 演 讲 社 团 人 数，然 后 补 全 条 形 统 计 图 即 可；（2）用 画 树 状 图 法 求 解 即 可.【小 问 1详 解】解：该 班 的 总 人 数 为：12-24%=50（人），参 加 演 讲 社 团 人 数 为：50 x16%=8（人），补 全 条 形 图 为：8642086420人 数 社 团【小 问 2 详 解】解：画 树 状 图 为：（用 力 表 示 参 加 美 术 社 团、用 8 表 示 参 加 声 乐 社 团，用 C、C 表 示 参 加 演 讲 社 团）第 13页，共 28 页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 A B C C/N/N/r ZTB C C A C C A B C A B C共 有 12种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 所 抽 取 两 名 学 生 恰 好 有 1人 参 加 美 术 社 团、1人 参 加 演 讲 社 团 的 结 果 数 为 4,4 1所 以 所 抽 取 两 名 学 生 恰 好 都 来 自 初 三 年 级 的 概 率,12 3【点 睛】本 题 考 查 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图，用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 概 率，从 统 计 图 中 获 取 到 有 用 的 信 息 和 掌 握 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 概 率 是 解 题 的 关 键.21.去 年，我 国 南 方 菜 地 一 处 山 坡 上 一 座 输 电 铁 塔 因 受 雪 灾 影 响，被 冰 雪 从 C 处 压 折，塔 尖 恰 好 落 在 坡 面 上 的 点 8 处，造 成 局 部 地 区 供 电 中 断，为 尽 快 抢 通 供 电 线 路，专 业 维 修 人 员 迅 速 奔 赴 现 场 进 行 处 理，在 8 处 测 得 8 C 与 水 平 线 的 夹 角 为 45,塔 基 力 所 在 斜 坡 与 水 平 线 的 夹 角 为 30,A,8 两 点 间 的 距 离 为 16米，求 压 折 前 该 输 电 铁 塔 的 高 度（结 果 保 留 根 号）.【答 案】（8+8 G+8#）米【解 析】【分 析】过 点 8 作 于 点 O,在 和 RtABCZ）中，分 别 解 直 角 三 角 形 求 出 8。,8,8 c 的 长，由 此 即 可 得.【详 解】解：如 图，过 点 5 作 于 点。，由 题 意 得：4 5=16 米，NCBD=45。,NE=30。,4 c 工 EF,:.BDEF,NABD=NE=30。，第 14页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 在 R ta/S。中，ZZ)=g z 6=8 米，B D=A B-C G SN A B D=8 6 米,在 RtABC。中，C D=B D-tan N C B D=8 g 米,B C=8 6 米，cos Z C B D则 NO+Cr+8C=8+8VJ+86(米)，答：压 折 前 该 输 电 铁 塔 的 高 度 为(8+8百+8痴)米.【点 睛】本 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 解 直 角 三 角 形 的 方 法 是 解 题 关 键.2 2.在 放 ABC中，ZBAC=90,。是 8 c 的 中 点，E 是“。的 中 点，过 点 N 作 N/8C交 C E 的 延 长 线 于 点 F.(1)求 证：四 边 形 4DB尸 是 菱 形：(2)若 4 8=8,菱 形 尸 的 面 积 为 4 0,求 Z C的 长.【答 案】(1)见 解 析(2)1 0【解 析】【分 析】(1)证/尸 丝 DEC(A A S),得 A4EF注 A D E C(A A S),再 证 四 边 形 尸 是 平 行 四 边 形，然 后 由 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 得 证 即 可 由 菱 形 判 定 定 理 得 出 结 论；(2)连 接 D F交 于 O,由 菱 形 面 积 公 式 S菱 形 户 一 4 3。产=4 0,求 得。长，再 2由 菱 形 性 质 得 0 4=0 8,证 得 是 三 角 形 的 中 位 线，由 中 位 线 性 质 求 解 可.【小 问 1详 解】证 明：是 Z O的 中 点，：.AE=DEAF/BC,：.ZAFE=ZDCE,在/：尸 和 DEB中，Z A F E=N D C E Z A E F=Z D E C,A E=D E.4EF四 A D E C(AAS),第 1 5页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练：.AF=CD,.,。是 8 c 的 中 点，：.CD=BD,：.AF=BD,.四 边 形 尸 是 平 行 四 边 形,/ZBAC=90,.。是 8 c的 中 点，：.AD=BD=BC,四 边 形 4）是 菱 形：【小 问 2 详 解】解：连 接。F 交 Z 8于 O,如 图 J.ABLDF,O/=；48=；X8=4,S ADBF=A B-D F=40,2 2 2 D F x 8=40,2：.DF=0,：.OD=5,四 边 形 4 3 8厂 是 菱 形，；.0 是 N 8的 中 点，.。是 8 c 的 中 点，.0。是 8/C 的 中 位 线，：.AC=2OD=25=0.答：N C的 长 为 10.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定，菱 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，三 角 形 中 位 线 的 性 质，熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.B 卷（共 50分）四、填 空 题（共 2 小 题，每 小 题 5 分，共 10分）第 16页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 23.已 知 实 数 人 b 满 足 a儿=4,则 代 数 式 区 一 3+a-4的 最 小 值 是.【答 案】6【解 析】【分 析】根 据。一=4 得 出 4,代 入 代 数 式 出 一 3/2+。-14中，通 过 计 算 即 可 得 到 答 案.【详 解】一 左=4=a-4将 6?=a-4 代 入 岸-3炉+a14中 得：a23/2+a 14=a1-3(7-4)+4当 a=4时，(a-1)-3取 得 最 小 值 为 62a-2 的 最 小 值 为 6a236+a 14=a2 2a 2a23b+a14 的 最 小 值 6故 答 案 为：6.【点 睛】本 题 考 查 了 代 数 式 的 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 代 数 式 的 性 质，从 而 完 成 求 解.24.如 图，在 边 长 为 1的 正 方 形 网 格 中，。是/8C的 外 接 圆，点 4 B,。在 格 点 上，则 cosZACB 的 值 是.【答 案 名 叵 13第 17页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练【解 析】【分 析】取 4 8 中 点。，由 图 可 知，AB=6,AD=BD=3,0 D=2,由 垂 径 定 理 得 则,08=JI)2-r-_ _-L OD 2 2 后+B D2=砂+32=V13-COSZ D O B=-=-=(JD 713 13再 VE Z A C B=ZD 0B,即 可 解.【详 解】解：取 N 8中 点。，如 图,由 图 可 知，AB=6,AD=BD=3,OD=2,J.ODLAB,：./008=90。，I-r-_ _-L OD 2 2V1308=J o。，+B D=V22+32=V13 COSZ D O B=-=-=,()B，13 13：OA=OB,：.N B O D*NAOB,：N4CB=g ZAOB,：.NACB=/D0B,cosZ.ACB=cosZ DOB=,13故 答 案 为：独 3.13【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理，垂 径 定 理，圆 周 角 定 理，解 直 角 三 角 形，取 中 点。，得 Rt丛 0D B是 解 题 的 关 键.五、解 答 题(共 4 小 题，共 40分)解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.第 1 8页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 2 5.为 全 面 贯 彻 党 的 教 育 方 针，严 格 落 实 教 育 部 对 中 小 学 生“五 项 管 理”的 相 关 要 求 和 关 于 进 一 步 加 强 中 小 学 生 体 质 健 康 管 理 工 作 的 通 知 精 神，保 障 学 生 每 天 在 校 1小 时 体 育 活 动 时 间，某 班 计 划 采 购“、B 两 种 类 型 的 羽 毛 球 拍，已 知 购 买 3 副 A 型 羽 毛 球 拍 和 4副 B 型 羽 毛 球 拍 共 需 248元；购 买 5 副 A 型 羽 毛 球 拍 和 2 副 B 型 羽 毛 球 拍 共 需 264元.（1）求 小 8 两 种 类 型 羽 毛 球 拍 的 单 价.（2）该 班 准 备 采 购/、8 两 种 类 型 的 羽 毛 球 拍 共 30副，且 Z 型 羽 毛 球 拍 的 数 量 不 少 于 8型 羽 毛 球 拍 数 量 的 2 倍，请 给 出 最 省 钱 的 购 买 方 案，求 出 最 少 费 用，并 说 明 理 由.【答 案】（1）A 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 4 0元，8 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 32元（2）最 省 钱 的 购 买 方 案 是 采 购 2 0副 A 型 羽 毛 球 拍，10副 8 型 羽 毛 球 拍；最 少 费 用 为 1120元，理 由 见 解 析【解 析】【分 析】（1）设 A 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 X 元，5 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 y 元，根 据“购 买 3 副 A 型 羽 毛 球 拍 和 4 副 B 型 羽 毛 球 拍 共 需 248元；购 买 5 副 A 型 羽 毛 球 拍 和 2 副 B 型 羽 毛 球 拍 共 需 264元”建 立 方 程 组，解 方 程 组 即 可 得：（2）设 该 班 采 购 A 型 羽 毛 球 拍 加 副，购 买 的 费 用 为 W 元，则 采 购 8 型 羽 毛 球 拍（3 0-?）副，结 合（1）的 结 论 可 得 匹=8?+9 6 0,再 根 据“A 型 羽 毛 球 拍 的 数 量 不 少 于 8 型 羽 毛 球 拍 数 量 的 2 倍”求 出 m 的 取 值 范 围,然 后 利 用 一 次 函 数 的 性 质 求 解 即 可 得.【小 问 1详 解】解：设 A 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 x 元,B 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 V 元,由 题 意 得：3x+4尸 2485x+2y=264 解 得 x=40j=32答：A 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 4 0元,8 型 羽 毛 球 拍 的 单 价 为 3 2元.【小 问 2 详 解】解：设 该 班 采 购 A 型 羽 毛 球 拍 加 副，购 买 的 费 用 为 少 元，则 采 购 B 型 羽 毛 球 拍（3 0-?）副，由（1）的 结 论 得：少=40?+32（30-加）=+960,A 型 羽 毛 球 拍 的 数 量 不 少 于 B 型 羽 毛 球 拍 数 量 的 2 倍,m 2（3 0-m）30-/7t 0解 得 2 0 4 加 3 0,在 2 0 机 3 0 内，爪 随 m 的 增 大 而 增 大,第 19页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 则 当 加=20 时，印 取 得 最 小 值，最 小 值 为 8x20+960=1120,此 时 30-机=30 20=10,答：最 省 钱 的 购 买 方 案 是 采 购 20副 A 型 羽 毛 球 拍，10副 8 型 羽 毛 球 拍；最 少 费 用 为 1120元.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用、一 次 函 数 的 应 用，正 确 建 立 方 程 组 和 函 数 关 系 式 是 解 题 关 键.26.阅 读 材 料：材 料 1：若 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程/+云+。=0(。#0)的 两 个 根 为 X,%2 则 X|+X2=b c-,X|%2=一 a a材 料 2：已 知 一 元 二 次 方 程 N x1=0的 两 个 实 数 根 分 别 为 加，求 加 2+小 2的 值.解：一 元 二 次 方 程 N x1=0的 两 个 实 数 根 分 别 为，加=1,则 加 2+?2=加(加+)=J X 1=-1根 据 上 述 材 料，结 合 你 所 学 的 知 识，完 成 下 列 问 题：(1)材 料 理 解：一 元 二 次 方 程 2N-3x-l=0的 两 个 根 为 修，必，则 为+乃=；X|%2=n m(2)类 比 应 用：已 知 一 元 二 次 方 程 2x23xl=0的 两 根 分 别 为 加、，求 一+一 的 值.m n(3)思 维 拓 展：已 知 实 数 s、f满 足 2s23S1=0,2/23/1=0,且 sWf,求 的 s t值.3 1【答 案】(1);2 2,、13(2)-2(3)历 或-布【解 析】【分 析】(1)根 据 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 直 接 进 行 计 算 即 可；3 1 n m(2)根 据 根 与 系 数 的 关 系 先 求 出?+=,?=-，然 后 将 一+一 进 行 变 形 求 解 即 2 2 m n可；第 2 0页，共 2 8页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练 3 1 1 1(3)根 据 根 与 系 数 的 关 系 先 求 出 s+,=5.=一，然 后 求 出 SY的 值 然 后 将 一：进 行 变 形 求 解 即 可.【小 问 1 详 解】解：.一 元 二 次 方 程 2x2-3x-l=0的 两 个 根 为 X1，X2,3 1故 答 案 为：；.2 2【小 问 2 详 解】,一 元 二 次 方 程 2x2-3x-l=0 的 两 根 分 别 为 机、b-3 3 c 1+拉=-=,nm=,a 2 2 a 22 7.n m m+i-m n mn（加+”）-2mnmn【小 问 3 详 解】;实 数 s、f 满 足 2s2-3s-l=0,2/2-3/-l=0,；.s、f可 以 看 作 方 程 2%2-3 X-1=0的 两 个 根,1-2=-_c-Qs=3-2-3T=-b-Q第 21页，共 28页考 试 复 习 备 考 资 料 一 考 试 习 题 训 练.V17.V17 t-s=-或，-S=-，2 2V17当 s=姮 时，-=-2-=-Vi7,2 s t st _ 1-2V17当 f s=胆 时，=1-=717.2 s t st _J_-2综 上 分 析 可 知，！一！的 值 为/万 或 屈.s t【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，完 全 平 方 公 式 的 变 形 计 算，根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 出 S=1 或 f-S=-姮，是 解 答 本 题 的 关 键.2 227.如 图，己 知 半 径 为 5 的。A/经 过 x 轴 上 一 点 C,与 y 轴 交 于 4、8 两 点，连 接 力”、AC,NC 平 分 NO/M,ZO+CO=6（1）判 断。M 与 x 轴 的 位 置 关 系，并 说 明