2023年[计算题]节约里程法超详细解析超详细解析答案讲解学习.pdf

精品文档 精品文档 节约里程法 例 1：设配送中心向 7 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离 以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有 2 台 4t 卡车和 2 台 6t 卡车两种车辆可供使用。（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。（2）设配送中心在向客户配送货物过程中单位时间平均支出成本为 450 元，假定卡车行驶的平均速度为 25 km h，试比较优化后的方案比单独向各客户分 送可节约多少费用？（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离 P0 P1 8 P1 P2 4 5 P2 P3 8 9 4 P3 P4 12 16 11 7 P4 P5 5 13 9 13 10 P5 P6 14 23 18 22 19 9 P6 P7 19 27 23 27 30 20 11 P7 精品文档 精品文档（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数 P1 P1 P2 P2 7 P3 P3 7 8 P4 P4 4 5 13 P5 P5 0 0 0 7 P6 P6 0 0 0 7 10 P7 P7 0 0 0 1 4 22（3）将节约里程按从大到小顺序排列 表-节约里程顺序排列 序号 连接点 节约里程 1 P6-P7 22 2 P3-P4 13 3 P5-P6 10 4 P2-P3 8 5 P1-P2 7 P1-P3 7 P4-P5 7 P4-P6 7 P2-P4 5 P1-P4 4 P5-P7 4 P4-P7 1 4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。优先择节约里程数最大的连接点：P6-P7、P3-P4 最优方案：P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0 由于 P6-P7 是最大节约里程数连接点，所以优先选择 P6-P7，又因 P0-P6-P7-P1-P0路线载重量 6.2t 大于 6t 故选择 P0-P7-P6-P5-P0 路线 5.9t（此路线选择一辆 6t 卡 车）因 P3-P4 为第二大节约里程数连接点，且因路线 P0-P4-P3-P2-P1-P0 载 重量为 6.7t精品文档 精品文档 大于 6t，故选择 P0-P4-P3-P2-P0 路线 3.9t（此路线选择一辆 4 卡车）最后选 P0-P1-P0路线 2.8t（此路线选择一辆 4 卡车）得路线:P0-P7-P6-P5-P0、P0-P4-P3-P2-P0、P0-P1-P0 节约里程数=（19+14+5+12+8+4+8）*2-(19+11+9+5+12+7+4+4+8+8)=53km(53/25)*450=954 元 例 2：设配送中心向 5 个客户配送货物，其配送路线网络、配送中心与客户的距离 以及客户之间的距离如下图与下表所示，图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：t），线路上的数字表示两结点之间的距离（单位：km），现配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 卡车两种车辆可供使用。（1）试用节约里程法制订最优的配送方案。（2）假定卡车行驶的平均速度为 40 km h，试比较优化后的方案比单独向 各客户分送可节约多少时间？精品文档 精品文档（1）作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离 P0 P1 8 P1 P2 8 12 P2 P3 6 13 4 P3 P4 7 15 9 5 P4 P5 10 16 18 16 12 P5（2）按节约里程公式求得相应的节约里程数 P1 P1 P2 P2 4 P3 P3 1 10 P4 P4 0 6 8 P5 P5 2 0 0 5（3）将节约里程按从大到小顺序排列 表-节约里程顺序排列 序号 连接点 节约里程 1 P2-P3 10 2 P3-P4 8 3 P2-P4 6 4 P4-P5 5 5 P1-P2 4 6 P1-P5 2 7 P1-P3 1（4）根据载重量约束与节约里程大小，选择配送路线。精品文档 精品文档 优选选择节约里程数最大的连接点 P2-P3 又因 P0-P2-P3-P4-P0 路线的载重量为 1.7+0.9+1.4=4T=4T，而 P0-P3-P2-P1-P0路线载重量为 1.7+0.9+1.5=4.1T4T，故舍去 P0-P3-P2-P1-P0 路线，得第一条线路 为 P0-P2-P3-P4-P0(用 4T 车)最后得路线 P0-P5-P1-P0:2.4+1.5=3.9T4T（用 4T 车）总结得线路为：P0-P2-P3-P4-P0，P0-P5-P1-P0(用两辆 4T 车)节约的里程数=（8+8+6+7+10）*2-（8+4+5+7+10+16+8）=20km 节约时间=20/40=0.5（h）故节约 30 分钟