2022-2023学年福建省七年级下册数学期中模拟试题（二）含解析.pdf

2022-2023学 年 福 建 省 七 年 级 下 册 数 学 期 中 模 拟 试 题（二）一、选 一 选（每 题 3 分，共 36分）1.如 图，N 1与 乙 2 是 对 顶 角 的 是（）【详 解】根 据 对 顶 角 的 定 义 可 知，只 有 选 项 A 中 的 两 个 角 是 对 顶 角，其 它 都 没 有 是.故 选 A.2.如 图 所 示，下 列 说 法 错 误 的 是 A.Z 1 和 N 4是 同 位 角 C.Z 1 和 N 2是 同 旁 内 角 AB.Z 1 和 N 3是 同 位 角 D.Z 5 和 N 6是 内 错 角【详 解】选 项 A,4 1和 N 4没 有 是 同 位 角，选 项 A 说 法 错 误，符 合 题 意；选 项 B,和 N 3是 同 位 角，选 项 B 说 确，没 有 符 合 题 意；选 项 C,乙 1和 N 2是 同 旁 内 角，选 项 C 说 确，没 有 符 合 题 意；选 项 D,N 5和/6 是 内 错 角，选 项 D 说 确，没 有 符 合 题 意.故 选 A.223.在 3.14,7,一 也,痫，兀，2.01001000100001这 六 个 数 中，无 理 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 第 1 页/总 1 2页B【分 析】根 据 无 理 数 是 无 限 没 有 循 环 小 数，可 得 答 案.22【详 解】解：在 3.14,7，一 道，病，兀，2.01001000100001这 六 个 数 中，-6,兀 是 无 理 数，共 2 个，故 选 B.本 题 考 查 了 无 理 数，无 理 数 是 无 限 没 有 循 环 小 数，有 理 数 是 有 限 小 数 或 无 限 循 环 小 数.4.如 图，能 判 定 E3 ZC的 条 件 是（）B.NA=N E B DZ C=NABEC.N C=Z A B CA【分 析】根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 依 次 判 断.【详 解】A/A=ZABE,根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 可 以 判 定 E8/NC；B/4=N E B D,没 有 判 定 E3/C；c/C=N A B C,没 有 判 定 E5 ZC；D/C=N A B E,没 有 判 定 E5/C；故 选 A.此 题 主 要 考 查 平 行 线 的 判 定 定 理，解 题 的 关 键 是 熟 知 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行.5.下 列 计 算 正 确 的 是（）_ 百 1 36=6A./225=15 B.J（3）2=口 3 C.1 36=6 D,2 5 5D【详 解】选 项 A,2 5=5,错 误；选 项 B,=3,错 误；选 项 C,=36,错 第 2 页/总 1 2页36 6误；选 项 D,心 5 5，正 确.故 选 D.6.估 值+1 的 值（）A.2 和 3之 间 B.3和 4 之 间 C.4和 5之 间 D.5和 6 之 间 B【详 解】他 3,U 6+1 4,故 选 B.7.点 尸（-2,1）在 平 面 直 角 坐 标 系 中 所 在 的 象 限 是（）A.象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 B【分 析】根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中 各 象 限 点 的 特 征，判 断 其 所 在 象 限，四 个 象 限 的 符 号 特 征 分 别 是：象 限（+,+）;第 二 象 限（一，+）;第 三 象 限（一，一）；第 四 象 限（+,-）.【详 解】解：点 尸（-2,1）的 横 坐 标 为 负，纵 坐 标 为 正，二 点 P 位 于 第 二 象 限.故 选 B.8.下 列 方 程 组 中，是 二 元 方 程 组 的 是（）x+y-4 J 2a-3b=1 1|x2=9A|2x+3y=7 D 15/?-4c=6 r y=2x na.、D.u.u.-x+y=8.x?-y=4A【详 解】二 元 方 程 组 的 三 个 必 需 条 件：含 有 两 个 未 知 数，每 个 含 未 知 数 的 项 次 数 为 1;每 个 方 程 都 是 整 式 方 程.9.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 尸 关 于 x 轴 的 对 称 点 在 第 二 象 限，且 到 x 轴 的 距 离 为 2,到 y 轴 的 距 离 为 3,则 点 尸 的 坐 标 为（口）A.（D3,2）B.（02,D3）C.（2,3）D.（3,2）A【详 解】试 题 分 析：根 据 关 于 x轴 的 对 称 点 在 第 二 象 限，可 得 p 点 在 第 三 象 限；根 据 第 三 象 限 第 3 页/总 1 2页内 点 到 X轴 的 距 离 是 纵 坐 标，到 y 轴 的 距 离 是 横 坐 标 的 相 反 数，可 得 答 案.解：点 P关 于 x轴 的 对 称 点 在 第 二 象 限，得。在 第 三 象 限，由 到 x轴 的 距 离 为 2,到 y 轴 的 距 离 为 3,得(03,02),故 选 A.考 点：点 的 坐 标.X=1V10.已 知 卜=-1 是 方 程 2x=3 的 一 个 解，那 么。的 值 是().A.1 B.3 C.-3 D.1A【分 析】把 X=l,尸-1代 入 方 程 2x-a产 3 中，解 关 于。的 方 程，即 可 求 出“的 值.【详 解】解：把 尸 1,产-1代 入 方 程 2x-ay=3中，得：2x1 x(-1)=3,2+a=3,a=.故 选：A.本 题 考 查 了 二 元 方 程 的 解，对 方 程 解 的 理 解，直 接 代 入 方 程 求 值 即 可.11.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P是 由 点 P(2,3)先 向 右 平 移 3 个 单 位，再 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 的，则 点 P的 坐 标 是()A.(5,5)B.(1,1)C.(5,1)D.(1,5)C【详 解】原 来 点 P 的 横 坐 标 是 2,纵 坐 标 是 3,向 右 平 移 3个 单 位 再 向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 新 点 的 横 坐 标 是 2+3=5,纵 坐 标 为 3 1 2=1.所 以 点 P 的 坐 标 为(5,1).故 选 C.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 点 的 坐 标 的 平 移：向 右 平 移 a个 单 位,坐 标 P(x,y)=Px+a,y)向 左 平 移 a个 单 位，坐 标 P(x,y)=P，(x-a,y)向 上 平 移 b 个 单 位，坐 标 P(x,y)=P，(x,y+b)向 下 平 移 b个 单 位，坐 标 P(x,y)=P，(x,y-b)第 4 页/总 12页12.如 图，动 点 P 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 按 图 中 箭 头 所 示 的 方 向 运 动，第 1次 从 原 点 运 动 到(1,1),第 2 次 接 着 运 动 到 点(2,0),第 3 次 接 着 运 动 到 点(3,2),按 这 样 的 运 动 规 律,2017次 运 动 后，动 点 尸 的 坐 标 为()A.(2017,1)B.(2017,0)C.(2017,2)D.(2016,0)A【详 解】解：根 据 动 点 尸 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 按 图 中 箭 头 所 示 方 向 运 动,第 1次 从 原 点 运 动 到 点(1,1),第 2 次 接 着 运 动 到 点(2,0),第 3 次 接 着 运 动 到 点(3,2),第 4 次 运 动 到 点(4,0),第 5 次 接 着 运 动 到 点(5,1),二 横 坐 标 为 运 动 次 数，第 2017次 运 动 后，动 点 P 的 横 坐 标 为 2017,纵 坐 标 为 1,0,2,0,每 4 次 一 轮，.第 2017次 运 动 后，动 点 P 的 纵 坐 标 为：2017+4=504余 1,故 纵 坐 标 为 四 个 数 中 第 三 个，即 为 1,.第 2017次 运 动 后，动 点 P 的 坐 标 是(2017,1).故 选：A.二、填 空 题(每 题 3 分，共 24分)13.把“同 角 的 余 角 相 等 改 成“如 果，那 么”：如 果 两 个 角 是 同 一 个 角 的 余 角，那 么 这 两 个 角 相 等【详 解】根 据 命 题 的 特 点，可 以 改 写 为：“如 果 两 个 角 是 同 一 个 角 的 余 角，那 么 这 两 个 角 相 等”故 如 果 两 个 角 是 同 一 个 角 的 余 角，那 么 这 两 个 角 相 等.本 题 考 查 了 命 题 的 特 点，解 题 的 关 键 是“如 果”后 面 接 题 设，“那 么 后 面 接 结 论.14.点 尸(-3,5)到 x 轴 的 距 离 为,到 y 轴 的 距 离 为.5.3第 5 页/总 12页【详 解】解：因 为 坐 标 系 下 的 点 到 X 轴 的 距 离 等 于 纵 坐 标 的 长 度，到 y 轴 的 距 离 等 于 横 坐 标 的 长 度，所 以 点 P(-3,5)到 x 轴 的 距 离 为 5,到 y 轴 的 距 离 为 3.故 5,3.15.屈 的 算 术 平 方 根 是.16的 平 方 根 是,值 最 小 的 实 数 是.8.4.0【详 解】疹=5,.底 的 算 术 平 方 根 是 不；.(4)2=16,.16 的 平 方 根 是 4;值 最 小 的 实 数 是 0.16.如 图，直 线 A B、C D 相 交 于 点 O,OE1 A B 于 点 O,且 N COE=40。，则/B O D 为.50.【详 解】本 题 考 查 了 垂 线、对 顶 角、邻 补 角 的 相 关 知 识.分 析：根 据 垂 直 的 定 义 求 得 NAOE=90。；然 后 根 据 余 角 的 定 义 可 以 推 知 ZAOC=/AOE-NCOE=5(r；由 对 顶 角 的 性 质 可 以 求 得 NBOD=NAOC=50.解 答：解：vOElAB,.Z,AOE=90；又 T N COE=40,.ZAOC=ZAOE-ZCOE=50,.NBOD=OC=50(对 顶 角 相 等)；故 4B0D 为 50.17.如 图，如 果 N 1=40,Z2=100,那 么 N 3 的 同 位 角 等 于,N 3 的 内 错 角 等 于,N 3 的 同 旁 内 角 等 于.第 6 页/总 12页2.80.80（3）.100【详 解】解：如 图,已 知 N2=100,根 据 邻 补 角 的 定 义 和 对 顶 角 相 等 可 得 N4=80。,45=100。,46=80,由 同 位 角、内 错 角、同 旁 内 角 的 定 义 得/3 的 同 位 角 是 N6=80。，4 3的 内 错 角 是 44=80。，4 3 的 同 旁 内 角 是 45=100。.故 80；80；100.1 8.已 知 方 程 2x+3y4=0,用 含 x 的 代 数 式 表 示 y 为.4-2x尸 了【分 析】把 x 看 作 己 知 数 求 出 y 即 可.【详 解】解：移 项 得：3尸 4 2%,4-2x故 3.此 题 考 查 了 二 元 方 程，解 题 的 关 键 是 把 x 看 作 已 知 数 求 出 外 1 9.己 知 线 段 M N=4,M N轴，若 点 M 坐 标 为(一 1,2),则 点 N 的 坐 标 为.(-1.-2),(-1,6).【详 解】设 点 N坐 标，由 M N=4,得 到 关 系 式 求 得 两 个 坐 标.解：由 题 意 设 点/v(T,y),第 7 页/总 12页,已 知 线 段 MN=4,M 坐 标 为(-1,2),-.y-2=4,或 y-2=-4,解 得 片 6 或 y=-2,即 点 M 坐 标(-1,-2),(-1,6).故 答 案 为(-1,-2),(-1,6).20.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(m,m 2)没 有 可 能 在 第 象 限.【详 解】当 m 2时，点 P(m,m 2)在 象 限；当 0 m 2时，点 P(m,m 2)在 第 四 一 象 限;当 m 0,点 P(m,m 2)在 第 三 象 限；所 以 点 P(m,m 2)没 有 可 能 在 第 二 象 限.点 睛：本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：象 限(+,+);第 二 象 限(-,+)；第 三 象 限(-,-)；第 四 象 限(+,).解 决 本 题 的 基 本 思 路 为 根 据 m 的 取 值 范 围 确 定 点 P 所 在 的 象 限.三.计 算 题 和 解 方 程 21.求 下 列 各 式 中 的 x 的 值：(1)(X+10)3=-343；(2)36(x7)2=49.25 11x=x=(1)-17；(2)6 或 6.【详 解】解：(1);(-7)3=-3 4 3,；x+10=-7,AX=-17.(2)36(x3)2=49,喘,x-3=l25 11x=x=6 或 6第 8 页/总 1 2页22.计 算：(1)|D 5|+D 32|百 口 2|口(6 口 1)+.(1)原 式=0;(2)原 式=01口 2 6.【详 解】试 题 分 析：(1)根 据 值 的 性 质、平 方 根 的 定 义 及 乘 方 的 运 算 法 则 分 别 计 算 各 项 后，再 合 并 即 可；(2)根 据 值 的 性 质、去 括 号 法 则 及 立 方 根 的 定 义 分 别 计 算 各 项 后，再 合 并 即 可.试 题 解 析：(1)原 式=5+4 口 9=0;(2)原 式=2口 6 口 6+1 0 4=口 1口 2百.23.解 下 列 方 程 组 4x+y=15V(1)(代 入 法)13工 一 2歹 二 35 x-y=0(加 减 法)回 7=11.x=3 fx=25(1)卜=3；(2)V=15【详 解】试 题 分 析：(1)利 用 代 入 消 元 法 解 方 程 组 即 可；(2)利 用 加 减 消 元 法 解 方 程 组 即 可.试 题 解 析：(4x+y=15(l)(3x-2 尸 3 由 得：y=15-4x，把 代 入 得，3x-2(15-4x)=3解 得：x=3,把 x=3代 入 得：y=3,(x=3所 以 原 方 程 组 的 解 为 f y=3；第 9 页/总 12页15x-y=110(2)1 9y-x=110+x5 得：44y=660,解 得：y=15,把 y=15代 入 得：5x015=110,解 得：x=25,x=25所 以 原 方 程 组 的 解 为 iy=1 5.四.解 答 题 2 4.如 图，/D L 8 C于 点 D EG1BC于 点 G,z=N 3,证 明：4 D 平 分 4BAC.证 明 见 解 析【分 析】根 据 平 面 内 垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行，得 到 N O IE G,再 利 用 平 行 线 的 性 质 和 已 知 条 件 求 出/1=42,即 可 的 结 论.【详 解】证 明：ADLBC,EG1BC,MOIIEG（垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行）,.21=4以 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等）,Z2=23（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等，又 1 2 3=4,z l=/2,.AD平 分 4 角 平 分 线 的 定 义）.25.如 图，/8=4 2。，Z l=Z2+10,N/CZ）=64。，N/C Q 的 平 分 线 与 氏 4 的 延 长 线 相 交 于 点 E.第 1 0页/总 1 2页(1)请 你 判 断 8尸 与 C。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;(2)求 N 3 的 度 数.(1)BF/CD-.(2)148【分 析】(1)由/B=42。，Nl=N2+10。根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 可 求 得 N2=64。，再/ZCZ64。即 可 证 得 结 论；(2)根 据 角 平 分 线 的 性 质 可 得 NOCE=2 ZACD=32,再 根 据 平 行 线 的 性 质 求 解 即 可.【详 解】解：(1)BF/CD,理 由 如 下：因 为 N8=42,Zl=Z2+10,且 三 角 形 内 角 和 为 180所 以 N2=64。又 因 为 N4CZ)=64。，所 以 N/CZ)=N2,因 此 8F 8；(2)因 为 CE 平 分 NZCZ),所 以 NOCE=5/4 8=3 2。因 为 BF CD,所 以 23=180。-32=148.考 点：平 行 线 的 判 定 和 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，角 平 分 线 的 性 质 平 行 线 的 判 定 和 性 质 是 初 中 数 学 的，贯 穿 于 整 个 初 中 数 学 的 学 习，是 中 考 中 比 较 常 见 的 知 识 点,一 般 难 度 没 有 大，需 熟 练 掌 握.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 中,4 A B C 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 是 A(-2,2)、B(2,0),C(-4,-2).(1)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 A A B C；若 将 中 的 a A B C 平 移，使 点 B 的 对 应 点 坐 标 为(6,2),画 出 平 移 后 的 A B C；(3)求 A，B，C 的 面 积.(1)见 解 析；第 11页/总 12页(2)见 解 析；(3)ZiAB，C，的 面 积 为 10.【分 析】(1)根 据 点 A、B、C 的 坐 标 描 点，从 而 可 得 到 a A B C；(2)利 用 点 B 和 的 坐 标 关 系 可 判 断 a A B C 先 向 右 平 移 4 个 单 位，再 向 上 平 移 2 个 单 位 得 到 A-B-C,利 用 此 平 移 规 律 写 出 A，、C 的 坐 标，然 后 描 点 即 可 得 到 ABC，；(3)用 一 个 矩 形 的 面 积 分 别 减 去 三 个 三 角 形 的 面 积 去 计 算 AB，C 的 面 积.【详 解】(1)如 图，A B C 为 所 作；(2)如 图,A B C 为 所 作;%_ L 2 _ _ 1 ABC，的 面 积=6x4-5 X2 X6-2 X2 X4-2 X4 X2=10.本 题 考 查 作 图-平 移 变 换，解 题 的 关 键 是 掌 握 平 移 变 换 的 性 质.第 12页/总 12页