2022年山东省聊城市临清市中考数学二模试卷（附答案详解）.pdf

2022年 山 东 省 聊 城 市 临 清 市 中 考 数 学 二 模 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，共 36.0分）1.实 数 一 3,2,0,-旧 中，最 小 的 数 是（）A.3 B.2 C.0 D./32.几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，这 个 几 何 体 是（）3.下 列 调 查 中，适 宜 采 用 抽 样 调 查 的 是（）A.调 查 某 批 次 医 用 口 罩 的 合 格 率 B.了 解 某 校 八 年 级 一 班 学 生 的 视 力 情 况 C.了 解 100张 百 元 钞 票 中 有 没 有 假 钞 D.调 查 神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 各 零 部 件 的 质 量 4.如 图，若 AB CD,C D/E F,那 么 NBCE=（）A.180-z2+zlB.180 41-42C.42=241D.Z.1+Z25.下 列 运 算 正 确 的 是()A.V24 x V45=V6B.(2x-y)2=4x2-y2C.(a)2-a3=a5D.V2+V3=V56.对 于 实 数 a,b定 义 运 算“团”：a 团 b=2a+，则 方 程 3 回=4 回 2的 解 为（）A.x=1 B.x=|C.x=|D.x=|7.下 表 是 有 关 企 业 和 世 界 卫 生 组 织 统 计 的 5种 新 冠 疫 苗 的 有 效 率，则 这 5种 疫 苗 有 效 率 的 中 位 数 是（）疫 苗 名 称 克 尔 来 福 阿 斯 利 康 莫 德 纳 辉 瑞 P.星 U有 效 率 79%76%95%95%92%A.79%B.92%C.95%8.如 图，。中，点 C为 弦 A B 中 点，连 接 OC,0B,乙 COB=56,点。是 筋 上 任 意 一 点，贝！I乙 4cB度 数 为（）A.112B.124C.122D.76%D.1349.如 图，已 知 抛 物 线 丁=。2+，与 直 线 丫=/0（：+771交 于 4（一 3,%）,8（1/2）两 点，则 A.x 1关 于 x的 不 等 式 a/+C.-3%1 D.-1 x 310.在 设 计 人 体 雕 像 时，使 雕 像 上 部（腰 部 以 上）与 下 部（腰 部 以 下）的 高 度 比，等 于 下 部 与 全 部 的 高 度 比，可 以 增 加 视 觉 美 感.如 图，按 此 比 例 设 计 一 座 高 度 为 2nl的 雷 锋 雕 像，那 么 该 雕 像 的 下 部 设 计 高 度 约 是()(参 考 数 据：V2 x 1.414,V3 x 1.732,V5 2.236)A.0.76mB.1.24m第 2 页，共 2 6页C.1.36mD.1.42mD11.如 图，RtZkABC中，4c=90。，AC=3,BC=4,则 ABC的 内 切 圆 O。的 半 径 丁 为()/A 2B.i 及/、力。c)Dl12.如 图(1),在 平 面 直 角 坐 标 系 中，矩 形 ABC。在 第 一 象 限，且 BC x轴，直 线 y=2x+l沿 支 轴 正 方 向 平 移，在 平 移 过 程 中，直 线 被 矩 形 力 BCC截 得 的 线 段 长 为 a,直 线 在 x轴 上 平 移 的 距 离 为 b,a、b间 的 函 数 关 系 图 象 如 图(2)所 示，那 么 矩 形 ABCC的 面 积 为 二、填 空 题(本 大 题 共 5 小 题，共 15.0分)13.分 解 因 式：3a2+12a+12=.f3(x 1)+2 W 5x+314.不 等 式 组 Z-!的 解 集 为 _.匕 1 一 15.一 个 不 透 明 的 口 袋 中 有 两 个 完 全 相 同 的 小 球，把 它 们 分 别 标 号 为 1,2.随 机 摸 取 一 个 小 球 后，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 取 一 个 小 球，两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4的 概 率 为 _16.如 图，力 BC中，AB=AC=2,P是 8c上 任 意 一 点,PE 1 4B于 点 E,PF 1 AC于 点 F,若 S-BC=1，则 PE+PF=.17.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，ABC的 顶 点 坐 标 分 别 为：力(一 2,0),5(1,2),C(l,-2).已 知 N(-1,0),作 点 N 关 于 点/的 对 称 点 Ni，点 Ni关 于 点 B 的 对 称 点 N2,点 N2关 于 点C的 对 称 点 N3，点 N3关 于 点 4 的 对 称 点 N4，点 N4关 于 点 B 的 对 称 点 N 5,，依 此 类 推，则 点 出 020的 坐 标 为 三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 69.0分)18.(1)计 算：|-2|-5-2)+G)T-4tan45。.、(2)化 简：(1 a+27 a2+4a+419.为 了 解 学 生 寒 假 阅 读 情 况，某 学 校 进 行 了 问 卷 调 查，对 部 分 学 生 假 期 的 阅 读 总 时 间 作 了 随 机 抽 样 分 析.设 被 抽 样 的 每 位 同 学 寒 假 阅 读 的 总 时 间 为 t(小 时)，阅 读 总 时 间 分 为 四 个 类 别：4(0 t 12),5(12 t 24),C(24 t 36),将 分 类 结 果 制 成 如 下 两 幅 统 计 图(尚 不 完 整).根 据 以 上 信 息，回 答 下 列 问 题：(1)本 次 抽 样 的 样 本 容 量 为;(2)补 全 条 形 统 计 图；(3)扇 形 统 计 图 中 a的 值 为,圆 心 角/?的 度 数 为；(4)若 该 校 有 2000名 学 生，估 计 寒 假 阅 读 的 总 时 间 少 于 24小 时 的 学 生 有 多 少 名？四 种 类 别 的 人 数 条 形 统 计 图 四 种 类 别 的 扇 形 统 计 图 20.如 图，矩 形 4BCD中，AB=8,AD=6,点。是 对 角 线 BD的 中 点，过 点。的 直 线 分 别 交 4 B、CO边 于 点 E、F.(1)求 证：四 边 形 DEBF是 平 行 四 边 形；AE第 4 页，共 2 6页(2)当 DE=D F时,求 E尸 的 长.2 1.某 公 司 生 产 的 一 种 营 养 品 信 息 如 表.已 知 甲 食 材 每 千 克 的 进 价 是 乙 食 材 的 2倍，用 80元 购 买 的 甲 食 材 比 用 20元 购 买 的 乙 食 材 多 1千 克.营 养 品 信 息 表 营 养 成 分 每 千 克 含 铁 42毫 克 配 料 表 原 料 每 千 克 含 铁 甲 食 材 50毫 克 乙 食 材 10毫 克 规 格 每 包 食 材 含 量 每 包 单 价 A包 装 1千 克 45元 8包 装 0.25千 克 12元(1)问 甲、乙 两 种 食 材 每 千 克 进 价 分 别 是 多 少 元？(2)该 公 司 每 日 用 18000元 购 进 甲、乙 两 种 食 材 并 恰 好 全 部 用 完.问 每 日 购 进 甲、乙 两 种 食 材 各 多 少 千 克？已 知 每 日 其 他 费 用 为 2000元，且 生 产 的 营 养 品 当 日 全 部 售 出.若 4的 数 量 不 低 于 B的 数 量，贝 I 为 多 少 包 时，每 日 所 获 总 利 润 最 大？最 大 总 利 润 为 多 少 元？今 年 是 建 党 100周 年，学 校 新 装 了 国 旗 旗 杆(如 图 所 示)，星 期 一 该 校 全 体 学 生 在 国 旗 前 举 行 了 升 旗 仪 式.仪 式 结 束 后，站 在 国 旗 正 前 方 的 小 明 在 4处 测 得 国 旗。处 的 仰 角 为 45。，站 在 同 一 队 列 B处 的 小 刚 测 得 国 旗 C处 的 仰 角 为 23。，已 知 小 明 目 高 AE=1.4米，距 旗 杆 CG的 距 离 为 15.8米，小 刚 目 高 BF=1.8米，距 小 明 24.2米，求 国 旗的 宽 度 CD是 多 少 米？(最 后 结 果 保 留 一 位 小 数)(参 考 数 据：sin23 0.3907,cos23 0.9205,tan23 0.4245)2 3.已 知 点 4为 函 数 y=：(x 0)图 象 上 任 意 一 点，连 接。4并 延 长 至 点 B,使 4B=OA,过 点 B作 BC x轴 交 函 数 图 象 于 点 C,连 接 OC.(1)如 图 1,若 点 4的 坐 标 为(4,n),求 点 C的 坐 标；(2)如 图 2,过 点 4作 4 D J.B C,垂 足 为 D,求 四 边 形 OC/M的 面 积.24.如 图，AB是。直 径，弦 C D 1 A B,垂 足 为 点 弦 B F交 CD于 点 G,点 P在 CD延 长 线 上，且 PF=PG.(1)求 证：P F为。0切 线；(2)若 OB=10,BF=16,BE=8,求 P F的 长.25.如 图，抛 物 线 y=a x2+bx+2经 过 4(1,0),B(4,0)两 点，与 y轴 交 于 点 C,连 接 BC.(1)求 该 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)如 图 2,直 线，：y=kx+3经 过 点 4,点 P为 直 线，上 的 一 个 动 点，且 位 于 工 轴 的 上 方，点 Q为 抛 物 线 上 的 一 个 动 点，当 PQ y轴 时，作 Q M L P Q,交 抛 物 线 于 点”(点 M在 点 Q的 右 侧)，以 PQ,QM为 邻 边 构 造 矩 形 P Q M N,求 该 矩 形 周 长 的 最 小 值；(3)如 图 3,设 抛 物 线 的 顶 点 为。，在(2)的 条 件 下，当 矩 形 PQM N的 周 长 取 最 小 值 时，第 6 页，共 2 6页抛 物 线 上 是 否 存 在 点 凡 使 得 NCBF=4 D Q M?若 存 在，请 求 出 点 F的 坐 标；若 不 存答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：1 g 一/3-2,-3 3 0 最 小 的 数 是 3,故 选：A.先 估 算 出 火 的 范 围，再 求 出-遮 的 范 围，再 根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 比 较 大 小，再 得 出 选 项 即 可.本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 和 实 数 的 大 小 比 较，能 熟 记 实 数 的 大 小 比 较 法 则 是 解 此 题 的 关 键,注 意：正 数 都 大 于 0,负 数 都 小 于 0,正 数 大 于 一 切 负 数，两 个 负 数 比 较 大 小，其 绝 对 值 大 的 反 而 小.2.【答 案】C【解 析】解：根 据 该 组 合 体 的 三 视 图 发 现 该 几 何 体 为 故 选：C.主 视 图、左 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 和 上 面 看，所 得 到 的 图 形.考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，解 题 时 要 认 真 审 题，仔 细 观 察，注 意 合 理 地 判 断 空 间 几 何 体 的 形 状.3.【答 案】A【解 析】解：4、调 查 某 批 次 医 用 口 罩 的 合 格 率，适 合 采 用 抽 样 调 查，故 A 符 合 题 意;8、了 解 某 校 八 年 级 一 班 学 生 的 视 力 情 况，适 合 采 用 全 面 调 查，故 B不 符 合 题 意；C、了 解 100张 百 元 钞 票 中 有 没 有 假 钞，适 合 采 用 全 面 调 查，故 C不 符 合 题 意；。、调 查 神 舟 十 四 号 载 人 飞 船 各 零 部 件 的 质 量，适 合 采 用 全 面 调 查，故。不 符 合 题 意;故 选：A.根 据 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 判 断 即 可.第 8 页，共 2 6页本 题 考 查 了 全 面 调 查 与 抽 样 调 查，熟 练 掌 握 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】A【解 析】解：AB/CD,CD/EF,z.1=z.3,z.2+Z.4=180.A BCE=z.3+Z.4=4 1+180 42.故 选：A.先 利 用 平 行 线 的 性 质 说 明 4 3、N1、4 4、N2间 关 系，再 利 用 角 的 和 差 关 系 求 出 4BCE.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，掌 握“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”、“两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补”是 解 决 本 题 的 关 键.5.【答 案】C【解 析】解：V 2 4-J|x V 4 5=2 V 6-3 V 6=-V 6.故 选 项 4 错 误，不 符 合 题 意;(2%-y)2=4x2-4xy+y2,故 选 项 B错 误，不 符 合 题 意；(-a)2-a3=a5,故 选 项 C正 确，符 合 题 意；企 与 次 不 是 同 类 二 次 根 式，相 加 不 能 合 并，故 选 项。错 误，不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 判 断 哪 个 选 项 符 合 题 意.本 题 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.6.【答 案】B【解 析】解：v 3 E lx=2 x 3+i=6+p 4 E 2=2 x 4+|=8+i=y,r.1 17.6 d=,x 21 5-=x 22 X=-,经 检 验 x=|是 方 程 3 团 x=4 团 2的 解，故 选：B.先 求 出 3 团 x=6+4 0 2=y,得 出 方 程 6+3=求 出 方 程 的 解，再 进 行 检 验 即可.本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 和 实 数 的 运 算，能 根 据 新 运 算 得 出 6+：=葭 是 解 此 题 的 关 键,注 意 解 分 式 方 程 一 定 要 进 行 检 验.7.【答 案】B【解 析】解：从 小 到 大 排 列 此 数 据 为：76%、79%、92%、95%、9 5%,其 中 92%处 在 第 3位 为 中 位 数.故 选：B.找 中 位 数 要 把 数 据 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数.本 题 考 查 了 中 位 数 的 概 念.中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小 到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（最 中 间 两 个 数 的 平 均 数），叫 做 这 组 数 据 的 中 位 数，如 果 中 位 数 的 概 念 学 握 得 不 好，不 把 数 据 按 要 求 重 新 排 列，就 会 错 误 地 将 这 组 数 据 最 中 间 的 那 个 数 当 作 中 位 数.8.【答 案】B【解 析】解：作 所 对 的 圆 周 角 4 4 P B，如 图，OC L A B,OA=OB,/.0C 平 分 N40B,/52|AAOC=乙 BOC=56,C:/.APB=；AAOB=56,v/.APB+乙 ADB=180,乙 ADB=180-56=124.故 选：B.作 卷 所 对 的 圆 周 角 N 4 P B,如 图，先 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 OC平 分 N 4 0 B,则 4A oe=NBOC=56。，再 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 乙 4PB=56。，然 后 根 据 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 计 算 乙 4DB的 度 数.本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理：求 出 凝 所 对 的 圆 周 角 乙 4PB的 度 数 是 解 决 问 题 的 关 键.9.【答 案】D【解 析】第 10页，共 26页【分 析】本 题 考 查 了 二 次 函 数 与 不 等 式 的 关 系，关 键 是 利 用 数 形 结 合 的 思 想，把 不 等 式 解 集 转 化 为 图 象 的 交 点 问 题.y=/cx+?n与 y=-kx+m 的 图 象 关 于 y 轴 对 称，利 用 数 形 结 合 思 想，把 不 等 式 的 解 集 转 化 为 图 象 的 交 点 问 题 求 解 即 可.【解 答】解：y=依+m 与 y=-kx+m 的 图 象 关 于 y 轴 对 称，1直 线 y=-kx+m 与 抛 物 线 y=ax2+c 的 交 点 4、B与 点 A、B 也 关 于 y轴 对 称，.A(3,y i),(-1 加，根 据 函 数 图 象 得：不 等 式 a/+c 2-kx+m 的 解 集 是 一 1 4 x W 3.10.【答 案】B【解 析】解：设 雕 像 的 下 部 高 为 x m,则 上 部 长 为(2 x)m,雕 像 上 部(腰 部 以 上)与 下 部(腰 部 以 下)的 高 度 比，等 于 下 部 与 全 部 的 高 度 比，雷 锋 雕 像 为 2m,.x V5-1-=-,2 21 1 x=V5 1 1.24即 该 雕 像 的 下 部 设 计 高 度 约 是 1.24m,故 选：B.设 雕 像 的 下 部 高 为 x n i,由 黄 金 分 割 的 定 义 得 工=更 二，求 解 即 可.2 2本 题 考 查 了 黄 金 分 割 的 定 义，熟 练 掌 握 黄 金 分 割 的 定 义 及 黄 金 比 值 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】B【解 析】解：如 图，.乙 4cB=90。，AC=3,BC=4,AB=y/AC2+B C2=5,设 4BC三 边 内 切 O。于 点 D、E、F,连 接。、OE、OF,0D 1 AB,OE LAC,OF 1 B C,且 OD=OE=OF,可 得 四 边 形 CEOF是 正 方 形，OE=OF=OD=CE=CF=T,连 接。力、OB、OC,SA48C=S A408+S A40c+SABOC，即 工 AC-BC=-AB-OD+-A C-OE+-BC-O F,2 2 2 23 x 4=5r+3r+4r,解 得 r=1.ABC的 内 切 圆 0。的 半 径 r为 1.故 选：B.根 据 乙 4cB=90。，AC=3,BC=4,可 得 AB=y/AC2+BC2=5,设 4 ABC三 边 内 切 O。于 点。、E、F,连 接。、0E、。尸，可 得 1 A B,O E L A C,O F L BC,且。=OE=OF,可 得 四 边 形 CEO尸 是 正 方 形，OE=OF=。=CE=CF=r,连 接 0 4、OB、0 C,由 SABC=SAOB+SAoc+SB 0 C,列 出 方 程 即 可 求 出 AABC的 内 切 圆 O。的 半 径 r 的 值.本 题 考 查 了 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 内 心 的 定 义.12.【答 案】C【解 析】解：如 图 所 示，过 点 B、。分 别 作 y=2x+l 的 平 行 线，交 AD、BC于 点 E、F.由 图 象 和 题 意 可 得 4E=4 3=1,CF=8 7 1,BE=DF=V5 BF=DE=7-4=3,则 4B=JBE2-A E2=2 BC=BF+CF=3+1=4,矩 形 4BCC 的 面 积 为 A B-BC=2 x 4=8.故 选：C.根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 可 以 分 别 求 得 矩 形 的 边 长 BC,4B的 长，从 而 可 以 求 得 矩 形 的 面 第 1 2页，共 2 6页积.本 题 考 查 动 点 问 题 的 函 数 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.13.【答 案】3(a+2)2【解 析】解：原 式=3色 2+4a+4)=3(a+2产 故 答 案 为:3(a+2)2.直 接 提 取 公 因 式 3,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可.此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式 法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 运 用 乘 法 公 式 是 解 题 关 键.14.【答 案】-2 y【解 析】解：由 3(x-l)+2-2,由 g v l?，得：x 不 等 式 组 的 解 集 为 一 2%,4故 答 案 为：-2 W x:分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集，根 据 口 诀：同 大 取 大、同 小 取 小、大 小 小 大 中 间 找、大 大 小 小 找 不 到 确 定 不 等 式 组 的 解 集.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组，正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小；大 小 小 大 中 间 找；大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.15.【答 案】；4【解 析】解：画 树 状 图 如 图：1 2 1 2和 2 3 3 4共 有 4种 等 可 能 的 结 果，两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4的 结 果 有 1种，两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4的 概 率 九，故 答 案 为：4画 树 状 图，共 有 4种 等 可 能 的 结 果，两 次 取 出 的 小 球 标 号 的 和 等 于 4的 结 果 有 1种，再 由 概 率 公 式 求 解 即 可.此 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 概 率.列 表 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，适 合 于 两 步 完 成 的 事 件；树 状 图 法 适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件；解 题 时 要 注 意 此 题 是 放 回 试 验 还 是 不 放 回 试 验.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.16.【答 案】1【解 析】解：如 图 所 不，连 接 4P,则 SfBC=S ACP+SBP，C.于 点 E,f,S&ACP=34。x PF,SABP=鼻 48 x PE,E B又 SM B C=1，48=AC=2,i i-1=-2A C X P F-2-A B X PE91 1即 1=x2xPF+x2xPE,2 2；.PE+PF=1,故 答 案 为：1-连 接 4 P,则 SAABC=S&ACP+SA/IB P，依 据 SAACP=34c x PF,SABP=x PE,代 入 计 算 即 可 得 到 PE+PF=1.本 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 决 问 题 的 关 键 是 作 辅 助 线 将 等 腰 三 角 形 分 割 成 两 个 三 角 形，利 用 面 积 法 进 行 计 算.17.【答 案】（-1,8）第 1 4页，共 2 6页【解 析】解：由 题 意 得，作 出 如 下 图 形:；分 3N 点 坐 标 为(一 1,0),N 点 关 于 4 点 对 称 的 N1点 的 坐 标 为(一 3,0),网 点 关 于 B 点 对 称 的 N2点 的 坐 标 为(5,4),M 点 关 于 C点 对 称 的 心 点 的 坐 标 为(-3,-8),牝 点 关 于 4 点 对 称 的 M 点 的 坐 标 为(1,8),Mt点 关 于 B 点 对 称 的 M 点 的 坐 标 为(3,-4),M 点 关 于 C点 对 称 的 此 点 的 坐 标 为(-1,0),此 时 刚 好 回 到 最 开 始 的 点 N 处，.其 每 6个 点 循 环 一 次，:.2020+6=336.4,即 循 环 了 336次 后 余 下 4,故 N2020的 坐 标 与 点 的 坐 标 相 同，其 坐 标 为(-1,8).故 答 案 为：(-1,8).先 求 出 Ni至 小 点 的 坐 标，找 出 其 循 环 的 规 律 为 每 6个 点 循 环 一 次 即 可 求 解.本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 的 对 称 规 律 问 题，本 题 需 要 先 去 验 算 前 面 一 部 分 点 的 坐 标，进 而 找 到 其 循 环 的 规 律 后 即 可 求 解.18.(答 案】解：(1)|-2|(7T 2)+()-1 4ttm45。=2-1 4-3-4 x 1=2-1+3-4=0；(2)(1-六)+tz2+4a+4Q+2-a(a+2)2a+2(a+2)(a 2)2 a+2a+2 a.-22 02【解 析】(1)根 据 零 指 数 累、负 整 数 指 数 幕、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 和 绝 对 值 可 以 解 答 本 题;(2)先 算 括 号 内 的 减 法，然 后 计 算 括 号 外 的 除 法 即 可.本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算、实 数 的 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.19.【答 案】60 20 144【解 析】解：(1)本 次 抽 样 的 人 数 盘=60(人),Iv T O 样 本 容 量 为 60,故 答 案 为：60；(2)C组 的 人 数 为 40%x 60=24(人)，补 全 统 计 图 如 下：四 种 类 别 的 人 数 条 形 统 计 图(3)4组 所 占 的 百 分 比 为 及 x 100%=20%,6 0a的 值 为 20,/?=40%x 360=144,故 答 案 为:20,144；(4)总 时 间 少 于 24小 时 的 学 生 的 百 分 比 为 誓 x 100%=50%,估 计 寒 假 阅 读 的 总 时 间 少 于 24小 时 的 学 生 有 2000 x 50%=1000(名),答：估 计 寒 假 阅 读 的 总 时 间 少 于 24小 时 的 学 生 有 1000名.(1)根 据。组 的 人 数 和 百 分 比 即 可 求 出 样 本 容 量；(2)根 据 C组 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 C组 的 人 数；第 1 6页，共 2 6页(3)根 据 4组 的 人 数 即 可 求 出 A组 所 占 的 百 分 比，根 据 C组 所 占 的 百 分 比 即 可 求 出 对 应 的 圆 心 角；(4)先 算 出 低 于 24小 时 的 学 生 的 百 分 比，再 估 算 出 全 校 低 于 24小 时 的 学 生 的 人 数.本 题 主 要 考 查 统 计 图 形 的 应 用，能 看 懂 统 计 图 是 关 键，一 般 求 总 量 所 用 的 公 式 是 一 个 已 知 分 量 除 以 它 所 占 的 百 分 比，第 一 问 基 本 都 是 求 总 量，所 以 要 记 住，估 算 的 公 式 是 总 人 数 乘 以 满 足 要 求 的 人 数 所 占 的 百 分 比，这 两 种 问 题 中 考 比 较 爱 考，记 住 公 式，平 时 要 多 加 练 习.20.【答 案】证 明:四 边 形 4BCD是 矩 形,AB/CD,:.Z.DFO=Z.BEO,又 因 为 NOOF=4BOE,OD=OB,COF 三 BOEG4s4),DF=BE,又 因 为 D/7/BE,四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形；(2)解：DE=D F,四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形 四 边 形 BEDF是 菱 形，DE=BE,EF 1 BD,OE=OF,设 4E=x,则。E=BE=8-x在 中，根 据 勾 股 定 理，有 ZE?+=。产%2 4-62=(8%)2,解 之 得：X=,4DE=8-=,4 4在 中，根 据 勾 股 定 理，A B2+AD2=BD2BD=V62+82=10,OD=-BD=2在 RtAD O E中，根 据 勾 股 定 理，有。E2-0。2=。E2,【解 析】根 据 矩 形 的 性 质 得 到 4B C D,由 平 行 线 的 性 质 得 到 NDF。=4BE。，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 DF=B E,于 是 得 到 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形；(2)推 出 四 边 形 BEOF是 菱 形，得 至 l DE=BE,EF 1 BD,0E=O F,设 4E=x,则 OE=BE=8-x根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.21.【答 案】解：(1)设 乙 食 材 每 千 克 进 价 为 a元，则 甲 食 材 每 千 克 进 价 为 2 a元，由 题 意 得 巧 一 义=1,2a a解 得 a=20,经 检 验，a=20是 所 列 方 程 的 根，且 符 合 题 意，2a=4 0(元)，答：甲 食 材 每 千 克 进 价 为 40元，乙 食 材 每 千 克 进 价 为 20元；(2)设 每 日 购 进 甲 食 材 x千 克，乙 食 材 y千 克，由 题 意 得 螺 摆:零 力 咻 瑞 答：每 日 购 进 甲 食 材 400千 克，乙 食 材 100千 克；设 4 为 m包，则 B为 暇=(2000 一 4m)包，4的 数 量 不 低 于 B的 数 量，:.m 2000 4m,m 400,设 总 利 润 为“元，根 据 题 意 得：W=45m+12(2000-4m)-18000 2000=-3 m+4000,v fc=-3 0,W随 n i的 增 大 而 减 小，.当 m=400时，IV的 最 大 值 为 2800,答：当 4为 400包 时，总 利 润 最 大，最 大 总 利 润 为 2800元.【解 析】(1)设 乙 食 材 每 千 克 进 价 为 a元，则 甲 食 材 每 千 克 进 价 为 2 a元，根 据“用 80元 购 买 的 甲 食 材 比 用 20元 购 买 的 乙 食 材 多 1千 克”列 分 式 方 程 解 答 即 可；(2)设 每 日 购 进 甲 食 材 x千 克，乙 食 材 y千 克，根 据(1)的 结 论 以 及“每 日 用 18000元 购 进 甲、乙 两 种 食 材 并 恰 好 全 部 用 完”列 方 程 组 解 答 即 可；设 4 为 m包，则 B为*三 包，根 据“4 的 数 量 不 低 于 B的 数 量”求 出 m的 取 值 范 围；设 第 18页，共 26页总 利 润 为 小 元，根 据 题 意 求 出 勿 与 m的 函 数 关 系 式，再 根 据 一 次 函 数 的 性 质，即 可 得 到 获 利 最 大 的 进 货 方 案，并 求 出 最 大 利 润.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用、分 式 方 程 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，列 出 相 应 的 分 式 方 程 和 一 次 函 数 关 系 式，利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 不 等 式 的 性 质 解 答，注 意 分 式 方 程 要 检 验.22.【答 案】解：作 E M 1 C G于 M,FN 1 C G于 N,由 题 意 得 GB=4 G+A B=15.8+24.2=40（米），则 FN=GB=40 米，在 R tA E O M中，4 DEM=45,DM=EM=15.8 米，MG=AE=1.4 米，DG=DM+MG=15.8 4-1.4=17.2（米）,v NG=FB=1.8 米，DN=17.2-1.8=15.4（米），在 C N F中，Z.CFN=23,t a n 7/0.4245，CN=0.4245 x 4 0 17.0（米），CD=CN-DN=17.0-15.4=1.6（米）故 国 旗 的 宽 度 CD约 为 1.6米.【解 析】先 过 点 E作 EM 1 CG于 M,在 Rt DEM中，4DAM=45。得 到 DM=EM=15.8米，即 可 求 得 0G=17.2米，进 而 求 得 DN=15.4米，再 在 R M 4 B C中，利 用 锐 角 三 角 函 数，求 得 C N,即 可 根 据 CO=CN-DN求 得 即 可.本 题 主 要 考 查 仰 角 的 定 义，要 求 学 生 能 借 助 仰 角 构 造 直 角 三 角 形 并 解 直 角 三 角 形，属 于 中 考 常 考 题 型.23.【答 案】解：（1）将 点 4坐 标 代 入 到 反 比 例 函 数 y=：中 得,4n=4,A n=1,.点 4的 坐 标 为（4,1）,AB=OA,0(0,0),.点 B的 坐 标 为(8,2),BC/x 轴，二 点 C的 纵 坐 标 为 2,令 y=2,则=2,x-2.点 C的 坐 标 为(2,2)；(2)设 4(m,4m)，,AB=0 A,点 B的 坐 标 为(2犯 8m)，v BC x轴，BC 1 y轴，又 4。IB C,4D y轴，.,.点。的 坐 标 为(m,8m)，BC 轴，且 点 C在 函 数 图 象 上，.C(m28m第 2 0页，共 2 6页),v S AOBC=12 BC 8m=(2m m2)-4m3m24m=6,S O B=12BD-AD=12 m 4m=2,四 边 形 0CD 4的 面 积 为：SA 0 B C-SAADB=6-2=4.【解 析】(1)先 由 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 A点 坐 标，再 由 点 的 坐 标 平 移 规 律 求 得 B点 坐 标,由 于 BC x轴，得 到 点 B和 点 C的 纵 坐 标 相 同，从 而 得 到 点 C的 纵 坐 标，再 由 反 比 例 函 数 解 析 式 求 出 点 C的 横 坐 标，即 可 解 决；(2)由 于 此、轴，点 B和 点 C坐 标(1)中 已 经 求 解，故 可 以 得 到 BC的 长 度，进 而 求 得 AOBC的 面 积，由 于 4 D 1 B C,可 以 证 明 AD y轴，从 而 求 得。点 坐 标，得 到 线 段 4D和 8。的 长 度，进 一 步 得 到 ADB的 面 积，OBC与 4 ADB的 面 积 之 差 即 为 四 边 形 0CD4的 面 积.本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，熟 知 平 行 于 坐 标 轴 的 直 线 上 的 点 的 坐 标 特 征，是 解 决 本 题 的 关 键.24.【答 案】(1)证 明：如 图，连 接。凡 PF=PG,4 PFG=Z.PGF,Z.BGE=乙 PGF,乙 PFG=Z.BGE,OF=0B,:.Z.OFB=乙 OBF,v CD 1 ABf 乙 BGE+乙 OBF=90,:乙 PFG+乙 OFB=90,OF是。半 径，PF为 O。切 线；第 2 2页，共 2 6页p(2)解：如 图，连 接 力 F,过 点 P作 P M J.F G,垂 足 为 M,AB是。0直 径，Z.AFB=90,AB2=A F2+BF2f OB=10,:.AB=20,BF=16,AF=12,在 R ta A B F 中，tanB=cosB=7,4 5在 R M BEG 中，?=2=o 4 U D 5:.GE=6,GB=10,v BF=16,:.FG=6,v P M I F G,PF=PG,M G=-F G=3,2 Z.BGE=乙 P F M,乙 PMF=乙 BEG=90,PFM BGE,.也=，即 三=竺，G E G B 6 1 0解 得：PF=5,P F的 长 为 5.【解 析】(1)连 接 O F,由 CD_L4B,PF=PG,OF=OB得 到 乙 PFG+N OFB=90。，即 可 证 明；(2)连 接 A F,过 点 P作 P M 1 F G,垂 足 为 M,由 OB=10,BF