2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末试卷（五）含解析.pdf

2022-2023学 年 北 京 市 海 淀 区 七 年 级 上 册 数 学 期 末 试 卷（五）一、选 一 选（每 小 题 4 分，共 4 8分）1.-8的 相 反 数 是（）1一 1A.8 B.8 C.-8 D.2B【详 解】解：-8的 相 反 数 是 8.故 选 B.2.某 地 的 气 温 是 8,气 温 是-2,则 该 地 这 天 的 温 差 是（）A.-10 B.10 C.6 D.-6 B【详 解】试 题 分 析：根 据 题 意 算 式，计 算 即 可 得 到 结 果.根 据 题 意 得：8-（-2）=8+2=10,则 该 地 这 天 的 温 差 是 10,故 选：B.考 点：有 理 数 的 减 法 3.我 国 于 2016年 9 月 15日 成 功 发 射 天 宫 二 号 空 间 实 验 室.它 是 我 国 自 主 研 发 的 第 二 个 空 间 实 验 室，标 志 着 我 国 即 将 迈 入 空 间 站 时 代.天 宫 二 号 空 间 实 验 室 运 行 的 轨 道 高 度 距 离 地 球 393000日，数 据 393000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A 3.93x106 B.39.3x104 c.0.393xl06 D.3.93x105D【详 解】解:393 0 00=3.93x105.故 选 D.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axIOn的 形 式，其 中 此 间 10,n 为 整 数.确 定 n 的 值 是 易 错 点，由 于 393000有 6 位，所 以 可 以 确 定 n=6-l=5.4,下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x2+x2=x4 B.x2+x3-2x5C.3x02x=l D.丹 尸 一 D【分 析】根 据 合 并 同 类 项 的 法 则：系 数 相 加 字 母 部 分 没 有 变，可 得 答 案.【详 解】A.X2+X2=2X2,错 误；B.原 式 没 有 能 合 并，错 误；C.3x-2x=xf 错 误；D.x2y-2x2y=-x2yf 正 确.故 选：D.上 5.如 果 一 2a 仍 2与 2 勿 廿，的 和 仍 然 是 单 项 式，那 么 掰+的 值 为（）.A.5 B.6 C.7 D.8B【分 析】所 含 字 母 相 同，并 且 相 同 字 母 的 指 数 也 相 同，这 样 的 项 叫 做 同 类 项.工【详 解】解：2amb2与 5a5bm是 同 类 项，m=5,n+l=2,解 得：m=l,/.m+n=6.故 选 B.本 题 主 要 考 查 的 是 同 类 项 的 定 义，熟 练 掌 握 同 类 项 的 定 义 是 解 题 的 关 键.6.把 下 列 图 标 折 成 一 个 正 方 体 的 盒 子，折 好 后 与 中 相 对 的 字 是（）C.顺 D.利 C【分 析】利 用 正 方 体 及 其 表 面 展 开 图 的 特 点 解 题.【详 解】解：这 是 一 个 正 方 体 的 平 面 展 开 图，共 有 六 个 面，其 中 面“祝”与 面“利”相 对，面“你”与 面“考”相 对,面“中”与 面“顺”相 对.2故 选：c.本 题 考 查 了 正 方 体 相 对 两 个 面 上 的 文 字，注 意 正 方 体 的 空 间 图 形，从 相 对 面 入 手，分 析 及 解 答 问 题.7.如 图，甲 从 A 点 出 发 向 北 偏 东 70。方 向 走 到 点 B,乙 从 点 A 出 发 向 南 偏 西 15。方 向 走 到 点 CC.125 D.160【分 析】首 先 求 得 A B 与 正 东 方 向 的 夹 角 的 度 数，即 可 求 解.【详 解】根 据 题 意 得：Z B A C=(90-70)+15。+90=125,故 选：C.本 题 考 查 了 方 向 角，正 确 理 解 方 向 角 的 定 义 是 关 键.8.根 据 等 式 的 性 质，下 列 变 形 正 确 的 是()2x_ 3A.如 果 2X=3,那 么 a a B.如 果 x=V,那 么-5=5 yo o x=6C.如 果 x=V,那 么 _2x=_P D.如 果 2,那 么=3c【分 析】根 据 等 式 的 基 本 性 质 解 决 此 题.2x 3.,【详 解】解：A、如 果 2X=3,且 那 么 a a,故 该 选 项 没 有 符 合 题 意；B、如 果 x=V,那 么、-5=y 一 5,故 该 选 项 没 有 符 合 题 意;C、如 果 那 么 一 2=一 2 y，故 该 选 项 符 合 题 意；1,X=6D、如 果 2,那 么 x=1 2,故 该 选 项 没 有 符 合 题 意；3故 选：c.本 题 主 要 考 查 等 式 的 基 本 性 质，熟 练 掌 握 等 式 的 基 本 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.性 质 1、等 式 两 边 加 同 一 个 数（或 式 子）结 果 仍 得 等 式；性 质 2、等 式 两 边 乘 同 一 个 数 或 除 以 一 个 没 有 为 零 的 数，结 果 仍 得 等 式.9.已 知 有 理 数、6 在 数 轴 上 对 应 的 点 如 图 所 示，则 下 列 式 子 正 确 的 是（）I h I I a I-1 0 1 2A.a-b0 B.a+b0 C.|a|0D【详 解】试 题 解 析：由 数 轴 可 知：A.ab 0.故 错 误.c 4 瓦 故 错 误.D.q-b。正 确.故 选：D.10.关 于 X 的 方 程 2x+5a=3的 解 与 方 程 2x+2=0的 解 相 同，则 a 的 值 是（）A 1 B.4 C.5 D.!A【详 解】根 据 方 程 的 解 相 同，可 得 关 于 a 的 方 程，解 方 程 即 可 得 答 案.解：解 方 程 2X+2=0,得 X=.1,把 x=-l代 入 2x+5 a=3 得，2+5ci 3解 得 L，故 选 A.11.程 大 位 直 指 算 法 统 宗：一 百 馒 头 一 百 僧，大 僧 三 个 更 无 争，小 僧 三 人 分 一 个，大 小 和 尚 得 儿 丁，意 思 是：有 100个 和 尚 分 100个 馒 头，如 果 大 和 尚 1人 分 3 个，小 和 尚 3 人 分 一 个,正 好 分 完.试 问 大、小 和 尚 各 多 少 人？设 大 和 尚 有 x 人，依 题 意 列 方 程 得（）4A.-3(100-x)=100-X-FB.33(100-%)=100C.D3 X_2 O O-X=1 O O33x+D.1 0 0-x-3=100【分 析】根 据 100个 和 尚 分 100个 馒 头，正 好 分 完.大 和 尚 一 人 分 3 个，小 和 尚 3 人 分 一 个 得 到 等 量 关 系 为：大 和 尚 的 人 数+小 和 尚 的 人 数=1（）0,大 和 尚 分 得 的 馒 头 数+小 和 尚 分 得 的 馒 头 数=1 0 0,依 此 列 出 方 程 即 可.【详 解】解：设 大 和 尚 有 x 人，则 小 和 尚 有（100-x）人,与 100 x AA3x+-=100根 据 题 意 得：3故 选：D.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 方 程，关 键 以 和 尚 数 和 馒 头 数 作 为 等 量 关 系 列 出 方 程.1 2.如 图，一 副 三 角 尺 按 没 有 同 的 位 置 摆 放，摆 放 位 置 中 N a=/的 图 形 的 个 数 是（）C4【分 析】根 据 直 角 三 角 板 可 得 个 图 形/。=45。，进 而 可 得 Na=45。；根 据 余 角 和 补 角 的 性 质 可 得 第 二 个 图 形、第 四 个 图 形 中/a=N p,第 三 个 图 形 N a和 互 补.【详 解】根 据 角 的 和 差 关 系 可 得 个 图 形 N a=/p=4 5。，根 据 等 角 的 补 角 相 等 可 得 第 二 个 图 形/a=/p,第 三 个 图 形 N a+/B=180。，没 有 相 等，根 据 同 角 的 余 角 相 等 可 得 第 四 个 图 形 N a=/。，因 此 N a=N|3的 图 形 个 数 共 有 3 个，故 选：C.此 题 主 要 考 查 了 余 角 和 补 角，关 键 是 掌 握 余 角 和 补 角 的 性 质：等 角 的 补 角 相 等.等 角 的 余 角 相 等.5二、填 空 题(每 小 题 4 分，共 2 4分)13.比 较 大 小：325【分 析】先 将 两 个 分 数 通 分，然 后 进 行 比 较 即 可.5 2 10【详 解】解：3=15,5=15,_5_ _10 U 瓦 _1 _ 23 5,故.本 题 考 查 了 分 数 的 大 小 比 较，掌 握 知 识 点 是 解 题 关 键.14.如 图，从 A 地 到 8 地 共 有 五 条 路，人 们 常 常 选 择 第 条，请 用 几 何 知 识 解 释 原 因 两 点 之 间，线 段 最 短【详 解】试 题 分 析：在 连 接 4 8 的 所 有 连 线 中，是 线 段，是 最 短 的，所 以 选 择 的 原 因 是:两 点 之 间，选 段 最 短.故 答 案 为 两 点 之 间，线 段 最 短.15.57.32=().57.19.12【详 解】解:57.32=571912.故 答 案 为 57,19,12.16.互 联 网“经 营 已 成 为 大 众 创 业 新 途 径.某 平 台 上 一 件 商 品 进 价 为 180元，按 标 价 的 八 折，仍 可 获 利 6 0元，求 这 件 商 品 的 标 价 为.300元 6【详 解】解：设 这 件 商 品 的 标 价 为 X 元，根 据 题 意 得:0.8x-180=60,解 得：x=300.故 300元.17.如 图，C 是 线 段 力 5 上 一 点，是 线 段 N C 的 中 点，N 是 线 段 8 c 的 中 点 且 M 2 3 c m,则 4 B 的 长 为 cm./切 M C N6【详 解】解：是 线 段 4 c 的 中 点，N 是 线 段 B C 的 中 点,：.AC=1MC,BC=2CN,：.AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm.故 答 案 为 6.18.下 列 图 案 是 我 国 古 代 窗 格 的 一 部 分，其 中“。”代 表 窗 纸 上 所 贴 的 剪 纸，则 第 5 个 图 中 所 贴 剪 纸“。”的 个 数 为 第 个 图 中 所 贴 剪 纸“。”的 个 数 为.1.17,.3n+2【详 解】解：个 图 案 为 3+2=5个 窗 花；第 二 个 图 案 为 2、3+2=8个 窗 花；第 三 个 图 案 为 3x3+2=11个 窗 花；从 而 可 以 探 究：第 个 图 案 所 贴 窗 花 数 为（3+2）个，当=5时,3+2=3x5+2=17个.故 答 案 为 17,3n+2.点 睛：考 查 了 规 律 型：图 形 的 变 化，本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目，这 类 题 型 在 中 考 中 经 常 出 现.对 于 找 规 律 的 题 目 首 先 应 找 出 哪 些 部 分 发 生 了 变 化，是 按 照 什 么 规 律 变 化 的.三、解 答 题 供 78分）19.计 算:7_3 16-4+12x(-48)(2)nil0D8-(n2)+4x|D5|.(1)24;(2)23【详 解】试 题 分 析：(1)括 号 内 分 母 6,4,12都 是 4 8的 因 数，所 以 可 以 使 用 乘 法 的 分 配 率 简 化 运 算；(2)先 计 算 乘 方 和 化 简 值，然 后 计 算 除 法 和 乘 法，计 算 加 减 即 可.试 题 解 析：1 3 1-x(-48)x(48)+x(-48)解：(1)原 式=6 4 12=-8+3 6 4=24;(2)原 式=-18+(-2)+4x5=-1+4+2 0=23.点 睛：本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 运 算 能 力.注 意：要 正 确 掌 握 运 算 顺 序，即 乘 方 运 算(和 以 后 学 习 的 开 方 运 算)叫 做 三 级 运 算：乘 法 和 除 法 叫 做 二 级 运 算；加 法 和 减 法 叫 做 一 级 运 算.在 混 合 运 算 中 要 特 别 注 意 运 算 顺 序：先 三 级，后 二 级，再 一 级；有 括 号 的 先 算 括 号 里 面 的；同 级 运 算 按 从 左 到 右 的 顺 序.注 意 恰 当 的 使 用 运 算 律 可 以 简 化 运 算.20.解 方 程：(I)2x 6 2(3x 5)2x+1 2-x-1=-7 x=l；x=5.【详 解】试 题 分 析：(1)先 去 括 号，然 后 把 未 知 项 移 至 等 号 左 边，常 数 项 移 至 等 号 右 边，再 合 并 同 类 项，两 边 除 以 未 知 数 的 系 数，把 系 数 化 为 1 即 可：(2)两 边 乘 以 6 去 掉 分 母，然 后 去 括 号，移 项，合 并 同 类 项，系 数 化 为 1 即 可.试 题 解 析：解：(l)2x6=2(3x5),去 括 号 得：2x6=6%10,8移 项 得：2x6x=-10+6,合 并 同 类 项 得：-4 x=-4,系 数 化 为 1得：x=l;(2)去 分 母 得：3(x+l)-6=2(2-x),去 括 号 得：3 x+3-6=4-2 x,移 项 得：3 x+2 x=4 3+6,合 并 同 类 项 得：5x=7,7系 数 化 为 1得：x=.点 睛：本 题 考 查 了 一 元 方 程 的 解 法，熟 记 解 法 的 一 般 步 骤 和 等 式 的 性 质 是 解 决 此 题 的 关 键.21.先 化 简，再 求 值 4x2y-6xy-3(4xy-2)-x2y+1；其 中 卜+1|+。-2尸=0化 简 结 果 为：5、+6 9-5,原 式=_7【详 解】试 题 分 析：先 根 据 两 个 非 负 数 的 和 为()则 这 两 个 数 都 为。求 出 x、y 的 值，然 后 先 去 掉 小 括 号，再 去 掉 中 括 号，合 并 同 类 项 后，代 入 x、y 的 值 计 算 即 可.试 题 解 析：解：V|x+l|+(y-2)2=0,.,.x+1=0,y2=0,解 得：x=1,y=2,4x2 y 6 x)3(4xy2)-x2y+1=4x2 y-6xy 12xy+6-x2y+1=4x2 y-6xy+1=5x2 y+6xy-5,当 x=-1,y=2 时，原 式=5x(1)2X2+6X(1户 2 5=1 0-1 2-5=一 7.22.如 图，平 面 上 有 四 个 点 Z,B,C,D.9BCD,（1）根 据 下 列 语 句 画 图：射 线 A4：直 线 4。，8 c 相 交 于 点 E；延 长。C 至 尸（虚 线），使 CF=BC,连 接 EF（虚 线）.（2）图 中 以 E 为 顶 点 的 角 中，小 于 平 角 的 角 共 有 个.（1）见 解 析；（2）8【分 析】（1）根 据 直 线、射 线、线 段 的 特 点 画 出 图 形 即 可；（2）有 公 共 端 点 的 两 条 射 线 组 成 的 图 形 叫 做 角，根 据 角 的 概 念 数 出 角 的 个 数 即 可.【详 解】解：（1）画 图 如 下：（2）（前 面 数 过 的 没 有 再 重 数）以 EF为 始 边 的 角 有 4 个，以 EC为 始 边 的 角 有.1个，以 EA为 始 边 的 角 有 1个，以 EC的 反 向 延 长 线 为 始 边 的 有 1个，以 EA的 反 向 延 长 线 为 始 边 的 有 1个，所 以 以 E 为 顶 点 的 角 中，小 于 平 角 的 角 共 有 8 个.此 题 主 要 考 查 了 角、直 线、射 线、线 段，关 键 是 掌 握 角 的 概 念 及 直 线、射 线、线 段 的 特 点.23.如 图，将 笔 记 本 活 页 一 角 折 过 去，使 角 的 顶 点/落 在 处，8 c 为 折 痕.（1）图 中，若 41=30。,求 2 5 0 的 度 数；（2）如 果 又 将 活 页 的 另 一 角 斜 折 过 去，使 8。边 与 A 4 重 合，折 痕 为 8 E,如 图 所 示，41=30。，求 乙 2 以 及 乙 C B E 的 度 数：（3）如 果 在 图 中 改 变 4 1 的 大 小，则 8片 的 位 置 也 随 之 改 变，那 么 问 题（2）中 立 C 6 E 的 大 小 是 否 改 变？请 说 明 理 由.10图 图(1)120；(2)90.(3)结 论：NCBE没 有 变.【分 析】(1)先 根 据 折 叠 的 性 质 求 出 4/8 C 的 度 数，然 后 根 据 乙 TBO=180。一 BC4 1计 算 即 可；(2)由 乙 48。=120。，L 2=3 B E,可 得 4 2=万 乙 48。=60。，根 据 4C 3E=Z.l+4 2 计 算 出 Z.CBE；1 1(3)由+z 2=2&B A 2 乙 4，BD=2 亿 4 8 4+Z/T 8。)计 算 即 可.【详 解】解：(1)v z l=3 0,.Z l=Z J 6 C=3 0。，8 0=180。-30。-30。=120。.(2)80=120。，(2 DBE,4 2=5 乙 1皿=60。，C B E=Z l+z.2=30+60=90.(3)结 论：4C 8E没 有 变._ j_ 2 1=5 8 4,乙 2=3&，BD,Z J B 4+Z J 8 0=1 8 0。，_ 1 _ j_AZ1+4 2=万 Z-ABAf+5 乙 4，BD=5=5x180。=90.即 4 C8E=90。.24.八 达 岭 森 林 体 验，由 八 达 岭 森 林 体 验 馆 和 450公 顷 的 户 外 体 验 区 构 成.森 林 体 验 馆 包 括“八 达 岭 森 林 变 迁 八 达 岭 森 林 大 家 族“森 林 让 生 活 更 美 好”等 展 厅，户 外 游 憩 体 验 系 统 根 据 森 11林 生 态 旅 游 理 念，采 取 少 设 施、设 施 集 中 的 点 线 布 局 模 式，突 破 传 统 的“看 风 景”旅 游 模 式，强 调 全 面 体 验 森 林 之 美.在 室 内 展 厅 内，有 这 样 一 个 可 以 动 手 操 作 体 验 的 仪 器，如 图，小 明 在 社 会 大 课 堂 中，记 录 了 这 样 一 组 数 字：交 通 工 具 行 驶 100公 里 的 碳 足 迹(kg)100公 里 碳 中 和 树 木 棵 树 飞 机 13.9 0.06小 轿 车 22.5 0.10公 共 汽 车 1.3 0.005根 据 以 上 材 料 回 答 问 题：4 8 两 地 相 距 300公 里，小 轿 车 以 9 0公 里 卜 时 的 速 度 从 力 地 开 往 B地；公 共 汽 车 以 6 0公 里/小 时 的 速 度 从 8 开 往 力 地，两 车 同 时 出 发 相 对 而 行，两 车 在 C地 相 遇，相 遇 后 继 续 前 行 到 达 各 自 的 目 的 地.(1)多 少 小 时 后 两 车 相 遇？(2)小 轿 车 和 公 共 汽 车 分 别 到 达 目 的 地，计 算 小 轿 车 的 碳 足 迹 为 多 少？公 共 汽 车 的 碳 中 和 树 木 棵 数 为 多 少？(3)根 据 观 察 或 计 算 说 明，为 了 减 少 环 境 污 染，我 们 应 该 选 择 哪 种 交 通 工 具 出 行 更 有 利 于 环 保 呢？(1)两 车 2 小 时 相 遇.(2)0.015(棵)(3)通 过 观 察 得 出，我 们 应 尽 量 选 择 公 共 交 通 出 行，有 利 于 环 保.【详 解】试 题 分 析：(l)x 小 时 两 车 相 遇，根 据 两 车 x 小 时 行 驶 的 路 程 之 和 为 300列 出 方 程 求 解 即 可；(2)小 轿 车 行 驶 的 总 路 程 300公 里 除 以 100再 乘 以 行 驶 100公 里 的 碳 足 迹(Kg)22.5 即 可 计 12算 出 小 轿 车 的 碳 足 迹，公 共 汽 车 行 驶 的 总 路 程 300公 里 除 以 100再 乘 以 100公 里 碳 中 和 树 木 棵 数 0.005计 算 即 可：(3)根 据 表 格 中 提 供 的 数 据 可 知 小 轿 车 行 驶 100公 里 的 碳 足 迹(Kg)大 于 公 共 汽 车 行 驶 100公 里 的 碳 足 迹(Kg),小 轿 车 100公 里 碳 中 和 树 木 棵 数 大 于 公 共 汽 车 100公 里 碳 中 和 树 木 棵 数,由 此 可 知 我 们 应 尽 量 选 择 公 共 交 通 出 行，有 利 于 环 保.解：(1)设 x 小 时 两 车 相 遇，根 据 题 意 列 方 程 得 90 x+60 x=300,解 得：x=2,答:两 车 2 小 时 相 遇；(2)小 轿 车 到 达 目 的 地，碳 足 迹 为 22.5x3=67.5(Kg)；公 共 汽 车 到 达 目 的 地 碳 中 和 树 木 棵 数 为：0.005x3=0.015(棵)；(3)通 过 观 察 得 出，我 们 应 尽 量 选 择 公 共 交 通 出 行，有 利 于 环 保.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 一 元 方 程 的 实 际 应 用，根 据 题 意 列 出 方 程 是 解 决 此 题 的 关 键.25.我 们 已 经 学 习 了“乘 方”运 算，下 面 介 绍 一 种 新 运 算，即“对 数”运 算.定 义：如 果/=N(a0,存 1,N 0),那 么 6 叫 做 以 a 为 底 N 的 对 数，记 作 lgN=J例 如：因 为 5:1 2 5,所 以 lg5125=3；因 为 112=121,所 以 logU=2根 据“对 数”运 算 的 定 义，回 答 下 列 问 题：(1)填 空：l o g6=,蜒 网=.(2)如 果 嗔 2(加 一 2)=3,求 机 的 值.(3)对 于“对 数 运 算，小 明 同 学 认 为 有“噫 仞”喀 小 噫(0,存 1,M0.N 0)”，他 的 说 确 吗？如 果 正 确，请 给 出 证 明 过 程；如 果 没 有 正 确，请 说 明 理 由，并 加 以 改 正.(1)1,4;(2)m=10;(3)没 有 正 确，改 正 见 解 析.【详 解】试 题 分 析：(1)根 据 新 定 义 由 6=6,34=81可 得 log66=l,1 哂 81=4;(2)根 据 定 义 知 机 口 2=23,解 之 可 得；(3)设 谟=M a=M 则 lo&M=x、log“g y,根 据 心 中 知 出 继 而 得 bg MN=x+y,据 此 即 可 得 证.试 题 解 析:解：61=6,34=81,.*.log66=l,log381=4.故 答 案 为 1,4;(2)Vlog2(wD2)=3,/.wD2=23,解 得：加=10;(3)没 有 正 确，设 A/,a-N,则 log4/=x,logN=y(a0,oW 1,欣 N 均 为 正 数).9a 13x+y x+ya,工 a=M N,；.logaMN=x+y,即 lo&A/AMogM+logaN.点 睛：本 题 考 查 了 有 理 数 和 整 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，可 以 利 用 新 定 义 进 行 解 答 问 题.14