人教版青海省青海师大附属第二中学高二数学《123三角形中的几何问题》课件.ppt
2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一162021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一352021/8/9 星期一362021/8/9 星期一37一、选择题（每题一、选择题（每题4分，共分，共16分）分）1.(2010福州高二检测福州高二检测)在在ABC中，中，a=6,b=4,C=30,则则ABC的的面积是面积是()（A）12 （B）6 （C）12 （D）8【解析解析】选选B.SB.SABCABC absinC=64 =6.absinC=64 =6.2021/8/9 星期一382.在在ABC中，若中，若sinB=b=8,则边长则边长c的取值范围是的取值范围是()（A）(,+)（B）(0,（C）(8,+)（D）(0,8)【解析解析】选选B.B.由正弦定理，得由正弦定理，得0 0sinC1,0sinC1,0cc2021/8/9 星期一393.(2010沈阳高二检测沈阳高二检测)若若ABC的面积的面积S (a2+b2-c2),则则C=()（A）（B）（C）（D）【解题提示解题提示】利用面积公式，得出利用面积公式，得出sinCsinC与与cosCcosC的关系，的关系，从而求出角从而求出角C.C.【解析解析】选选C.SC.S absinC=(aabsinC=(a2 2+b+b2 2-c-c2 2),sinC=cosC.),sinC=cosC.又又C C是三角形内角，是三角形内角，C C2021/8/9 星期一404.(2010大连高二检测大连高二检测)在在ABC中，中，A60，b=1,其面其面积为积为 则则 等于等于()（A）3 （B）（C）（D）2021/8/9 星期一41【解析解析】选选B.B.由由S SABCABC b bcsinA=csinA=得得c c4 4，a a2 2=b=b2 2+c+c2 2-2bccosA=1+16-4=13,a=-2bccosA=1+16-4=13,a=由正弦定理，得由正弦定理，得2021/8/9 星期一42二、填空题（每题二、填空题（每题4分，共分，共8分）分）5.(2010马鞍山高二检测马鞍山高二检测)已知已知ABC的面积为的面积为AC=6,B=60，则，则ABC的周长为的周长为_.2021/8/9 星期一43【解析解析】S SABCABC acacsin60=ac=sin60=ac=又又cosB=(a+c)cosB=(a+c)2 2=100,=100,即即a+c=10.a+c=10.从而从而ABCABC周长为周长为a+b+c=16.a+b+c=16.答案：答案：16162021/8/9 星期一446.在在ABC中，中，B=60，AB=1，BC=4，则，则BC边上的中线边上的中线AD的长的长为为_.【解析解析】B=60,B=60,又又D D是是BCBC的中点的中点,BD=2,BD=2,ADAD2 2=AB=AB2 2+BD+BD2 2-2AB-2ABBDcos60BDcos60=1+4-212 =3,=1+4-212 =3,AD=AD=答案：答案：2021/8/9 星期一45三、解答题（每题三、解答题（每题8分，共分，共16分）分）7.(2010温州高二检测温州高二检测)在在ABC中，角中，角A、B、C的对边分的对边分别为别为a,b,c,cosA=B=60,b=（1）求）求sinC的值；的值；（2）求）求ABC的面积的面积.2021/8/9 星期一46【解析解析】（1 1）角角A A，B B，C C为三角形内角，且为三角形内角，且B B6060，cosA=cosA=C=120-A,sinA=C=120-A,sinA=sinCsinCsin(120-A)=cosA+sinA=sin(120-A)=cosA+sinA=(2)(2)由（由（1 1）知，）知，sinA=sinC=sinA=sinC=又又B B60,b=60,b=由正弦定理，得由正弦定理，得SSABCABC=absinC=absinC=2021/8/9 星期一478.在在ABC中，角中，角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,且满足且满足（1）求）求ABC的面积；的面积；（2）若）若b+c=6，求，求a的值的值.【解题提示解题提示】（1 1）由）由 利用三角函数公式求出利用三角函数公式求出cosA,cosA,进而求出进而求出sinA,sinA,从而求出面积从而求出面积.（2 2）列方程组求解）列方程组求解a.a.2021/8/9 星期一48【解析解析】(1)cosA=2 -1=(1)cosA=2 -1=sinA=sinA=又由又由 得得bccosA=3.bccosA=3.bc=5,bc=5,SSABCABC=bcsinA=2.=bcsinA=2.(2)(2)由（由（1 1）得）得bc=5,bc=5,又又b+c=6.b+c=6.b=5,c=1b=5,c=1或或b=1,c=5.b=1,c=5.由余弦定理得由余弦定理得a a2 2=b=b2 2+c+c2 2-2bccosA=20.-2bccosA=20.a=2a=22021/8/9 星期一499.（10分）在分）在ABC中，已知内角中，已知内角A 边边BC2 设内角设内角Bx，周长为，周长为y.（1）求函数）求函数yf(x)的解析式和定义域；的解析式和定义域；（2）求）求y的最大值的最大值.2021/8/9 星期一50【解析解析】2021/8/9 星期一51(2)(2)由（由（1 1）得）得y=4 sin(x+)+2y=4 sin(x+)+200 x x x+x+当当x+=x+=即即x=x=时，时，y y取得最大值为取得最大值为6 62021/8/9 星期一522021/8/9 星期一532021/8/9 星期一54
