人教版高中数学必修一1.2.2_函数的表示法课件.ppt
学习目标学习目标1.掌握函数的三种表示方法掌握函数的三种表示方法:列表法、图象法、解析法列表法、图象法、解析法.能根据实能根据实际问题际问题选择恰当的方法表示一个函数选择恰当的方法表示一个函数.2.了解了解分段函数分段函数的概念的概念.3.会判断一个对应关系是否是映射会判断一个对应关系是否是映射.理解函数是一种特殊的映射理解函数是一种特殊的映射.三种表示方法的优点三种表示方法的优点解析法解析法图象法图象法列表法列表法函函数数关关系系清清楚楚、精精确确 容容易易从从自自变变量量的的值值求求出出其其对对应应的的函函数数值值便于研究函数的性质便于研究函数的性质.解析法是中学研究函数的主要表达方法解析法是中学研究函数的主要表达方法.能能形形象象直直观观的的表表示示出出函函数数的的变变化化趋趋势势,是是今今后后利利用用数数形形结结合合思思想想解解题题的的基础基础.不不必必通通过过计计算算就就知知道道当当自自变变量量取取某某些些值值时时函函数数的的对对应应值值,当当自自变变量量的的值值的个数较少时使用的个数较少时使用,列表法在实际生产和生活中有广泛的应用列表法在实际生产和生活中有广泛的应用.一、函数的表示法一、函数的表示法用用列表法列表法可将函数表示为可将函数表示为笔记本数笔记本数x12345 钱数钱数y510152025例例3 某种笔记本的单价是某种笔记本的单价是5元元,买买x 个笔记本需要个笔记本需要y元元.试用函数的三种表示法表示函数试用函数的三种表示法表示函数.解解 这个函数的定义域是数集这个函数的定义域是数集1,2,3,4,5 用用解析法解析法可将函数可将函数y=f(x)表示为表示为用用图象法图象法可将函数表示为下图可将函数表示为下图(1)用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？值范围？(2)用用描描点点法法画画函函数数图图象象的的一一般般步步骤骤是是什什么么？本本题中的图象为什么不是一条直线？题中的图象为什么不是一条直线？函函数数的的定定义义域域是是函函数数存存在在的的前前提提,在在写写函函数数解析式的时候解析式的时候,一定要写出函数的定义域一定要写出函数的定义域.列表、描点、连线（列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线视其定义域决定是否连线）函函数数的的图图象象既既可可以以是是连连续续的的曲曲线线,也也可可以以是是直直线线、折线、离散的点等折线、离散的点等.二、例题二、例题例例4 下表是某校高一下表是某校高一(1)班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.第一次第一次第二次第二次第三次第三次第三次第三次第五次第五次第六次第六次王伟王伟98 8791928895张城张城907688758680赵磊赵磊686573727582班级平均分班级平均分88.278.385.480.375.782.6 表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？解解 将将“成成绩绩”与与“测测试试时时间间”之之间间的的关关系系用用函函数数图图象象表表示示出出来来.可可以以看看出出:王王伟伟同同学学学学习习情情况况稳稳定定且且成成绩绩优优秀秀,张张城城同同学学的的成成绩绩在在班班级级平平均均水水平平上上下下波波动动,且且波波动动幅幅度度较较大大,赵赵磊磊同同学学的成绩低于班级平均水平的成绩低于班级平均水平,但成绩在稳步提高但成绩在稳步提高.二、例题二、例题例例5 画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.解解 y=x,x0,-x,x0.比较例比较例5的的做图方法做图方法与例与例3、例、例4有何不同？有何不同？例例3、例、例4采用的是描点法采用的是描点法,例例5是借助于已知函数画图象是借助于已知函数画图象 描描点点法法一一般般适适用用于于那那些些复复杂杂的的函函数数,而而对对于于一一些些结结构构比比较较简简单单的的函函数数,则则通通常常借借助助于一些基本函数的图象来变换于一些基本函数的图象来变换.二、例题二、例题练习练习:画出画出函数函数y=|x-2|的图象的图象.有有些些函函数数在在它它的的定定义义域域中中,对对于于自自变变量量的的不不同同取取值值范围范围,对应关系不同对应关系不同,这种函数通常称为这种函数通常称为分段函数分段函数.二、例题二、例题答案D 答案04 答案4 答案D 函函数数是是两两个个非非空空数数集集间间的的一一种种确确定定的的对对应应关关系系.若若将将数数集集扩扩展展到到任任意意的的集集合合时时,会会得到什么结论？得到什么结论？设设A,B是是两两个个非非空空的的集集合合,如如果果按按某某一一个个确确定定的的对对应应关关系系f,使使对对于于集集合合A中中的的任任意意一一个个元元素素x,在在集集合合B中中都都有有惟惟一一确确定定的的元元素素y与与之之对对应应,那那么么就就称称对对应应f:AB为为从从集集合合A到集合到集合B的一个的一个映射映射.函函数数是是从从非非空空数数集集A到到非非空空数数集集B的的映映射射.映映射射是是从从集集合合A到到集集合合B的的一一种种对对应应关关系系,这里的集合这里的集合A、B可以是数集可以是数集,也可以是其他集合也可以是其他集合.函数是一种特殊的映射函数是一种特殊的映射.三、映射的概念三、映射的概念三、映射的概念三、映射的概念答案C 谢谢观看！谢谢观看！四、课后作业四、课后作业P24)习题习题1.2 A组组 第第7、8、9、10，B组组 第第3、4题题
