人教部初二八年级数学下册-菱形的判定-名师教学PPT课件.ppt

18.2 特殊平行四边形 18.2.2 菱形的判定第十八章 平行四边形第二十中学 杨红学习目标 1.掌握菱形的判定方法，并能利用判定方法解决简单的问题.2通过探究，提高学生分析几何问题的能力，体会转化的数学思想 3.【学习重点】菱形的判定方法的探究与应用。【学习难点】菱形判定方法的应用 复习与回顾：1.菱形的定义：2.菱形的性质组卷网：学科网有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形性质 边 角 对角线邻角互补 对边平行四边相等对角相等对角线互相平分、互相垂直且平分每一组对角菱形的判定方法一、定义法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.AB CD还有什么方法吗?思考 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想猜想组卷网对角线互相垂直的平行四边形是菱形.探究点一：探究并掌握菱形的判定方法一学科网对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD 已知：在 中，AC BD ABCDABCD 求证：是菱形证明：ABCD是菱形又 AC BD;在 ABCD 中，OA=OCBA=BCO(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).判定定理1：u对角线互相垂直的平行四边形是菱形AC BD在ABCD中，ACBD ABCD是菱形ABCD菱形ABCDAB CDABCD数学语言1.判断对错：（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。（）（3）对角线垂直且相等的四边形是菱形。（）ABCD抢答：例1 如图，在四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3，BO=4，AB=5。求证：四边形ABCD是菱形。ABCDO证明：AO=3，BO=4，AB=5AB2=AO2+BO2OAB是直角三角形AC BD又四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行 四边形是菱形)例题讲解 思考：此命题的题设是什么？结论是什么？猜想：有四条边相等的四边形是菱形。四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形BADC证明:四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)AD=BC AB=CD又AB=AD探究点二：探究并掌握菱形的判定方法二 u四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD在四边形ABCD中AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形四边形ABCDABCD判定定理2：数学语言菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=2、老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?5534345555 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。3344 3、ABCD的对角线AC与BD相交于点O（1）若AB=AD，则ABCD是 形；（2）若AC=BD，则ABCD是 形；（3）若ABC是直角，则ABCD是 形；（4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。ABCDO矩菱矩菱二、知识综合应用探究探究点一.菱形的判定的应用 练习4.如图在ABC中，AD平分BAC交BC于D点，过D作DE AC交AB于E点,过D作DF AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）2 3（3）四边形AEDF是菱形练习5：已知：如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO练习6：如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA拓展提升 练习10.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？求证：（1）四边形ABCD是平行四边形(2)过A作AE BC于E点,过A作AF CD于F.用等积法说明BC=CD.(3)求证：四边形ABCD是菱形.一组邻边相等对角线互相垂直四条边相等五种判定方法四边形平行四边形菱形知识网络：