《因式分解的应用》教学课件.pptx

一、复习回顾1、因式分解的概念：一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。2、因式分解的主要方法：（1）提公因式法（2）公式法（4）分组分解法等（3）十字相乘法先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适因式分解的应用目录CONTENTS用于代数式的求值问题01用于简便运算040203用于整除问题用于判断三角形的形状二、探索新知应用一：用于简便计算例1：请用简便方法计算下列各式举一反三用简便方法计算例2：应用二：用于整除问题A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个A 11 B 22 C 11 或12 D 11 的倍数举一反三应用三：解决有关代数式的求值问题点评：对于代数式的求值问题，一般都是先确定好整体，再通过因式分解构造出相应的整体，从而求出代数式的值，整体代换的数学思维理念。变式由已知条件构造a+c这个整体变式1：变式2：由已知条件化简得到a-2b这个整体应用四：讨论几何图形问题变式：例8：实践操作题如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）取图中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=；(2)铭宇用6 张边长为a 的正方形，4 张边长为b的正方形，11 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为；（3）现有三种纸片各10张，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），求可以拼成多少种边长不同的正方形3a+4b 课堂小结：因式分解的思维方法是数学中的一种重要理念，其运用远远不止上述的四种形式，不同的题型有不同的思维方法，望同学们在课外解题中要多留意，勤思考，善归纳，不断提高自己分析问题，解决问题的能力。作业1、计算：3、如果1+a+a2+a3=0，代数式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8 的 值