浙教版八年级上册-数学-第2章特殊三角形《等腰三角形的性质定理》课件.pptx

第3节 等腰三角形的性质第1课时 等腰三角形的性质定理1第2章 特殊三角形123456789提示：点击 进入习题答案显示习题链接DADCCAADD13提示：点击 进入习题答案显示习题链接121011201545或36证明见习题14151617证明见习题(1)证明见习题(2)DFC60(1)证明见习题(2)BDE69(1)90(2)180，理由见习题1【中考盐城】若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为()A40 B50 C60 D70D2【2018兰州】如图，ABCD，ADCD，165，则2的度数是()A50 B60 C65 D70A3如图，ABC是等边三角形，点D在AC边上，DBC35，则ADB的度数为()A25 B60 C85 D95D4如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是()A180 B220 C240 D300C5【2017台州】如图，已知等腰三角形ABC，ABAC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()AAEEC BAEBECEBCBAC DEBCABEC6【中考泰安】如图，在 P AB中，P APB，M，N，K分别是P A，PB，AB上的点，且AMBK，BNAK.若MKN44，则P的度数为()A44 B66 C88 D927【中考枣庄】如图，在 ABC中，ABAC，A30，E为BC的延长线上一点，ABC与ACE的平分线交于点D，则D等于()A15 B17.5 C20 D22.5A8如图，四边形ABCD是正方形，P AD是等边三角形，则BPC等于()A20 B30 C35 D40B9已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是()A30 B60C150 D30或150【点拨】如图，当 ABC为锐角三角形时，BDAC，ABD60.由三角形内角和为180，可得等腰三角形的顶角为30.如图，当 ABC为钝角三角形时，BDAC，交CA的延长线于点D，ABD60.由三角形内角和为180，可得BAD30，所以等腰三角形的顶角为150.故选D.10【中考泰州】如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若40，则等于_2011如图，已知 ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CGCD，DFDE，则E_1512【中考宿迁】如图，已知ABACAD，且ADBC，求证：C2D.证明：因为ABADAC，所以ABCC，ABDD.又因为ADBC，所以DBCD.所以ABDDBC.所以CABCABDDBC2D.13【2018浙江杭州上城期中】已知等腰三角形ABC中，ABAC，D是BC边上一点，连结AD.若 ACD和 ABD都是等腰三角形，则C的度数为_【点拨】如图，当ADBD，ADCD时，ABAC，ADBADC.ADBADC90.C45.如图，当ABBD，CDAD时，BDABAD，CDAC.BDACDAC2C.BAD2C.B180BACC180(BADDAC)C180(2CC)C1804C.又ABAC，BC.1804CC.C36.【答案】45或36证明：EF是AD的垂直平分线，AFDF.F ADADF.AD是BAC的平分线，DABCAD.F ADF ACCAD，ADFBDAB，F ACB.BACF ACBBAC，即BAFACF.14如图，AD是 ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF.求证：BAFACF.15如图，在等边 ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F.(1)求证：ADCE；证明：ABC是等边三角形，EACB60，ACBA.又AEBD，AECBDA(SAS)ADCE.(2)求DFC的度数解：(1)知 AECBDA，ACEBAD.DFCF ACACEF ACBAD60.16【2017苏州】如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数解：AECBED，ECED，CBDE.在 EDC中，ECED，142，CEDC69，BDEC69.17如图，在 ABC中，ABAC，BAC，点D是边BC上一动点(不与点B，C重合)，将线段AD绕点A逆时针旋转后到达AE位置，连结DE，CE，设BCE.(1)如图，若90，求的大小；解：BAC90，ABAC，BACB45.DABDAC，EACDAC，DABEAC.又ABAC，ADAE，DABEAC.ECAB45.ACBECA90.(2)如图，当点D在线段BC上运动时，试探究与之间的数量关系，并说明理由解：180.理由如下：BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE.又ABAC，ADAE，ABDACE.BACE，BACBACEACB.又ACEACBBCE，BACB.BACB180，180.