新人教高考数学专题复习《集合的运算 》测试题.pdf

第 1 课时 集合的运算 一课题：集合的概念 二教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法 三教学重点：集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用 四教学过程：（一）主要知识：1集合、子集、空集的概念；2集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法；3若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有21n，非空子集有21n个，非空真子集有22n个（二）主要方法：1解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化 （三）例题分析：例 1已知集合21Pyx，2|1Qy yx，2|1Ex yx，2(,)|1Fx yyx，|1Gx x，则 （D ）解法要点：弄清集合中的元素是什么，能化简的集合要化简 例 2设集合,Pxy xy xy，2222,0Qxy xy，若PQ，求,x y的值及集合P、Q 解：PQ且0Q，0P（1）若0 xy 或0 xy，则220 xy，从而22,0,0Qxy，与集合中元素的互异性矛盾，0 xy 且0 xy；（2）若0 xy，则0 x 或0y 当0y 时，,0Px x，与集合中元素的互异性矛盾，0y；当0 x 时，,0Py y，22,0Qyy，由PQ得220yyyyy 或220yyyyy 由得1y ，由得1y，01xy 或01xy，此时1,1,0PQ 例 3设集合1|,24kMx xkZ，1|,42kNx xkZ，则 （B ）解法一：通分；解法二：从14开始，在数轴上表示 例 4若集合2|10,Ax xaxxR，集合1,2B，且AB，求实数a的取值范围 解：（1）若A，则240a，解得22a ；（2）若1A，则2110a ，解得2a ，此时1A，适合题意；（3）若2A，则22210a，解得52a ，此时52,2A，不合题意；综上所述，实数m的取值范围为 2,2)例 5设2()f xxpxq，|()Ax xf x，|()Bx f f xx，（1）求证：AB；（2）如果 1,3A，求B（四）巩固练习：1 已知2|2530Mxxx，|1Nx mx，若NM，则适合条件的实数m的集合P为10,2,3；P的子集有 8 个；P的非空真子集有 6 个 2已知：2()f xxaxb，|()22Ax f xx，则实数a、b的值分别为2,4 3调查 100 名携带药品出国的旅游者，其中 75 人带有感冒药，80 人带有胃药，那么既带感冒药又带胃药的人数的最大值为 75 ，最小值为 55 4设数集3|4Mx mxm ，1|3Nx nxn ，且M、N都是集合|01xx 的子集，如果把ba叫做集合|x axb 的“长度”，那么集合MN的长度的最小值是112 五课后作业：优化设计P4 基础过关 教学反思：1 对于集合问题，要正确地认识和理解集合语言，并能够将集合语言、图形语言，符号语言进行相互的转化。2 集合问题多与函数、方程、不等式有关，要注意各类知识的融会贯通。知识集合子集空集的概念集合中元素的个性质集合的种表示方法若有限集有个元素则的子集有个真子集有子集有个二元素的个性质对互异性要注意检验正确进行集合语言和普通数学语言的相互转化三例题分析例已知集合则解法要点弄异性矛则解法二从开始在数轴上表示例若集合解若则若则集合解得解得此时适合题意且求实数的取值范围与集合中元