新教材高中数学课时素养评价五补集及综合应用新人教A版必修第一册.pdf

2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 1 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教A版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A 版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 2 课时素养评价 五 补集及综合应用 （25 分钟50 分）一、选择题（每小题 4 分，共 16 分，多项选择题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分）1。设全集 U=R,则下列集合运算结果为 R的是（)A.Z(UN)B.N(UN)C。U（U）D。UQ 【解析】选 A。Z(UN)=R，N(UN）=,U（U）=，UQ表示无理数构成的集合.2。(多选题)设全集为 U,则图中的阴影部分可以表示为（）A。U（AB)B.（UA）(UB)C。U(AB)D.A（UB)【解析】选 A、B.阴影部分的元素是由不属于集合 A且不属于集合 B的元素构成,即元素 xU但 xA,且 xB,即 x，即 x（U（AB).3.已知集合 A,B 均为全集 U=1,2，3,4 的子集，且U(AB）=4,B=1，2，则 A（UB）=(）A.3 B.4 C。3,4 D.【解析】选 A。由 U=1,2,3,4,且U（AB)=4，知 AB=1，2，3,又 B=1,2,所以 A中一定有元素 3,没有元素 4,所以 A(UB)=3.2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 3 4.已知集合 P=x|x0,Q=x|1x1,那么(RP）Q=(）A.x|x-1 B。x|0 x1 C.x|1x0 D.x-1x0，所以RP=xx0，因为 Q=x|1x1，所以(RP）Q=x1x0.【加练固】已知全集 U=R,集合 A=x|x4，B=x|-2 x3，那么阴影部分表示的集合为（)A。x-2x4 B。xx3 或 x4 C。x|2x1 D。x-1x3【解析】选 D。由题意得，阴影部分所表示的集合为（UA）B=x|-1 x4x|2x3=x1x3。二、填空题（每小题 4 分，共 8 分)5。已知全集 U=xN*|x 9,(UA)B=1,6,A（UB）=2,3，（UA)(UB)=4,5，7，8，则 A=_，B=_。【解析】因为全集 U=xN|x 9=1，2,3，4，5,6,7，8，9,（UA）B=1,6，A(UB）=2，3，（UA）(UB)=4,5,7，8，所以作出 Venn图，得：2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 4 由 Venn图得:A=2,3，9,B=1，6，9。答案：2,3，9 1,6，9 6。已知集合 A=x|x a，B=x|1x2 ，A(RB）=R,则实数 a 的取值范围是_.【解析】因为RB=x|x 1 或 x2,又 A=xx2，B=x|4x-22，(1)求 AB，(RA)（RB）。(2)若集合 M=x|2k 1x2k+1是集合 A的真子集,求实数 k 的取值范围.【解析】(1）因为 B=x|4x22,所以RA=x|-3 x2,RB=xx-2 或 x4，所以 AB=x|2x4,(RA)(RB）=xx2 或 x4.(2)当 M=时,则 2k12k+1，无解,因为集合 M是集合 A的真子集,2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 5 所以 2k+12，解得 k2 或 k，所以实数 k 的取值范围是.（15 分钟30 分）1.（4 分)设 U=R，N=x2x2,M=x|a-1 xa+1,若UN是UM的真子集,则实数 a 的取值范围是（）A.1a1 B.-1a1 C。1a1 D.-1a1【解析】选 D。因为UN是UM的真子集,所以 M是 N的真子集,所以 a-12 且 a+12，解得1a1.2。(4 分）设 U=1，2,3，4,5,若 AB=2,(UA）B=4,(UA)(UB）=1，5,则下列结论正确的是（）A。3A且 3B B。3A且 3B C.3A且 3B D。3A且 3B【解析】选 B.因为 U=1，2，3，4,5 ，若 AB=2，（UA）B=4，（UA）(UB）=1，5，所以画出 Venn 图：所以 A=2,3,B=2，4，则 3A且 3B。3.(4 分）设集合 P=x|x=3k+1,k Z,Q=x|x=3k-1，kZ，则Z(PQ)=_.【解析】P=xx=3k+1,k Z,表示被 3 除余数为 1 的整数构成的集合，Q=xx=3k-1,k Z=xx=3n+2，nZ，表示被 3 除余数为 2 的整数构成的集合,2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 6 故 PQ表示被 3 除余数为 1 或余数为 2 的整数构成的集合,Z（PQ）=xx=3k，kZ.答案：xx=3k，kZ 4.（4 分）下列命题之中,U 为全集时,下列说法正确的是_.(填序号）(1）若 AB=，则(UA）(UB)=U；（2）若 AB=，则 A=或 B=;(3)若 AB=U,则（UA)(UB)=；(4）若 AB=,则 A=B=.【解析】（1）对，因为(UA）(UB)=U（AB),而 AB=,所以（UA）(UB)=U（AB）=U。（2)错,AB=，集合 A，B不一定要为空集,只需两个集合无公共元素即可。（3）对,因为(UA）（UB）=U（AB),而 AB=U，所以（UA）(UB)=U（AB）=.(4）对，AB=,即集合 A,B 均无元素。综上（1)（3)(4）对.答案：(1）（3)（4）5。(14 分)设全集 U=R，M=m 方程 mx2x-1=0 有实数根，N=n方程 x2-x+n=0有实数根,求（UM）N.【解析】对于集合 M，当 m=0时，x=-1，即 M=0，当 m 0 时,=1+4m 0,即 m-,且 m 0,所以UM=,而对于集合 N,=14n0,即 n,所以 N=，2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 7 所以（UM)N=.1.已知全集 U,M，N是 U的非空子集，且UM N，则必有(）A.MUN B.MUN C。UM=UN D.M N【解析】选 A。依据题意画出 Venn 图，观察可知,MUN。2。已知全集 U=R，集合 A=xxa1,B=x xa+2，C=x|x0 或 x4都是 U的子集,若U(AB)C，问这样的实数 a 是否存在？若存在,求出 a 的取值范围;若不存在，请说明理由.【解析】(1）a1a+2 时，得 a-,所以U(AB)=x a-1xa+2。为使U(AB)C成立，所以 a+20，解得 a-,所以无解；(2)a-1a+2 时，得:a-，所以U(AB)=，2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 8 显然U（AB）C成立,综上：a-。【加练固】已知全集 U=R，集合 A=x|2 x9,B=x 2x5.（1)求 AB.B（UA).（2)已知集合 C=x|a xa+2,若 C（UB)，求实数 a 的取值范围.【解析】(1）全集 U=R，集合 A=x|2x 9,B=x-2x5。则UA=x|x 2 或 x9，那么 AB=x|2 x5，B（UA）=xx5 或 x9。（2)集合 C=xaxa+2,B=x-2x5。则UB=xx-2 或 x5,因为 C(UB),所以需满足：a+25，所以实数 a 的取值范围是a|a 4 或 a5。2019-2020 学年新教材高中数学 课时素养评价五 补集及综合应用 新人教 A版必修第一册 9