新教材高中物理课时素养评价十七机械能守恒定律新人教版必修2.pdf

2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -1-机械能守恒定律 （25 分钟 60 分）一、选择题(本题共 6 小题，每题 5 分,共 30 分）1。下列描述的物理过程中,研究对象机械能守恒的是（）A。拉着物体沿斜面加速上滑的过程 B。跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降的过程 C.运动员投出的铅球在空中飞行的过程(空气阻力不计)D。汽车匀速通过一座拱形桥的过程【解析】选 C。拉着物体沿斜面加速上滑的过程中，动能和重力势能均增大，机械能不守恒，故 A错误；跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降的过程中，动能不变,重力势能减小,机械能不守恒，故 B错误；运动员投出的铅球在空中飞行的过程中，由于不计空气阻力,只有重力做功,故机械能守恒，故 C正确;汽车匀速通过一座拱形桥的过程中,动能不变,重力势能改变,故机械能不守恒,故 D错误。【补偿训练】在下列实例中，机械能一定守恒的是（）A.如图甲所示,沿固定光滑圆弧面下滑的物体 B.如图乙所示，在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球 C.匀速下降的物体 D.匀加速下降的物体 2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -2-【解析】选 A。沿固定光滑圆弧面下滑的物体，只有重力做功,机械能守恒,故 A正确；在光滑水平面上压缩弹簧过程中的小球，动能减小，重力势能不变，机械能减小,故 B错误;匀速下降的物体,动能不变，重力势能减小,机械能减小,故 C错误；匀加速下降的物体加速度不一定等于 g,机械能不一定守恒，故 D错误。2.如图所示，两个内壁光滑，半径不同的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将两个完全相同的小球 a、b 分别从两个碗左边的边缘处静止释放，在释放后的运动过程中，关于两球的机械能判断正确的是（)A.球 a 的机械能始终等于球 b 的机械能 B.球 a 的机械能始终大于球 b 的机械能 C.球 a 的机械能始终小于球 b 的机械能 D。两球机械能的大小关系无法比较【解析】选 A。两球均在光滑的碗内下滑,碗的支持力对球不做功,只有重力做功,机械能均守恒,开始时两球的机械能相等，所以下滑过程中，两球的机械能始终相等,故 A正确,B、C、D错误。3。两个质量分别为 m和 2m的小球,分别从高度为 2h 和 h 处自由下落，忽略空气阻力，则它们落地时的动能之比为（）A。11 B。12 C.21 D.41【解析】选 A。由于两小球机械能均守恒，设地面为零势能面，则开始下落时的机械能分别为Ep1=mg2h=2mgh,Ep2=2mgh；故重力势能之比为 11,根据机械能守恒定律可知,落地时的动能之比为 11;故 A正确，B、C、D错误。后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -3-4.竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上，上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为 H1,如图所示。现将一质量为 m的物块轻轻放在平板中心，让它从静止开始往下运动，直至物块速度为零，此时平板与地面的距离为 H2,则此时弹簧的弹性势能 Ep为（)A。mg H1 B.mgH2 C。mg(H1H2)D.mg(H1+H2）【解析】选 C.选物块和弹簧组成的系统为研究对象,从物块开始运动到速度为零的过程中,只有重力和弹簧的弹力做功,系统的机械能守恒，弹性势能增加量应等于重力势能的减少量，即Ep=mg（H1H2)。【补偿训练】如图所示,一均质杆长为r,从图示位置由静止开始沿光滑面 ABD滑动，AB是半径为 r 的 圆弧，BD为水平面.则当杆滑到 BD位置时的速度大小为()A。B。C.D。2【解析】选 B.虽然杆在下滑过程中有转动发生，但初始状态静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,由机械能守恒定律得：mg=mv2，解得:v=。故选 B。后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -4-5.如图甲所示，链球是田径运动中投掷项目之一,它由铁或铜制成的球体、链条和把手组成,链球的投掷过程为：运动员在直径 2.135 米的圆圈内,双手握住链球的把手，如图乙所示，然后经过预摆和 34 圈连续加速旋转,当球加速到最大速度以后再脱手而出，如图丙所示。若忽略各处摩擦力，关于投掷过程下列说法正确的是(）A.若球体在水平面上做圆周运动,则一定是变速圆周运动 B。若球体在水平面上做圆周运动,则链条一定不会在水平线上 C.运动员松开把手时,链球沿径向飞出 D。链球从预摆到飞出过程机械能守恒【解析】选 B。若球体在水平面上做圆周运动,球体机械能守恒，速度大小不变,则一定是匀速圆周运动,故 A错误;若球体在水平面上做圆周运动，向心力由链条的拉力和重力的合力提供，则链条一定不会在水平线上,故 B正确;运动员松开把手时,链球沿圆的切线方向飞出,故 C错误;链球从预摆到飞出过程拉力做功，机械能不守恒，故 D错误。6.如图,在地面上以速度 v0抛出质量为 m的物体，抛出后物体落在比地面低 h 的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力,则()A.物体在海平面的重力势能为 mgh B.重力对物体做的功为mgh C。物体在海平面上的动能为 m+mgh 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -5-D。物体在海平面上的机械能为 m+mgh【解析】选C.以地面为零势能面,海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故 A错误；重力做功与路径无关，与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为 h，并且重力做正功,所以整个过程重力对物体做功为 mgh，故 B错误;由动能定理得 mgh=Ek2-m,则得物体在海平面上的动能为 Ek2=m+mgh,故 C正确;根据机械能守恒知物体在海平面上的机械能等于抛出时的机械能为 E=m，故 D错误.二、计算题（本题共 2 小题,共 30 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(14 分）质量 m=5 kg 的小球系于弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的 A点，环半径 R=0。5 m，弹簧原长 L0=R=0.5 m。当球从图中位置 C滑至最低点 B时，测得vB=3 m/s,求在 B点时弹簧的弹性势能 Ep的大小。【解析】小球在 C点时,由几何关系可知,弹簧处于原长状态,弹簧中无弹力,无弹性势能。在小球从 C运动到 B的过程中,对小球受力分析知，对小球做功的只有重力和弹簧弹力。重力做功为 mg（R+Rcos60）=510（0.5+0。5）J=37。5 J;小球和弹簧系统机械能守恒,选 B点重力势能为零，则由机械能守恒定律得 mg（R+Rcos60)=m+Ep 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -6-代入数据可得 Ep=15 J 答案:15 J 8。（16 分）如图所示，光滑圆管形轨道 AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为 R=5 m的半圆,圆管截面半径 rR。有一质量为 m=1 kg、半径比 r 略小的光滑小球以水平初速度 v0=15 m/s 射入圆管，问:(g取 10 m/s2)(1)小球从 C端出来的速度多大？（2）小球从 C端出来运动到 AB轨道上的位置距 B点多远？【解析】（1)小球从 A到 C,由机械能守恒定律得：2mgR+m=m 解得：vC=5 m/s（2）小球从 C点射出后做平抛运动，则有竖直方向:2R=gt2 水平方向：x=vCt 解得:x=5 m 答案：（1)5 m/s(2）5 m (15 分钟 40 分)9。（6 分）如图所示，可视为质点的小球 A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为 R的光滑圆柱，A的质量为 B的 3 倍.当 B位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高。将 A由静止释放，（A落地时，立即烧断细线）B上升的最大高度是(）后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -7-A.B.C。D。2R【解析】选 B。设 B的质量为 m,则 A的质量为 3m，A球落地前，A、B组成的系统机械能守恒,有:3mgR-mgR=(3m+m）v2 解得：v=,对 B运用动能定理得:mgh=0-mv2 解得:h=,则 B上升的最大高度为:H=h+R=。故选 B。10。（6 分）将一小球从高处水平抛出,最初 2 s 内小球动能 Ek随时间 t 变化的图像如图所示，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.根据图像信息，不能确定的物理量是 （）A.小球的质量 B。小球的初速度 C.最初 2 s 内重力对小球做功的平均功率 D.小球抛出时的高度 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -8-【解析】选 D。由机械能守恒定律可得 Ek=Ek0+mgh，又 h=gt2,所以 Ek=Ek0+mg2t2。当 t=0 时，Ek0=m=5 J，当 t=2 s时,Ek=Ek0+2mg2=30 J，联立方程解得 m=0。125 kg，v0=4 m/s.当 t=2 s 时，由动能定理得 WG=Ek=25 J,故=12.5 W。根据图像信息,无法确定小球抛出时离地面的高度。【补偿训练】如图所示,倾角=30的光滑斜面固定在水平地面上,斜面顶端固定一光滑的小定滑轮，质量分别为 m和 2m的两个小物块 A、B用轻绳连接,其中 B被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上,定滑轮与 A之间的绳子水平,已知绳子开始时刚好拉直，且 A与定滑轮之间的距离为l。现使 A由静止下落,在 A向下运动至 O点正下方的过程中,下列说法正确的是()A.物块 B始终处于静止状态 B。物块 A运动到最低点时的速度大小为 C。物块 A运动到最低点时的速度方向为水平向左 D。绳子拉力对物块 B做正功 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -9-【解析】选 D。若物块 B不会滑动,则当物块 A向下运动到最低点时,绳子上的拉力必大于 mg，故物块 B一定会向上滑动，所以 A错误;设物块 A运动到最低点时,定滑轮与 A之间的距离为 x,对A、B由机械能守恒有：+=mgx-2mg(x-l)sin,得vA=，则vA,A的速度方向不垂直于绳子,B、C错误；B向上运动,绳子拉力做正功，D正确。11.（6 分）（多选)如图,一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方 a 位置有一只小球.小球从静止开始下落，在 b 位置接触弹簧的上端,在 c 位置小球所受弹力大小等于重力，在 d位置小球速度减小到零。不计空气阻力，则在小球下降过程中，下列说法中正确的是（)A。在 b 位置小球动能最大 B.从 ab 位置小球减少的重力势能大于增加的动能 C。从 ac 位置小球减少的重力势能大于增加的动能 D.从 bd 位置小球减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能【解析】选 C、D。由题知小球在 c 位置时弹力等于重力，则在此之前小球一直加速，故在 c位置小球动能最大,故 A错误；从 ab 位置只有重力做功,故减少的重力势能等于增加的动能，故 B错误；从 ac 过程，根据系统的机械能守恒得知，小球重力势能的减少量应等于小球动能与弹簧的弹性势能增加量，故 C正确；从 bd 位置小球减少的机械能等于弹簧增加的弹性势能，故 D正确。12.(22 分)如图所示，质量为 3 kg 小球 A和质量为 5 kg 的 B通过一压缩弹簧锁定在一起,静止于光滑平台上,解除锁定，两小球在弹力作用下分离,A 球分离后向左运动恰好通过半径 R=0.5 m 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -10-的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度 vB=3 m/s 水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差 h=0。8 m，g 取 10 m/s2，求：（1）A、B两球刚分离时 A的速度大小。（2）弹簧锁定时的弹性势能。(3）斜面的倾角。【解析】（1)小球 A恰好通过半径 R=0。5 m的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为 v0，在最高点有：mAg=mA，小球沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒，有:mAg2R+mA=mA，联立解得 vA=5 m/s。（2）根据机械能守恒定律，弹簧锁定时的弹性势能 Ep=mA+mB=60 J.（3）B球分离后做平抛运动，根据平抛运动规律有 h=gt2，解得:t=0.4 s，vy=gt=4 m/s，小球刚好沿斜面下滑，后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程2020 年新教材高中物理 课时素养评价十七 机械能守恒定律（含解析）新人教版必修 2 -11-tan=,解得:=53.答案:（1)5 m/s（2）60 J(3)53 后在空中匀速下降的过程运动员投出的铅球在空中飞行的过程空气阻力不计汽车匀速通过一座拱形桥的过程解析选拉的过程中动能不变重力势能减小机械能不守恒故错误运动员投出的铅球在空中飞行的过程中由于不计空气阻力只有重训练在下列实例中机械能一定守恒的是如甲所示沿固定光滑圆弧面下滑的物体如乙所示在光滑水平面上压缩弹簧过程