新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升课教师用书新人教B版必修第一册.pdf

2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -1-2019-2020学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B 版必修第一册 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B 版必修第一册）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为 2019-2020学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册的全部内容。2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -2-章末复习提升课 不等式性质的应用 （1）下列命题正确的有()若a1，则错误!1；若acb，则错误!bc2,则ab。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个(2)已知 21，所以错误!1，所以正确;若acb，可令a1，c1,b1，则有错误!错误!，故错误；对于，可取a错误!，则a2a,故错误；因为ac2bc2，c20，所以ab，故正确（2)因为2b1，所以 1b2，又因为 2a3，所以 2ab6，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -3-所以6ab2。因为2b1，所以 1b24,因为 2b，则ac2bc2 B若错误!错误!，则ab C若a3b3且ab0，则错误!错误!D若a2b2且ab0，则错误!0 且b错误!成立，C正确；当a0 且b0，所以x2 或x0；由得(x3)（x1）0，所以3x1。将的解集在数轴上表示出来，如图 求其交集得原不等式的解集为x3x2 或 00，16m20，不等式化为（mx3)（mx1）0。当m0 时,解集为错误!;当m0)的形式,然后利用因式分解或配方法求解（2）解含参数的一元二次不等式可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因式分解，则可对判别式进行分类讨论，分类要不重不漏 1不等式x1x20 的解集为(）A(1，)B（，2）C(2,1)D（，2)(1，)解析：选 C.原不等式化为(x1）（x2）0，解得2x0）解：（1）原不等式可化为 3x22x80，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -7-即(3x4)（x2）0。解得2x43，所以原不等式的解集为错误!。（2)原不等式变为(ax1）（x1）0，因为a0，所以错误!(x1)0。所以当a1 时,解为错误!x1；当a1 时，解集为；当 0a1 时，解为 1x错误!。综上，当 0a1 时，不等式的解集为错误!。均值不等式 若x0，y0，且x2y5，求错误!错误!的最小值，并求出取得最小值时x，y的值【解】因为x0,y0,且x2y5,所以错误!错误!错误!(x2y）错误!错误!错误!错误!错误!5，当且仅当错误!，即错误!时等号成立 所以错误!错误!的最小值为 5，此时x3，y1.错误!条件不等式的最值问题的解题策略（1）对于条件的使用是解此类问题的关键，常用的方法有代入法、“1”的代换等，解题还要注意在变形的过程中字母取值的限制，否则可能影响取等号时字母的取值(2）对于要求最值的式子的变形也至关重要，常用的方法有配凑法、换元法等,其原则是构造定值，解题过程中还要注意等号必须取到，否则此种变形就是错误的 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -8-1函数yx(3 2x)(0 x1）的最大值是_ 解析：因为 0 x1，所以 32x0，所以y122x（32x）错误!错误!错误!错误!,当且仅当 2x32x，即x错误!时取等号 答案：错误!2当x1 时,不等式x错误!a恒成立，则实数a的取值范围是_ 解析：因为当x1 时,不等式x错误!a恒成立，所以ax错误!对实数x1 均成立 由于x错误!x1错误!1213，当且仅当x2 时取等号,故x错误!的最小值为 3。所以a3，即实数a的取值范围为a3.答案：a3 1已知集合Mx4x7，Nx|x2x120，则MN（)Ax|4x3 或 4x7 Bx|4x3 或 4x4 D x|x3 或x4 解析：选 A。因为x2x120，即（x4)（x3）0,所以x4 或x3,所以Nxx4 或x3 由图可得MNx4xb错误!Ba错误!b错误!C。错误!错误!Db错误!a错误!解析：选 A。因为ab0,所以错误!错误!0，所以a错误!b错误!，故选 A.3不等式x1|x2|1 的解集是_ 解析：令yx1x2|错误!当1x2 时，由 2x11，解得 1x2。本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -9-又当x2 时，y31 恒成立，所以不等式的解集为x|x1 答案：xx1 4解不等式：(1）x24x50；(2)x26x100；(3）2x23x20.解:（1）原不等式可化为（x5)(x1)0，所以原不等式的解集为 x|1x5;(2）原不等式可化为x26x100，因为(6）24040，所以方程x26x100 无实根,又二次函数yx26x10 的图像开口向上，所以原不等式的解集为.(3)原不等式可化为 2x23x20，因为942270，所以方程 2x23x20 无实根，又二次函数y2x23x2 的图像开口向上，所以原不等式的解集为 R.5已知a0，b0 且错误!错误!1.（1）求ab的最小值；(2)求ab的最小值 解：（1）因为a0，b0 且错误!错误!1，所以1a错误!2错误!2错误!，则 2错误!1，即ab8，当且仅当错误!即错误!时取等号，所以ab的最小值是 8.（2）因为a0，b0 且错误!错误!1，所以ab错误!(ab）3错误!错误!32错误!32错误!，当且仅当错误!即错误!时取等号,所以ab的最小值是 32错误!.A 基础达标 1如果a，b,c满足cba，且ac0，那么下列不等式中不一定成立的是()本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -10-Aabac Bc(ba）0 Ccb2ab2 Dac(ac）0 解析：选 C。由cba且ac0，且a23b26,则ab的最大值为()A1 B.错误!C。3 D2 解析:选 C.因为 6a23b22错误!ab，所以ab错误!，当且仅当a23b2，即a错误!，b1 时等号成立,故选 C.3设m1，Pm错误!,Q5，则P，Q的大小关系为(）APQ BPQ CPQ DPQ 解析：选 C.因为m1，所以Pm错误!m1错误!12错误!15Q,当且仅当m1错误!，即m3 时等号成立，故选 C.4不等式 1x错误!的解集为（）Ax|x0 B x|x1 C x|x1 Dxx1 或x0 解析：选 C。不等式可化为 1x错误!0,通分得错误!0，即错误!0,因为x20，所以x10，即x1.故选 C.5 设a，b是不相等的正数，x错误!，y错误!，则x，y的大小关系是_（用“”连接)解析：因为a，b0,且ab.x2y2错误!错误!错误!0，所以x2y2。所以xy.答案：xy 6设mn0，则关于x的不等式(mx）(nx)0 的解集是_ 解析：因为mn0,所以mn，所以原不等式的解集是(n，m)答案：(n，m）7已知 0 x错误!，则y错误!x（12x)的最大值为_ 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -11-解析:因为 0 x0，所以y错误!2x(1 2x）错误!错误!错误!错误!14错误!,当且仅当 2x12x，即x错误!时等号成立，所以ymax错误!.答案：错误!8解下列不等式：（1)0 x2x24；(2)错误!1。解：（1）原不等式等价于错误!错误!错误!错误!借助于数轴，如图所示,原不等式的解集为x2x1 或 2x3 （2)将原不等式移项通分得错误!0，等价于错误!解得x5 或x错误!.所以原不等式的解集为错误!.9已知x，y都是正数(1)若 3x2y12，求xy的最大值;（2)若x2y3，求错误!错误!的最小值 解:（1）因为 3x2y12，所以xy错误!3x2y错误!错误!错误!6，当且仅当 3x2y6 时，即x2，y3 时，等号成立 所以xy的最大值为 6.（2）因为x2y3，所以1x错误!错误!错误!(x2y）错误!错误!错误!错误!1错误!，当且仅当x33错误!，y3错误!错误!时取等号,所以错误!错误!的最小值是 1错误!。B 能力提升 10不等式4x2x2 的解集是()A（，0(2，4 B0,2）4，）C2，4)D(，2(4，）解析：选 B。当x20，即x2 时，原不等式等价于(x2）24,解得x4。当x本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -12-20,即x2 时,原不等式等价于（x2)24，解得 0 x2。11已知实数x,y，若x0，y0 且xy3，则错误!错误!的最大值为_ 解析:x1x2错误!错误!错误!2错误!，26（x2（y1)）,因为(x2)（y1)错误!错误!9，当且仅当x2y1,即x1，y2 时等号成立，所以 2错误!2错误!错误!，所以错误!错误!的最大值为错误!.答案：错误!12解不等式错误!2。解：先将原不等式转化为 3x7x22x320,即错误!0，所以错误!0。由于 2x2x12错误!错误!错误!0，所以不等式进一步转化为同解不等式x22x30，即(x3)（x1）0，解得3x0(a0）解：ax2（1a）x10 可得（ax1）（x1）0,即错误!(x1）0，当错误!1时,即a1 时，不等式的解为错误!x1,当错误!1 时，即1a0时，不等式的解为 1x错误!，当错误!1 时，即a1 时,不等式的解集为,故当a4x0，可得 2x4,由CEAExDE，在直角三角形ADE中，可得AE2AD2DE2,即(xDE）2(4 x）2DE2，化简可得DE4错误!（2x4)；(2）SADE错误!ADDE 错误!（4x）错误!2错误!2错误!128错误!，当且仅当x2 2，4x42错误!,即队徽的长和宽分别为 2错误!，42错误!时，ADE的面积取得最大值 本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升2019-2020 学年新教材高中数学 第二章 等式与不等式章末复习提升课教师用书 新人教 B版必修第一册 -14-本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的发布之前我们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方给您的工作和学习带来便利同时也真诚的希望收到您的建议和反馈这将是我们进步的源泉前进的动力本文可编辑可修等式章末复习提升课教师用书新人教版必修第一册的全部内容学年新教材高中数学第二章等式与不等式章末复习提升