2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习 教学设计六.pdf
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2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习 教学设计六.pdf
北京市 Earlybird(因式分解)章节 第一章 课题 因式分解 课型 复习课 教法 教学目标(知识、能力、教育)1了解分解因式的意义,会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)2.通过乘法公式22()()ab abab,222()2abaabb的逆向变形,进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及语言表达能力 教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式 教学难点 根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解,以提高综合解题能力。教学媒体 学案 教学过程 一:【课前预习】(一):【知识梳理】1分解因式:把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式 2分解困式的方法:提公团式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法:平方差公式:;完全平方公式:;3分解因式的步骤:(1)分解因式时,首先考虑是否有公因式,如果有公因式,一定先提取公团式,然后再考虑是否能用公式法分解(2)在用公式时,若是两项,可考虑用平方差公式;若是三项,可考虑用完全平方公式;若是三项以上,可先进行适当的分组,然后分解因式。4分解因式时常见的思维误区:北京市 Earlybird 提公因式时,其公因式应找字母指数最低的,而不是以首项为准若有一项被全部提出,括号内的项“1”易漏掉分解不彻底,如保留中括号形式,还能继续分解等(二):【课前练习】1.下列各组多项式中没有公因式的是()A 3x2 与 6x24x B.3(ab)2与 11(ba)3 C mxmy与 ny nx D abac 与 ab bc 2.下列各题中,分解因式错误的是()3.列多项式能用平方差公式分解因式的是()22222222.949 .949.949 .(949)AxyBxyCxyDxy 4.分解因式:x2+2xy+y24=_ 5.分解因式:(1)229n;222a(2)22xy ;(3)22259xy ;(4)22()4()abab;(5)以上三题用了 公式 二:【经典考题剖析】1.分解因式:(1)33x yxy;(2)3231827xxx;(3)211xx;(4)2342xyyx 分析:因式分解时,无论有几项,首先考虑提取公因式。提公因式时,不仅注意数,也要注意字母,字母可能是单项式也可能是多项式,一次提尽。当某项完全提出后,该项应为“1”注意 22nnabba,2121nnabba 分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前,字母因数在后;单项式在前,多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4)分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围,一般在有理数范围内分解。2.分解因式:(1)22310 xxyy;(2)32232212x yx yxy;(3)222416xx 北京市 Earlybird 分析:对于二次三项齐次式,将其中一个字母看作“末知数”,另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后,由余下因式的项数为 3 项,可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为 2,可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式,项数为 2 项,可考虑平方差公式先分解开,再由项数考虑选择方法继续分解。3.计算:(1)22221011911311211(2)22222221219981999200020012002 分析:(1)此题先分解因式后约分,则余下首尾两数。(2)分解后,便有规可循,再求 1 到 2002 的和。4.分解因式:(1)22244zyxyx;(2)babaa2322 分析:对于四项或四项以上的多项式的因式分解,一般采用分组分解法,5.(1)在实数范围内分解因式:44x;(2)已知a、b、c是ABC的三边,且满足222abcabbcac,求证:ABC为等边三角形。分析:此题给出的是三边之间的关系,而要证等边三角形,则须考虑证abc,从已知给出的等式结构看出,应构造出三个完全平方式 2220abbcca ,即可得证,将原式两边同乘以 2 即可。略证:2220abcabbcac 0222222222acbcabcba 0222accbba cba;即ABC为等边三角形。三:【课后训练】1.若22916xmxyy是一个完全平方式,那么m的值是()A24 B12 C12 D24 2.把多项式1abab 因式分解的结果是()A 11ab B 11ab C 11ab D 11ab 3.如果二次三项式21xax可分解为 2xxb,则ab的值为()北京市 Earlybird A1 B1 C2 D2 4.已知4821可以被在 6070 之间的两个整数整除,则这两个数是()A61、63 B61、65 C61、67 D63、65 5.计算:19982002 ,2227462723 。6.若210aa ,那么200120001999aaa 。7.m、n满足240mn ,分解因式22xymxyn 。8.因式分解:(1)2223238xxxx;(2)222221ababba(3)12341xxxx;(4)22114abab 9.观察下列等式:2311 233321 23336321 23333104321 想一想,等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来:。10.已知abc、是ABC的三边,且满足422422ab cba c,试判断ABC的形状。阅读下面解题过程:解:由422422ab cba c得:442222aba cb c 2222222ababcab 即222abc ABC为 Rt。试问:以上解题过程是否正确:;若不正确,请指出错在哪一步?(填代号);错误原因是 ;本题结论应为 。四:【课后小结】布置作业 北京市 Earlybird