2020中考数学总复习第一板块基础知识过关第5课时一次方程组.pdf
中考复习 第 5 课时 一次方程(组)知能优化训练 中考回顾 1.(2018 北京中考)方程组的解为()A B C D 答案 D 2.(2018 福建中考)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长 5 尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短 5 尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是()A B C D 答案 A 3.(2018 山东滨州中考)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是 .答案 4.(2018 福建中考)解方程组:解-,得 3x=9,解得x=3.把x=3 代入,得 3+y=1,解得y=-2.所以原方程组的解为 模拟预测 1.已知关于x的方程 2x+a-9=0 的解是x=2,则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 答案 D 2.已知方程组则x+y的值为()A.-1 B.0 C.2 D.3 答案 D 3.从甲地到乙地全长约 126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从甲地、乙地相向开出,经过 45 min 相遇,相遇时小汽车比货车多行 6 km,设小汽车和货车的速度分别为x km/h,y km/h,则下列方程组正确的是()中考复习 A B C D 答案 D 4.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解,则k的值为()A.-B C D.-答案 B 5.将 4 个数a,b,c,d排成 2 行、2 列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做 2 阶行列式.若=8,则x=.答案 2 6.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且 1*2=5,2*1=6,则 2*3=.答案 10 7.已知关于x,y的方程组有相同的解,则(3a+2b)2 017的值为 .答案-1 8.剃须刀由刀片和刀架组成.某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换),有关销售策略与售价等信息如下表:老式剃须刀 新式剃须刀 刀架 刀片 售价 2.5 元/把 1 元/把 0.55 元/片 成本 2 元/把 5 元/把 0.05 元/片 某段时间内,甲厂家销售了 8 400 把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的 50 倍,乙厂家获得的利润是甲的 2 倍,问:这段时间内,乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?解设这段时间内乙厂家销售了x把刀架,则销售刀片 50 x片.依题意,得(0.55-0.05)50 x+(1-5)x=2(2.5-2)8400,解得x=400.销售出的刀片数为 50400=20000.答:这段时间内乙厂家销售了 400 把刀架,20000 片刀片.中考复习 9.古运河是扬州的母亲河,为了打造古运河风光带,现有一段长为 180 m 的河道整治任务由 A,B 两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治 12 m,B 工程队每天整治 8 m,共用时 20 天.(1)根据题意,甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下:甲:乙:根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:甲:x表示 ,y表示 ;乙:x表示 ,y表示 .(2)求 A,B 两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)解(1)甲:x表示 A工程队工作的天数,y表示 B工程队工作的天数.乙:x表示 A工程队整治河道的米数,y表示 B工程队整治河道的米数.甲:乙:(2)若解甲的方程组 8,得 8x+8y=160.-,得 4x=20.x=5.把x=5 代入得y=15,12x=60,8y=120.答:A,B 两工程队分别整治河道 60m和 120m.若解乙的方程组 12,得x+1.5y=240.-,得 0.5y=60.y=120.把y=120 代入,得x=60.答:A,B 两工程队分别整治河道 60m和 120m.
