2020【鲁教版】最新版中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十五.pdf

北京市 Earlybird（二次函数部分）A级 基础题 1抛物线y(x2)23 的顶点坐标是()A(2，3)B(2,3)C(2,3)D(2，3)2将抛物线y3x2向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为()Ay3(x2)23 By3(x2)23 C y3(x2)23 Dy3(x2)23 3.已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是()Aa0 B B b0 Cc0 Dabc0 4二次函数ya(xm)2n的图象如图，则一次函数ymxn的图象经过()A第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 5 如图，二次函数的图象经过(2，1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是()Ay的最大值小于 0 B当x0 时，y的值大于 1 C当x1 时，y的值大于 1 D当x3 时，y的值小于 0 6二次函数yax2bxc(a0)的图象如图 X344 所示，给出下列结论：b24ac0；2ab0；4a2bc0；abc123.其中正确的是()A B C D 7已知拋物线y13x22，当 1x5 时，y的最大值是()北京市 Earlybird A2 B.23 C.53 D.73 8抛物线y3x2x4 与坐标轴的交点个数是()A3 B 2 C 1 D 0 9抛物线yx22x3 的顶点坐标是_ 10二次函数yx22x3 的图象如图所示当y0 时，自变量x的取值范围是_ 11已知二次函数y12x2x32.(1)在如图的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y0 时，x的取值范围；(3)若将此图象沿x轴向右平移 3 个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式 B级 中等题 12抛物线yax2bx3 经过点(2,4)，则代数式 8a4b1 的值为()A3 B 9 C 15 D 15 13已知二次函数y(k3)x22x1 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak4 B k4 Ck0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0.你认为其中错误的有()A 2 个 B 3 个 C 4个 D 1 个 15二次函数yax2bxc的图象如图所示，则反比例函数yax与一次函数ybxc在同一坐标系中的大致图象是()A B C D 16某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 个(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个；(用含x的代数式表示)(2)8 000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元 北京市 Earlybird C级 拔尖题 17如图，抛物线yax2bx3 与x轴相交于点A(3,0)，B(1,0)，与y轴相交于点C，O1为ABC的外接圆，交抛物线于另一点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求 cos CAB的值和O1的半径；(3)如图，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足BMNBPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标 18 已知二次函数ymx2nxp图象的顶点横坐标是 2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x100 且二次函数图象与直线yx3 仅有一个交点时，求二次函数的最大值 北京市 Earlybird 选做题 19如图，经过原点的抛物线yx22mx(m0)与x轴的另一个交点为A.过点P(1，m)作直线PMx轴于点M，交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(B，C不重合)连结CB，CP.(1)当m3 时，求点A的坐标及BC的长；(2)当m1 时，连结CA，问m为何值时CACP?(3)过点P作PEPC且PEPC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并写出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由 北京市 Earlybird 20(广东广州)如图 X3413，抛物线y38x234x3 与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求点A，B的坐标；(2)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当ACD的面积等于ACB的面积时，求点D的坐标；(3)若直线l过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A，B，M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式 图 X3413