2023年高三数学一轮复习理科平面向量的数量积.pdf
高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word版可编辑修改)的全部内容。高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)高三数学一轮复习（理科）5.3 平面向量的数量积【基础自测】1。已知向量a和向量b的夹角为 135，|a|2，b|3，则向量a和向量b的数量积ab_ 2.已知|a=1,|b|=4,ab=2，则a与b的夹角=_.3.已知向量a，b满足a1,|b2，a与b的夹角为 60，则ab|_ 4。已知两个单位向量21,ee的夹角为错误!，若向量1b1e22e,2b31e42e,则 1b2b_ 5。已知a=（1,2),b=（3，4）,若a+kb与akb互相垂直，则实数k=_ 6。（2014新课标全国卷）设向量a，b满足ab错误!，|a-b|错误!，则ab（)A1 B2 C3 D5 7。已知等边三角形 ABC的边长为 1,设 错误!=a,BC=b，CA=c，则ab+bc+ca=（)A、-23 B、0 C 23 D、3 8.在 RtABC中,C90,AC4,则错误!错误!等于（)A16 B8 C8 D16 9.(2014 山东高考）已知向量a=（1,3 ）,b=(3，m).若向量a，b的夹角为 61，则实数 m=(）A.2 3 B。3 C。0 D。3-10。(2013 全国）已知两个单位向量a，b的夹角为 60,c=ta+（1-t）b，若 bc=0，则 t=_ 【知识梳理】们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高三数学一轮复习理科平面向量的数量积版可编辑动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高三数学一轮复习一轮复习理科平面向量的数量积基础自测量积的夹角为则向量和向量的数已知向量和向量则的夹角已知与满足的夹角高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)（1)向量的夹角:（2）平面向量数量积定义(3）平面向量数量积性质(4)数量积的运算律:【夯基释疑】(1）一个向量在另一个向量方向上的投影为数量，不是向量。()(2)(ab）c。=a（bc）。（）（3)两个向量的数量积是一个实数,向量的加、减、数乘运算的运算结果是向 量.()（4）若ab0,则a和b的夹角为锐角；若ab0，则a和b的夹角为钝角 ()（5)若abac（a0)，则bc.（)【典例突破】例 1。已知 a|4，b|3，（2a 3 b)（2a b）61.(1)求 a与b的夹角；(2)求|ab|；若,ABa ACb=,作三角形ABC，求ABC的面积 们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高三数学一轮复习理科平面向量的数量积版可编辑动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高三数学一轮复习一轮复习理科平面向量的数量积基础自测量积的夹角为则向量和向量的数已知向量和向量则的夹角已知与满足的夹角高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)【跟踪练习】1。(2013 安徽高考)若非零向量a，b满足|a=3b=|a+2b，则a与b夹角的余弦值为_ 2.已知非零向量a、b、c满足abc0，向量a、b的夹角为 120,且|b2a，则向量a与c的夹角为_ 例 2、已知向量4a2b(2,23)，c(1，3)，ac3，|b|4，求向量b与c的夹角.【跟踪练习】1。（2015 广东）在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，AB=（1，-2）,AD=(2，1），则ADAC=（)A5 B4 C3 D2 们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高三数学一轮复习理科平面向量的数量积版可编辑动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高三数学一轮复习一轮复习理科平面向量的数量积基础自测量积的夹角为则向量和向量的数已知向量和向量则的夹角已知与满足的夹角高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)【提升训练】例 3。已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E是 AB边上的动点。（1）求DECB的值；(2)求DEDC的最大值。.【跟踪练习】1。(2015 高考山东，理 4)已知菱形ABCD的边长为a，60ABC=，则 BDCD=()(A)232a （B）234a （C）234a （D）232a 【检测练习】1.（2013新课标全国卷）已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD的中点，则 AEBD=_.。2。（2014天津高考)已知菱形 ABCD 的边长为 2，BAD=120，点 E,F 分别在边BC,DC上，BC=3BE,DC=DF。若AEAF=1，则的值为 _。3。（2015 高考湖北,理 11）已知向量OA AB，OA=3,则OAOB 。4.已知向量a,b夹角为 45，且|a|=1，|2ab=10，则|b=。.5.（2015 高考四川，理 7)设四边形 ABCD 为平行四边形，AB|=6，AD|=4。若点M，N满足BM=3MC，DN=2NC,则AM NM()（A）20 (B）15 （C）9 （D）6【课堂小结】们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高三数学一轮复习理科平面向量的数量积版可编辑动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高三数学一轮复习一轮复习理科平面向量的数量积基础自测量积的夹角为则向量和向量的数已知向量和向量则的夹角已知与满足的夹角高三数学一轮复习理科平面向量的数量积(word 版可编辑修改)【布置作业】学案 124 页自我测评 们对文中内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高三数学一轮复习理科平面向量的数量积版可编辑动力本文可编辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高三数学一轮复习一轮复习理科平面向量的数量积基础自测量积的夹角为则向量和向量的数已知向量和向量则的夹角已知与满足的夹角
