2023年高三数学函数综合题训练.pdf

(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)的全部内容。(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)高三函数综合题 1.已知函数 f（x）=2x+2-xa（常数 aR）(1）若 a=1，且 f（x)=4,求 x 的值；(2)若 a4，求证函数 f(x)在1，+)上是增函数;(3)若存在 x0，1，使得 f（2x）f（x）2成立，求实数 a 的取值范围 2。已知函数 f(x）=x2+（x-1）xa（1）若 a=-1，解方程 f（x）=1；（2）若函数 f（x)在 R上单调递增，求实数 a 的取值范围；（3）若 a1 且不等式 f（x）2x3 对一切实数 xR恒成立，求 a 的取值范围 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)3.已知函数 f（x)=x|x-a|+2x-3（1）当 a=4，2x5,求函数 f(x）的最大值与最小值；（2)若 xa，试求 f（x）+30 的解集;(3)当 x1,2 时,f(x）2x2 恒成立,求实数 a 的取值范围 4.已知函数 f（x）=x21,g（x)=a x1|（1）若函数 h(x）=f（x）-g（x）只有一个零点,求实数 a 的取值范围；（2）当 a3 时，求函数 h（x)=f(x）|+g（x）在区间-2，2 上的最大值 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)答案详解 1.已知函数 f（x)=2x+2-xa（常数 aR）（1）若 a=1，且 f（x)=4，求 x 的值;（2)若 a4，求证函数 f（x）在1，+）上是增函数；（3）若存在 x0，1，使得 f(2x）f(x）2成立，求实数 a 的取值范围 解:（1）由 a=1，f(x）=4，可得 2x2-x=4，设 2x=t，则有 t t1=4，即 t2-4t-1=0，解得 t=25，当 t=2+5时,有 2x=2+5,可得x=log2(2+5）当 t=2 5时，有2x=25，此方程无解故所求 x 的值为 log2(2+5)（2）设 x1，x21，+)，且 x1x2,则 f（x1)f(x2)=(2x1+2-x1a)(2x2+2-x2a)=(2x12x2)+2112222xxxxa=2121222xxxx（2x1+x2a)由 x1x2,可得2x12x2,即 2x12x20，由 x1，x21，+)，x1x2，得 x1+x22，故 2x1+x240，又 a4，故 2x1+x2a，即 2x1+x2a0，所以f（x1）-f（x2)0，即f(x1）f(x2)，故函数f(x）在1，+）上是增函数（3)因为函数 f（x）=2x+2-xa,存在 x0,1，f（2x)f(x)222x+2-2xa22x+2a+22xa222x（a2-a）+2a0 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)设 t=2-2x，由 x0,1，可得 t 41，1，由存在 x0,1 使得 f（2x)f（x）2，可得存在 t 41，1，使得(a2-a)t+2a0，令g(t）=（a2a）t+2a0,故有 g(41）=41（a2a）+2a0 或 g(1）=（a2-a）+2a0，可得-7a0即所求 a 的取值范围是（7，0)2.已知函数 f（x）=x2+（x-1）x-a|（1）若 a=-1，解方程 f(x）=1;（2）若函数 f（x）在 R上单调递增，求实数 a 的取值范围；（3）若 a1 且不等式 f（x）2x-3 对一切实数 xR恒成立,求 a 的取值范围 解析：（1）当 a=1 时,f(x）=x2+(x-1)|x+1|，故有，f（x）=111122xxx,当 x1 时，由 f(x)=1,有 2x21=1，解得 x=1,或 x=1 当 x1 时，f（x）=1 恒成立，方程的解集为xx1 或 x=1（2）f（x）=axaxaaxaxax)1()1(22 若 f（x）在 R上单调递增，则0141aaa，解得 a31，当 a31时,f（x）在 R上单调递增(3）设 g（x)=f（x）（2x-3）,则g（x）=axaxaaxaxa,3)1(,3)3(2x2,不等式 f（x）2x3 对一切实数 xR恒成立，等价于不等式 g（x）0 对一切实数 xR恒成立a1，当 x（-，a）时，g（x）单调递减，其值域为（a22a+3,+），a22a+3=(a-1）2+22，g(x）0 成立 当 xa,+）时，由 a1，知a43a，g（x）在 x=43a处取得最小值，内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)令g(43a)=a+3 8)3(2a0，解得3a5,又 a1，-3a1综上，a-3，1)3。已知函数 f(x）=xxa+2x3(1）当 a=4，2x5，求函数 f（x）的最大值与最小值;(2）若 xa，试求 f（x)+3 0 的解集；（3）当 x1，2时，f（x)2x 2 恒成立，求实数 a 的取值范围 解析：（1）当 a=4 时，f（x)=x|x-4|+2x 3，2x4 时，f（x)=x(4-x）+2x3=-（x-3)2+6，当 x=2 时，f（x）min=5；当 x=3 时，f（x)max=6 当 4x5 时，f（x)=x（x-4）+2x-3=(x 1）24，当 x=4 时,f（x）min=5；当 x=5 时，f(x）max=12 综上所述，当 x=2 或 4 时，f(x)min=5；当 x=5 时，f(x）max=12（2）若 xa，f（x)+3=xx(a-2)，当 a2 时，xa2，或 x0,因为 aa-2，所以 xa;当 a=2 时，得 x0，所以 xa；当 a2 时，x0,或 xa2，若 0a2,则 xa；若 a0，则 x0 综上可知:当 a0 时，所求不等式的解集为a，+）；（10 分）当 a0 时,所求不等式的解集为（0，+）（12 分）（3)当 x1，2时，f(x）2x2，即 xx-a|1 x1xax1xx1ax+x1 因为 x-x1在 x1，2上增,最大值是 2-21=23，x+x1在 x1,2 上增，最小值是 2，故只需23a2故实数 a 的取值范围是23a2 内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的(完整)高三数学函数综合题训练(含详解)(word版可编辑修改)4。已知函数 f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1 （1）若函数 h（x）=f（x）g（x）只有一个零点,求实数 a 的取值范围；（2）当 a3 时，求函数 h（x）=|f（x)+g（x）在区间2，2 上的最大值 解：（1）函数 h（x)=|f（x)|-g（x）只有一个零点，即 h（x）=|f(x）-g（x）=x2-1ax1|只有一个零点,显然 x=1 是函数的零点，即x+1-a=0 无实数根，a0；（2）h（x）=f（x）|+g(x)=)=|x2-1+ax-1|=121111211222xaaxxxaaxxxaaxx，当 1x2 时，a-3，2a23，当 x=2 时，h（x）的最大值为 h（2）=a+3;当2x-1 时，2a23，当 x=2 时，h（x)的最大值为 h（-2）=3a+3；当-1x1 时，h（x)的最大值为 maxh（1）,h（1）,h（-2a）=max2a，0，41a2+a+1=41a2+a+1，函数h（x）最大值为 h(a）=6241416240330332aaaxaaa.内容进行仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望完整高三数学函数综合题训练含详解版可编辑修改的内容能辑可修改如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整高三数学函数综合题训练含且求的值若求证函数在上是增函数若存在使得成立求实数的取值范围已知函数若解方程若函数在上单调递增求实数的