2023年高三数学专项训练：函数值的大小比较.pdf

1 高三数学专项训练：函数值的大小比较一、选择题1设112450.5,0.9,log0.3abc，则cba,的大小关系是（）.A.bcaB.bacC.cbaD.cab2设2lg,(lg),lg,ae bece则()A abcB acbCcabDcba3设abc，分别是方程11222112=log,()log,()log,22xxxxxx的实数根,则有（）A.abcB.cbaC.bacD.cab4若13(1)ln2lnlnxeaxbxcx，则（）A abcB cabCbacDbca5设a=54log，b=(53log)2，c=45log，则()A.acb B.bca C.abc D.bac 6设0.220.20.2log2,log3,2,0.2abcd，则这四个数的大小关系是（）A.abcdB.dcabC.bacdD.badc7下列大小关系正确的是()A.3log34.044.03B.4.03434.03logC.4.04333log4.0D.34.044.033log8设0.33log3,2,logsin6abc，则（）A、abcB、cabC、bacD、bca9若)1,0(x，则下列结论正确的是（）A xxx2lg21B 21lg2xxxCxxxlg221D xxxlg22110 若0mn，则下列结论正确的是（）A 22mnB 1122mnC22loglogmnD 1122loglogmn试卷第!异常的公式结尾页，总4 页2 11 ab，满足01ab，下列不等式中正确的是（）A abaaB abbbC aaabDbbba12 三个数231.0a，31.0log2b，31.02c之间的大小关系为（）AacbBabcCbacDbca13 已知实数4log5a,01(),2b0.3log0.4c，则,a b c的大小关系为()A bcaB bacCcabD cba14 实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系正确的是A.acbB.abcC.bacD.bca15 设3.0log,3.0,2223.0cba，则cba,的大小关系为（）A cbaB cabCbacD abc16 三个数7.06，67.0，6log7.0的大小顺序是（）A.7.07.0666log7.0B.6log67.07.07.06C67.07.07.066logD 7.067.067.06log17 已知10.20.7321.5,1.3,()3abc,则,a b c的大小为()A.cabB.cbaC.abcD.acb18 设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、123yyyD、132yyy19 已知0ba，则3,3,4aba的大小关系是（）A 334abaB 343baaC 334baaD343aab20 已知30.3a，0.33b，0.3log3c，则a，b，c的大小关系为尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函3 A abcB cabC bacD cba21 当 0abbc B.acb C.bca D.cba 25 设0.53a，3log2b，2cosc，则（）A.cbaB.cabC abcD.bca26 已知函数f（x）（x R）满足()fx f（x），则（）A f（2）2ef（0）B f（2）2ef（0）C f（2）2ef（0）D f（2）2ef（0）27 设函数xf定义在实数集上，它的图像关于直线1x对称，且当1x时，13xxf，则有A.322331fffB.312332fffC.233132fffD.313223fff28 若函数(),()fxg x分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxg xe，则有()A(2)(3)(0)ffgB(0)(3)(2)gffC(2)(0)(3)fgfD(0)(2)(3)gff二、填空题尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函试卷第!异常的公式结尾页，总4 页4 29 设9log,6log,3log842cba，则cba,的大小关系是.30 设52535252,52,53cba，则cba,的大小关系为尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第1 页，总6 页高三数学专项训练：函数值的大小比较参考答案1 D【解析】试题分析：11110.3244450.50.25,0.90.250,log0abc，故选D.考点：指数函数和对数函数的性质.2 B【解析】试题分析：由21lg0e可知eeelglg21lg2，即acb.考点：本小题主要考查对数的基本运算.3 A【解析】试题分析：由指数函数2xy，12xy与对数函数2logyx，12logyx的图象可得abc，故选 A考点：指数函数、对数函数的图像和方程4 C【解析】试题分析：因为1(1)xe，所以1ln0ax，而l n0bax，故ba，又2l n(l n1)c axx，而2ln1x，故2ln(ln1)0,caxxca，综上，bac，选C.考点：对数函数.5 D【解析】试题分析：由对数函数的性质可知，当底数1a时，函数log0ayx x是单调增函数,550log3log41且451log，2554log3log4log5，即bac.考点：对数函数的单调性及应用.6【解析】试题分析：0.2logyx是0,上的减函数，0ba，又0.202221,00.21,cdbadc尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第2 页，总6 页考点：指数函数、对数函数及幂函数单调性的应用7 C.【解析】试题分析：因为0.40331，310.40.0642,4441log2log3log412,所以0.4343log30.4，选 C.考点：对数式与指数式比较大小.8 C【解析】试题分析：0.330log31,21,logsin06abc,所以bac.考点：比较数的大小.9 D【解析】试题分析：当(0,1)x时：122(1,2),(0,1),lg(,0)xxx，所以xxxlg221.考点：指数函数、对数函数、幂函数图象及其性质（单调性）.10 D【解析】试题分析：指数函数、对数函数的底数大于0 时，函数为增函数，反之，为减函数，而0mn，所以1122loglogmn，选 D.考点：本题主要考查指数函数、对数函数、幂函数的性质。点评：简单题，比较大小问题，一般要利用函数的单调性，往往引入“1,0，-1”等作为媒介。11 C【解析】试题分析：因为01ab，而函数ayx单调递增，所以aaab.考点：本小题主要考查幂函数的单调性的应用.点评：幂函数的单调性与指数有关，指数大于零，在(0,)上单调递增；指数小于零，在(0,)上单调递减.12 C【解析】试题分析：因为对于比较大小，先分析各自的大致范围，然后确定大小关系。由于根据指数函数和幂函数尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第3 页，总6 页和对数函数的性质可知，2000.310.311a，22log0.31log 10b，0.310221c，那么可知选择C.考点：本试题主要是考查了幂函数、对数函数与指数函数的单调性，以及值域的应用。属于基础题。点评：解决该试题的核心是对于幂值、对数值和指数值范围的判定，先分类，再在各个类里面比较大小，注意常用中间变量0，1 来比较大小。13 D【解析】试题分析：44log5log41a,01()1,2b0.30.3log0.4log0.31c,所以cba.考点：本小题主要考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小.点评：当底数不同时，可以选择中间值0,1 等.14 C【解析】试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围，由于0.22200.21,log0.20,21abc，那么根据三个数与0,1 的大小关系，可知bac,故选 C.考点：本题主要考查了比较大小的运用。点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来并进行比较大小。15 D【解析】因为0.322a21,0b0.31,clog0.30，所以abc，选D.16 D【解析】因为0.760.761,00.71,log60，那么根据指数和对数的性质可知函数值的大小关系，故选D。17 A【解析】因为110.20.7532201.5()1,1.31,0()133abc，根据指数函数单调性得到答案为cab，选 A 18 D 尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第4 页，总6 页【解析】解：因为指数函数的性质可知，1.50.91.80.481.441.5123142,82,22yyy可知选D 19 C【解析】函数3xy是增函数，0,33;abab函数(0)ayxa是增函数，43,34.aa故选 C 20 B【解析】因为30.300.30.3(0,1),331,log30abc，所以cab，故选B 21 D【解析】01011.aba函数()(1)xf xa是减函数，1,bb1(1)(1).bbaaA 错误；2,(1)(1).2bbbbaaC 错误；(1)xbyayx和都是增函数，,11,abab(1)(1)(1).abbaabB 错误；(1)xya是减函数，byx是增函数，,11,(1)(1)(1)abbababaabD 正确；故选D 22 C【解析】111,010.aaaaaaxyaxyxyxyA 错误；1,01.xyaaxayB 错误；01,.xyaxyaaC 正确；01,0loglog.aaaxyxyD 错误。故选C23 B【解析】因为函数1()5xy是减函数；所以01;ab则xya是减函数，所以;baaa又函数ayx是增函数，所以;aaab故选B 24 A【解析】尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第5 页，总6 页试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a，0b，0c，又对数函数0.2logfxx在0,上是单调递减的，所以0.20.2log3log4，所以abc.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.25 A【解析】试题分析：因为02log3log133335.0，而02cos22，故cba.考点：指对数的计算以及余弦符号的判断.26 D【解析】试题分析：函数f（x）（x R）满足()()fxfx，则 函 数 为 指 数 函 数，可 设 函 数2()xfxe，则 导函 数2()2xfxe，显 然 满 足()()fxfx，4(2)fe，22(0)e fe，显 然42ee，即2(2)(0)fe f，故 选B 本 题 入 手 点 是 根 据 函数导数运算法则，构造满足条件函数，从而解题。考点：函数与导数运算法则，考查学生的基本运算能力以及转化与化归能力.27 B【解析】试题分析：当1x时，13xxf，单调递增，又因为函数的图像关于直线1x对称，所以在(,1)上单调递减，因为231111,323，所以312332fff.考点：本小题主要考查函数的对称性和单调性的判断和应用，考查学生的推理能力和对数形结合思想的应用能力.点评：根据题意画出关于对称性和单调性的图象，数形结合解决问题即可.28 D【解析】试题分析：因为()fx为R上的奇函数，所以(0)0f，由()()xf xg xe得，(0)1g；()gx为R上的偶函数，故22(2)(2),(2)(2)fgeffe，所以22(2)2eef，同理可得33(3)2eef，而33220eeee，故(3)(2)0ff，选D.尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函答案第6 页，总6 页考点：函数的奇偶性.29 abc【解析】试题分析：2211log6,log922ba，ab,又2221log3log8136c，21log2166b，bc,abc.考点：对数与对数运算，对数大小的比较.30 acb【解析】略尾页总页满足下列不等式中正确的是三个数之间的大小关系为已知实数则的大小关系为实数的大小关系正确的是设则中正确的是设则下列关系正确的是设那么已知则设则已知函数满足则设函数定义在实数集上它的图像关于直线对称且公式结尾页总页答案第页总页高三数学专项训练函数值的大小比较参考答案解析试题分析故选考点指数函数和对数函