2022年广东省深圳市南山区九年级下学期第三次学情调研（三模）数学试题.pdf

2021-2022学 年 第 二 学 期 南 山 区 九 年 级 教 学 质 量 检 测 数 学 本 试 卷 共 4 页，22题，满 分 100分，考 试 用 时 90分 钟 2022.05注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、考 生 号、考 场 号 和 座 位 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.作 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 2 B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 选 项 的 答 案 信 息 点 涂 黑。如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。答 案 不 能 答 在 试 卷 上。3.非 选 择 题 必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 作 答，答 案 必 须 写 在 答 题 卡 各 题 目 指 定 区 域 内 相 应 位 置 上；如 需 改 动，先 划 掉 原 来 的 答 案，然 后 再 写 上 新 答 案（作 图 题 除 外）；不 准 使 用 涂 改 液。不 按 以 上 要 求 作 答 无 效。4.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，将 答 题 卡 交 回。第 一 部 分 选 择 题 一.选 择 题（本 大 题 共 有 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，每 小 题 有 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的.）1.-2021的 绝 对 值 是（）A.2021 B.-2021 C.2021 D.20212.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）3.2021年 5 月 15日，我 国“天 问 一 号”探 测 器 在 火 星 成 功 着 陆.火 星 具 有 和 地 球 相 近 的 环 境，与 地 球 最 近 时 候 的 距 离 约 55000000切?.将 数 字 55000000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.0.55x10s B.5.5xlO7 C.5.5xlO6 D.55xl064.新 冠 疫 情 防 控 形 势 下，学 校 要 求 学 生 每 日 测 量 体 温.某 同 学 连 续 一 周 的 体 温 情 况 如 表 所 示，则 该 同 学 这 一 周 的 体 温 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）1 1 jy j 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 天 体 温（）36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3A.36.3 和 36.2 B.36.2 和 36.3 C.36.3 和 36.3 D.36.2 和 36.15.如 图，在 矩 形 ABCZ）中，对 角 线 AC,3。相 交 于 点 O,点 E,尸 分 别 是 AO,4）的 中 点，连 接 EF,若 AB=6cm,BC=8 a n.则 EF 的 长 是（）A.2.2cm B.2.3cm C.2.4cm D.2.5cm6.在 AABC中，A B A C,用 尺 规 在 8 C 边 上 找 一 点。，使+=8 c 的 是（）7.下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.正 六 边 形 的 每 一 个 内 角 为 120。B.C.有 一 个 角 是 60。的 三 角 形 是 等 边 三 角 形 D.正 六 边 形 的 外 角 和 大 于 正 五 边 形 的 外 角 和 对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 8.某 班 级 开 展 活 动 共 花 费 2300元，但 有 4 位 同 学 因 时 间 冲 突 缺 席，若 总 费 用 由 实 际 参 加 的 同 学 平 均 分 摊，则 每 人 比 原 来 多 支 付 4 元，设 原 来 有 x 人 参 加 活 动，由 题 意 可 列 方 程（）A2300 2300,0 2300,2300A.-=-+4 B.-+4=-x+4 x x+4 x 2300 2300）2300,2300 x x-4 x x-49.如 图，正 方 形 MCZ）的 顶 点 A,。分 别 在 x 轴，y 轴 上，点 5（5,2）在 直 线/:y=fcv+4 上.直 线/分 别 交 x轴，y 轴 于 点 E,F.将 正 方 形 ABCD沿 y 轴 向 下 平 移?个 单 位 长 度 后，点 C恰 好 落 在 直 线/上.则 m 的 值 为（）10.如 图，正 方 形 内 接 于 O O,线 段 用 N 在 对 角 线 比）上 运 动，若。的 面 积 为 8万,M N=2,则 AAMV周 长 的 最 小 值 是（）A.6 B.8 C.9 D.10第 二 部 分 非 选 择 题 二.填 空 题（本 大 题 共 5 小 题，每 小 题 3 分，共 15分）11.因 式 分 解：3m2-3=.12.若 x=4 是 关 于 x 的 方 程 汩?=3 的 解，则，的 值 为.x-313.如 图，直 立 于 地 面 上 的 电 线 杆 在 阳 光 下 落 在 水 平 地 面 和 坡 面 上 的 影 子 分 别 是 5 C、C D,测 得 BC=10米,。=8米，ZBCD=1 5 0,在。处 测 得 电 线 杆 顶 端 A 的 仰 角 为 45。，则 电 线 杆 他 的 高 度 约 为 米.（参 考 数 据：及=1.4 1 4,百 a l.7 3 2,结 果 按 四 舍 五 入 保 留 一 位 小 数）14.规 定：若 a=(xt,y j,b=(x2,y2),则 a b=xtx2+yty2 例 如 a=(1,2),6=(3,4),则 无 石=1x3+2 x 4=3+8=1 1.已 知 4=(x+l,x-l),b=(x-2,3),则 小 5 的 最 小 值 是15.如 图，平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，在 反 比 例 函 数 丫=竺 伏 0,x0）的 图 象 上 取 点 A，y t、尸 竽 连 接 O A,与 y=：的 图 象 交 于 点 3,过 点 5 作 BC/X轴 交 函 数 y=?的 图 象 于 点 C,过 点 C 作 CE/y轴 交 函 数 y=的 图 象 于 点 E，连 接 AC,OC,B E，O C 与 B E 交 于 点 尸，则 三.解 答 题（共 7 小 题）16.（6 分）计 算:（7T-2021）-3tan30+11-V3|+（-）-2.217.（6 分）先 化 简，再 求 值：+J r,从-2x,2 中 选 出 合 适 的 x 的 整 数 值 代 入 求 值.x2-1 x 1 2x+118.（7 分）某 市 某 区 在 今 年 四 月 开 始 了 第 一 剂 新 冠 疫 苗 接 种，为 了 解 疫 苗 的 安 全、有 效 情 况，从 全 区 已 接 种 市 民 中 随 机 抽 取 部 分 市 民 进 行 调 查.调 查 结 果 根 据 年 龄 x（岁）分 为 四 类：A 类：l8,x30：B 类:30 x40；C 类:40 x=30,M N=16,求 菱 形 B V D W 的 周 长./20.（8 分）为 庆 祝 伟 大 的 中 国 共 产 党 成 立 100周 年，发 扬 红 色 传 统，传 承 红 色 精 神，某 学 校 举 行 了 主 题 为“学 史 明 理，学 史 增 信，学 史 崇 德，学 史 力 行”的 党 史 知 识 竞 赛，一 共 有 25道 题，满 分 100分，每 一 题 答 对 得 4 分，答 错 扣 1 分，不 答 得 0 分.（1）若 某 参 赛 同 学 只 有 一 道 题 没 有 作 答，最 后 他 的 总 得 分 为 86分，则 该 参 赛 同 学 一 共 答 对 了 多 少 道 题？（2）若 规 定 参 赛 者 每 道 题 都 必 须 作 答 且 总 得 分 大 于 或 等 于 9 0 分 才 可 以 被 评 为“学 党 史 小 达 人”，则 参 赛 者 至 少 需答 对 多 少 道 题 才 能 被 评 为“学 党 史 小 达 人”？21.（9 分）如 图，抛 物 线 的 顶 点 为 A（0,2）,且 经 过 点 8（2,0）.以 坐 标 原 点 O 为 圆 心 的 圆 的 半 径 r=四，O C 1 AB于 点 C.（1）求 抛 物 线 的 函 数 解 析 式.（2）求 证：直 线 A g 与 0 O 相 切.（3）已 知 尸 为 抛 物 线 上 一 动 点，线 段 P O 交 O O 于 点 当 以 M,O，A,C 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 时,22.（10分）爱 好 思 考 的 小 茜 在 探 究 两 条 直 线 的 位 置 关 系 查 阅 资 料 时，发 现 了“中 垂 三 角 形”，即 两 条 中 线 互 相 垂 直 的 三 角 形 称 为“中 垂 三 角 形 如 图（1）、图（2）、图（3）中，A M 8 V 是 AABC的 中 线，于 点 尸，像 AABC这 样 的 三 角 形 均 为“中 垂 三 角 形”.设 8c=a,AC=b,AB=c.【特 例 探 究】(1)如 图 1,当 tanNft4B=l,c=4夜 时，a=,b=如 图 2,当 4 5=30。，c=2时，“=,b=；【归 纳 证 明】（2）请 你 观 察（1）中 的 计 算 结 果，猜 想/、户、/三 者 之 间 的 关 系，用 等 式 表 示 出 来，并 利 用 图 3 证 明 你 的 结 论.【拓 展 证 明】（3）如 图 4,中，E、F 分 别 是 4）、8 c 的 三 等 分 点，且=BC=3BF,连 接 A P、B E、CE,且 B E L C E 于 E,A F 与 N E 相 交 点 G,AD=3加，AB=3,求 A T 的 长.