2022年广西玉林市中考数学试题 （含答案解析）.pdf

2022年 玉 林 市 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学（全 卷 共 三 大 题，共 4 页，满 分 120分，考 试 时 间 120分 钟）第 I卷（选 择 题 共 36分）注 意 事 项：1.将 答 案 填 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。考 试 结 束，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。2.选 择 题 年 小 题 选 出 答 案 后，考 生 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 选 项 标 号 涂 黑。3、非 选 择 题，考 生 用 直 径 0.5毫 米 黑 色 墨 水 签 字 笔 在 答 题 卡 上 各 题 的 答 题 区 城 内 作 答。一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上.1.5 倒 数 是（）1 1A.B.C.5 D.-55 52.下 列 各 数 中 为 无 理 数 的 是（）A.V2 B.1.5 C.0 D.-13.今 年 我 市 高 中 计 划 招 生 52300人，将 数 据 52300用 科 学 记 数 法 表 示 是（)A.0.523 xlO5 B.5.23 xlO3C.5.23 X104D.52.3 xlO34.如 图，从 热 气 球 A 看 一 栋 楼 底 部 C 的 俯 角 是（)A.A B A D B.Z A C B C.N BAC5.如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）D.Z D A CBEHD.6.请 你 量 一 量 如 图 A B C中 8 C 边 上 的 高 的 长 度，下 列 最 接 近 的 是（）1AA.0.5cm B.0.7cm C.1.5cm D.2cm7.垃 圾 分 类 利 国 利 民，某 校 宣 传 小 组 就“空 矿 泉 水 瓶 应 投 放 到 哪 种 颜 色 的 垃 圾 收 集 桶 内“进 行 统 计 活 动，他 们 随 机 采 访 50名 学 生 并 作 好 记 录.以 下 是 排 乱 的 统 计 步 骤：从 扇 形 统 计 图 中 分 析 出 本 校 学 生 对 空 矿 泉 水 瓶 投 放 的 正 确 率 整 理 采 访 记 录 并 绘 制 空 矿 泉 水 瓶 投 放 频 数 分 布 表 绘 制 扇 形 统 计 图 来 表 示 空 矿 泉 水 瓶 投 放 各 收 集 桶 所 占 的 百 分 比 正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 应 该 是（）A.一 一 B.一 C.一 一 D.2 尤 48.若 x 是 非 负 整 数，则 表 示-y 的 值 的 对 应 点 落 在 下 图 数 轴 上 的 范 围 是（）x+2（x+2）2-T T i oaA.B.C.D.或 9.龟 兔 赛 跑 之 后，输 了 比 赛 的 兔 子 决 定 和 乌 龟 再 赛 一 场.图 中 的 函 数 图 象 表 示 了 龟 兔 再 次 赛 跑 的 过 程（x 表 示 兔 子 和 乌 龟 从 起 点 出 发 所 走 的 时 间，如%分 别 表 示 兔 子 与 乌 龟 所 走 的 路 程）.下 列 说 法 错 送 的 是（）C.兔 子 比 乌 龟 多 走 了 50米 B.中 途，兔 子 比 乌 龟 多 休 息 了 35分 钟 D.比 赛 结 果，兔 子 比 乌 龟 早 5 分 钟 到 达 终 点 10.若 顺 次 连 接 四 边 形 A 8 C Q 各 边 的 中 点 所 得 的 四 边 形 是 正 方 形，则 四 边 形 A B C。的 两 条 对 角 线 4C,3。一 定 是（）A 互 相 平 分 B.互 相 垂 直 C.互 相 平 分 且 相 等 D.互 相 垂 直 且 相 等 11.小 嘉 说：将 二 次 函 数 y=/图 象 平 移 或 翻 折 后 经 过 点（2,0）有 4 种 方 法：向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 沿 x 轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 你 认 为 小 嘉 说 的 方 法 中 正 确 的 个 数 有（）2A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 12.如 图 的 电 子 装 置 中，红 黑 两 枚 跳 棋 开 始 放 置 在 边 长 为 2 的 正 六 边 形 A 8 C D E E 的 顶 点 A 处.两 枚 跳 棋 跳 动 规 则 是：红 跳 棋 按 顺 时 针 方 向 1秒 钟 跳 1个 顶 点，黑 跳 棋 按 逆 时 针 方 向 3 秒 钟 跳 1个 顶 点，两 枚 跳 棋 同 时 跳 动，经 过 2022秒 钟 后，两 枚 跳 棋 之 间 的 距 离 是（）A 4 B.2y3 C.2 D.0第 n 卷（非 选 择 题 共 84分）二、填 空 题：本 大 题 共 6小 题，每 小 题 3分，共 18分，把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上.13.计 算：2-（-2）=.14.计 算：3a-a=.15.已 知 Na=60。,则 N a 的 余 角 等 于 度.16.数 学 课 上，老 师 将 如 图 边 长 为 1的 正 方 形 铁 丝 框 变 形 成 以 A 为 圆 心，A B 为 半 径 的 扇 形（铁 丝 的 粗 细 忽 略 不 计），则 所 得 扇 形 的 面 积 是 17.如 图，在 5x7网 格 中，各 小 正 方 形 边 长 均 为 1,点 O,A,B,C,D,E 均 在 格 点 上，点。是 AABC的 外 心，在 不 添 加 其 他 字 母 的 情 况 下，则 除 AABC外 把 你 认 为 外 心 也 是 O 的 三 角 形 都 写 出 来 18.如 图，点 A 在 双 曲 线 y=&（%0,x0）上，点 8 在 直 线 y=m-2。（机 0,。0）上，A 与 B 关 于 x轴 x对 称，直 线/与 y 轴 交 于 点 C,当 四 边 形 A O C B 是 菱 形 时，有 以 下 结 论：3 A(b,6b)当 Z?=2 时，k=4也 机=立 3 S四 边 形 AOC8=2/则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，满 分 共 66分，解 答 应 写 出 证 明 过 程 或 演 算 步 骤（含 相 应 的 文 字 说 明）.将 解 答 写 在 答 题 卡 上.19.计 算：2022+g-sin300.x X 120.解 方 程：x 1 2x 221.问 题 情 境：在 数 学 探 究 活 动 中，老 师 给 出 了 如 图 的 图 形 及 下 面 三 个 等 式：A 3=A C DB=D C N84=N C 4。若 以 其 中 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件，能 否 得 到 余 下 一 个 等 式 成 立？解 决 方 案：探 究 ABD与 A C D 全 等.问 题 解 决：（1）当 选 择 作 为 已 知 条 件 时，A8O与 8 全 等 吗？（填“全 等”或“不 全 等”），理 由 是；（2）当 任 意 选 择 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件 时，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 A3。丝 AC。的 概 率.22.为 了 加 强 对 青 少 年 防 溺 水 安 全 教 育，5 月 底 某 校 开 展 了“远 离 溺 水，珍 爱 生 命”的 防 溺 水 安 全 知 识 比 赛.下 面 是 从 参 赛 学 生 中 随 机 收 集 到 的 20名 学 生 的 成 绩（单 位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整 理 数 据：成 绩（分）86 87 89 91 95 96 97 99 1004分 析 数 据:学 生 人 数(人)2 2 2 _ a 1 3 _ b 2 1平 均 数 众 数 中 位 数 93 C d解 决 问 题：(1)直 接 写 出 上 面 表 格 中 的 a,b,c,4 的 值；(2)若 成 绩 达 到 95分 及 以 上 为“优 秀”等 级，求“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率；(3)请 估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数.23.如 图，A B 是。的 直 径，C,。都 是。上 的 点，平 分 NC4B，过 点。作 A C 的 垂 线 交 A C 的 延 长 线 于 点 E,交 A 8 的 延 长 线 于 点 E(1)求 证：E F 是 O O 的 切 线；(2)若 AB=10,A C=6,求 tanZQAB 值.24.我 市 某 乡 村 振 兴 果 蔬 加 工 公 司 先 后 两 次 购 买 龙 眼 共 21吨，第 一 次 购 买 龙 眼 的 价 格 为 0.4万 元/吨：因 龙 眼 大 量 上 市，价 格 下 跌，第 二 次 购 买 龙 眼 的 价 格 为 0.3万 元/吨，两 次 购 买 龙 眼 共 用 了 7万 元.(1)求 两 次 购 买 龙 眼 各 是 多 少 吨？(2)公 司 把 两 次 购 买 的 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉 和 龙 眼 千，1吨 龙 眼 可 加 工 成 桂 圆 肉 0.2吨 或 龙 眼 干 0.5吨，桂 圆 肉 和 龙 眼 干 的 销 售 价 格 分 别 是 10万 元/吨 和 3万 元/吨，若 全 部 的 销 售 额 不 少 于 39万 元，则 至 少 需 要 把 多 少 吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉？25.如 图，在 矩 形 A8C。中，AB=8,AO=4,点 E 是 Q C 边 上 的 任 一 点(不 包 括 端 点 C),过 点 力 作 交 C B 的 延 长 线 于 点 尸，设 E=a.(1)求 3月 的 长(用 含。的 代 数 式 表 示)；(2)连 接/交 A B 于 点 G,连 接 G C,当 GC A时，求 证：四 边 形 A G C E 是 菱 形.26.如 图，已 知 抛 物 线：y=-2/+灰+c与 x轴 交 于 点 A,8(2,0)(A在 B 的 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C,对 称 轴 是 直 线 x=尸 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 任 一 点.25(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 点。为 线 段 0 c 的 中 点，则 APOD能 否 是 等 边 三 角 形？请 说 明 理 由；(3)过 点 尸 作 x轴 的 垂 线 与 线 段 B C 交 于 点 M,垂 足 为 点 H,若 以 P,M,C 为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，求 点 P 的 坐 标.62022年 玉 林 市 初 中 学 业 水 平 考 试 数 学 答 案 解 析 一、选 择 题.1.A【分 析】根 据 倒 数 的 意 义 可 直 接 进 行 求 解.【详 解】解：5的 倒 数 是 g；本 题 主 要 考 查 倒 数，熟 练 掌 握 求 一 个 数 的 倒 数 是 解 题 的 关 键.2.A【分 析】根 据 无 理 数 是 无 限 不 循 环 小 数 可 直 接 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：A 选 项 是 无 理 数，而 B、C、D 选 项 是 有 理 数，本 题 主 要 考 查 无 理 数，熟 练 掌 握 无 理 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键.3.C【分 析】根 据 科 学 记 数 法 进 行 改 写 即 可.【详 解】52300=5.23xlO4.本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法，科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axl0(14|a|10),为 整 数，正 确 确 定 的 值 是 解 题 的 关 键.4.D【分 析】根 据 俯 角 的 定 义 可 直 接 得 出 结 果.【详 解】解：根 据 俯 角 的 定 义，朝 下 看 时，视 线 与 水 平 面 的 夹 角 为 俯 角，.ND4c为 对 应 的 俯 角，题 目 主 要 考 查 对 俯 角 定 义 的 理 解，深 刻 理 解 俯 角 的 定 义 是 解 题 关 键.5.B【分 析】根 据 几 何 体 三 视 图 可 进 行 求 解.【详 解】解：由 题 意 可 知 该 几 何 体 的 主 视 图 为 a本 题 主 要 考 查 三 视 图，熟 练 掌 握 三 视 图 是 解 题 的 关 键.6.D【分 析】作 出 三 角 形 的 高，然 后 利 用 刻 度 尺 量 取 即 可.【详 解】解：如 图 所 示，过 点 A 作 AO_LBC,7用 刻 度 尺 直 接 量 得 A 0更 接 近 2cm,故 选：D.题 目 主 要 考 查 利 用 刻 度 尺 量 取 三 角 形 高 的 长 度，作 出 三 角 形 的 高 是 解 题 关 键.7.A【分 析】根 据 统 计 数 据 收 集 处 理 的 步 骤 即 可 得 出 结 果.【详 解】解：按 照 统 计 步 骤，先 整 理 采 访 记 录 并 绘 制 空 矿 泉 水 瓶 投 放 频 数 分 布 表，然 后 绘 制 扇 形 统 计 图 来 表 示 空 矿 泉 水 瓶 投 放 各 收 集 桶 所 占 的 百 分 比，最 后 得 出 从 扇 形 统 计 图 中 分 析 出 本 校 学 生 对 空 矿 泉 水 瓶 投 放 的 正 确 率，.1 正 确 的 步 骤 为：一，题 目 主 要 考 查 统 计 数 据 收 集 处 理 的 步 骤，理 解 题 意 是 解 题 关 键.8.B【分 析】先 对 分 式 进 行 化 简，然 后 问 题 可 求 解.【详 解】解:2x x2-4x+2(x+2)2 x(x+2)%2-4=(x+2 一。+2)22x2+4 x-x2+4=(x+2)2_()2(x+2)2=1；本 题 主 要 考 查 分 式 的 运 算，熟 练 掌 握 分 式 的 减 法 运 算 是 解 题 的 关 键.9.C【分 析】依 据 函 数 图 象 进 行 分 析 即 可 求 解.【详 解】由 函 数 图 象 可 知：兔 子 和 乌 龟 比 赛 的 路 程 为 500米，兔 子 休 息 的 时 间 为 50-10=40分 钟，乌 龟 休 息 的 时 间 为 35-30=5分 钟，即 兔 子 比 乌 龟 多 休 息 40-5=35分 钟，比 赛 中 兔 子 用 时 5 5分 钟，乌 龟 用 时 6 0分 钟，兔 子 比 乌 龟 早 到 终 点 5 分 钟，据 此 可 知 C 项 表 述 错 误，本 题 考 查 了 根 据 函 数 图 象 获 取 信 息 的 知 识，读 懂 函 数 图 象 的 信 息 是 解 答 本 题 的 关 键.10.D【分 析】由 题 意 作 出 图 形，然 后 根 据 正 方 形 的 判 定 定 理 可 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：如 图 所 示，点 E、F、G、”分 别 是 四 边 形 ABC。边 A。、DC、BC、A 8的 中 点，8D：.E F/A C/G H,E H/B D/F G,E F=G H=-A C,E H=F G=-B D,2 2四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，对 于 A 选 项：对 角 线 互 相 平 分，四 边 形 EFG”仍 是 平 行 四 边 形，故 不 符 合 题 意；对 于 B选 项：对 角 线 互 相 垂 直，则 有 E F 上 E H，可 推 出 四 边 形 EFG H是 矩 形，故 不 符 合 题 意；对 于 C 选 项：对 角 线 互 相 平 分 且 相 等，则 有 F=H,可 推 出 四 边 形 EFG”是 菱 形，故 不 符 合 题 意；对 于 D选 项：对 角 线 互 相 垂 直 且 相 等，则 有 E F 上 E H，EF=E H,可 推 出 四 边 形 EFGH是 正 方 形，故 符 合 题 意；本 题 主 要 考 查 三 角 形 中 位 线 及 正 方 形、菱 形、矩 形、平 行 四 边 形 的 判 定，熟 练 掌 握 三 角 形 中 位 线 及 正 方 形、菱 形、矩 形、平 行 四 边 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.11.D【分 析】根 据 二 次 函 数 图 象 的 平 移 可 依 此 进 行 求 解 问 题.【详 解】解：将 二 次 函 数 y=f 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到：y=(x-2)把 点(2,0)代 入 得：丁=(2-2=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；将 二 次 函 数 y=V 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 得 到：y=(x l)2 1,把 点(2,0)代 入 得：=(2-I)2-1=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；将 二 次 函 数 y=Y 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到：y=V 4,把 点(2,0)代 入 得：=2 2-4=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；将 二 次 函 数 y=f 沿 x轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到：y=-x2+4,把 点(2,0)代 入 得：y=-22+4=0,所 以 该 平 移 方 式 符 合 题 意；综 上 所 述：正 确 的 个 数 为 4 个；本 题 主 要 考 查 二 次 函 数 图 象 的 平 移，熟 练 掌 握 二 次 函 数 图 象 的 平 移 是 解 题 的 关 键.12.B【分 析】由 题 意 可 分 别 求 出 经 过 2022秒 后，红 黑 两 枚 跳 棋 的 位 置，然 后 根 据 正 多 边 形 的 性 质 及 含 3 0度 直 角 三 角 形 的 性 质 可 进 行 求 解.【详 解】解：2022+3=674,2022+1=2022,96 7 4-6=112 2,2 0 2 2+6=337,经 过 2022秒 后，红 跳 棋 落 在 点 A处，黑 跳 棋 落 在 点 E 处,连 接 A E,过 点 F 作 F G L 4 E于 点 G,如 图 所 示：在 正 六 边 形 A B C D E F 中，A F=E F=2,Z A F E=120,A G-A E,Z F A E=Z F E A=30,2：.FG=-A F=1,2A G=7AF2-FG2=V 3，A E=2 c，本 题 主 要 考 查 图 形 规 律 问 题、勾 股 定 理、含 3 0度 直 角 三 角 形 的 性 质 及 正 多 边 形 的 性 质，熟 练 掌 握 图 形 规 律 问 题、勾 股 定 理、含 3 0度 直 角 三 角 形 的 性 质 及 正 多 边 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.第 n 卷（非 选 择 题 共 84分）二、填 空 题：本 大 题 共 6小 题，每 小 题 3分，共 18分，把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上.13.-1【分 析】根 据 有 理 数 的 除 法 运 算 可 进 行 求 解.【详 解】解：原 式=2+2=1；本 题 主 要 考 查 有 理 数 的 除 法，熟 练 掌 握 有 理 数 的 除 法 运 算 是 解 题 的 关 键.14.2a【分 析】按 照 合 并 同 类 项 法 则 合 并 即 可.【详 解】3a-a=2a,本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 合 并 同 类 项 法 则 进 行 计 算.15.30【详 解】互 余 两 角 的 和 等 于 90。，；.a 的 余 角 为:90-60=30.16.1【分 析】根 据 题 意 结 合 图 象 得 出 A B=A D=1,利 用 扇 形 面 积 与 弧 长 的 关 系 式 进 行 求 解 即 可.【详 解】解：根 据 图 象 可 得：AB=AD=l,10/.=CD+CB=2B D，S扇 形 AB。=7 Xr=；x2xl=l,Z o D z题 目 主 要 考 查 正 方 形 的 性 质，弧 长 及 扇 形 面 积 公 式，熟 练 掌 握 弧 长 及 面 积 公 式 是 解 题 关 键.17.A D C BDC,&ABD【分 析】先 求 出 ABC 外 接 圆 半 径 再 找 到 距 离。点 的 长 度 同 为，的 点，即 可 求 解.【详 解】由 网 格 图 可 知。点 到 A、B、C 三 点 的 距 离 均 为：正+22=也,则 外 接 圆 半 径 r=右，图 中。点 到。点 距 离 为：Vl2+22=石=厂，图 中 E 点 到。点 距 离 为：V I2+32=Vio，则 可 知 除 A8C外 把 你 认 为 外 心 也 是。的 三 角 形 有：4OC、XADB、/XBDC,本 题 考 查 了 外 接 圆 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，求 出 ABC的 外 接 圆 半 径 r是 解 答 本 题 的 关 键.18.【分 析】根 据 一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征、菱 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 即 可 求 出，即 可 判 断 错 误；根 据 反 比 例 函 图 象 上 的 点 的 特 征 即 可 求 出=6/,当 人=2 时，即 可 求 出 k的 值，即 可 判 断 正 确；将 点 8（血，加 代 入 直 线 丁=如 一 2双 加 0力 0）,即 可 求 出 机 的 值，即 可 判 断 正 确；再 根 据 底 乘 高 即 可 计 算 S四 边 形 A O C B，继 而 判 断 错 误-【详 解】.直 线 y=3 一 2。（机 0,/?0）,.当 x=0 时，y=-2 b,C（0,-2Z?）,:.OC=2h,四 边 形 A 0 C 3 是 菱 形，OC=OA=AB=2 b,A 与 B 关 于 x轴 对 称，设 AB 交 x轴 于 点 D,在 放 40。中，O）=JOA2_AD2=3,A（、&/），故 错 误；11A(扬/)在 双 曲 线 y=K(/0,x0)上，X7kb=厂,y/3b:.k=V 3&2，当 匕=2 时，后=4 6，故 正 确；,;OD=,B D=b,ByfZh,b),点 B在 直 线 ynvc-2b(m 0,Z?0),/imb-2 b=-h 也 mb=b，:.m=，故 正 确；3S四 边 形 M a=AB OD=2b C b=2屈？，故 错 误；综 上，正 确 结 论 的 序 号 是，本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征、反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征、菱 形 的 性 质 及 勾 股 定 理，熟 练 掌 握 知 识 点 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题.1 9.3【分 析】先 化 简 每 项，再 加 减 计 算，即 可 求 解.【详 解】原 式=1+2+!,2 2=3本 题 考 查 零 次 累，二 次 根 式，绝 对 值，三 角 函 数；注 意 先 每 项 正 确 化 简，再 加 减 计 算 即 可 求 解.20.x=-【分 析】两 边 同 时 乘 以 公 分 母 先 去 分 母 化 为 整 式 方 程，计 算 出 x,然 后 检 验 分 母 不 为 0,即 可 求 解.【详 解】X _ x-1x-1 2x 2x=；(l)解 得 x=1,经 检 验 x=-1是 原 方 程 的 解，本 题 考 查 解 分 式 方 程，注 意 分 式 方 程 要 检 验.12221.(1)全 等，理 由 见 详 解(2)|【分 析】(I)利 用 SSS即 可 作 答；(2)先 找 到 可 以 证 明 丝 ACQ的 条 件 组 合，再 利 用 列 表 法 列 举 即 可 求 解.【小 问 1详 解】全 等，理 由：AB=AC,DB=DC,又；AD=AD,：.&ABD 以 ACD(SSS)；【小 问 2 详 解】根 据 全 等 判 定 方 法 可 知、组 合(SSS)或 者、组 合(SAS)可 证 明 ABDgZi ACD,根 据 题 意 列 表 如 下：dXD(D 由 表 可 知 总 的 可 能 情 况 有 6种，其 中 能 判 定 A C D 的 组 合 有 4种，,2能 判 定 ABD 以 A C D 的 概 率 为：44-6=-,3本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定、用 列 表 法 或 树 状 图 法 求 解 概 率 的 知 识，掌 握 全 等 的 判 定 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键.22.(1)a=4；6=3；c=91；d=93；(2)“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率 为 50%；(3)估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数 为 750人.【分 析】(1)直 接 根 据 学 生 成 绩 的 数 据 得 出。、匕 的 值；由 众 数 的 定 义 确 定 c的 值；根 据 中 位 数 的 计 算 方 法 确 定 d 的 值 即 可；(2)先 求 出 优 秀 的 总 人 数，然 后 求 所 占 百 分 比 即 可；(3)用 总 人 数 乘 以(2)中 结 论 即 可.【小 问 1详 解】解：根 据 学 生 的 成 绩 得 出：得 91分 的 学 生 人 数 为 4 人，。=4；得 97分 的 学 生 人 数 为 4 人，:.b=3；得 91分 的 学 生 人 数 最 多，出 现 4 次，众 数 为 91,13c=91；共 有 20名 学 生，所 以 中 位 数 为 第 10、11位 学 生 成 绩 的 平 均 数,；2+2+2+4=10,2+2+2+4+1=11,.第 10、11位 学 生 成 绩 分 别 为 91,95,【小 问 2 详 解】解：95分 及 以 上 的 人 数 为：1+3+3+2+1=10,.-.X 100%=50%，20“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率 为 50%；【小 问 3 详 解】解：1500 x50%=750,估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数 为 750人.题 目 主 要 考 查 对 数 据 的 分 析，包 括 求 众 数、中 位 数、优 秀 人 数 所 占 的 百 分 比，估 计 总 人 数 等，理 解 题 意,综 合 运 用 这 些 知 识 的 是 解 题 关 键.23.(1)见 解 析(2)y【分 析】(1)连 接 由 题 意 可 证 由 所 J L A E，可 得 痔 _ L O D,即 可 证 得 E F 是。的 切 线：(2)连 接 B C,过 点 C 作 C M _L 于 点 M,过 点。作 C N，4?于 点 N,首 先 根 据 勾 股 定 理 可 求 得 B C,根 据 面 积 可 求 得 C M,再 根 据 勾 股 定 理 可 求 得 A M,再 根 据 圆 周 角 定 理 可 证 得 a C 4 M s 即 可 求 得 D N、C W 的 长，据 此 即 可 解 答.【小 问 1 详 解】证 明：如 图：连 接。力，：.ZO AD ZO D A,又 平 分 N8AC,ZOAD=ACAD=-ABAC,2：.ZODA=ZCAD,：.O D/A E,又；E F工 AE,14：.O D E F,.0。是。的 半 径，E F是。的 切 线；【小 问 2 详 解】解：如 图：连 接 B C,过 点 C作 C M _ L A B于 点 过 点。作 C R _ L 于 点 M:.ZAMC=NOND=9Q,Q A 8是。0 的 直 径，:.ZACB=9Q,BC=yjAB2-A C2=7102-62=8，：-A C BC=-A B CM,2 2.6x8=10CM,CM=,：.AM=VAC2-CM2=2一（=;4D 0N=24D AB,NC4M=2NZMB,：.ZCAM=ZDON,:&A M S 4 D O N,_A_C_ _ _C_M_ _ _A_M_ODDNONQ AB是。的 直 径，AB=10,0D=0A-5,24 18.6 一 J _/，5 DN ON.ON=4,0N=3,./W=AO+ON=5+3=8,DN：.tan NDAB=AN4 _ j_8-2本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 定 义，平 行 线 的 判 定 及 性 质，圆 的 切 线 的 判 定，圆 周 角 定 理，勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 及 性 质，求 角 的 正 切 值，作 出 辅 助 线 是 解 决 本 题 的 关 键.24.(1)第 一 次 购 买 了 7 吨 龙 眼，第 二 次 购 买 了 14吨 龙 眼 15(2)至 少 要 把 15吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉【分 析】Q)设 第 一 次 购 买 龙 眼 X吨，第 二 次 购 买 龙 眼 y吨，根 据 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 即 可 求 解；(2)设 将。吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉,则(21-a)吨 龙 眼 加 工 成 龙 眼 干，则 总 的 销 售 额 为：31.5+0.5。,则 根 据 题 意 有 不 等 式 31.5+0.5。N 39,解 该 不 等 式 即 可 求 解.【小 问 1详 解】设 第 一 次 购 买 龙 眼 x吨，第 二 次 购 买 龙 眼 y吨，根 据 题 意 有：x+y=21 x=7,解 得：，0.4x+0.3y=7 y=14即 第 一 次 购 买 龙 眼 7吨，第 二 次 购 买 龙 眼 14吨；【小 问 2 详 解】设 将“吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉，则(21/)吨 龙 眼 加 工 成 龙 眼 干，则 总 的 销 售 额 为：ax0.2xl0+(21 a)x0.5x3=31.5+0.5。，则 根 据 题 意 有：31.5+0.5tz39,解 得：6Z 15 即 至 少 要 把 15吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 即 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，明 确 题 意 列 出 二 元 一 次 方 程 组 即 一 元 一 次 不 等 式 是 解 答 本 题 的 关 键.25.(1)BF=2a(2)见 详 解【分 析】(1)根 据 矩 形 的 性 质 可 得 N84O=NA5C=4 0=90,然 后 可 证,进 而 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 解；(2)如 图，连 接 A C,由 题 意 易 证 四 边 形 A G C E 是 平 行 四 边 形，然 后 可 得 变=变=，进 而 可 证 AB BF 2 ABCS.F B G,则 可 证 A C _LG E,最 后 问 题 可 求 证.【小 问 1详 解】解：；四 边 形 A 8 C Q 是 矩 形，Z B A D=Z A B C=Z D=90,AF AEZFAB+ZBAE=Z B A E+ZEAD=90,；.NFAB=Z E A D，=Z D=90%*，.AD DE=9AB BFV AB=S,AD=4f D E=a,16BF=DE AIl=2 a；AD【小 问 2 详 解】证 明：由 题 意 可 得 如 图 所 示:连 接 AC,在 矩 形 ABC。中，AB/CD,AD=BC=4,AB=CZ)=8,Z/1BC=9O,ZABC=NFBG=90。,：GC/AE,四 边 形 AGCE是 平 行 四 边 形，:.AG=CE,/BG=DE=a，V BF 2 a，GB a 1BF la 2,.B C 1=一，AB 2BC BG 1-,AB BF 2ZABC=NFBG=90。,：AABCS A FBG，：.AFGB=ZACB,：/G F B+NFBG=90,：.ZGFB+ZACB=90,A C上 GE,.四 边 形 A G C E 是 菱 形.本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定、矩 形 的 性 质 及 菱 形 的 判 定，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定、矩 形 的 性 质 及 菱 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.3 3526.(1)y=-2 x2+2x+4(2)不 能，理 由 过 程 见 详 解(3)(1,4)或 者(一,一)4 8【分 析】(1)根 据 抛 物 线 对 称 轴 即 可 求 出 4 再 根 据 抛 物 线 过 B 点 即 可 求 出 C,则 问 题 得 解；(2)假 设 POO是 等 边 三 角 形，过 P 点 作 PN，。于 N 点，根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 即 可 求 出 尸 点 坐 标,再 验 证 尸 点 是 否 在 抛 物 线 上 即 可 求 证；17(3)先 根 据 求 得/M 4 8=9 0,根 据(2)中 的 结 果 求 得 O C=4,根 据 B点(2,0),可 得。8=2,则 有 ta n/C 8 O=2,分 类 讨 论：第 一 种 情 况：A B M H s C M P,即 可 得 尸 C O B,即 P 点 纵 坐 标 等 于 C 点 纵 坐 标 则 可 求 出 此 时 尸 点 坐 标 为(1,4)；第 二 种 情 况：ABMHS PMC,过 P 点 作 PG_Ly轴 于 点 G,先 证 明 Z G C P=Z O B C,即 有 ta n/G C P=2,即 有 2 G C=G P,设 GP=m 则 G C=4 a,即 可 得 P=OG=L+4,则 有 2 2P 点 坐 标 为(a,g a+4),代 入 到 抛 物 线 即 可 求 出 a 值，则 此 时 P 点 坐 标 可 求.【小 问 1详 解】y=-2x2+bx+c 的 对 称 轴 为 x=,2b_2 x(-2)-2即 b=2fy=-2x2+b x+。过 B点(2,0),*-2 x 22+Z?x 2+c=0 结 合 b=2可 得 c=4,即 抛 物 线 解 析 式 为：y=-2x2+2x+4；【小 问 2 详 解】PO O不 可 能 是 等 边 三 角 形，理 由 如 下：假 设 尸。是 等 边 三 角 形，过 P 点 作 P N L O D 于 N 点,如 图,当 x=0 时，y=-2x2+2x+4=4,；.C 点 坐 标 为(0,4),：.OC=4,.,。点 是 O C的 中 点，.00=2,.,在 等 边 P。中，PN1OD,：.DN=NO=DO=,.在 等 边 P。中，/N O P=60。，在 RtANOP 中，NP=NOxtan NNOP=1 xtan60=,P点 坐 标 为(G，D，18经 验 证 P 点 不 在 抛 物 线 上，故 假 设 不 成 立，即 PO O不 可 能 是 等 边 三 角 形；小 问 3 详 解】：PHBO,：.ZMHB=9Q,根 据(2)中 的 结 果 可 知 C 点 坐 标 为(0,4),即。=4,点(2,0),。8=2,/.tan Z CBO=2,分 类 讨 论 第 一 种 情 况：4 B M H s丛 CMP,：.ZMHB=ZMPC=9Q0,P C/O B,.即 P 点 纵 坐 标 等 于 C点 纵 坐 标，也 为 4,当)，=4时，一 2/+2%+4=4，解 得：尸 1或 者 0,.尸 点 在 第 一 象 限，,此 时 P 点 坐 标 为(1,4),第 二 种 情 况：丛 B M H s丛 PMC,过 P 点 作 P G L y轴 于 点 G,如 图，:.NMHB=NMCP=90,：.ZGCP+ZOCB=90Q,VZOCB+ZOBC=90,：.ZGCP=ZOBC,tan Z GCP=tan Z OBC=2,PG_LOG,在 心 2*6。中，2GC=GP,1 9设 GP=a,GC ci,2GO ci+OC=ci+4,2 2.PGJ_OG,PH上 OH,可 知