2022年江苏省淮安市中考数学冲刺全真模拟卷05（解析）.pdf

2022年 中 考 数 学 冲 刺 全 真 模 拟 卷 05（江 苏 淮 安 专 用）试 卷 满 分：150分 考 试 时 间：120分 钟 一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 24分）1.（2020南 昌 县 模 拟）同=1,|臼=4,且 浦 0,则 a+6的 值 为（）A.3 B.-3 C.3 D.5【解 答】解：；同=1,|臼=4,*fl=i 1,h i4：ab0,a+b=-4-3 或 a+b-1+4=3,故 选：C.2.（2020秋 长 春 期 末）下 列 把 2034000记 成 科 学 记 数 法 正 确 的 是（）A.2.034X106 B.20.34X 105 C.0.2034X 106 D.2.034X103【解 答】解：数 字 2034000科 学 记 数 法 可 表 示 为 2.034X106.故 选:A.3.（2020秋 跳 北 区 期 末）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.（-2x）3=-B.（X3）3=工 6C.x+x3?D.x2,x6【解 答】解：4（-2%）3=-8 P 故 原 题 计 算 正 确；B、（x3）3=x9,故 原 题 计 算 错 误；C、故 原 题 计 算 错 误；D、故 原 题 计 算 错 误；故 选：A.4.（2020荔 湾 区 一 模）若 点 M（a,2）与 点 N（3,b）关 于 x 轴 对 称，则 m 6 的 值 分 别 是（）A.3,-2 B.-3,2 C.-3,-2 D.3,2【解 答】解：（a,2）与 点 N（3,b）关 于 x 轴 对 称,.b=3,a=-2,故 选：A.5.（2020乌 苏 市 三 模）某 车 间 需 加 工 一 批 零 件，车 间 20名 工 人 每 天 加 工 零 件 数 如 表 所 示:每 天 加 工 零 件 数 4 5 6 7 8人 数 3 6 5 4 2每 天 加 工 零 件 数 的 中 位 数 和 众 数 为（)A.6,5 B.6,6 C.5,5 D.5,6【解 答】解：由 表 知 数 据 5 出 现 了 6 次，次 数 最 多，所 以 众 数 为 5；因 为 共 有 20个 数 据，所 以 中 位 数 为 第 10、11个 数 据 的 平 均 数，即 中 位 数 为 比=6,2故 选：A.6.（2020呼 伦 贝 尔）如 图，直 线 45。，AE上 CE于 点 E,若 NE4B=120,则 N E C Q 的 度 数 是（）【解 答】解：延 长 A E,与 D C 的 延 长 线 交 于 点 F,VAB/CD,：.ZA+ZAFC=180,VZEAB=120,A ZAFC=60,VAECE,A ZAEC=90,而 ZAEC=NAFC+/ECF,.NECF=ZAEC-ZF=30,A Z E C D=180-30=150,故 选：C.7.（2020邯 山 区 校 级 二 模）如 图，菱 形 ABC。中，过 顶 点。作 CEJ_8c交 对 角 线 8。于 E 点，已 知 乙 4=134,则 N 8 E C 的 大 小 为（）BEDA.23 B.28 C.62 D.67【解 答】解：菱 形 A8CD,Z A=134,N4BC=180-134=46,ZDBC=-z_ABC=-x 46=23,2 2V C B C,r.Z BEC=90-23=67,故 选：D.8.（2020怀 化）在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数%=%优+人 与 反 比 例 函 数 竺=。0）的 图 象 如 图 所 示，则 当 力 时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 为（）A.x 3 C.0 c x V I D.l x 3【解 答】解：由 图 象 可 得，当”时，自 变 量 x 的 取 值 范 围 为 l x 3,故 选：D.二、填 空 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，满 分 2 4分）9.（2020秋 道 外 区 期 末）在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 有 形 状、大 小 完 全 相 同 的 黄 球 个、红 球 3 个,白 球 4 个，从 盒 子 里 任 意 摸 出 一 个 球，摸 到 红 球 的 概 率 是；则 盒 子 里 一 共 有 9 个 球.【解 答】解：根 据 题 意 得：3 1-=一 1n+3+4 3解 得：=2,则 盒 子 里 一 共 有 2+3+4=9个 球.故 答 案 为：9.10.(2017南 安 市 自 主 招 生)计 算：x(x+2)-(x+1)(x-1)-2x+l.【解 答】解：原 式=W+2x-r+1=2%+1.故 答 案 为：2x+l11.(2020秋 龙 华 区 期 末)若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 K+3x-%=0没 有 实 数 根，则 我 的 取 值 范 围 是 k-.【解 答】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+3x-)l=()没 有 实 数 根，.=32-4Xl X(-k)=9+4X0,解 得：k T-4故 答 案 为：女 V 412.(2019安 徽 二 模)如 图，四 边 形 ABC。内 接 于。O,AD.8 c 的 延 长 线 相 交 于 点 E,A8、D C 的 延 长 线 相 交 于 点?若 NA=50,ZE=45,则 N F=35.【解 答】解：四 边 形 ABC。内 接 于。，A ZADC+ZABC=S0,ZECD=ZA=50,Z B C F=ZA=50,A ZEZ）C+ZFBC=180,：.ZE+ZF=360-180-50-50=80,VZE=45,.ZF=35,故 答 案 为：35.13.(2019秋 雨 花 台 区 期 末)若 圆 锥 的 底 面 半 径 为 3cm,母 线 长 为 4cv m 则 它 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 等 于 12冗.【解 答】解：底 面 半 径 为 3cm,则 底 面 周 长=6兀 c m,侧 面 面 积=二 x6兀 X 4=12兀(cm2).2故 答 案 为：12几 14.（2019 秋 文 水 县 期 末）如 图，在 ABC 中，ZA=45,NACB=75,B C=5,将 ABC 绕点 C 旋 转 得 到 A B C,且 点 8,恰 好 落 在 AB边 上，则 BB的 长 为 5.,.Z B=180-4 5-75=60,由 旋 转 的 性 质 得：CB=CB,.BC8是 等 边 三 角 形，：.BB=BC=5；故 答 案 为：5.15.（2020秋 长 春 期 末）如 图，在 A 8 C中，A B A C.按 以 下 步 骤 作 图：分 别 以 点 8 和 点 C 为 圆 心、大 于 8 c 一 半 的 长 为 半 径 作 圆 弧，两 弧 相 交 于 点 M 和 点 N；作 直 线 交 A B于 点；连 结 C D.若 4 c=4,且 AC。的 周 长 为 1 3,则 4 8 的 长 为 9.【解 答】解：根 据 作 图 过 程 可 知：M N是 B C的 垂 直 平 分 线，：.CD=BD,：A C=4,4CD 的 周 长=AD+CO+AC=13,即 AD+BD+4=13,.4B=9.则 A B 的 长 为 9.故 答 案 为：9.16.（2020秋 连 山 区 期 末）如 图，已 知 等 边 A O C的 边 长 为 1,作 O D L A C于 点。，在 x 轴 上 取 点 G，使 C G=O C,以 C G 为 边 作 等 边 A C G；作 C D L 4 1 G 于 点。”在 x 轴 上 取 点 C 2,使 CC2=O|C|,以 C1C2为 边 作 等 边 42GC2；作 C|）2,4 2 C 2于 点。2,在 X轴 上 取 点 C 3,使 C2c3=OC2,以 C2c3为 边 作 等 边 3c2c3；，且 点 A,Ai，A2,A 3,都 在 第 一 象 限，如 此 下 去，则 等 边 A 2021c2020C 202I 的 边 A 2 0 2 1 c 2021 中 点 2021 横 坐 标 为 二 22024_e2 2.O C,C C i,C 1 C2,C 2 c 3，C 2 0 2 0 C 2 0 2 的 长 分 别 为 1，士 二,3，焉，O C 2 0 2 1=O C+C C+C C 2+C 2 C 3 f,+C 2 0 20 C 20 2 1=l+W+=-I-F=2:2022 i l l 72022 二 i i A A 2 0 2 1 C 2020C202I 顶 点 A2021 的 横 坐 标=-X-=ZOAI 2-o z i 2 2/u zzj,.,.92023 1 5 92022 1 1 2024_q等 边 2 0 2 1 c 2020。2021 的 边 4 2 0 2 1。2021 中 点。2021 横 坐 标 为（,十-一 0 2 1）X-=京 石-、2024 E故 答 案 为：f.22023三、解 答 题（共 11小 题，满 分 102分）17.（2020温 江 区 校 级 自 主 招 生）（1）计 算：I1-V3I+（K-3）0-2cos30+9 r.f l+5 x 2 x-l（2）解 不 等 式 组：2 i-3.3（x+2）J3+2=2；(2)解 不 等 式 上 三+1之 二，得：无 2-1,2 3解 不 等 式-3(x+2)V2x+4,得：x-2,则 不 等 式 组 的 解 集 为 1.18.(2020秋 新 宾 县 期 末)先 化 简，再 求 值：(二-宇)+其 中|x|=3.vx+l x2-ly x+1【解 答】解：(-T)-：-、+1 x2-V x+1=3*二(x+l)(x-l)1)2x-2-2x+3 x-11=-,X-1V|x|=3,，x=3,.当 x=3 时，原 式=-=三；3-1 2当 x=-3 时，原 式=一=一-3-1 419.(2008益 阳)ABC是 一 块 等 边 三 角 形 的 废 铁 片，利 用 其 剪 裁 一 个 正 方 形 Q E F G,使 正 方 形 的 一 条 边 O E落 在 B C上，顶 点 F、G 分 别 落 在 AC、A 3上.1、证 明：/BDGq A C E F；II、探 究：怎 样 在 铁 片 上 准 确 地 画 出 正 方 形.小 聪 和 小 明 各 给 出 了 一 种 想 法，请 你 在 n。和 n%的 两 个 问 题 中 选 择 一 个 你 喜 欢 的 问 题 解 答.如 果 两 题 都 解，只 以 II。的 解 答 记 分.IM、小 聪 想：要 画 出 正 方 形 O E F G,只 要 能 计 算 出 正 方 形 的 边 长 就 能 求 出 B O和 C E的 长，从 而 确 定。点 和 E 点，再 画 正 方 形。E F G就 容 易 了.设 a A B C 的 边 长 为 2,请 你 帮 小 聪 求 出 正 方 形 的 边 长.(结 果 用 含 根 号 的 式 子 表 示，不 要 求 分 母 有 理 化)11从 小 明 想：不 求 正 方 形 的 边 长 也 能 画 出 正 方 形.具 体 作 法 是：在 AB边 上 任 取 一 点 G,如 图 作 正 方 形 G D E F；连 接 3 F 并 延 长 交 A C于 F；作 FE 尸 E 交 B C 于 E,FG F G 交 A B于 G,GO G D 交 B C于。，则 四 边 形 OEFG即 为 所 求.【解 答】证 明：I.OEFG为 正 方 形：.GD=FE,NGDB=NFEC=900（2 分）：ABC是 等 边 三 角 形.N B=/C=6 0,在 BOG和（?尸 中,（NGDB=ZFEC=zC GD=EF：./B D G C E F（AAS）（5 分）I l解 法 一：设 正 方 形 的 边 长 为 x,作 ABC的 高 A”,求 得=W（7 分）由 AGFS/I A B C得：工=隼（9 分）2、与 解 之 得：x=邛（或 x=4百 一 6）（10分）2+收 Y解 法 二：设 正 方 形 的 边 长 为 x,则 8。=?（7 分）在 RtBOG 中，tanZ B=,=（9 分）解 之 得：x=2 隼（或 x=46 一 6）（10分）解 法 三：设 正 方 形 的 边 长 为 方 则 AG=G F=x,G B=2-A G=2-x,则 BD=,GB=2-X（7 分）2由 勾 股 定 理 得：（2-x）2=x2+（3）2（9分）解 之 得：x=4百 一 6（10分）Il Z.解：正 确（6 分）由 己 知 可 知，四 边 形 GCEF为 矩 形（7 分）：FE/F E,.BE F s/B E F,FE FB F E FtB同 理 巴=空 F，G*F B FE FG F，E i F I GI又：F E=F G：.矩 形 G D E F 为 正 方 形（10分）20.（2020秋 雁 江 区 期 末）为 了 了 解 某 地 区 初 二 学 生 课 余 时 间 活 动 安 排 情 况，现 对 学 生 课 余 时 间 活 动 安 排 进 行 调 查，根 据 调 查 的 部 分 数 据 绘 制 成 如 图 所 示 的 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图（均 不 完 整），请 根 据 图 中 所 给 信 息 解 答 下 列 问 题：（2）求 所 调 查 的 初 二 学 生 课 余 时 间 用 于 安 排“读 书”活 动 人 数，并 补 全 条 形 统 计 图；（3）如 果 该 地 区 现 有 初 二 学 生 1200（）人，那 么 利 用 课 余 时 间 参 加“体 育”锻 炼 活 动 的 大 约 有 多 少 人？【解 答】解：（1）504-20%=250（名），即 调 查 中，一 共 抽 查 了 250名 初 二 同 学；（2）安 排“体 育”活 动 的 学 生 有:250X28%=70（名），安 排“读 书”活 动 的 学 生 有:250-70-50-30=100（）,补 全 的 条 形 统 计 图 如 右 图 所 示；(3)12000X28%=3360(人)，即 利 用 课 余 时 间 参 加“体 育”锻 炼 活 动 的 大 约 有 3360人.21.(2020铜 川 一 模)某 翻 译 团 为 成 为 2022年 冬 奥 会 志 愿 者 做 准 备，该 翻 译 团 一 共 有 五 名 翻 译，其 中 一 名 只 会 翻 译 西 班 牙 语，三 名 只 会 翻 译 英 语，还 有 一 名 两 种 语 言 都 会 翻 译.(1)求 从 这 五 名 翻 译 中 随 机 挑 选 一 名 会 翻 译 英 语 的 概 率;(2)若 从 这 五 名 翻 译 中 随 机 挑 选 两 名 组 成 一 组，请 用 树 状 图 或 列 表 的 方 法 求 该 组 能 够 翻 译 上 述 两 种 语 言 的 概 率.【解 答】解：(1)从 这 五 名 翻 译 中 随 机 挑 选 一 名 会 翻 译 英 语 的 概 率=5(2)只 会 翻 译 西 班 牙 语 用 A 表 示，三 名 只 会 翻 译 英 语 的 用 B 表 示，一 名 两 种 语 言 都 会 翻 译 用 C表 示 画 树 状 图 为：A B B/T/IV-B B B c AB B C A B B CBA B B CcA B B B共 有 20种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 该 组 能 够 翻 译 上 述 两 种 语 言 的 结 果 数 为 14,所 以 该 组 能 够 翻 译 上 述 两 种 语 言 的 概 率=20 1022.(2020秋 太 原 期 末)为 了 加 强 公 民 的 节 水 意 识，某 地 规 定 用 水 收 费 标 准 如 下：每 户 每 月 用 水 量 不 超 过 6,/时，水 费 按 每 立 方 米 1.1元 收 费，超 过 6 户 时，超 过 部 分 每 立 方 米 按 1.6元 收 费，设 每 户 每 月 用 水 量 为 必？，应 缴 水 费 为 y 元.(1)写 出 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式；(2)如 果 有 两 户 家 庭 某 月 份 需 缴 纳 水 费 为 5.5元 和 9.8元 时，求 这 两 户 家 庭 这 个 月 的 用 水 量 分 别 是 多 少？【解 答】解：(1)由 题 意 可 得，当 0WxW6 时，y=I.lx,当 x6 时.，y=1.1X6+(x-6)X1.6=1.6x-3,即 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 是 尸；_ 3 器 6）；（2）V 5.5 1.1X 6,缴 纳 水 费 为 9.8元 的 用 户 用 水 量 超 过 6加 3,将 y=9.8 代 入 y=1.6 x-3,解 得 x=8；答：这 两 户 家 庭 这 个 月 的 用 水 量 分 别 是 5,/,8加.23.（2020秋 河 口 区 期 末）如 图，小 亮 在 大 楼 A O的 观 光 电 梯 中 的 E 点 测 得 大 楼 8 c 楼 底 C 点 的 俯 角 为 60,此 时 他 距 地 面 的 高 度 A E 为 2 1米，电 梯 再 上 升 9 米 到 达 D 点，此 时 测 得 大 楼 B C 楼 顶 8 点 的 仰 角 为 45,求 大 楼 B C的 高 度.（结 果 保 留 根 号）【解 答】解：过。作。H_LBC于 H,过 E 作 EG_LBC于 G.由 己 知 得，ZBDH=45,NCEG=60，AE=21 米，Z)E=9 米.在 R taC E G 中，CG=AE=21 米，tan/C E G=EG=-=ly/3(米).tan60 V5 v:.D H=EG=1C米.在 Rt2X8W 中,；NBDH=45,:.BH=DH=1 平 米.:*BC=CG+HG+BH=CG+DE+BH=2T+9+m=(30+773)米.答：大 楼 B C 的 高 度 是(30+7百)米.24.(2020滨 海 县 二 模)如 图，在 A8C中，A B=A C,以 A B 为 直 径 的。与 边 BC、A C 分 别 交 于 D、E 两 点，过 点。作。F L A C 于 点?(1)判 断 力/与。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；(2)求 证：点 尸 为 C E 的 中 点；(3)若。的 半 径 为 2,Z C=67.5,求 阴 影 部 分 的 面 积.【解 答】(1)解：与。O 相 切，理 由 如 下:连 接 O D,如 图 1所 示：OB=OD,：.NODB=4B,又；AB=4C,：.ZC=ZB,：.N O D B=/C,：.OD/AC,：DFAC,：.D F LO D,点。在。上，是。的 切 线；(2)证 明：连 接 拉 E,如 图 2 所 示:；N D E C=N B,又：/B=/C,:N C=N D E C,：.D E=D C,XVDF1AC,：.E F=F Cf即 点 尸 为 CE的 中 点；(3)解：连 接。E,如 图 3 所 示:/.Z B=Z C=67.5,NA=45,又,：0A=0 E=2,：.Z O E A=45,/.Z A O E=90Q,阴 影 部 分 的 面 积=%立-三 X2 X 2=T U-2.360 225.(2018秋 洛 阳 期 中)为 了 节 省 材 料，小 浪 底 水 库 养 殖 户 小 李 利 用 水 库 的 岸 堤(足 够 长)为 一 边,用 总 长 为 120米 的 网 在 水 库 中 围 成 了 如 图 所 示 的 三 块 矩 形 区 域，而 且 这 三 块 矩 形 区 域 的 面 积 相 等.设 2 C 的 长 度 为 切?，矩 形 区 域 A8C。的 面 积 为 y P.(1)求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，并 注 明 自 变 量 x 的 取 值 范 围；(2)请 你 帮 养 殖 户 小 李 计 算 一 下 B C边 多 长 时，养 殖 区 ABC。面 积 最 大，最 大 面 积 为 多 少？t-L u堤【解 答】解：(1),三 个 矩 形 的 面 值 相 等，可 知 2FG=2G E=BC,:.+BC XDF=BCXFC,2：2FC=DC,2BC+877 c=120,：.FC=%8 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为(1 2 0-2 x),H P y=-X2+45X,(0 X 6 0)；4(2)y=-的+45x=-(x-30)2+6754 4可 知：当 8 c 为 3 0米 是，养 殖 区 ABC。面 积 最 大，最 大 面 积 为 675平 方 米.26.(2019秋 奉 化 区 期 末)定 义：有 两 个 相 邻 内 角 和 等 于 另 两 个 内 角 和 的 一 半 的 四 边 形 称 为 半 四 边 形，这 两 个 角 的 夹 边 称 为 对 半 线.(1)如 图 1,在 对 半 四 边 形 A 8C D中，N 4+N 8=W(N C+N O),求 乙 4 与 N B 的 度 数 之 和；2(2)如 图 2,O 为 锐 角 A B C的 外 心，过 点。的 直 线 交 AC,8 c 于 点。，E,/O 4 B=3 0,求 证：四 边 形 ABED是 对 半 四 边 形；(3)如 图 3,在 ABC 中，D,E 分 别 是 AC,BC 上 一 点,CD=CE=3,CE=3EB,尸 为 的 中 点，/A F 8=1 2 0,当 A B为 对 半 四 边 形 ABE。的 对 半 线 时，求 A C的 长.【解 答】解：（1）由 四 边 形 内 角 和 为 360,可 得 N4+N8+NC+NO=360,则/4+NB+2(ZA+ZS)=360，：.ZA+ZB=120；(2)如 图 2,连 结 O C,由 三 角 形 外 心 的 性 质 可 得，04=08=0C,：.Z O A B=ZOBA=30,ZOCA=ZOAC,Z O C E=ZOBC,，N A C B=(180-30-30)+2=60,则/CAB+NCBA=120,在 四 边 形 ABED 中，/C4B+/C84=120,则 另 两 个 内 角 之 和 为 240,四 边 形 A B E D 为 对 半 四 边 形；(3)若 AB 为 对 半 线，则 NCAB+/CBA=120,A ZC=60,又,：CD=CE,.CZ5E为 等 边 三 角 形，：Z C D E=C E D=6 0a,DE=DC=3,：.Z A D F=Z F E B=120,V ZAFB=120,/M+/EF8=60,又./。4尸+/。阴=60,：.ZDAF=ZEFB,：.ADF-XFEB,AD DF a-：CE=DE3,CE=3BE,尸 是。E 的 中 点,：.B E=,DF=EF=2.4D _-n-,-1：.CA=CD+AD=3+.图 127.（2020春 碑 林 区 校 级 期 中）如 图，两 个 一 次 函 数 与 y=/nr+的 图 象 分 别 为 直 线/i和 6,/|与，2交 于 点 A（I，p），/1与 x轴 交 于 点 8（-2,0）,/2与 X 轴 交 于 点 c（4,0）（1）填 空：不 等 式 组。处+（息+6的 解 集 为 1x4；（2）若 点。和 点 E 分 别 是 y 轴 和 直 线 L 上 的 动 点，当 时，是 否 存 在 以 点 A、B、D、E 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请 求 出 点 E 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.【解 答】解：（1）由 图 象 可 知 满 足 0加 叶 丘+8 的 部 分 为 4 点 与（7点 之 间 的 部 分,A l x 4；(2)p=|,将 点 A 与 8 代 入 y=kx+b9得 匕，l-2 k+&=0.f k=-1 2，l b=1；y=|x+l,将 点 A 与 点 C 代 入 y=mx+nf得 m+几=|,147n+n=0一 2，In=2.y=1r+2,如 图 1：当 四 边 形 ABDE为 平 行 四 边 形 时,T E 在 直 线/2上，此 时，BD/AC,B D 所 在 直 线 解 析 式 为 y=-1,：.D(0,-1),:D E AB,：.DE所 在 直 线 解 析 式 为 y=kc-1,*-x+2=x _ 1,可 得 x=3,2 2:.E(3,i)；2 如 图 2：当 四 边 形 EBOA是 平 行 四 边 形 时,则 有&)AC,：.BD所 在 直 线 解 析 式 为 尸 一 3-1,：.D(0,-1),：.AD的 直 线 解 析 为 尸 支+1,:AD/BE,：.BE所 在 直 线 解 析 为 y=|r+5,V-x+2=-x+5,解 得 x=-,2 2：.E(-1,-)；2 如 图 3：当 四 边 形 E 8A D为 平 行 四 边 形 时，设。(0,a),E(相，-/n+2),2此 时 A E的 中 点 M 的 横 坐 标 为 匕 二 2中 点 M 的 横 坐 标 为-1,1 l+m-1-,2.?=-3,：.E(-3,-)；2综 上 所 述：满 足 条 件 的 E 点 为(3,-),(-1,-),(-3,-).2 2 2图 3图 1