2022年广西玉林市中考数学试卷真题及答案.pdf

2022年 广 西 玉 林 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题：本 大 题 共 1 2小 题，每 小 题 3 分，共 3 6分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上.1.（3 分）5 的 倒 数 是（)2.3.A.-5B.-5C.5 D.-5（3 分）下 列 各 数 中 为 无 理 数 的 是（A.V2B.1.5)C.0 D.-1（3 分）今 年 我 市 高 中 计 划 招 生 52300人,将 数 据 52300用 科 学 记 数 法 表 示 是（)A.0.523x10s5.（3 分）如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）B.5.23xlO3C.5.23xlO4D.52.3xlO34.（3 分）如 图，从 热 气 球 A 看 一 栋 楼 底 部 C 的 俯 角 是（)Be tB E E K dB!?*!SC?fflCA.ZBAD B.ZACB C.ABAC D.ZDAC6.（3 分）请 你 量 一 量 如 图 AA8C中 8 c 边 上 的 高 的 长 度，下 列 最 接 近 的 是（）A7.（3 分）垃 圾 分 类 利 国 利 民.某 校 宣 传 小 组 就“空 矿 泉 水 瓶 应 投 放 到 哪 种 颜 色 的 垃 圾 收 集 桶 内”进 行 统 计 活 动，他 们 随 机 采 访 5 0名 学 生 并 作 好 记 录.以 下 是 排 乱 的 统 计 步 骤：从 扇 形 统 计 图 中 分 析 出 本 校 学 生 对 空 矿 泉 水 瓶 投 放 的 正 确 率 整 理 采 访 记 录 并 绘 制 空 矿 泉 水 瓶 投 放 频 数 分 布 表 绘 制 扇 形 统 计 图 来 表 示 空 矿 泉 水 瓶 投 放 各 收 集 桶 所 占 的 百 分 比 正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 应 该 是（）A.一 B.一 C.一 D.8.（3 分）若 x 是 非 负 整 数，则 表 示 工-工 的 值 的 对 应 点 落 在 如 图 数 轴 上 的 范 围 是（x+2（x+2）2）、，、，、，、，、/Y r、,-1.1 0.1 1.3 2.5A.B.C.D.或 9.（3 分）龟 兔 赛 跑 之 后，输 了 比 赛 的 兔 子 决 定 和 乌 龟 再 赛 一 场.图 中 的 函 数 图 象 表 示 了 龟 兔 再 次 赛 跑 的 过 程（x 表 示 兔 子 和 乌 龟 从 起 点 出 发 所 走 的 时 间，%,当 分 别 表 示 兔 子 与 乌 龟 A.兔 子 和 乌 龟 比 赛 路 程 是 500米B.中 途，兔 子 比 乌 龟 多 休 息 了 35分 钟 C.兔 子 比 乌 龟 多 走 了 50米 D.比 赛 结 果，兔 子 比 乌 龟 早 5 分 钟 到 达 终 点 10.（3 分）若 顺 次 连 接 四 边 形 A8CD各 边 的 中 点 所 得 的 四 边 形 是 正 方 形，则 四 边 形 A8CD的 两 条 对 角 线 AC,3D 一 定 是（）A.互 相 平 分 B.互 相 垂 直 C.互 相 平 分 且 相 等 D.互 相 垂 直 且 相 等 11.（3 分）小 嘉 说：将 二 次 函 数 y=V 的 图 象 平 移 或 翻 折 后 经 过 点（2,0）有 4 种 方 法：向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 沿 x轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 你 认 为 小 嘉 说 的 方 法 中 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 12.（3 分）如 图 的 电 子 装 置 中，红 黑 两 枚 跳 棋 开 始 放 置 在 动 长 为 2 的 正 六 边 形 ABCD灯 的 顶 点 A 处.两 枚 跳 棋 跳 动 规 则 是：红 跳 棋 按 顺 时 针 方 向 1 秒 钟 跳 1个 顶 点，黑 跳 棋 按 逆 时 针 方 向 3秒 钟 跳 1个 顶 点，两 枚 跳 棋 同 时 跳 动，经 过 2022秒 钟 后，两 枚 跳 棋 之 间 的 距 离 是（）A A BA.4 B.C.2 D.0二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分.把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上.13.（3 分）计 算：2+（-2）=.14.（3 分）计 算：3a-a=.15.（3 分）已 知：a=60。，则 e 的 余 角 是.16.（3分）数 学 课 上，老 师 将 如 图 边 长 为 1的 正 方 形 铁 丝 框 变 形 成 以 A 为 圆 心，他 为 半 径的 扇 形（铁 丝 的 粗 细 忽 略 不 计），则 所 得 扇 形 D 4 B 的 面 积 是 17.（3 分）如 图，在 5 x7网 格 中，各 小 正 方 形 边 长 均 为 1,点 O,A,B,C,D,E 均 在 格 点 上，点 O 是 A4BC的 外 心，在 不 添 加 其 他 字 母 的 情 况 下，则 除 AABC外 把 你 认 为 外 心 也 是。的 三 角 形 都 写 出 来.k18.（3 分）如 图，点 A 在 双 曲 线 y=（4 0,x0）上，点 B 在 直 线/:y=/nx 费（祖 x上，A 与 3 关 于 x轴 对 称，直 线/与 y 轴 交 于 点 C,当 四 边 形 A O C 8 是 菱 形 时，有 以 下 结 论:A（b,岛）当。=2 时，k=4/3 m=3 S四 边 形 AOC8=2b三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，满 分 共 66分.解 答 应 写 出 证 明 过 程 或 演 算 步 骤（含 相 应 的 文 字 说 明）.将 解 答 写 在 答 题 卡 上.19.（6 分）计 算：2 0 2 2+V 4+|-|-s in 3 0.221.（8 分）问 题 情 境：在 数 学 探 究 活 动 中，老 师 给 出 了 如 图 的 图 形 及 下 面 三 个 等 式：AB=A C;DB=D C;ABAD=A C A D.若 以 其 中 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件，能 否 得 到 余 下 一 个 等 式 成 立？解 决 方 案：探 究 4 曲 与 AACD全 等.问 题 解 决：（1）当 选 择 作 为 已 知 条 件 时，AABD与 AACD全 等 吗?（填“全 等”或“不 全 等”）,理 由 是;（2）当 任 意 选 择 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件 时，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 AABD三 AACD的 概 率.22.（8 分）为 了 加 强 对 青 少 年 防 溺 水 安 全 教 育，5 月 底 某 校 开 展 了“远 离 溺 水，珍 爱 生 命”的 防 溺 水 安 全 知 识 比 赛.下 面 是 从 参 赛 学 生 中 随 机 收 集 到 的 2 0名 学 生 的 成 绩（单 位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整 理 数 据:成 绩（分）86 87 89 91 95 96 97 99 100学 生 人 数（人）2 2 2a1 3 b 2 1分 析 数 据:平 均 数 众 数 中 位 数93 d解 决 问 题：（1）直 接 写 出 上 面 表 格 中 的 a,b,c,d 的 值；（2）若 成 绩 达 到 95分 及 以 上 为“优 秀”等 级，求“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率；（3）请 估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数.23.（8 分）如 图，是 O O 的 直 径，C,D 都 是 O O 上 的 点，4）平 分 NC4B,过 点。作 A C 的 垂 线 交 A C 的 延 长 线 于 点 E,交 互 的 延 长 线 于 点（1）求 证：EF 是 O O 的 切 线；（2）若 A8=10,A C=6,求 tanNDAB 的 值.24.（8 分）我 市 某 乡 村 振 兴 果 蔬 加 工 公 司 先 后 两 次 购 买 龙 眼 共 21吨，第 一 次 购 买 龙 眼 的 价 格 为 0.4万 元/吨；因 龙 眼 大 量 上 市，价 格 下 跌，第 二 次 购 买 龙 眼 的 价 格 为 0.3万 元/吨，两 次 购 买 龙 眼 共 用 了 7 万 元.（1）求 两 次 购 买 龙 眼 各 是 多 少 吨？（2）公 司 把 两 次 购 买 的 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉 和 龙 眼 干，1吨 龙 眼 可 加 工 成 桂 圆 肉 0.2吨 或 龙 眼 干 0.5吨，桂 圆 肉 和 龙 眼 干 的 销 售 价 格 分 别 是 10万 元/吨 和 3 万 元/吨，若 全 部 的 销 售 额 不 少 于 39万 元，则 至 少 需 要 把 多 少 吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉？25.（10分）如 图，在 矩 形 中，43=8,4）=4,点 是 D C 边 上 的 任 一 点（不 包 括 端 点。，C）,过 点 A 作/交 CB 的 延 长 线 于 点 尸，设=（1）求 M 的 长（用 含 的 代 数 式 表 示）；（2）连 接 E9 交 4?于 点 G,连 接 G C,当 GC/AE时，求 证：四 边 形 AGCE是 菱 形.26.(12分)如 图，已 知 抛 物 线：丫=-2/+法+。与 x轴 交 于 点 A,3(2,0)(A在 3 的 左 侧)，与 y轴 交 于 点 C,对 称 轴 是 直 线 x=；,P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 的 任 一 点.(1)求 抛 物 线 的 解 析 式；(2)若 点。为 线 段 O C 的 中 点，则 APOD能 否 是 等 边 三 角 形？请 说 明 理 由；(3)过 点 P 作 x轴 的 垂 线 与 线 段 BC 交 于 点 M,垂 足 为 点，若 以 P,M,C 为 顶 点 的 三 角 形 与 相 似，求 点 P 的 坐 标.备 川 图2022年 广 西 玉 林 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题：本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，把 正 确 答 案 的 标 号 填（涂）在 答 题 卡 内 相 应 的 位 置 上.I.（3 分）5 的 倒 数 是（）A.-B.-C.5 D.-55 5【分 析】根 据 倒 数 的 定 义：若 两 个 数 的 乘 积 是 1,我 们 就 称 这 两 个 数 互 为 倒 数.【解 答】解：5 的 倒 数 是 1.5故 选：A.2.（3 分）下 列 各 数 中 为 无 理 数 的 是（）A.0 B.1.5 C.0 D.-1【分 析】根 据 无 理 数 的 定 义 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：A、也 是 无 理 数，因 此 选 项 A 符 合 题 意；8、1.5是 有 限 小 数，属 于 有 理 数，不 是 无 理 数，因 此 选 项 8 不 符 合 题 意；C、0 是 整 数，属 于 有 理 数，不 是 无 理 数，因 此 选 项 C 不 符 合 题 意；D,-1是 整 数，属 于 有 理 数，不 是 无 理 数，因 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：A.3.（3 分）今 年 我 市 高 中 计 划 招 生 52300人，将 数 据 52300用 科 学 记 数 法 表 示 是（）A.0.523xlO5 B.5.23xlO3 C.5.23x104 D.52.3xlO3【分 析】将 较 大 的 数 写 成 科 学 记 数 法 形 式：axlO,其 中 L,“1（），”为 正 整 数 即 可.【解 答】解：52300=5.23xlO4,故 选：C.4.（3 分）如 图，从 热 气 球 A 看 一 栋 楼 底 部 C 的 俯 角 是（）B.ZACB C.ABAC D.ZDACHse口 0*:GBs!5ms=日 昌 mmonBP&属 mrkr1二 8匚-二 二 二 fEQ1一 DcvA.ZBAD【分 析】俯 角 是 向 下 看 的 视 线 与 水 平 线 的 夹 角，直 接 根 据 定 义 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：从 热 气 球 A看 一 栋 楼 底 部 C 的 俯 角 是 4 M C.故 选：D.5.（3 分）如 图 是 由 4 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）【分 析】根 据 视 图 的 定 义，画 出 这 个 几 何 体 的 主 视 图 即 可.【解 答】解：这 个 几 何 体 的 主 视 图 如 下:6.（3 分）请 你 量 一 量 如 图 AABC中 边 上 的 高 的 长 度，下 列 最 接 近 的 是（）A.Q.5cm B.0.1cm C.1.5cm D.2cm【分 析】过 点 A 作 4），3c 于。，用 刻 度 尺 测 量 4 9 即 可.【解 答】解：过 点 A 作 ADJ.3C 于。，用 刻 度 尺 测 量 的 长 度，更 接 近 2c7”，故 选：D.7.（3 分）垃 圾 分 类 利 国 利 民.某 校 宣 传 小 组 就“空 矿 泉 水 瓶 应 投 放 到 哪 种 颜 色 的 垃 圾 收 集 桶 内”进 行 统 计 活 动，他 们 随 机 采 访 50名 学 生 并 作 好 记 录.以 下 是 排 乱 的 统 计 步 骤：从 扇 形 统 计 图 中 分 析 出 本 校 学 生 对 空 矿 泉 水 瓶 投 放 的 正 确 率 整 理 采 访 记 录 并 绘 制 空 矿 泉 水 瓶 投 放 频 数 分 布 表 绘 制 扇 形 统 计 图 来 表 示 空 矿 泉 水 瓶 投 放 各 收 集 桶 所 占 的 百 分 比 正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 应 该 是（）A.一-B.T C.一 T D.-【分 析】根 据 统 计 调 查 的 一 般 过 程 判 断 即 可.【解 答】解：正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 应 该 是：整 理 采 访 记 录 并 绘 制 空 矿 泉 水 瓶 投 放 频 数 分 布 表,绘 制 扇 形 统 计 图 来 表 示 空 矿 泉 水 瓶 投 放 各 收 集 桶 所 占 的 百 分 比，从 扇 形 统 计 图 中 分 析 出 本 校 学 生 对 空 矿 泉 水 瓶 投 放 的 正 确 率，即 正 确 统 计 步 骤 的 顺 序 应 该 是：一 f，故 选：A.8.（3 分）若 x是 非 负 整 数，则 表 示 冷-热：的 值 的 对 应 点 落 在 如 图 数 轴 上 的 范 围 是（）/、，、，、-1.1 0.1 1.3 2.5A.B.C.D.或【分 析】原 式 第 二 项 约 分 后，利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 得 到 最 简 结 果，即 可 作 出 判 断.【解 答】解：原 式=工 _+2）（.：2）x+2（x+22x x 2x+2 x+22.x(x 2)x+22x x+2x+2_ x+2x+2=1，则 表 示 二-三 二 的 值 的 对 应 点 落 在 如 图 数 轴 上 的 范 围 是.x+2（x+2）故 选：B.9.（3 分）龟 兔 赛 跑 之 后，输 了 比 赛 的 兔 子 决 定 和 乌 龟 再 赛 一 场.图 中 的 函 数 图 象 表 示 了 龟 兔 再 次 赛 跑 的 过 程（x 表 示 兔 子 和 乌 龟 从 起 点 出 发 所 走 的 时 间，为 分 别 表 示 兔 子 与 乌 龟 C.兔 子 比 乌 龟 多 走 了 5 0米 D.比 赛 结 果，兔 子 比 乌 龟 早 5 分 钟 到 达 终 点【分 析】根 据 函 数 图 象 中 的 数 据 可 以 判 断 各 个 小 题 中 的 结 论 是 否 正 确.【解 答】解：A、“龟 兔 再 次 赛 跑”的 路 程 为 500米，原 说 法 正 确，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、乌 龟 在 途 中 休 息 了 3 5-3 0=5（分 钟），兔 子 在 途 中 休 息 了 50-10=40（分 钟），兔 子 比 乌 龟 多 休 息 了 3 5分 钟，原 说 法 正 确，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、兔 子 和 乌 龟 同 时 从 起 点 出 发，都 走 了 5 0 0米，原 说 法 错 误，故 此 选 项 符 合 题 意；D,比 赛 结 果，兔 子 比 乌 龟 早 5 分 钟 到 达 终 点，原 说 法 正 确，故 此 选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.10.（3 分）若 顺 次 连 接 四 边 形/WC 各 边 的 中 点 所 得 的 四 边 形 是 正 方 形，则 四 边 形 ABCD的 两 条 对 角 线 A C,如 一 定 是（）A.互 相 平 分 B.互 相 垂 直 C.互 相 平 分 且 相 等 D.互 相 垂 直 且 相 等【分 析】根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 得 到 所 得 四 边 形 的 对 边 都 平 行 且 相 等，那 么 其 必 为 平 行 四 边 形，若 所 得 四 边 形 是 正 方 形，那 么 邻 边 互 相 垂 直 且 相 等，选 择 即 可，【解 答】解：如 图，,:E、F、G、H 分 别 是 A B、BC、CD、4）的 中 点,:.E H/F G/B D,E F/A C/H G,四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形，.四 边 形 瓦 G”是 正 方 形，即 E尸 J.FG,FE=FG,:.A C L B D,AC=BD,故 选：D.11.（3 分）小 嘉 说：将 二 次 函 数 y=Y 的 图 象 平 移 或 翻 折 后 经 过 点（2,o）有 4 种 方 法:向 右 平 移 2 个 单 位 长 度 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 沿 x轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度 你 认 为 小 嘉 说 的 方 法 中 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个【分 析】分 别 求 出 平 移 或 翻 折 后 的 解 析 式，将 点（2,0）代 入 可 求 解.【解 答】解：向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 解 析 式 为 y=（x-2 f,当 x=2时，y=0,所 以 平 移 后 的 抛 物 线 过 点（2,0）,故 符 合 题 意；向 右 平 移 1个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 解 析 式 为 y=(x-l f-l,当 x=2时，y=0,所 以 平 移 后 的 抛 物 线 过 点(2,0),故 符 合 题 意；向 下 平 移 4 个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 解 析 式 为 y=/-4,当 x=2时，y=0,所 以 平 移 后 的 抛 物 线 过 点(2,0),故 符 合 题 意；沿 x 轴 翻 折，再 向 上 平 移 4 个 单 位 长 度，则 平 移 后 的 解 析 式 为 y=-V+4,当 x=2时，y=0,所 以 平 移 后 的 抛 物 线 过 点(2,0),故 符 合 题 意；故 选：D.12.(3 分)如 图 的 电 子 装 置 中，红 黑 两 枚 跳 棋 开 始 放 置 在 边 长 为 2 的 正 六 边 形 ABCDEF的 顶 点 A 处.两 枚 跳 棋 跳 动 规 则 是：红 跳 棋 按 顺 时 针 方 向 1 秒 钟 跳 1 个 顶 点，黑 跳 棋 按 逆 时 针 方 向 3 秒 钟 跳 1个 顶 点，两 枚 跳 棋 同 时 跳 动，经 过 2022秒 钟 后，两 枚 跳 棋 之 间 的 距 离 是()A.4 B.2#C.2 D.0【分 析】分 别 计 算 红 跳 棋 和 黑 跳 棋 过 2022秒 钟 后 的 位 置，红 跳 棋 跳 回 到 A 点，黑 跳 棋 跳 到 F 点,可 得 结 论.【解 答】解：.红 跳 棋 从 A 点 按 顺 时 针 方 向 1秒 钟 跳 1个 顶 点，红 跳 棋 每 过 6 秒 返 回 到 A 点，2022+6=337,经 过 2022秒 钟 后，红 跳 棋 跳 回 到 A 点，黑 跳 棋 从 A 点 按 逆 时 针 方 向 3 秒 钟 跳 1个 顶 点，黑 跳 棋 每 过 18秒 返 回 到 A 点，2022+18=112 3,经 过 2022秒 钟 后,黑 跳 棋 跳 到 F 点,经 过 2022秒 钟 后，两 枚 跳 棋 之 间 的 距 离 是 2.故 选：c.二、填 空 题：本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分.把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上.13.（3 分）计 算：2 4-（-2）【分 析】根 据 有 理 数 的 除 法 法 则：两 数 相 除，同 号 得 正，异 号 得 负，并 把 绝 对 值 相 除 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：2+（-2）=-（2+2）=1.故 答 案 为：-1.14.（3 分）计 算：3a-a=_ 2a_.【分 析】根 据 合 并 同 类 项 的 法 则 进 行 解 答 即 可.【解 答】解：3aa=2a.故 答 案 为：2a.15.（3 分）已 知：a=60。，则 a 的 余 角 是 30。.【分 析】根 据 如 果 两 个 角 的 和 等 于 90。，就 说 这 两 个 角 互 为 余 角，即 其 中 一 个 角 是 另 一 个 角 的 余 角 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：90-60=30,故 答 案 为：30.16.（3 分）数 学 课 上，老 师 将 如 图 边 长 为 1的 正 方 形 铁 丝 框 变 形 成 以 A为 圆 心，为 半 径 的 扇 形（铁 丝 的 粗 细 忽 略 不 计），则 所 得 扇 形 的 面 积 是 1.【分 析】先 求 出 弧 长 8D=CD+3 C,再 根 据 扇 形 面 积 公 式：S=-IR（其 中/为 扇 形 的 弧 长,2R 是 扇 形 的 半 径）计 算 即 可.【解 答】解：由 题 意 BO=C L+BC=1+1=2,S扇 形 谢=g B AB=g x 2 x l=l,故 答 案 为：1.17.（3 分）如 图，在 5x7网 格 中，各 小 正 方 形 边 长 均 为 1,点 O,A,B,C,D,E 均 在 格 点 上，点 O 是 AABC的 外 心，在 不 添 加 其 他 字 母 的 情 况 下，则 除 AABC外 把 你 认 为 外 心 也 是。的 三 角 形 都 写 出 来 _ A A 8-【分 析】由 网 格 利 用 勾 股 定 理 分 别 求 解。4,OB,OC,OD,O E,根 据 三 角 形 的 外 心 到 三 角 形 顶 点 的 距 离 相 等 可 求 解.【解 答】解：由 图 可 知：0A=V12+22=石,OB=V12+22=亚,OC=Vl2+22=V5,OD=712+22=75,OE=Vl2+32=710，：.OA=OB=OC=ODOE,MCD,ABC 的 外 心 都 是 点 O,故 答 案 为：AABD,MCD,ABCD.L18.（3 分）如 图，点 A 在 双 曲 线 丫=慢（0/0）上，点 8 在 直 线/:y=/nr（加 0力 0）x上，A 与 6 关 于 x轴 对 称，直 线/与 y轴 交 于 点 C,当 四 边 形 AOCB是 菱 形 时，有 以 下 结 论:AS,屉）当 6=2 时，k=4y/3?=33 S 四 边 舷 A0C8=Z?则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【分 析】根 据 菱 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 计 算 点 A的 坐 标;根 据 中 的 坐 标，直 接 将 力=2代 入 即 可 解 答；计 算 点 B 的 坐 标，代 入 一 次 函 数 的 解 析 式 可 解 答；根 据 菱 形 的 面 积=底 边 x 高 可 解 答.:.OC=2b,.四 边 形 AOCB是 菱 形，AB=OC=OA=HJ,.A与 3 关 于 x轴 对 称，.-.ABA.OD,AD=BD=b,:.OD=J(力 y-从=6 b,A(y/3b,b)；故 正 确；当 6=2 时，点 A 的 坐 标 为(26,2),.4=2 6*2=4 6,故 正 确；b),A 与 3 关 于 x 轴 对 称，:.B(gb,-b),;点 B 在 直 线 y=，nr-2b上，-2b=-b,G.m=,3故 正 确；菱 形 A O C B 的 面 积=AB-OD=2 b.=2Gb。,故 不 正 确；所 以 本 题 结 论 正 确 的 有：；故 答 案 为：.三、解 答 题：本 大 题 共 8 小 题，满 分 共 66分.解 答 应 写 出 证 明 过 程 或 演 算 步 骤(含 相 应 的 文 字 说 明).将 解 答 写 在 答 题 卡 上.19.(6 分)计 算：2022+4+|-sin30。.2【分 析】利 用 零 指 数 塞 和 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 进 行 化 简，可 求 解.【解 答】解：原 式=1+2+!=3.2 220.(6分)解 方 程：上=土 1_.x-1 2x-2【分 析】根 据 解 分 式 方 程 的 一 般 步 骤 解 出 方 程，检 验，即 可 得 到 答 案.【解 答】解：方 程 两 边 同 乘 2(x-1),得 2x=x l,解 得：x=1,检 验，当 x=l时，2(x 1)=4w0,所 以 原 分 式 方 程 的 解 为 x=-L21.(8 分)问 题 情 境：在 数 学 探 究 活 动 中，老 师 给 出 了 如 图 的 图 形 及 下 面 三 个 等 式：AB=A C；DB=DC;4 4=N C 4.若 以 其 中 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件，能 否 得 到 余 下 一 个 等 式 成 立？解 决 方 案：探 究 AABD与 A4CO全 等.问 题 解 决：(1)当 选 择 作 为 已 知 条 件 时，A 9 与 A 4 8 全 等 吗？全 等(填“全 等”或“不 全 等”)，理 由 是 一；(2)当 任 意 选 择 两 个 等 式 作 为 已 知 条 件 时，请 用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 求 AABDMAAC。的 概 率.【分 析】(1)根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 解 答 即 可；(2)先 画 树 状 图 或 列 表，再 根 据 所 得 的 结 果 再 判 断 AAfiD=A4CZ)的 概 率 即 可.【解 答】解：(1)在 和 AACD中，AB=AC AD=AD,DB=DC.，AABD=/ACD(SSS).故 答 案 为：全 等，三 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等；(2)树 状 图：旗/所 有 可 能 出 现 的 结 果()()()()()()共 有 六 种 等 可 能 的 情 况，符 合 条 件 的 有()()()()有 四 种，7令 AABDM AACD为 事 件 A,则 尸（A）=-.322.（8 分）为 了 加 强 对 青 少 年 防 溺 水 安 全 教 育，5 月 底 某 校 开 展 了“远 离 溺 水，珍 爱 生 命”的 防 溺 水 安 全 知 识 比 赛.下 面 是 从 参 赛 学 生 中 随 机 收 集 到 的 20名 学 生 的 成 绩（单 位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整 理 数 据：分 析 数 据:成 绩（分）86 87 89 91 95 96 97 99 100学 生 人 数（人）2 2 2a1 3 h 2 1解 决 问 题:平 均 数 众 数 中 位 数 93Cd（1）直 接 写 出 上 面 表 格 中 的 a,h,c,d 的 值；（2）若 成 绩 达 到 95分 及 以 上 为“优 秀”等 级，求“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率；（3）请 估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数.【分 析】（1）根 据 2 0 名 学 生 的 成 绩 的 具 体 数 据 求 出 a、b,根 据 众 数 的 定 义 求 出 c,根 据 中 位 数 的 定 义 求 出 2；（2）根 据“优 秀”等 级 人 数 求 出“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率；（3）根 据“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率 估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数.【解 答】解：（1）.91分 的 有 4 人，97分 的 有 3 人，a=4,b=3 f.91分 的 人 数 最 多,众 数 为 4,即 c=4,人 出 史=93,2综 上 所 述，a=4,b=3 9 c=4,d=93；（2）成 绩 达 到 95分 及 以 上 有 10人,则“优 秀”等 级 所 占 的 百 分 率 为：xl00%=5 0%；20（3）估 计 该 校 1500名 学 生 中 成 绩 达 到 95分 及 以 上 的 学 生 人 数 为：1500 x50%=750（人）.23.（8 分）如 图，4 5 是 O O 的 直 径，C,。都 是 O O 上 的 点，A D 平 分 N C 4 B,过 点。作 A C 的 垂 线 交 A C 的 延 长 线 于 点 E,交 他 的 延 长 线 于 点 F.（1）求 证：砂 是 Q O 的 切 线；（2）若 钻=10,AC=6,求 tanNZMB的 值.【分 析】（1）连 接 O D，由 题 可 知，D 已 经 是 圆 上 一 点，欲 证 E F为 切 线，只 需 证 明 ZODF=90即 可；（2）连 接 3 C,根 据 勾 股 定 理 求 出 3 C,进 而 根 据 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 得 O 4 的 长，从 而 得。”的 长，由 等 角 的 正 切 可 得 结 论.【解 答】（1）证 明：如 图 1,连 接 8，图 1.4）平 分 NC4B,:.A O A D Z E A D.-,-OD=OA,:.ZODA=ZO A D.:.ZODA=ZEAD.-.O D/A E.NODF=NAF=90。且。在 上,.F 是 O O的 切 线;图 2(2)连 接 8 C,交 OD于 H,E.A3是 G)O的 直 径，/.ZACH=90。，.A B=10,AC=6,BC=yjAB2-A C2=V102-62=8,v Z E=ZACB=90,BCHEF,.ZOHB=ZODF=90,;.OD 上 B C,.CH=、BC=4,2.CH=B H,OA=OB,.OH=-A C=3,2:.DH=5 3=2,.ZE=ZHCE=ZEDH=90。,四 边 形 ECHO是 矩 形，；.ED=CH=4,CE=DH=2,.A=6+2=8,/ZDAB=ZDAEfDE 4 1/.tanZDAB=tanZDAE=-=-AE 8 224.（8 分）我 市 某 乡 村 振 兴 果 蔬 加 工 公 司 先 后 两 次 购 买 龙 眼 共 21吨，第 一 次 购 买 龙 眼 的 价格 为 0.4万 元/吨；因 龙 眼 大 量 上 市，价 格 下 跌，第 二 次 购 买 龙 眼 的 价 格 为 0.3万 元/吨，两 次 购 买 龙 眼 共 用 了 7 万 元.(1)求 两 次 购 买 龙 眼 各 是 多 少 吨？(2)公 司 把 两 次 购 买 的 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉 和 龙 眼 干，1吨 龙 眼 可 加 工 成 桂 圆 肉 0.2吨 或 龙 眼 干 0.5吨，桂 圆 肉 和 龙 眼 干 的 销 售 价 格 分 别 是 10万 元/吨 和 3 万 元/吨，若 全 部 的 销 售 额 不 少 于 39万 元，则 至 少 需 要 把 多 少 吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉？【分 析】(1)设 第 一 次 购 买 龙 眼 x 吨，则 第 二 次 购 买 龙 眼(21-幻 吨，根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 得 出 答 案；(2)设 把)，吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉，则 把(21-y)吨 龙 眼 加 工 成 龙 眼 干，根 据 题 意 列 出 一 元 一 次 不 等 式，解 一 元 一 次 不 等 式 即 可 得 出 答 案.【解 答】解：(1)设 第 一 次 购 买 龙 眼 x 吨，则 第 二 次 购 买 龙 眼(21-x)吨，由 题 意 得：0.4x+0.3G21-x)=7,解 得：x=7,.-.21-x=21-7=14(吨)，答：第 一 次 购 买 龙 眼 7 吨，则 第 二 次 购 买 龙 眼 14吨；(2)设 把 y 吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉，则 把(21-)吨 龙 眼 加 工 成 龙 眼 干，由 题 意 得：10 x0.2j+3x0.5(21-y).39,解 得：y.15,至 少 需 要 把 15吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉，答：至 少 需 要 把 15吨 龙 眼 加 工 成 桂 圆 肉.25.(10分)如 图，在 矩 形 4 9 8 中，AB=S,AT=4,点 E 是 E)C边 上 的 任 一 点(不 包 括 端 点。，C),过 点 A 作 交 C 3 的 延 长 线 于 点 尸，设=(1)求 所 的 长(用 含 的 代 数 式 表 示)；(2)连 接 砂 交 A 8 于 点 G,连 接 G C,当 GC/AE时，求 证：四 边 形 A G C E 是 菱 形.【分 析】(1)根 据 矩 形 的 性 质 可 得 4 应=/呼，Z Z D A E+Z B A E=90,结 合 题 干 4尸，4后 可 得/区 4/;+/8 4=90。，进 而 可 得 N/M E=N 8 4/，进 而 可 得 AADEsAABF,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 时 的 长 度；(2)先 根 据 A G/C E,G C/A E进 而 可 得 四 边 形 AG CE是 平 行 四 边 形，通 过 勾 股 定 理 可 得 G F EF2、AE2,再 过 点 G 作 GA7_LA尸 于 点 M,易 得 A M G F s.E F,进 而 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得 GA7的 长，即 可 得 GM=G 8,进 而 可 得 G E是 4 4所 的 角 平 分 线，最 后 利 用 角 平 分 线 得 性 质 可 得 E4=EC,即 可 得 平 行 四 边 形 AGCE是 菱 形.【解 答】(1)解：.四 边 形 ABC 是 矩 形，ZADE=ZABF=ZBAD=90,.-.ZDAE+ZBAE=90,AF AE f.Zfi4F+ZBAE=90。，:.ZDAE=Z B A F,AD DE Hn 4 a=,Up-=,AB BF 8 BFBF=2a，(2)证 明：四 边 形 A 5C D是 矩 形，AG!ICE,GC/AE,，四 边 形 AGCE是 平 行 四 边 形./.A G=CE=8 a,3G=A3 AG=8(8 a)=a,在 RtABGF 中，GF2=a2+(2a)2=5a2,在 RtACEF 中，EF2=(2a+4)2+(8-a)2=5a2 4-80,在 RtAADE 中，AE?=4?+/=1 6+/,如 图，过 点 G 作 GW J_A F于