2022年江苏省宿迁市中考数学考前模拟冲刺卷 (含答案).pdf

2022年 江 苏 省 宿 迁 市 中 考 数 学 考 前 模 拟 冲 刺 卷 一.选 择 题（共 8 小 题，满 分 24分，每 小 题 3 分）1.（3 分）一 个 数 的 相 反 数 小 于 它 本 身，这 个 数 是（）A.正 数 B.负 数 C.非 正 数 D.非 负 数 2.（3 分）下 列 图 形 角 正 三 角 形 正 六 边 形 正 九 边 形 平 行 四 边 形 圆 菱 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 的 个 数 为（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.（3 分）下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）A.a2+ai=a5 B.a2,a3=a6 76.（3 分）下 列 各 点 中，在 反 比 例 函 数 y=号 图 象 上 的 是（）B.(-1,8)C.(2,-4)D.(-16,-2)7.（3 分）如 图.在 矩 形 ABC。中，AB=6,BC=8.E 是 边 4。的 一 个 动 点，将 BAE沿 B E 对 折 至 的 位 置，则 线 段。尸 的 最 小 值 为（C.（a 4 2）3=6匕 5 D.（42）3=（-4 3）24.（3 分）某 篮 球 运 动 员 在 连 续 7 场 比 赛 中 的 得 分 依 次 为 23,22,20,20,20,25,18（单 位：分），则 这 组 数 据 的 中 位 数 是（）A.22.5 分 B.18 分 C.22 分 D.20 分 A.63 B.NB=55,ZC=63,DE/AB,则 N D E C 等 于(113 C.55 D.62)A.(2,4)C.6 D.88.（3 分）如 图，抛 物 线 yi=a/+W+c（a WO）的 顶 点 坐 标 A（-1,3）,与 x 轴 的 一 个 交 点 8（-4,0）,直 线”=加 什（2/0）与 抛 物 线 交 于 A,8 两 点，下 列 结 论：2a-b=0；7a+c0；方 程 a+bx+c-2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当-4x-1时，则”二.填 空 题（共 10小 题，满 分 30分，每 小 题 3 分）9.（3 分）当 x 时，二 次 根 式 VT钉 在 实 数 范 围 内 有 意 义.10.（3分）用 科 学 记 数 法 表 示：-2 0 3 0 0 0 0 0 0=.11.（3 分）分 解 因 式：5?-2 0=.12.（3 分）方 程+2=的 解 是.x-3 x-3-13.（3分）如 图，A B 为 圆 锥 轴 截 面 ABC的 一 边，一 只 蚂 蚁 从 8 地 出 发，沿 着 圆 锥 侧 面 爬 向 A C 边 的 中 点。，其 中 AB=6,OB=3,请 蚂 蚁 爬 行 的 最 短 距 离 为.14.（3 分）已 知“是 方 程 7-3x-1=0的 一 个 根，则 代 数 式-2/+6-3 的 值 是.15.（3分）“多 米 诺 骨 牌 效 应”告 诉 我 们：一 个 最 小 的 力 量 能 够 引 起 的 或 许 只 是 察 觉 不 到 的 渐 变，但 是 它 所 引 发 的 却 可 能 是 翻 天 覆 地 的 变 化，依 次 推 倒 的 能 量 一 个 比 一 个 大 下 图 是 设 计 者 开 始 摆 放 大 小 相 同 的 骨 牌，骨 牌 之 间 平 行 摆 放，长、宽、高（单 位：cm）如 图 3所 示，若 要 求 第 一 张 骨 牌 倒 下 接 触 到 第 二 张 骨 牌 高 的 g处（由 下 向 上）时，那 么 两 张 骨 牌 的 间 距 是1016.（3 分）如 图，4 B 是。0 的 弦，半 径 OC_LAB,AC/OB,则/B O C 的 度 数 为 17.（3 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 4 是 反 比 例 函 数），=5（x 0）的 图 象 上 一 点，过 点 A 作 轴，垂 足 为 B,点 C 是），轴 上 任 意 一 点，连 接 4C、B C,若 A 8 C的 面 积 为 2,则 A的 值 为.18.（3 分）如 图，是 A 8 C的 中 线，E 是 A O上 一 点，B E的 延 长 线 交 A C于 F,/XABE的 面 积 与 O BE的 面 积 之 比 是 1：3,且 A F=2,则 F C=.三.解 答 题（共 10小 题，满 分 96分）19.（8 分）计 算：（-1）2 0 2 l+2sin60+|-V 3|-V 12+（n-cos45）.f 3（%2）4 x（T）20.（8 分）解 不 等 式 组 1+2 丁，并 求 该 不 等 式 组 的 整 数 解.（-y-1 21.（8 分）为 做 好 新 型 肺 炎 疫 情 防 控，某 街 道 组 织 社 区 2 0 0名 志 愿 者 开 展 新 型 肺 炎 疫 情 排 查 与 宣 传 教 育 志 愿 服 务 活 动，为 了 了 解 18 6 8岁 各 年 龄 段 志 愿 者 对 本 次 新 型 肺 炎 疫 情 排查 与 宣 传 教 育 志 愿 服 务 的 参 与 程 度，随 机 选 取 了 1 0 0名 年 龄 在 该 范 围 内 的 志 愿 者 进 行 了 调 查，并 将 收 集 到 的 数 据 制 成 了 尚 不 完 整 的 频 数 分 布 表，如 表 所 示：组 别 年 龄 段 频 数(人 数)频 率 第 1组 18 x 28 5 5%第 2 组 28W x38 a 25%第 3 组 38WxV48 35第 4 组 48WxV58 20 m第 5 组 58W x68 15 15%(1)请 直 接 写 出 a=.m=.(2)现 该 市 有 18 6 8岁 的 志 愿 者 约 有 10000人,求 第 3 组 年 龄 段 的 志 愿 者 人 数 约 有 多 少？(3)如 果 这 2 0 0名 志 愿 者 在 该 社 区 所 占 的 比 例 如 扇 形 统 计 图 所 示，求 该 社 区 估 计 有 多 少 人？(4)社 区 的 部 分 果 农、菜 农 自 发 踊 跃 捐 助 了 一 车 的 水 果 和 蔬 菜 共 8 吨，慰 问 社 区 志 愿 者 助 力 社 区 疫 情 防 控，其 中 定 向 捐 助 每 个 志 愿 者 的 水 果 与 蔬 菜 之 比 是 3：1,求 该 社 区 每 个 志 愿 者 将 分 别 得 到 多 少 千 克 的 水 果 与 蔬 菜？志 愿 者 占 社 区 人 口 比 例,弱 形 图 22.(8 分)如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，AC,8。相 交 于 点。，点 E,尸 在 4 c 上，且 OE=。尸.请 判 断 线 段 B E与。尸 的 大 小 关 系 和 位 置 关 系，并 说 明 理 由.23.(1 0分)桌 面 上 有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4 的 不 透 明 卡 片，它 们 除 数 字 外 其 余 全 部 相 同，现 将 它 们 背 面 朝 上 洗 匀.（1）随 机 翻 开 一 张 卡 片，正 面 所 标 数 字 大 于 2 的 概 率 为；（2）随 机 翻 开 一 张 卡 片，从 余 下 的 三 张 卡 片 中 再 翻 开 一 张，请 你 利 用 树 状 图 求 翻 开 的 两 张 卡 片 正 面 所 标 数 字 之 和 是 偶 数 的 概 率.24.（10分）学 好 数 学，就 是 为 能 更 好 解 决 生 活 中 遇 到 的 问 题，如 图 所 示，为 了 测 量 山 的 高 度 AC,在 水 平 面 E 处 测 得 山 顶 A 的 仰 角 为 30,A C L E C,自 E 沿 着 E C 方 向 向 前 走 100战，到 达。处，又 测 得 山 顶 A 的 仰 角 为 45,求 山 高.（结 果 保 留 根 号）25.（10分）如 图，已 知 为。0 的 直 径，点 E 在。上，的 平 分 线 交 0 0 于 点 C,过 点 C 作 AE 的 垂 线，垂 足 为。，直 线。C 与 AB 的 延 长 线 交 于 点 尸.（1）判 断 直 线 PC 与 O。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；（2）若 tan/5 4）=6,求。的 半 径.426.（10分）一 种 大 棚 蔬 菜 处 在 0 以 下 的 气 温 条 件 下 超 过 3，就 会 遭 受 冻 害，秋 末 某 天,该 地 区 气 象 台 发 布 如 下 的 降 温 预 报：由。时 至 次 日 8时，气 温 y（C）与 时 刻 x（）的 函 数 关 系 如 图 中 折 线 A-B-C 所 示（1）根 据 图 中 数 值，求 线 段 AB、8 c 的 函 数 关 系 式（不 必 写 自 变 量 的 取 值 范 围）；（2）你 认 为 是 否 有 必 要 对 大 棚 蔬 菜 采 取 防 冻 措 施？请 说 明 理 由.27.（12分）如 图，已 知 正 方 形 ABC。的 顶 点。关 于 射 线 C P 的 对 称 点 G 落 在 正 方 形 内，连（1）试 判 断 D F 与 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;（2）若 CF=4或,D F=2,求 AE 的 长；（3）若/AF=2/必。，求 tan/以。的 值.28.（12分）已 知 抛 物 线），=/+|x+4的 对 称 轴 是 直 线 x=3,与 x 轴 相 交 于 A,B 两 点（点（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 和 4,B 两 点 的 坐 标；（2）如 图 1,若 点 P 是 抛 物 线 上 8、C 两 点 之 间 的 一 个 动 点（不 与&C 重 合），是 否 存 在 点 P，使 四 边 形 P 8 0 C 的 面 积 最 大？若 存 在，求 点 尸 的 坐 标 及 四 边 形 P 8 0 C 面 积 的 最 大 值；若 不 存 在，请 说 明 理 由；（3）如 图 2,若 点 M 是 抛 物 线 上 任 意 一 点，过 点 M 作），轴 的 平 行 线，交 直 线 B C 于 点 N,当 M N=3 时，求 点 M 的 坐 标.参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题(共 8 小 题，满 分 24分，每 小 题 3 分)1.【解 答】解：正 数 的 相 反 数 小 于 它 本 身，0 的 相 反 数 等 于 它 本 身，负 数 的 相 反 数 大 于 它 本 身.所 以 相 反 数 小 于 它 本 身 的 数 是 正 数.故 选：A.2.【解 答】解：角 正 三 角 形 正 六 边 形 正 九 边 形 平 行 四 边 形 圆 菱 形 中，既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 是：正 六 边 形 圆 菱 形 共 3 个.故 选：C.3.【解 答】解：/与“3不 是 同 类 项，不 能 加 减，故 选 项 A 错 误；a2,a3=a5a6,故 选 项 8 错 误；a3b2)3a9b6a6b5,故 选 项 C 错 误；(a2)3=a6,(-a3)2=a6,故 选 项。正 确.故 选：D.4.【解 答】解：将 这 组 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 为：18,20,20,20,22,23,2 5,处 于 中 间 位 置 的 那 个 数 是 20,则 中 位 数 是 2 0分.故 选：D.5.【解 答】解：；AB/DE,：.ZDEC=NA,V ZA=1800-Z B-Z C=180-55-63=62,A Z D C=62 故 选：D.6.【解 答】解：.1=%.孙=8,4、,.2 X 4=8,点(2,4)在 反 比 例 函 数 y=图 象 上，故 本 选 项 符 合 题 意；B、V-1 X 8=-8W8,.点（-1,8）不 在 反 比 例 函 数 y=?图 象 上，故 本 选 项 不 合 题 意；C、V2X（-4）=-8#8,.点（2,-4）不 在 反 比 例 函 数 y=|图 象 上，故 本 选 项 不 合 题 意；D、V-16X（-2）=32W8,.点（-16,-2）不 在 反 比 例 函 数、=图 象 上，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：A.7.【解 答 解：如 图，连 接 80,：.BD=10,:将 a B A E沿 B E 折 叠 后 得 ABFE,：.AB=BF=6,AE=EF,ZA=ZEFB=90,在 BFQ 中，D F B D-BF,.当 点 尸 在 8。上 时，。尸 的 长 最 短，：.DF=BD-BF0-6=4,故 选：B.8.【解 答】解：由 抛 物 线 对 称 轴 知，x=-卷=-1,：.2a-b=0,则 此 小 题 结 论 正 确；把（2,0）代 入=。/+法+。得，4。+26+。=0,工 一 一 前 一 T：.b=2a,4+2X2q+c=0,8+c=0,：.la+c=-0,则 此 小 题 结 论 正 确；由 函 数 图 象 可 知，直 线 y=2 与 抛 物 线），=a/+6 x+c有 两 个 交 点，.a/+bx+c=2有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，即 办 2+fe r+c-2=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则此 小 题 结 论 正 确：由 函 数 图 象 可 知，当 时，抛 物 线 在 直 线 上 方，于 是 则 此 小 题 结 论 正 确.故 选：D.填 空 题(共 10小 题，满 分 3()分，每 小 题 3 分)9.【解 答】解：由 题 意，得 x+120.则 故 答 案 是：1.【解 答】解:-203000000=-2.03X108.故 答 案 为：-2.03X 108.11.【解 答】解：5?-20,=5(X2-4),=5(J C+2)(x-2).故 答 案 为：5(x+2)(Jt-2).12.【解 答 解：去 分 母 得：x+2(x-3)=6,去 括 号 得：x+2x-6=6,移 项 得：x+2x=6+6,合 并 得:3x=12t解 得:x=4,检 验：把 x=4 代 入 得：x-3=4-3=l0,二 分 式 方 程 的 解 为 x=4.故 答 案 为：x=4.13.【解 答】解：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 扇 形 C 4 C,如 图，设 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为%根 据 题 意 得 2 n X 3=g 消，解 得“=180,loU：.ZCAB=90,.,。为 AC的 中 点，：.AD=3,在 R t A W B，中，B D=+62=3西,.蚂 蚁 爬 行 的 最 短 距 离 为 3遍.故 答 案 为 3V5.14.【解 答】解：,是 方 程 7-3 x 7=0 的 一 个 根,-3a-1=0,整 理 得，a2-3 a=,-3=-2（。2-3。）-3=-2 X 1-3=-5.故 答 案 是：-5.15.【解 答 解：如 图 所 示：3A B=A D=C E=0,BC=1C E=6,RtAABC 中，AC=7A B 2-BC?=V102-62=8故 答 案 为：8cm.(cm),16.【解 答 解：如 图，连 接 3 C,设 A 5交 O C于 K.Y 0CJ_A8,：.AK=BK,9：AC/OB,：.NA=NO8K,?/AKC=NBKC,.AKC0 3K0(ASA),OK=KC,VBATIOC,:.BO=BC,：OB=OC,：.OB=OC=BC,J 8 0。是 等 边 三 角 形，：.ZBOC=60,故 答 案 为 60.17.【解 答】解：连 接 O A,如 图,A8J_x轴，:.0C/AB,SA OAB=S4CAB=2,而 S&OAB=/川,1#|=2,：.k=-4.故 答 案 为：-4.18.【解 答】解：作 DH/BF交 A C于 H,是 A3C 的 中 线，：.BD=DC,:DH BF,:FH=HC,ABE的 面 积 与 05E 的 面 积 之 比 是 1：3,eAE 1DE-3，*：DH/BF,.AF AE 1 FH DE 3 竺 1 尸 C 一 6，：.FC=6AF=6X2=2；故 答 案 为：12.三.解 答 题（共 10 小 题，满 分 96 分）19.【解 答】解：（-1）2021+2sin60+|-V3|-V12+（n-cos45）0F5=-1+2x+y/3-2A/3+1=-1+V5+V3 2/3+1=0.20【解 答】解：解 不 等 式 得 亢 2 1；解 不 等 式 得 x4；所 以 不 等 式 组 的 解 集 为：1W XV4,所 以 不 等 式 组 的 整 数 解 为：1,2,3.21.【解 答】解：（1）54-5%=100（人）,a=100X25%=25（人），,=20+100=20%,故 答 案 为：25,20%；as（2）l O O O O x=3500（人），答：第 3 组 年 龄 段 的 志 愿 者 人 数 约 有 3500人；（3）200-?0.5%=40000（人），答：该 社 区 估 计 有 40000人；（4）8000 x+200=30（千 克/人）8000X 3 2 0 0=10（千 克/人），答：该 社 区 每 个 志 愿 者 将 得 到 30千 克 的 水 果，和 10千 克 的 蔬 菜.22.【解 答 解：BE=DF,BE/DF,理 由 如 下：/四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，：.OD=OB,在 a B O E 和 OO尸 中，OB=OD乙 BOE=Z-DOF,OE=OF：./BOE/DOF（SAS）,：.BE=DF,N O EB=NOFD,：.BE/DF.23【解 答】解：（1）四 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1,2,3,4 的 不 透 明 卡 片,随 机 抽 取 一 张 卡 片，求 抽 到 数 字 大 于“2”的 概 率 另 T，4 Lf1故 答 案 为：-；（2）画 树 状 图 为：开 始由 树 形 图 可 知:所 有 可 能 结 果 有 12种,两 张 卡 片 正 面 所 标 数 字 之 和 是 偶 数 的 数 目 为 4 种,所 以 翻 开 的 两 张 卡 片 正 面 所 标 数 字 之 和 是 偶 数 的 概 率=3=全 24.【解 答】解：由 题 意 得：/AEC=30,/AC=45,DElOOm,在 Rt/ACE 中，atnZAEC=tan30=停，:.CE=痘 AC,在 中，ZADC=45,.AC。是 等 腰 直 角 三 角 形，J.ACCD,：CE-CD=DE,.V3AC-AC=lOO,解 得：AC=(50V3+50)(m),即 山 高 为(50V3+50)m.25.【解 答】解：(1)结 论：尸 C 是。的 切 线.理 由：连 接 O C平 分/E4B,：.ZEACZCAB,：OA=OC,：.ZCABZACO,：.ZEAC=ZOCA,J.OC/AD,:ADLPD,.NOCP=/O=90,:点 C 在。上，是。的 切 线；(2)连 接 B E.在 RtAAOP 中，ZADP=90,AD=6,tan/P=,q*/D _ 4。_ 6 _ 3t a n Z P=PD=PD=4J：PD=8,AP=y/AD2+PD2=10,设 半 径 为 r,：OC/AD,：./PCO/PDA,OC OP r 1 0-r=，K P-=-AD AP 6 10解 得 r=半 15即。的 半 径 为 一.426【解 答】解：(1)设 线 段 AB对 应 的 函 数 解 析 式 为 y=or+6,广，&，得；=产,即 线 段 AB对 应 的 函 数 解 析 式 为 y=-1.2x+3,设 线 段 B C 对 应 的 函 数 解 析 式 为 y=cx+d,Z O(5c+d=3 徂=不 U c+d=5,),49即 线 段 B C 对 应 的 函 数 解 析 式 为 产 f x-(2)有 必 要 对 大 棚 蔬 菜 采 取 防 冻 措 施，理 由：将 y=0 代 入 y=-1.2x+3 得，x=2.5,O AQ将 y=0 代 入)=委，得 x=6.125,V6.125-2.5=3.625 3,；.有 必 要 对 大 棚 蔬 菜 采 取 防 冻 措 施.27.【解 答】解：DFLBF,理 由 如 下：,点。关 于 射 线 C P 的 对 称 点 G,：.CD=CG,DF=FG,又,：CF=CF,:.CDF9/CGF(SSS),：.ZC D F=ZC G Ff：CD=CB,:/C G B=/C B G,ZCGB+ZCGF=SO,A ZCBG+ZCDF=180,:NCDF+/DFB+NCBF+NDCB=360,.*.180+90+ZDFB=360,：.ZDFB=90,：.DF.LBF；(2)如 图，过 点 C作 尸 于 H,NCFD=NCFG=45,DF=FG=2,:CH上 BF,：.ZCFH=ZFCH=45,:.CH=FH,：.CF=/2CH=4y2,:.CH=FH=4,:.GH=FH-FG=2,CG=7cH 2+GH 2=4 6+4=2V5,：CD=CG=BC=AB=2 后:CB=CG,CH_LBG,:BH=GH=2,:AD BC,：.NAEB=NCBH,又 NOA3=NCHB=90,AAEBsAH BC,.CH BH,AB AE._4_2 乖=启 AE=通；(3)连 接 5 Q,过 点/作 FM_LAQ于 M,作 N A F N=N H O,交 AD于 N,四 边 形 ABC。是 正 方 形，A ZABD=ZADB=45,9：ZDFB=ZDAB=90,点 D,点 凡 点 4 点 8 四 点 共 圆，:/D B F=/D A F,/F D A=/F B A,V ZABD=ZFBD+ZFBA=ZFDA+ZDAF=45,/ADF=2NFAD,/FDA=30,ZFAD=15，V ZAFN=ZFAD=50,：.ZFNM=30,又:.N M=6F M,FN=2MF=AN,：.AM=AN+MN=(2+V 3)FM,PM I.-.ta n Z M D=2-V 3.28【解 答】解：2 抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 尤=3,3 1,一*Z7u7 7=3,解 得 4=一 五，抛 物 线 的 解 析 式 为：产-#+|x+4.当 y=0 时,-#+|x+4=0,解 得 川=-2,也=8,二 点 A 的 坐 标 为（-2,0）,点 8 的 坐 标 为（8,0）.答：抛 物 线 的 解 析 式 为：尸-1?+|x+4；点 A 的 坐 标 为(-2,0),点 B 的 坐 标 为(8,0).(2)当 x=0 时，y=-$2+|X+4=4,.点 C 的 坐 标 为(0,4).设 直 线 2 C 的 解 析 式 为(ZH0),将 B(8,0),C(0,4)代 入 y=fcv+6得 直 线 BC 的 解 析 式 为 产 一 g+4.假 设 存 在 点 P,使 四 边 形 PBOC的 面 积 最 大，设 点 P 的 坐 标 为(x,-$?+|x+4),如 图 1所 示，过 点 尸 作 PO y轴，交 直 线 BC 于 点 1D,则 点。的 坐 标 为(x,一 分+4),贝 i j PD=-1x2+jx+4-(-1x+4)=-J/+2x,4 Z L 4 S 四 边 形 PBOC=SABOC+S&PBC1 1=/8 乂 4+力 力 03I I o=16+,x8(一 不 广+2x)L q-W+8x+16-(x-4)+32.当 x=4时，四 边 形 PBOC的 面 积 最 大，最 大 值 是 32,.-0 x8,.存 在 点 尸(4,6),使 得 四 边 形 PBOC的 面 积 最 大.答:存 在 点 尸，使 四 边 形 PBOC的 面 积 最 大；点 尸 的 坐 标 为(4,6),四 边 形 PBOC面 积 的 最 大 值 为 32.1 Q 1(3)设 点 M 的 坐 标 为(tn,-4 m2+m+4)则 点 N 的 坐 标 为(?，-g m+4),4 1 Z L1 Q 1 1AA/A=|-7?n2+5771 4-4-(-m 4-4)|=|-7 m2 4-2/?|,4，Z 4又 M N=3,1 o|-rni2+2/川=3,1 c当 0 加 8 时，一 Tn?+2m-3=0,解 得?i=2,72=6,点 M 的 坐 标 为(2,6)或(6,4)；当 机 0 或 n?8 时，+2机+3=0,解 得，“3=4-2夕，ni4=4+277,.点 M 的 坐 标 为(4-2 V 7,近 1)或(4+2V7,-V 7-1).答：点 M 的 坐 标 为(2,6)、(6,4)、(4-2V7,V 7-1)或(4+2 夕，-V 7-1).