2022年浙江省嘉兴市中考数学试卷真题及答案.pdf

2022年 浙 江 省 嘉 兴 市 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 题 3 分，共 30分.）1.（3 分）若 收 入 3 元 记 为+3,则 支 出 2 元 记 为（）A.-2 B.-1 C.1 D.22.（3 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）4.（3 分）如 图，在 O。中，NBOC=130。，点 A在 BAC上，则 4 4 C 的 度 数 为（）5.（3 分）不 等 式 3 x+l/2-1)cm7.（3 分）A,8 两 名 射 击 运 动 员 进 行 了 相 同 次 数 的 射 击，下 列 关 于 他 们 射 击 成 绩 的 平 均 数 和 方 差 的 描 述 中，能 说 明 A成 绩 较 好 且 更 稳 定 的 是（）A.4/且 5；S；B.4/且 5；5；C.4/且 5；5：D.无 八 8 且 S；S；8.（3 分）“市 长 杯”青 少 年 校 园 足 球 联 赛 的 比 赛 规 则 是：胜 一 场 得 3 分，平 一 场 得 1 分，负 一 场 得 0 分.某 校 足 球 队 在 第 一 轮 比 赛 中 赛 了 9 场，只 负 了 2 场，共 得 17分.那 么 该 队 胜 了 几 场，平 了 几 场？设 该 队 胜 了 x场，平 了 y 场，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）.x+y=l（x+y=9A.B.3x+y=7 3 x+y=17c Jx+y=7 D x+y=9x+3y=17 x+3y=179.（3 分）如 图，在 AABC中，AB=AC=8,点 E,F,G 分 别 在 边 AB,B C,A C上,EF/AC,GF/AB,则 四 边 形 A EFG的 周 长 是（）A.8 B.16 C.24 D.3210.（3 分）已 知 点 A（a,b）,3（4,c）在 直 线），=fcr+3（k 为 常 数，Z N O）上，若 a。的 最 大 值 为 9,则 c 的 值 为（）3 5A.1 B.-C.2 D.-2 2二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 题 4 分，共 24分）11.（4 分）分 解 因 式：-1=.12.（4 分）不 透 明 的 袋 子 中 装 有 5 个 球，其 中 有 3 个 红 球 和 2 个 黑 球，它 们 除 颜 色 外 都 相 同.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，它 是 黑 球 的 概 率 是.13.（4 分）小 曹 同 学 复 习 时 将 几 种 三 角 形 的 关 系 整 理 如 图，请 帮 他 在 括 号 内 填 上 一 个 适 当 的 条 件.AAA14.（4 分）如 图，在 AA8c中，Z A B C=90,ZA=60,直 尺 的 一 边 与 8 c 重 合，另 一 边 分 别 交 AB,A C 于 点。，E.点 3，C,D,E 处 的 读 数 分 别 为 15,12,0,1,则 直 尺 宽 如 的 长 为.AB C15.（4 分）某 动 物 园 利 用 杠 杆 原 理 称 象：如 图，在 点 P 处 挂 一 根 质 地 均 匀 且 足 够 长 的 钢 梁（呈 水 平 状 态），将 装 有 大 象 的 铁 笼 和 弹 簧 秤（秤 的 重 力 忽 略 不 计）分 别 悬 挂 在 钢 梁 的 点 A,3 处，当 钢 梁 保 持 水 平 时，弹 簧 秤 读 数 为 Z（N）.若 铁 笼 固 定 不 动，移 动 弹 簧 秤 使 管 扩 大 到 原 来 的（1）倍，且 钢 梁 保 持 水 平，则 弹 簧 秤 读 数 为（N）（用 含”，女 的 代 数 式 表 no16.（4 分）如 图，在 扇 形 A O 8 中，点 C,。在 A 8 上，将 C沿 弦 C D 折 叠 后 恰 好 与。4,0 8 相 切 于 点 E,F.已 知 NAO8=120。，04=6,则 E F 的 度 数 为,折 痕 CE）的 长 为.DOF B三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，第 17 19题 每 题 6 分，第 20、21题 每 题 8 分，第 22、23题 每 题 10分，第 24题 12分，共 66分）17.（6 分）（1）计 算：（1-我）（2）解 方 程：士 a=1.2x-l18.（6 分）小 惠 自 编 一 题:“如 图，在 四 边 形 中，对 角 线 AC,B D 交 于 点 O,A C V B D,OB=O D.求 证：四 边 形 4 3 8 是 菱 形”，并 将 自 己 的 证 明 过 程 与 同 学 小 洁 交 流.若 赞 同 小 惠 的 证 法，请 在 第 一 个 方 框 内 打“4”；若 赞 成 小 洁 的 说 法，请 你 补 充 一 个 条 件,小 惠：证 明：-.-ACBD,OB=OD,.【A C 垂 直 平 分 瓦.：.AB=AD,CB=CD,四 边 形 ABC。是 菱 形.小 洁：这 个 题 目 还 缺 少 条 件，需 要 补 充 一 个 条 件 才 能 证 明.19.（6 分）设 节 是 一 个 两 位 数，其 中 a 是 十 位 上 的 数 字（掇 h 9）.例 如，当。=4 时，方 表 示 的 两 位 数 是 45.(1)尝 试：当 a=l时，152=225=1x2x100+25；当 a=2 时，252=625=2x3x100+25；当 a=3 时，35?=1225=；（2）归 纳：a S 与 100a（a+l）+25有 怎 样 的 大 小 关 系？试 说 明 理 由.(3)运 用：若 石 2与 100”的 差 为 2525,求 a 的 值.20.(8分)6 月 13日，某 港 口 的 湖 水 高 度 y(c/w)和 时 间 其 力)的 部 分 数 据 及 函 数 图 象 如 下:(数 据 来 自 某 海 洋 研 究 所)x(h)11 12 13 14 15 16 17 18y(cnt)189 137 103 80 101 133 202 260(1)数 学 活 动:根 据 表 中 数 据，通 过 描 点、连 线(光 滑 曲 线)的 方 式 补 全 该 函 数 的 图 象.观 察 函 数 图 象，当 x=4 时，y 的 值 为 多 少？当 y 的 值 最 大 时，x 的 值 为 多 少？(2)数 学 思 考：请 结 合 函 数 图 象，写 出 该 函 数 的 两 条 性 质 或 结 论.(3)数 学 应 用：根 据 研 究，当 潮 水 高 度 超 过 260a 时，货 轮 能 够 安 全 进 出 该 港 口.请 问 当 天 什 么 时 间 段 适 21.(8分)小 华 将 一 张 纸 对 折 后 做 成 的 纸 飞 机 如 图 1,纸 飞 机 机 尾 的 横 截 面 是 一 个 轴 对 称 图 形，其 示 意 图 如 图 2,已 知 A D=BE=10a，CD=CE=5cm,A D C D,BE I C E,NDCE=40。.(1)连 结 D E,求 线 段 D E 的 长.(2)求 点 A,8 之 间 的 距 离.(结 果 精 确 到 0.1c7.参 考 数 据：sin20=0.34.cos20=0.94,tan20 0.36,sin40 0.64,cos 40 0.77,tan 40 0.84)AD EAC BB图 1 图 222.（10分）某 教 育 部 门 为 了 解 本 地 区 中 小 学 生 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 情 况，随 机 抽 取 该 地 区 1200名 中 小 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 问 卷（部 分）和 结 果 描 述 如 下:调 查 问 卷（部 分）1.你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 大 约 是 h.如 果 你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 不 足 2/7,请 回 答 第 2 个 问 题:2.影 响 你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 的 主 要 原 因 是.（单 选）.A.没 时 间 B.家 长 不 舍 得 C.不 喜 欢 D.其 它 某 地 区 1200名 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 统 计 图 人 数 影 响 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 的 主 要 原 因 统 计 图 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 x（/7）分 为 5 组:D43.2%II30.6%第 一 组(Q,xO5),第 二 组(0.5,xl),第 三 组(L,x1.5),第 四 组(1.5,x2),第 五 组(x.2).根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题:（1）本 次 调 查 中，中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 中 位 数 落 在 哪 一 组？（2）在 本 次 被 调 查 的 中 小 学 生 中，选 择“不 喜 欢”的 人 数 为 多 少？（3）该 教 育 部 门 倡 议 本 地 区 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 不 少 于 2万.请 结 合 上 述 统 计 图,对 该 地 区 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 情 况 作 出 评 价，并 提 出 两 条 合 理 化 建 议.23.(10分)已 知 抛 物 线 4:丫=4。+1)2-4(4w0)经 过 点 4(1,0).(1)求 抛 物 线 4 的 函 数 表 达 式.(2)将 抛 物 线 L,向 上 平 移 风 加 0)个 单 位 得 到 抛 物 线 右.若 抛 物 线 4 的 顶 点 关 于 坐 标 原 点。的 对 称 点 在 抛 物 线 右 上，求 机 的 值.(3)把 抛 物 线 右 向 右 平 移(0)个 单 位 得 到 抛 物 线 右，若 点 B(l,y),C(3,%)在 抛 物 线 4上，且 乂 上，求 的 取 值 范 围.24.(12分)小 东 在 做 九 上 课 本 123页 习 题：“1:四 也 是 一 个 很 有 趣 的 比.已 知 线 段 AB(如 图 1),用 直 尺 和 圆 规 作 A B 上 的 一 点 P,使 AP:AB=1:夜.”小 东 的 作 法 是：如 图 2,以 A3为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 M C,再 以 点 A 为 圆 心，A C 长 为 半 径 作 弧，交 线 段 至 于 点 P,点 P 即 为 所 求 作 的 点.小 东 称 点 P 为 线 段 4?的“趣 点(1)你 赞 同 他 的 作 法 吗？请 说 明 理 由.(2)小 东 在 此 基 础 上 进 行 了 如 下 操 作 和 探 究：连 结 C P,点。为 线 段 A C 上 的 动 点，点 E 在/归 的 上 方，构 造 A D P E,使 得 DEES A C PB.如 图 3,当 点。运 动 到 点 A 时，求 N C P E 的 度 数.如 图 4,D E 分 别 交 CP,C 8 于 点 M,N,当 点。为 线 段 A C 的“趣 点”时(CD A。)，猜 想：点 N 是 否 为 线 段 M E 的“趣 点”？并 说 明 理 由.图 2图 3图 42022年 浙 江 省 嘉 兴 市 中 考 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 题 3 分，共 30分.）1.（3 分）若 收 入 3 元 记 为+3,则 支 出 2 元 记 为（）A.-2 B.-1 C.1 D.2【分 析】根 据 正 负 数 的 概 念 得 出 结 论 即 可.【解 答】解：由 题 意 知，收 入 3元 记 为+3,则 支 出 2 元 记 为-2,故 选：A.2.（3 分）如 图 是 由 四 个 相 同 的 小 立 方 体 搭 成 的 几 何 体，它 的 主 视 图 是（）【分 析】根 据 主 视 方 向 判 断 出 主 视 图 即 可.【解 答】解：由 图 可 知 主 视 图 为：故 选：C.3.（3 分）计 算/-a（）A.a B.3a C.2a2 D.a【分 析】根 据 同 底 数 塞 相 乘，底 数 不 变，指 数 相 加，即 可 解 决 问 题.【解 答】解：原 式=小 2=.故 选：D.4.（3分）如 图，在 0 0 中，N8OC=130。，点 A 在 BAC上，则 N84c的 度 数 为（）BCA.55 B.65 C.75 D.130【分 析】根 据 同 弧 所 对 的 圆 周 角 等 于 圆 心 角 的 一 半 即 可 得 出 4 4。的 度 数.【解 答】解：.NBOC=130。，点 A在 R 4 C上,ABAC=-ZBOC=-x l3 0=65,2 2故 选：B.5.（3 分）不 等 式 3 x+lv 2 x的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）-1-A-1-5-1-A.-2-1 1 B.2 1 1 I 1|A，I _ AC.-2 1 1 D.2 1 1【分 析】根 据 解 不 等 式 的 方 法 可 以 解 答 本 题.【解 答】解：3x+1 2 x,移 项，得：3x2x合 并 同 类 项，得：x 方 向 平 移 1cm得 到 正 方 形 N B C D,形 成 一 个“方 胜”图 案，则 点。，之 间 的 距 离 为（）A.cm B.2cm C.（也-l）cm D.（2/2-）cm【分 析】根 据 正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 求 出 3 4，根 据 平 移 的 概 念 求 出 而，计 算 即 可.【解 答】解：.四 边 形 4 3 8 为 边 长 为 2 aM的 正 方 形，BD=S+*=2夜(cvn),由 平 移 的 性 质 可 知，BE=lcm,BD=(2a-l)an,故 选：D.7.（3 分）A,3 两 名 射 击 运 动 员 进 行 了 相 同 次 数 的 射 击，下 列 关 于 他 们 射 击 成 绩 的 平 均 数 和 方 差 的 描 述 中，能 说 明 A 成 绩 较 好 且 更 稳 定 的 是（）A.4/且 5：5；B.尺 八 犬 8且 5；5；C.4/且 5：5；D.工 人 3且 5：5；【分 析】根 据 平 均 数 及 方 差 的 意 义 直 接 求 解 即 可.【解 答】解：A,8 两 名 射 击 运 动 员 进 行 了 相 同 次 数 的 射 击，当 A 的 平 均 数 大 于 3,且 方 差 比 8 小 时，能 说 明 A 成 绩 较 好 且 更 稳 定.故 选：C.8.（3 分）“市 长 杯”青 少 年 校 园 足 球 联 赛 的 比 赛 规 则 是：胜 一 场 得 3 分，平 一 场 得 1分，负 一 场 得 0 分.某 校 足 球 队 在 第 一 轮 比 赛 中 赛 了 9 场，只 负 了 2 场，共 得 17分.那 么 该 队 胜 了 几 场，平 了 几 场？设 该 队 胜 了 x场，平 了 y场，根 据 题 意 可 列 方 程 组 为（）A.心=7 B.”93x+y=17 3x+y=17Jx+y=7 x+y=9x+3y=17 x+3y=17【分 析】由 题 意：胜 一 场 得 3 分，平 一 场 得 1分，负 一 场 得 0 分.某 校 足 球 队 在 第 一 轮 比 赛 中 赛 了 9场，只 负 了 2场，共 得 17分.列 出 二 元 一 次 方 程 组 即 可.【解 答】解：根 据 题 意 得：f.x+）y=Q 2,3x+y=17即*+y=7,3x+y=17故 选：A.9.（3分）如 图，在 AA8C中，A8=A C=8,点 E,F,G 分 别 在 边 AB,B C,A C 上，EF/AC,G F/A B,则 四 边 形 AEFG的 周 长 是（）AA.8 B.16 C.24 D.32【分 析】由 E F/A C,GF II AB,得 四 边 形 A E F G是 平 行 四 边 形，ZB=ZGFC,NC=Z E F B,再 由 4 5=AC=8和 等 量 代 换，即 可 求 得 四 边 形 AE尸 G 的 周 长.【解 答】解：.F/AC,G F/A B,二.四 边 形 AEFG是 平 行 四 边 形，/B=/G FC,/C=NEFB,A B=AC,:.ZB=/C,:.ZB=ZEFB,/G FC=/C,:.EB=EF,FG=GC,四 边 形 AEFG的 周 长=AE+EF+FG+AG，.,四 边 形 AFG 的 周 K=A E+B+GC+AG=AB+A C,A g=AC=8,四 边 形 AEFG 的 周 长=A3+AC=8+8=16,故 选：B.10.（3 分）已 知 点 A（a,b）,B（4,c）在 直 线 丁=履+3（攵 为 常 数，攵 工 0）上，若 时 的 最 大 值 为 9,则。的 值 为（）3 5A.1 B.-C.2 D.-2 2【分 析】由 点 A,M e）在 直 线 k M 上，可 得 仁 陇，即 得3 oab=aak+3)=ka1+3a=ka+yL-，根 据 次?的 最 大 值 为 9,得=，即 可 求 出 c=2.2k 4k 4【解 答】解：.,点 A 3。)，8(4 在 直 线 y=H+3上,成+3=b,14Z+3=c 3 Q由 可 得：ab=a(ak+3)=kcT+3a=k(a+)2-,2k 4Z 山？的 最 大 值 为 9,9:.k0,-=9,4k解 得 k=-，4把=-；代 入 得：4x(-()+3=c,.*.c=2,故 选：C.二、填 空 题(本 题 有 6 小 题，每 题 4 分，共 2 4分)11.(4 分)分 解 因 式：m2-1=_(m+l)(/n l)_.【分 析】本 题 刚 好 是 两 个 数 的 平 方 差，所 以 利 用 平 方 差 公 式 分 解 则 可.平 方 差 公 式：a2-b2=(a+b)(a-b).解 答 解：zn2-1=(m+1)(加 一 1).12.(4分)不 透 明 的 袋 子 中 装 有 5 个 球，其 中 有 3 个 红 球 和 2 个 黑 球，它 们 除 颜 色 外 都 相 同.从 袋 子 中 随 机 取 出 1个 球，它 是 黑 球 的 概 率 是-.一 5-【分 析】直 接 根 据 概 率 公 式 可 求 解.【解 答】解：.盒 子 中 装 有 3 个 红 球，2 个 黑 球，共 有 5 个 球，二 从 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，恰 好 是 黑 球 的 概 率 是 2；5故 答 案 为：-513.(4 分)小 曹 同 学 复 习 时 将 几 种 三 角 形 的 关 系 整 理 如 图，请 帮 他 在 括 号 内 填 上 一 个 适 当 的 条 件 _/5=60。_.AAA【分 析】根 据 等 边 三 角 形 的 判 定 定 理 填 空 即 可.【解 答】解：有 一 个 角 是 60。的 等 腰 三 角 形 是 等 边 三 角 形,故 答 案 为：ZB=6 0.14.（4 分）如 图，在 AABC中，NABC=90。，ZA=6 0,直 尺 的 一 边 与 5 C 重 合，另 一 边 分 别 交 4 5,A C于 点。，E.点、B,C,D,石 处 的 读 数 分 别 为 15,12,0,1,则 直 尺 宽 如 的 长 为 正.一 3-【分 析】根 据 正 切 的 定 义 求 出 4 5,证 明 AADES A A B C,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 出 比 例 式，把 已 知 数 据 代 入 计 算 即 可.【解 答】解：由 题 意 得，DE=1,BC=3,在 RtAABC 中，2 4=60。，则”=匹=接=百，tan A,3-DEI IBC./.AADEZUBC,DE AD Hn 1/3-BD-=-,即 一=-7=-BC AB 3 V3解 得：BD=3故 答 案 为：巫.315.（4 分）某 动 物 园 利 用 杠 杆 原 理 称 象：如 图，在 点 P 处 挂 一 根 质 地 均 匀 且 足 够 长 的 钢 梁（呈 水 平 状 态），将 装 有 大 象 的 铁 笼 和 弹 簧 秤（秤 的 重 力 忽 略 不 计）分 别 悬 挂 在 钢 梁 的 点 A,3 处，当 钢 梁 保 持 水 平 时，弹 簧 秤 读 数 为 4（N）.若 铁 笼 固 定 不 动，移 动 弹 簧 秤 使 即 扩 大 到 原 来 的 倍，且 钢 梁 保 持 水 平，则 弹 簧 秤 读 数 为（用 含，k 的 代 数 式【分 析】根 据“动 力 x 动 力 臂=阻 力 x 阻 力 臂”分 别 列 式，从 而 代 入 计 算.【解 答】解：如 图，设 装 有 大 象 的 铁 笼 重 力 为。N,将 弹 簧 秤 移 动 到 夕 的 位 置 时，弹 簧 秤:.BP k=B P,k!,又.笈 尸=的，,B P k B P k k-B，P nBP n故 答 案 为：n16.（4 分）如 图，在 扇 形 A O 8中，点 C,。在 A B上,将 CO沿 弦 8 折 叠 后 恰 好 与 OA,0 8 相 切 于 点 E,F.已 知 NAOB=120。，OA=6,则 所 的 度 数 为 60 折 痕 8 的 长 为D0 F B【分 析】设 翻 折 后 的 弧 的 圆 心 为 O，连 接 O，E,OF,0(7.O C,0(7交 C D于 点、H,可 得 OOJ_C,CH=DH,(7C=OA=6,根 据 切 线 的 性 质 开 证 明 NOF=60。，则 可 得 EF的 度 数；然 后 根 据 垂 径 定 理 和 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：如 图，设 翻 折 后 的 弧 的 圆 心 为。，连 接 O E,OF,O O,O C,O。交 CD于 点 H,:.CD=2CH=4y/6.:,0 0 L C D,CH=DH,Q C=O/展-w0 P R 将 CD沿 弦 CD折 叠 后 恰 好 与 OA,/.Z(7 E O=Z(7FO=90o,ZAO3=120。，/.Z E(7 F=60o,则 环 的 度 数 为 60。；vZAOB=120,/.NOO尸=60。，OF1.OB,Q E=O F=U C=6,OO,=-=-=4yf3,sin 60 B2OH=273,:.C H=-JOC2-CfH2=V 36-12=24=6相 切 于 点 石，F.V6,故 答 案 为：60,476.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，第 17 19题 每 题 6 分，第 20、21题 每 题 8 分，第 22、23题 每 题 10分，第 24题 12分，共 66分）17.（6 分）（1）计 算：（1-我）。（2）解 方 程：三 3=1.2x-l【分 析】（1）分 别 利 用 0 指 数 基、算 术 平 方 根 的 定 义 化 简，然 后 加 减 求 解；（2）首 先 去 分 母 化 分 式 方 程 为 整 式 方 程，然 后 解 整 式 方 程，最 后 验 根.【解 答】解：（1）原 式=1 2=1；（2）去 分 母 得 了 一 3=21一 1,x=3 1,x=-2，经 检 验 x=-2是 分 式 方 程 的 解，.原 方 程 的 解 为：x=-2.18.（6 分）小 惠 自 编 一 题:如 图，在 四 边 形 A8CD中，对 角 线 AC,交 于 点 O,AC B D,O B=O D.求 证：四 边 形/WCD是 菱 形”，并 将 自 己 的 证 明 过 程 与 同 学 小 洁 交 流.若 赞 同 小 惠 的 证 法，请 在 第 一 个 方 框 内 打“4”；若 赞 成 小 洁 的 说 法，请 你 补 充 一 个 条 件,小 惠：证 明：-.-ACBD,OB=OD,.A C 垂 直 平 分 3D.AB=A D，CB=C D，四 边 形 ABC。是 菱 形.小 洁：这 个 题 目 还 缺 少 条 件，需 要 补 充 一 个 条 件 才 能 证 明.【分 析】根 据“对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形”进 行 分 析 推 理.【解 答】解：赞 成 小 洁 的 说 法，补 充 条 件：OA=O C,证 明 如 下：.OA=OC,OB=OD,四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，又 ACJ.BE,平 行 四 边 形 A 3 C D 是 菱 形.19.(6分)设“5是 一 个 两 位 数，其 中。是 十 位 上 的 数 字(掇&9).例 如，当 a=4 时，表 示 的 两 位 数 是 45.(1)尝 试：当。=1 时，152=225=1x2x100+25；当 a=2 时，252=625=2*3x100+25；当 a=3 时，352=1225=_3x4xl(X)+25_；.2(2)归 纳：“5-与 100(a+l)+25有 怎 样 的 大 小 关 系？试 说 明 理 由.(3)运 用：若 石,与 100a的 差 为 2525,求 a 的 值.【分 析】(1)根 据 规 律 直 接 得 出 结 论 即 可；0(2)根 据 a5=(10a+5)(10a+5)=100/+100a+25=100a(a+l)+25 即 可 得 出 结 论；(3)根 据 题 意 列 出 方 程 求 解 即 可.【解 答】解：(1).当 a=l 时，152=225=1x2x100+2 5；当 a=2 时；252=625=2x3x100+25；当 a=3 时，352=1225=3 x 4x100+25,故 答 案 为：3x4x100+25；*2(2)a5=100a(a+1)+2 5,理 由 如 下：a5=(10a+5)(10o+5)=l(X)a2+1(X)+25=l(X)a(a+1)+25；(3)由 题 知，a5-100a=2525,即 100片+100。+25-100a=2525,解 得 a=5 或-5(舍 去)，的 值 为 5.20.(8分)6 月 13日，某 港 口 的 湖 水 高 度 和 时 间 x(力 的 部 分 数 据 及 函 数 图 象 如 下：11 12 13 14 15 16 17 18（数 据 来 自 某 海 洋 研 究 所）yctn)189 137 103 80 101 133 202 260（1）数 学 活 动：根 据 表 中 数 据，通 过 描 点、连 线（光 滑 曲 线）的 方 式 补 全 该 函 数 的 图 象.观 察 函 数 图 象，当 x=4 时，y 的 值 为 多 少？当 y 的 值 最 大 时，x 的 值 为 多 少？（2）数 学 思 考：请 结 合 函 数 图 象，写 出 该 函 数 的 两 条 性 质 或 结 论.（3）数 学 应 用：根 据 研 究，当 潮 水 高 度 超 过 260cm时，货 轮 能 够 安 全 进 出 该 港 口.请 问 当 天 什 么 时 间 段 适【分 析】（1）先 描 点，然 后 画 出 函 数 图 象;9 利 用 数 形 结 合 思 想 分 析 求 解；（2）结 合 函 数 图 象 增 减 性 及 最 值 进 行 分 析 说 明；（3）结 合 函 数 图 象 确 定 关 键 点，从 而 求 得 取 值 范 围.【解 答】解：（1）如 图：y(cm)350320290260230200170140110800 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 x(h)通 过 观 察 函 数 图 象，当 x=4 时，y=200,当 y 值 最 大 时，x=21；(2)该 函 数 的 两 条 性 质 如 下(答 案 不 唯 一)：当 2领 Jr 7 时，y 随 x 的 增 大 而 增 大；当 x=14时，y 有 最 小 值 为 80；(3)由 图 象，当 y=260时，x=5 或 x=10或 x=18或 x=23,.,.当 5 V x 10 或 18cx 260,即 当 5vxvl0或 18Vx23时,货 轮 进 出 此 港 口.21.(8分)小 华 将 一 张 纸 对 折 后 做 成 的 纸 飞 机 如 图 1,纸 飞 机 机 尾 的 横 截 面 是 一 个 轴 对 称 图 形，其 示 意 图 如 图 2,己 知 4)=3E=10a，CD=CE=5cm,A D A.CD,B E L C E,ZDCE=40.(1)连 结 D E,求 线 段 D E 的 长.(2)求 点 A,8 之 间 的 距 离.(结 果 精 确 到 0.1cm.参 考 数 据:sin200.34,cos200.94,tan200.36,sin400.64,【分 析】(1)过 点 C 作 于 点 F,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 N D C 尸=20。，利 用锐 角 三 角 函 数 即 可 解 决 问 题；（2）根 据 横 截 面 是 一 个 轴 对 称 图 形，延 长 C F交 4）、3 E 延 长 线 于 点 G,连 接 回，所 以 D E/A B,根 据 直 角 三 角 形 两 个 锐 角 互 余 可 得 NA=NGDE=20。，然 后 利 用 锐 角 三 角 函 数 即 可 解 决 问 题.【解 答】解：（1）如 图，过 点 C 作 C F L D E于 点 F,.CD=CE=5cm,ZDCE=40./.NDC尸=20。，DF=CD-sin 2 0=5 x 0.34 1.7(C T O),/.DE=2DF 3.4c/n，线 段 O E的 长 约 为 3.4ca;(2)横 截 面 是 一 个 轴 对 称 图 形，延 长 C F交 4)、3石 延 长 线 于 点 G,连 接 相，:.D E/A B,ZA=Z G D E，.A)_LCD,BE C E,:./G D F+ZFDC=90。，.NZ)CF+NEDC=90。，ZGDF=ZDCF=20，/.Z A=20,/.DG=x 1.8(c/n)，cos 20 0.94:.A G=AD+DG=0+.8=.8(cni),/.AB=2AG c o s 2 0 2 x ll.8 x 0.9422.2(。帆).点 A,B 之 间 的 距 离 22.2cm.22.（1 0分）某 教 育 部 门 为 了 解 本 地 区 中 小 学 生 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 情 况，随 机 抽 取 该 地 区1200名 中 小 学 生 进 行 问 卷 调 查，并 将 调 查 问 卷（部 分）和 结 果 描 述 如 下:调 查 问 卷（部 分）1.你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 大 约 是 h.如 果 你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 不 足 助，请 回 答 第 2 个 问 题:2.影 响 你 每 周 参 加 家 庭 劳 动 的 主 要 原 因 是（单 选）.A.没 时 间 B.家 长 不 舍 得 C.不 喜 欢 D.其 它 影 响 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 参 加 家 庭 劳 动 时 间 统 计 图 劳 动 的 主 要 原 因 统 计 图 某 地 区 1200名 中 小 学 生 每 周 第 三 组（L,X1.5）,第 四 组（1.5,2）,第 五 组（X.根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）本 次 调 查 中，中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 中 位 数 落 在 哪 一 组？（2）在 本 次 被 调 查 的 中 小 学 生 中，选 择“不 喜 欢”的 人 数 为 多 少？（3）该 教 育 部 门 倡 议 本 地 区 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 不 少 于 2万.请 结 合 上 述 统 计 图,对 该 地 区 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 情 况 作 出 评 价，并 提 出 两 条 合 理 化 建 议.【分 析】（1）由 中 位 数 的 定 义 即 可 得 出 结 论；（2）用 1200乘“不 喜 欢”所 占 百 分 比 即 可；（3）根 据 中 位 数 解 答 即 可.【解 答】解：（1）由 统 计 图 可 知，抽 取 的 这 1200名 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 的 中 位 数 为 第 600个 和 第 601个 数 据 的 平 均 数，故 中 位 数 落 在 第 二 组；(2)(1200-200)x(1-8.7%-43.2%-30.6%)=175(人)，答：在 本 次 被 调 查 的 中 小 学 生 中，选 择“不 喜 欢”的 人 数 为 175人；(3)由 统 计 图 可 知，该 地 区 中 小 学 生 每 周 参 加 家 庭 劳 动 时 间 大 多 数 都 小 于 2/?,建 议 学 校 多 开 展 劳 动 教 育，养 成 劳 动 的 好 习 惯.(答 案 不 唯 一).23.(10 分)已 知 抛 物 线 L,:y=a(x+l)2-4(aH0)经 过 点 4(1,0).(1)求 抛 物 线 4 的 函 数 表 达 式.(2)将 抛 物 线 右 向 上 平 移?(机 0)个 单 位 得 到 抛 物 线 若 抛 物 线 4 的 顶 点 关 于 坐 标 原 点 O 的 对 称 点 在 抛 物 线。上，求 机 的 值.(3)把 抛 物 线.向 右 平 移 n(n 0)个 单 位 得 到 抛 物 线 L3,若 点 8(1,%),C(3,力)在 抛 物 线 k上，且%力，求 的 取 值 范 围.【分 析】(1)把(1,0)代 入 抛 物 线 的 解 析 式 求 出。即 可；(2)求 出 平 移 后 抛 物 线 的 顶 点 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标，利 用 待 定 系 数 法 求 解 即 可；(3)抛 物 线 匕 向 右 平 移 5 0)个 单 位 得 到 抛 物 线 右，的 解 析 式 为 丫=。-+1 y-4,根 据 乂 必，构 建 不 等 式 求 解 即 可.【解 答】解：(1),.y=a(x+l):-4(aw0)经 过 点 A(l,0),.,.4iz-4=0,a=1,二.抛 物 线 4 的 函 数 表 达 式 为 y=f+2x-3；(2)y=(x+if-4,抛 物 线 的 顶 点(-1,-4),将 抛 物 线 与 向 上 平 移 巩 m0)个 单 位 得 到 抛 物 线 L2.若 抛 物 线 L2的 顶 点(-l,Y+m),而(-l,T+m)关 于 原 点 的 对 称 点 为(1,4-加)，把(1,4一 机)代 入 y=2+2x-3 得 至 1+23=4 小，/.zn=4；(3)抛 物 线 4 向 右 平 移(0)个 单 位 得 到 抛 物 线 人,的 解 析 式 为 y=(x-+l)2-4,.点 8(1,乂)，C(3,%)在 抛 物 线 4 上，1.y,=(2-n)2-4,y2=(4-n)2-4,yty2(2-n)2-4(4-n)2-4,解 得”3,n 的 取 值 范 围 为 n3.24.(12分)小 东 在 做 九 上 课 本 123页 习 题：“1:血 也 是 一 个 很 有 趣 的 比.已 知 线 段 A3(如 图 1),用 直 尺 和 圆 规 作 A 3 上 的 一 点 P,使 4P:AB=1:0.”小 东 的 作 法 是：如 图 2,以 A3为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 A B C,再 以 点 A 为 圆 心，A C 长 为 半 径 作 弧，交 线 段 至 于 点 P,点 尸 即 为 所 求 作 的 点.小 东 称 点 尸 为 线 段 钻 的“趣 点(1)你 赞 同 他 的 作 法 吗？请 说 明 理 由.(2)小 东 在 此 基 础 上 进 行 了 如 下 操 作 和 探 究：连 结 C P,点。为 线 段 A C 上 的 动 点，点 E 在/W 的 上 方，构 造 A D P E,使 得 ADPES ACPB.如 图 3,当 点。运 动 到 点 A 时，求 N C P E 的 度 数.如 图 4,DE分 别 交 CP,C 8 于 点 M,N,当 点。为 线 段 A C 的 趣 点”时(8 AD),猜 想：点 N 是 否 为 线 段 M E 的“趣 点”？并 说 明 理 由.图 3 图