义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版.docx

义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版 本文关键词：合编，义务教化，两份，下学期，冲刺义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版 本文简介：义务教化八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D112将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版 本文内容：义务教化八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编五附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D112将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D244在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD5如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）AB2C3D+26若实数a、b满意ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，101，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.78如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9圆周长公式C=2R中，变量是10如图，在RtABC中，ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则DCB=11一个多边形的内角和等于1080°，它是边形12如图，B=ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13在平面直角坐标系中，已知点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为14下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填全部正确菩案的序号）15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为三、解答题（共7小题，满分56分）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°，求C点所转过的路径长18如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形19如图，ABC中，ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数20在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系依据图象供应的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间21如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛四周16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若接着向正东航行，有无触礁危急？请说明理由222022年我市体卫站对某校九年级学生体育测试状况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成果（成果分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请依据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）假如成果为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？23在开展“漂亮广西，清洁乡村”的活动中某乡镇安排购买A、B两种树苗共101棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）假如购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采纳哪种方案更合算？参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若ABC的周长为18，则DEF的周长为（）A8B9C10D11【考点】三角形中位线定理【分析】依据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以推断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答【解答】解：D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，ED、FE、DF为ABC中位线，DF=BC，FE=AB，DE=AC；DF+FE+DE=BC+AB+AC=（AB+BC+CA）=×18=9，故选B2将点A（2，3）平移到点B（1，2）处，正确的移法是（）A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度【考点】坐标与图形改变-平移【分析】干脆表示出点A到点B的横坐标与纵坐标的改变方法，然后依据平移规律解答【解答】解：点A（2，3）平移到点B（1，2）处，2+3=1，35=2，平移方法为向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度故选C3如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）ABC12D24【考点】菱形的性质【分析】设对角线相交于点O，依据菱形的对角线相互垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后依据菱形的面积等对角线乘积的一半和底乘以高列出方程求解即可【解答】解：如图，设对角线相交于点O，AC=8，DB=6，AO=AC=×8=4，BO=BD=×6=3，由勾股定理的，AB=5，DHAB，S菱形ABCD=AB?DH=AC?BD，即5DH=×8×6，解得DH=故选A4在图中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD【考点】函数的概念【分析】依据函数的定义可知，满意对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；B、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；C、对于每一个x的值，都有唯一一个y值与其对应，y是x的函数，故本选项错误；D、对于每一个x的值，不都是有唯一一个y值与其对应，有时有多个y值相对应，所以y不是x的函数，故本选项精确故选D5如图，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，DE=1，则BC=（）AB2C3D+2【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】依据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角BDE中，依据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得【解答】解：AD是ABC的角平分线，DEAB，C=90°，CD=DE=1，又直角BDE中，B=30°，BD=2DE=2，BC=CD+BD=1+2=3故选C6若实数a、b满意ab0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】利用ab0，得到a0，b0或b0，a0，然后依据一次函数图象与系数的关系进行推断【解答】解：因为ab0，得到a0，b0或b0，a0，当a0，b0，图象经过一、二、四象限；当b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选B7大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，101，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.7【考点】频数与频率【分析】从数据中数出在90110这一组的频数，再由频率=频数÷数据总数计算【解答】解：跳绳次数在90110之间的数据有91，93，101，102四个，故频率为=0.2故选B8如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A12B24C12D16【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】依据平行线的性质和折叠的性质易证得EFB是等边三角形，继而可得ABE中，BE=2AE，则可求得BE的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60°，把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B处，EFB=EFB=60°，B=ABF=90°，A=A=90°，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60°EFB是等边三角形，RtAEB中，ABE=90°60°=30°，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面积=AB?AD=2×8=16故答案为：16二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9圆周长公式C=2R中，变量是C和R【考点】常量与变量【分析】依据函数的意义可知：变量是变更的量，据此即可确定变量【解答】解：在圆的周长公式C=2R中，C与R是变更的，是变量；变量是C，R，故答案为C，R10如图，在RtABC中，ACB=90°，CD垂直于AB，垂足为点D，BC=AB，则DCB=30°【考点】含30度角的直角三角形【分析】依据含30°角的直角三角形性质求出A，依据三角形内角和定理求出B，依据三角形内角和定理求出DCB即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，BC=AB，A=30°，B=60°，CD垂直于AB，垂足为点D，CDB=90°，DCB=30°，故答案为：30°11一个多边形的内角和等于1080°，它是八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）?180°，依此列方程可求解【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°=（n2）?180°，解得n=8故答案为：八12如图，B=ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=13【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】在RtABC中，依据勾股定理求出AC，在RtACD中，依据勾股定理求出AD即可【解答】解：在RtABC中，ABC=90°，AB=4，BC=3，由勾股定理得：AC=5，在RtACD中，ACD=90°，AC=5，CD=12，由勾股定理得：AD=13，故答案为：1313在平面直角坐标系中，已知点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则点P的坐标为（2，3）【考点】点的坐标【分析】依据其次象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点P在其次象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为2，纵坐标为3，点P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）14下列函数中：y=x；y=；y=x2；y=x+3；2x3y=1其中y是x的一次函数的是（填全部正确菩案的序号）【考点】一次函数的定义【分析】依据一次函数、反比例函数、二次函数的定义求解即可【解答】解：y=x是正比例函数也是一次函数，故正确；y=是反比例函数，故错误；y=x2是二次函数，故错误；y=x+3是一次函数，故正确；2x3y=1可变形为y=x，是一次函数故答案为：15如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC，交AD于点E，AB=3cm，ED=cm，则平行四边形ABCD的周长是15cm【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，ADBC，再和已知BE平分ABC，进一步推出ABE=AEB，即AB=AE=3cm，即可求出AD的长，就能求出答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3cm，AD=BC，ADBC，AEB=EBC，BE平分ABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE=3cm，AD=AE+DE=3+=4.5cm，AD=BC=4.5cm，平行四边形的周长是2（AB+BC）=2（3+4.5）=15（cm）；故答案为：15cm16弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12【考点】函数关系式【分析】由上表可知12.512=0.5，1312.5=0.5，13.513=0.5，1413.5=0.5，14.514=0.5，1514.5=0.5，0.5为常量，12也为常量故弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式【解答】解：由表可知：常量为0.5；所以，弹簧总长y（cm）与所挂重物x（）之间的函数关系式为y=0.5x+12三、解答题（共7小题，满分56分）17如图，平行四边形ABCD的对角线AC=6cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°，求C点所转过的路径长【考点】旋转的性质；平行四边形的性质【分析】点C所经路途长是以点O为圆心，OC长为半径的半圆的弧长【解答】解：C点所转的路径如图所示，l=3cm，求C点所转过的路径长为3cm18如图，将ABC先向上平移4个单位，再向左平移5个单位，它的像是ABC，写出ABC的顶点坐标，并作出该图形【考点】作图-平移变换【分析】利用点的坐标的平移规律写出ABC的顶点坐标，然后描点即可得到ABC【解答】解：如图，A（2，3），B（4，2），C（2，0），ABC为所作19如图，ABC中，ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求B的度数【考点】菱形的性质；平行四边形的判定【分析】（1）依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CE=AE=BE，从而得到AF=CE，再依据等腰三角形三线合一的性质可得1=2，依据等边对等角可得然后F=3，然后求出2=F，再依据同位角相等，两直线平行求出CEAF，然后利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明；（2）依据菱形的四条边都相等可得AC=CE，然后求出AC=CE=AE，从而得到AEC是等边三角形，再依据等边三角形的每一个角都是60°求出CAE=60°，然后依据直角三角形两锐角互余解答【解答】（1）证明：ACB=90°，E是BA的中点，CE=AE=BE，AF=AE，AF=CE，在BEC中，BE=CE且D是BC的中点，ED是等腰BEC底边上的中线，ED也是等腰BEC的顶角平分线，1=2，AF=AE，F=3，1=3，2=F，CEAF，又CE=AF，四边形ACEF是平行四边形；（2）解：四边形ACEF是菱形，AC=CE，由（1）知，AE=CE，AC=CE=AE，AEC是等边三角形，CAE=60°，在RtABC中，B=90°CAE=90°60°=30°20在一次蜡烛燃烧试验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系依据图象供应的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间【考点】一次函数的应用【分析】（1）依据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0）由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得故函数表达式是y=6x+24（2）当y=0时，6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时21如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，且距A点18海里，航行半小时后到达B点，此时测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛四周16海里内有暗礁（1）问B点是否在暗礁区域外？（2）若接着向正东航行，有无触礁危急？请说明理由【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）作CDAB于D点，设BC为x，利用正弦和余弦的定义表示出BD、CD，依据正切的定义列出方程，解方程即可；（2）求出CD的长，比较即可得到答案【解答】解：（1）作CDAB于D点，设BC为x，在RtBCD中，CBD=60°，BD=x，CD=x，在RtACD中，CAD=30°，tanCAD=，=，x=18，B点不在暗礁区域内；（2）CD=x=9，916，若接着向东航行船有触礁的危急222022年我市体卫站对某校九年级学生体育测试状况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成果（成果分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图），请依据图表信息解答下列问题：分组频数频率C100.10B0.50A40合计1.00（1）补全频数分布表与频数分布直方图；（2）假如成果为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表与频数分布直方图；（2）依据（1）的几个可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平【解答】解：（1）如图分组频数频率C100.10B500.50A400.40合计1011.00（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，估计该校九年级约有0.4×360=144人达到优秀水平23在开展“漂亮广西，清洁乡村”的活动中某乡镇安排购买A、B两种树苗共101棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）假如购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？（3）从节约开支的角度考虑，你认为采纳哪种方案更合算？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，依据某乡镇安排购买A、B两种树苗共101棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元可列出函数关系式（2）依据购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵树不少于A种树苗棵树的3倍，列出不等式组，解不等式组即可得出答案；（3）依据（1）得出的y与x之间的函数关系式，利用一次函数的增减性结合自变量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，y=30x+90=900060x；（2）设购买A种树苗x棵，则B种树苗棵，依据题意得：，解得：24x25，因为x是正整数，所以x只能取25，24有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；（3）y=900060x，600，y随x的增大而减小，又x=25或24，采纳购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1下列各式中，运算正确的是（）ABCD2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A1，B3，4，5C5，12，13D2，2，33如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A4BC3D54已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D不能确定52022年将在北京张家口举办冬季奥运会，许多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成果的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5依据表中数据，要从中选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择（）A队员1B队员2C队员3D队员46用配方法解方程x22x3=0，原方程应变形为（）A（x1）2=2B（x+1）2=4C（x1）2=4D（x+1）2=27如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A13B14C15D168一个有进水管与出水管的容器，从某时刻起先4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示则8min时容器内的水量为（）A20LB25LC27LD30L9若关于x的方程kx2（k+1）x+1=0的根是整数，则满意条件的整数k的个数为（）A1个B2个C3个D4个10如图1，在菱形ABCD中，BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，AEF=30°设DE=x，图中某条线段长为y，y与x满意的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）A线段ECB线段AEC线段EFD线段BF二、填空题：（本题共18分，每小题3分）11写出一个以0，1为根的一元二次方程12若关于x的一元二次方程x2+4xm=0有实数根，则m的取值范围是13如图，为了检查平行四边形书架ABCD的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线AC，BD的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理14若一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b4的解集是15如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为16如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于三、解答题：（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题4分）17计算：18解方程：y（y4）=12y19已知x=1是方程x23ax+a2=0的一个根，求代数式3a29a+1的值20在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且POB的面积为10，求点P的坐标21如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，ADCD，求四边形ABCD的面积四、解答题：（本题共10分，第22题5分，第23题5分）22阅读下列材料：北京市为了紧抓疏解非首都功能这个“牛鼻子”，迁市场、移企业，人随业走东城、西城、海淀、丰台人口起先出现负增长，城六区人口2022年由升转降而现在，海淀区很多地区人口都起先下降统计数字显示：2022年该区常住外来人口约为150万人，同比下降1.1%，削减1.7万人，首次实现了负增长和海淀一样，丰台也在2022年首次实现了常住外来人口负增长，同比下降1.4%，削减1.2万人；东、西城，常住外来人口同样呈下降趋势：2022年东城同比下降2.4%，削减5000人，西城则同比下降5.5%，削减1.8万人；石景山，常住外来人口近年来增速放缓，预料到2022年年底，全区常住外来人口可降至63.5万，比2022年削减1.7万人，首次出现负增长；2022年初，市发改委透露，2022年本市将确保完成人口调控目标城六区常住人口较2022年下降3%，迎来人口由升转降的拐点人口下降背后，是本市紧锣密鼓疏解非首都功能的大战略依据以上材料解答下列问题：（1）石景山区2022年常住外来人口约为万人；（2）2022年东城、西城、海淀、丰台四个城区常住外来人口同比下降率最高的是区；依据材料中的信息估计2022年这四个城区常住外来人口数最多的是区；（3）假如2022年海淀区常住外来人口降到121.5万人，求从2022年至2022年平均每年外来人口的下降率23如图，四边形ABCD是矩形，点E在CD边上，点F在DC延长线上，AE=BF（1）求证：四边形ABFE是平行四边形；（2）若BEF=DAE，AE=3，BE=4，求EF的长五、解答题：（本题共20分，第24题6分，第25-26题每小题6分）24如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD在菱形ABCD中，A的大小为，面积记为S（1）请补全表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以发觉单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着A大小的改变而改变，不妨把单位菱形的面积S记为S（）例如：当=30°时，S=S（30°）=；当=135°时，S=S=由上表可以得到S（60°）=S（°）；S=S（°），由此可以归纳出S=（°）（3）两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD=，AOB=，摸索究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）25如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满意CMN=90°，CM=MN连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点（1）依题意补全图形；求证：BEAC（2）请探究线段BE，AD，CN所满意的等量关系，并证明你的结论（3）设AB=1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为（干脆写出答案）26在平面直角坐标系xOy中，图形G的投影矩形定义如下：矩形的两组对边分别平行于x轴，y轴，图形G的顶点在矩形的边上或内部，且矩形的面积最小设矩形的较长的边与较短的边的比为k，我们称常数k为图形G的投影比如图1，矩形ABCD为DEF的投影矩形，其投影比（1）如图2，若点A（1，3），B（3，5），则OAB投影比k的值为（2）已知点C（4，0），在函数y=2x4（其中x2）的图象上有一点D，若OCD的投影比k=2，求点D的坐标（3）已知点E（3，2），在直线y=x+1上有一点F（5，a）和一动点P，若PEF的投影比1k2，则点P的横坐标m的取值范围（干脆写出答案）参考答案与试题解析一、选择题：（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的1下列各式中，运算正确的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】分别依据合并同类项的法则、二次根式的化简法则对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、3=23，故本选项错误；B、=2，故本选项正确；C、2与不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、=22，故本选项错误故选B2下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A1，B3，4，5C5，12，13D2，2，3【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+（）2=3=（）2，故是直角三角形，故错误；B、42+32=25=52，故是直角三角形，故错误；C、52+122=169=132，故是直角三角形，故错误；D、22+22=832，故不是直角三角形，故正确故选D3如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O若AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A4BC3D5【考点】矩形的性质【分析】先由矩形的性质得出OA=OB，再证明AOB是等边三角形，得出AB=OB=4即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD=4，AC=BD，OA=OB，AOB=60°，AOB是等边三角形，AB=OB=4；故选：A4已知P1（1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=x+1图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）Ay1=y2By1y2Cy1y2D不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先依据一次函数y=x+1中k=1推断出函数的增减性，再依据12进行解答即可【解答】解：P1（1，y1）、P2（2，y2）是y=x+1的图象上的两个点，y1=1+1=2，y2=2+1=1，21，y1y2故选C52022年将在北京张家口举办冬季奥运会，许多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成果的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2）3.53.514.515.5依据表中数据，要从中选择一名成果好又发挥稳定的运动员参与竞赛，应当选择（）A队员1B队员2C队员3D队员4【考点】方差；加权平均数【分析】据方差的意义可作出推断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】解：因为队员1和2的方差最小，但队员2平均数最小，所以成果好，所以队员2成果好又发挥稳定故选B6用配方法解方程x22x3=0，原方程应变形为（）A（x1）2=2B（x+1）2=4C（x1）2=4D（x+1）2=2【考点】解一元二次方程-配方法【分析】先移项，再配方，即方程两边同时加上一次项系数一般的平方【解答】解：移项得，x22x=3，配方得，x22x+1=4，即（x1）2=4，故选C7如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A13B14C15D16【考点】平行四边形的性质【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形，再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形，得出AEBF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的长【解答】解：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分线交BC于点E，DAE=BEA，