义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版.docx

义务教育八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版 本文关键词：合编，义务教化，两份，下学期，冲刺义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版 本文简介：义务教化八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD2下列从左到右的变形义务教化八级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版 本文内容：义务教化八年级下学期期末数学冲刺试卷两份合编六附答案解析版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD2下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（ab）（a+b）=a2b2Bx2+2x+3=x（x+2）+3Cabab+1=（a1）（b1）Dm2+4m4=（m2）23设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，状况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）AcbaBbcaCcabDbac4如图，在直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则AEF的周长等于（）A12B10C8D65已知实数x，y满意，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对6甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）ABCD7已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A6种B5种C4种D3种8某工厂要聘请A、B两个工种的工人120人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂聘请A种工人的人数至多是（）人A50B40C30D209如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，ACB=120°，则A的度数为（）A60°B50°C40°D不能确定10如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中肯定成立的是（）DCF=BCD；EF=CF；DFE=3AEF；SBEC=2SCEFABCD二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把最终答案干脆填在题中横线上）11分解因式：3a212=12已知分式的值是0，则m的值为13如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则1+2=度14已知：在ABC中，CAB=73°，在同一平面内将ABC绕A点旋转到ABC位置，且CCAB，则BAB的度数是15如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为16视察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：三、解答题（73分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共17分）17解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来18解方程；=119先化简，再求值：（x2）÷，请你从2，0，1，2中选择一个自己喜爱的数进行计算（二）（本题2小题，共13分）20如图，AOB=60°，OP=12cm，OC=5cm，PC=PD，求OD的长21某校为美化校内，安排对面积1800的区域进行绿化，支配甲、乙两个工程队完成已知加队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.8万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化费用不超过16万元，要使这次的绿化总费用不超过16万元，需先让甲队工作一段时间，余下的由乙队完成，至少应支配甲队工作多少天？（三）（本题2个小题，共14分）22已知：如图，在四边形ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DE=BF，ADB=CBD求证：四边形ABCD是平行四边形23某市为创建省卫生城市，有关部门确定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的状况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A8040B5073（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）假如搭配一个A种造型的成本为1010元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？（四）（本题2个小题，共16分）24阅读与应用：同学们：你们已经知道（ab）20，即a22ab+b20a2+b22ab（当且仅当a=b时取等号）阅读1：若a、b为实数，且a0，b0，（）20，a2+b0a+b2（当且仅当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2即x+2，当x=，即x2=m，x=（m0）时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：若函数y=a1+（a1），则a=时，函数y=a1+（a1）的最小值为；问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=时，周长的最小值为；问题3：求代数式（m1）的最小值25如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时CDF为等边三角形（1）求AB的长（2）求图中阴影部分的面积(五)（本题12分）26在?ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中点（如图2），干脆写出BDG的度数；（3）若ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10小题，每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】依据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析推断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确故选D2下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A（ab）（a+b）=a2b2Bx2+2x+3=x（x+2）+3Cabab+1=（a1）（b1）Dm2+4m4=（m2）2【考点】因式分解的意义【分析】利用因式分解的定义推断即可【解答】解：下列从左到右的变形，是因式分解的是abab+1=（aba）（b1）=a（b1）（b1）=（a1）（b1），故选C3设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，状况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）AcbaBbcaCcabDbac【考点】不等式的性质；等式的性质【分析】视察图形可知：b=2c；ab【解答】解：依题意得b=2c；ababc故选A4如图，在直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则AEF的周长等于（）A12B10C8D6【考点】三角形中位线定理【分析】在直角ACB中利用勾股定理求得BC的长，则ACB的周长即可求得，然后依据EF是ACB的中位线得到AEFACB，利用相像三角形的性质即可求解【解答】解：在直角ABC中，BC=6则ABC的周长是10+8+6=24E、F分别为AC和AB的中点，即EF是ABC的中位线，EFBC，AEFACB，相像比是1：2，=，AEF的周长=×24=12故选A5已知实数x，y满意，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：肯定值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系【分析】依据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再依据x是腰长和底边长两种状况探讨求解【解答】解：依据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20故选B6甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，依据题意，得=故选C7已知四边形ABCD，有以下四个条件：ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A6种B5种C4种D3种【考点】平行四边形的判定【分析】依据平行四边形的判定方法即可找到全部组合方式：（1）两组对边平行；（2）两组对边相等；（3）一组对边平行且相等或，所以有四种组合【解答】解：依题意得有四种组合方式：（1），利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2），利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3）或，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定故选：C8某工厂要聘请A、B两个工种的工人120人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，要使工厂每月所付的工资总额最少，那么工厂聘请A种工人的人数至多是（）人A50B40C30D20【考点】一元一次不等式的应用【分析】题中不等关系是：A，B两种工种的工人共120人，B工种的人数不少于A工种人数的2倍，据此列出不等式组并解答，求出总工资最少时A工种的工人数【解答】解：设每月所支付的工资为y元，聘请A工种工人x人，则聘请B工种工人人，依据题意得y=1500x+3000=1500x+360000，由题意得120x2x，解得：x40，y=1500x+360000中的y随x的增大而削减，所以当x=40时，y取得最小值300000即当聘请A工种工人40人时，可使每月所付工资最少故选：B9如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，ACB=120°，则A的度数为（）A60°B50°C40°D不能确定【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】先依据ABC中，ACB=120°求出A+B的度数，再由题意得出MN是线段BC的垂直平分线得出BD=CD，故可得出B=BCD由三角形外角的性质得出CDA=B+BCD=2B，依据CD=AC得出CDA=A=2B，再由三角形内角和定理即可得出结论【解答】解：ABC中，ACB=120°，A+B=60°由题意得出MN是线段BC的垂直平分线，BD=CD，B=BCD，CDA=B+BCD=2BCD=AC，CDA=A=2B，3B=60°，解得B=20°，A=2B=40°故选C10如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中肯定成立的是（）DCF=BCD；EF=CF；DFE=3AEF；SBEC=2SCEFABCD【考点】四边形综合题【分析】依据平行四边形的性质和平行线的性质解答即可；延长EF，交CD延长线于M，证明AEFDMF，得到EF=FM，依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答；设FEC=x，用x分别表示出DFE和AEF，比较即可；依据EF=FM，得到SEFC=SCFM，依据MCBE，得到SBEC2SEFC【解答】解：F是AD的中点，AF=FD，在?ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此选项正确；如图1，延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90°，AEC=ECD=90°，FM=EF，FC=FE，故正确；设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90°x，EFC=180°2x，EFD=90°x+180°2x=273°3x，AEF=90°x，DFE=3AEF，故此选项正确；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF错误，故选：A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把最终答案干脆填在题中横线上）11分解因式：3a212=3（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式接着分解【解答】解：3a212=3（a+2）（a2）12已知分式的值是0，则m的值为3【考点】分式的值为零的条件【分析】干脆利用分式的值为0，则其分子为0，且分母不为0，进而得出答案【解答】解：分式的值是0，m29=0，且m+30，解得：m=3故答案为：313如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则1+2=240度【考点】多边形内角与外角【分析】利用四边形的内角和得到B+C+D的度数，进而让五边形的内角和减去B+C+D的度数即为所求的度数【解答】解：四边形的内角和为（42）×180°=360°，B+C+D=360°60°=300°，五边形的内角和为（52）×180°=540°，1+2=540°300°=240°，故答案为：24014已知：在ABC中，CAB=73°，在同一平面内将ABC绕A点旋转到ABC位置，且CCAB，则BAB的度数是40°【考点】旋转的性质【分析】旋转中心为点A，B与B，C与C分别是对应点，依据旋转的性质可知，旋转角BAB=CAC，AC=AC，再利用平行线的性质得CCA=CAB，把问题转化到等腰ACC中，依据内角和定理求CAC，即可求出BAB的度数【解答】解：CCAB，CAB=73°，CCA=CAB=73°，又C、C为对应点，点A为旋转中心，AC=AC，即ACC为等腰三角形，BAB=CAC=180°2CCA=40°故填：40°15如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为2x1【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标（1，2）及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，视察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求【解答】解：经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（1，2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（2，0），又当x1时，4x+2kx+b，当x2时，kx+b0，不等式4x+2kx+b0的解集为2x1故答案为：2x116视察分析下列方程：，；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程（n为正整数）的根，你的答案是：x=n+3或x=n+4【考点】分式方程的解【分析】首先求得分式方程的解，即可得规律：方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，然后将x+=2n+4化为（x3）+=n+（n+1），利用规律求解即可求得答案【解答】解：由得，方程的根为：x=1或x=2，由得，方程的根为：x=2或x=3，由得，方程的根为：x=3或x=4，方程x+=a+b的根为：x=a或x=b，x+=2n+4可化为（x3）+=n+（n+1），此方程的根为：x3=n或x3=n+1，即x=n+3或x=n+4故答案为：x=n+3或x=n+4三、解答题（73分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共17分）17解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再依据大小小大中间找确定不等式组的解集即可【解答】解：，解得：x1，解得：x4，不等式组的解集为：1x4，在数轴上表示：18解方程；=1【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：1+x=1x+2，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解19先化简，再求值：（x2）÷，请你从2，0，1，2中选择一个自己喜爱的数进行计算【考点】分式的化简求值【分析】先算括号里面的，再算除法，最终选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=?=?=，当x=1时，原式=3（二）（本题2小题，共13分）20如图，AOB=60°，OP=12cm，OC=5cm，PC=PD，求OD的长【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质【分析】首先过点P作PEOB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出ED的长【解答】解：过点P作PEOB于点E，AOB=60°，PEOB，12cm，OE=OP=6cm，OC=5cm，PC=PD，CE=DE=1cm，OD=721某校为美化校内，安排对面积1800的区域进行绿化，支配甲、乙两个工程队完成已知加队每天完成绿化面积是乙队每天完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为600区域的绿化时，甲队比乙队少用6天（1）求甲、乙两队每天能完成绿化的面积分别是多少？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.8万元，乙队为0.5万元，要使这次的绿化费用不超过16万元，要使这次的绿化总费用不超过16万元，需先让甲队工作一段时间，余下的由乙队完成，至少应支配甲队工作多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），依据在独立完成面积为1800m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天，列出方程，求解即可；（2）设应支配甲队工作a天，依据这次的绿化总费用不超过16万元，列出不等式，求解即可【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），依据题意得：，解得：x=50，经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=101（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是101m2、50m2；（2）设应支配甲队工作a天，依据题意得：0.8a+×0.516，解得：a10，答：至少应支配甲队工作10天（三）（本题2个小题，共14分）22已知：如图，在四边形ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分别为E，F，DE=BF，ADB=CBD求证：四边形ABCD是平行四边形【考点】平行四边形的判定【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出DAE=BCF，进而利用AAS得出ADECBF，即可得出ADBC，即可得出答案【解答】证明：ADB=CBD，ADBC，DAE=BCF，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS），AD=BC，四边形ABCD是平行四边形23某市为创建省卫生城市，有关部门确定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的状况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：造型花卉甲乙A8040B5073（1）符合题意的搭配方案有几种？（2）假如搭配一个A种造型的成本为1010元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）设须要搭配x个A种造型，则须要搭配B种造型（60x）个，依据“4200盆甲种花卉”“3090盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可（2）计算出每种方案的花费，然后即可推断出答案【解答】解：（1）设须要搭配x个A种造型，则须要搭配B种造型（60x）个，则有，解得37x40，所以x=37或38或39或40第一种方案：A种造型37个，B种造型23个；其次种方案：A种造型38个，B种造型22个；第三种方案：A种造型39个，B种造型21个第四种方案：A种造型40个，B种造型20个（2）分别计算四种方案的成本为：37×1010+23×1500=73500元，38×1010+22×1500=73010元，39×1010+21×1500=73500元，40×1010+20×1500=73000元通过比较可知第种方案成本最低答：选择第四种方案成本最低，最低为73000元（四）（本题2个小题，共16分）24阅读与应用：同学们：你们已经知道（ab）20，即a22ab+b20a2+b22ab（当且仅当a=b时取等号）阅读1：若a、b为实数，且a0，b0，（）20，a2+b0a+b2（当且仅当a=b时取等号）阅读2：若函数y=x+（m0，x0，m为常数），由阅读1结论可知：x+2即x+2，当x=，即x2=m，x=（m0）时，函数y=x+的最小值为2阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：若函数y=a1+（a1），则a=4时，函数y=a1+（a1）的最小值为6；问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=2时，周长的最小值为8；问题3：求代数式（m1）的最小值【考点】反比例函数综合题【分析】（1）由阅读2得到a1=时，函数y=a1+（a1）取最小值；（2）同（1）方法x=2时周长取到最小值；（3）先将处理成m+1+，同（1）的方法得出结论；【解答】解：问题1，由阅读2知，a1=时，即：a=4时，函数y=a1+（a1）的最小值是2=6，答案为4，6；问题2，由阅读2知，x=2时，周长为2（x+）的最小值是2×2=8，故答案为2，8；（3）=m+1+，当m+1=时，即m=1时，（m1）最小值是2=425如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，BC边的对应边CE与AD边交于点F，此时CDF为等边三角形（1）求AB的长（2）求图中阴影部分的面积【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【分析】（1）首先依据等边三角形的性质可得DF=DC=FC，D=60°，依据折叠的性质，BCA=ECA，再利用平行四边形的性质证明DAC=30°，ACD=90°，利用直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半可得CD长，进而可得AB的长；（2）利用三角函数值计算出AC，然后依据三角形的中线平分三角形的面积可得SACF=SACD，进而可得答案【解答】解：（1）CDF为等边三角形，DF=DC=FC，D=60°，依据折叠的性质，BCA=ECA，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=6cm，AB=CD，FAC=BCA，FAC=FCA，FA=FC，DAC=30°，ACD=90°，CD=AD=3cm，AB=3cm；（2）CD=3cm，ACD=90°，DAC=30°，AC=3cm，SACF=SACD=×AC?CD=×3×3=（cm2）(五)（本题12分）26在?ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中点（如图2），干脆写出BDG的度数；（3）若ABC=120°，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；菱形的判定与性质【分析】（1）依据AF平分BAD，可得BAF=DAF，利用四边形ABCD是平行四边形，求证CEF=F即可（2）依据ABC=90°，G是EF的中点可干脆求得（3）分别连接GB、GC，求证四边形CEGF是平行四边形，再求证ECG是等边三角形由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEB，求证BEGDCG，然后即可求得答案【解答】（1）证明：如图1，AF平分BAD，BAF=DAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAF=CEF，BAF=F，CEF=FCE=CF（2）解：连接GC、BG，四边形ABCD为平行四边形，ABC=90°，四边形ABCD为矩形，AF平分BAD，DAF=BAF=45°，DCB=90°，DFAB，DFA=45°，ECF=90°ECF为等腰直角三角形，G为EF中点，EG=CG=FG，CGEF，ABE为等腰直角三角形，AB=DC，BE=DC，CEF=GCF=45°，BEG=DCG=135°在BEG与DCG中，BEGDCG，BG=DG，CGEF，DGC+DGA=90°，又DGC=BGA，BGA+DGA=90°，DGB为等腰直角三角形，BDG=45°（3）解：延长AB、FG交于H，连接HDADGF，ABDF，四边形AHFD为平行四边形ABC=120°，AF平分BADDAF=30°，ADC=120°，DFA=30°DAF为等腰三角形AD=DF，CE=CF，平行四边形AHFD为菱形ADH，DHF为全等的等边三角形DH=DF，BHD=GFD=60°FG=CE，CE=CF，CF=BH，BH=GF在BHD与GFD中，BHDGFD，BDH=GDFBDG=BDH+HDG=GDF+HDG=60°八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A1，B2，3，4C1，2，3D4，5，62某地须要开拓一条隧道，隧道AB的长度无法干脆测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可干脆到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1101m，则隧道AB的长度为（）A3300mB2200mC1101mD550m3平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是（）A45°B60°C90°D120°4在“我的中国梦”演讲竞赛中，有5名学生参与决赛，他们决赛的最终成果各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成果，还要了解这5名学生成果的（）A中位数B众数C平均数D方差5一次函数y=x+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B其次象限C第三象限D第四象限6已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A2B3C4D87已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是（）A36B30C24D208关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满意（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da59如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx310如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置起先，匀速向右平移，到图的位置停止运动假如设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式）12甲乙两人8次射击的成果如图所示（单位：环）依据图中的信息推断，这8次射击中成果比较稳定的是（填“甲”或“乙”）13方程x22x=0的根是14如图，在RtABC中，ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=cm15在我国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中心，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中心长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺假如把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，依据题意，可列方程为16如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是17如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处若AB=8，且ABF的面积为24，则EC的长为18在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC（BCAC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F使得四边形DECF恰好为菱形小明的折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样折叠的依据是三、解方程：（本题共8分，每小题8分）19解方程：（1）2x23x+1=0（2）x28x+1=0（用配方法）四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分，23-24每小题4分）20某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数（如下表）每人加工零件数544530242112人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；（2）假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？假如不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由21某地区2022年投入教化经费2500万元，2022年投入教化经费3025万元，求2022年至2022年该地区投入教化经费的年平均增长率22如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF（1）求证：四边形AECF是平行四