2023年七年级数学下册知识点归纳总结及典型试卷(最新版)超详细知识汇总全面汇总归纳1.pdf

七年级数学下册知识点及典型试题汇总 2014 年最新版人教版七年级数学下册知识点汇总 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种:相交 与 平行,垂直 就是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角就是 邻补角。邻补角的性质:邻补角互补。如图 1 所示,与 互为邻补角,与 互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别就是另一个角的两边的 反向延长线,这样的两个角互为 对顶角。对顶角的性质:对顶角相等。如图 1 所示,与 互为对顶角。=;=。5、两条直线相交所成的角中,如果有一个就是 直角或 90 时,称这两条直线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图 2 所示,当=90时,。垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质 3:如图 2 所示,当 a b 时,=90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的 垂线段的长度 叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方,都在第三条直线(截线)的 同一侧,这样 的两个角叫 同位角。图 3 中,共有 对同位角:与 就是同位角;与 就是同位角;与 就是同位角;与 就是同位角。在两条直线(被截线)之间,并且在第三条直线(截线)的 两侧,这样的两个角叫 内错角。图 3 中,共有 对图 2 1 3 4 2 a b 图 3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 内错角:与 就是内错角;与 就是内错角。在两条直线(被截线)的 之间,都在第三条直线(截线)的 同一旁,这样的两个角叫 同旁内角。图 3 中,共有 对同旁内角:与 就是同旁内角;与 就是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的性质:性质 1:两直线平行,同位角相等。如图 4 所示,如果 a b,则=;=;=;=。性质 2:两直线平行,内错角相等。如图 4 所示,如果 a b,则=;=。性质 3:两直线平行,同旁内角互补。如图 4 所示,如果 a b,则+=180;+=180。性质 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 a b,a c,则。8、平行线的判定:判定 1:同位角相等,两直线平行。如图 5 所示,如果=或=或=或=,则 a b。判定 2:内错角相等,两直线平行。如图 5 所示,如果=或=,则 a b。判定 3:同旁内角互补,两直线平行。如图 5 所示,如果+=180;+=180,则 a b。判定 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 a b,a c,则。9、判断一件事情的语句叫 命题。命题由 题设 与 结论 两部分组成,有 真命题 与 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫 假命题。真命题的正确性就是经过推理证实的,这样的真命题叫 定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,新图形与原图形的 形状 与 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都就是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等对应角相等 二、练习:1、如图 1,直线 a,b 相交于点 O,若 1 等于 40,则 2 等于()A.50 B.60 C.140 D.160 2、如图 2,已知 AB CD,A 70,则 1 的度数就是()A.70 B.100 C.110 D.130 3、已知:如图 3,垂足为,为过点 的一条直线,则 与 的关系一定成立的就是()A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 图 4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 图 5 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c D B A C 1 a 1 2 O A B C D E F 2 1 O 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 B E D A C F 8765 4321DCBA 图 11 A B C a b 1 2 3 CA B D E 图 1 图 2 图 3 4、如图 4,则()A.B.C.D.图 4 图 5 图 6 5、如图 5,小明从 A 处出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处,又沿北偏西 方向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应就是()A.右转 80 B.左转 80 C.右转 100 D.左转 100 6、如图 6,如果 AB CD,那么下面说法错误的就是()A.3=7;B.2=6 C、3+4+5+6=1800 D、4=8 7、如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的 4 倍少,那么这两个角就是()A.;B.都就是;C.或;D.以上都不对 8、下列语句:三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中()A.、就是正确的命题;B.、就是正确命题;C.、就是正确命题;D.以上结论皆错 9、下列语句错误的就是()A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;B.两条直线平行,同旁内角互补 C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,与等于平角,则这两个角为邻补角 D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等 10、如 图 7,分 别 在 上,为 两 平 行 线 间 一 点,那 么()A.B.C.D.11、如图 8,直线,直线 与 相交.若,则 图 8 图 9 图 10 12、如图 9,已知 则 _.a b M P N 1 2 3 1 2 b a c b a c d 1 2 3 4 A B C D E 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 13、如图 10,已知 AB CD,BE 平分 ABC,CDE 150,则 C _ 14、如图 11,已知,则 15、如图 12 所示,请写出能判定 CE AB 的一个条件.16、如图 13,已知,=_ 17、推理填空:(每空 1 分,共 12 分)如图:若 1=2,则()若 DAB+ABC=180 0,则()当 时,C+ABC=180 0()当 时,3=C()18、如图,1 30,AB CD,垂足为 O,EF 经过点 O、求 2、3 的度数、19、已知:如图 AB CD,EF 交 AB 于 G,交 CD 于 F,FH 平分 EFD,交 AB 于 H,AGE=50 0,求:BHF 的度数.20、观察如图所示中的各图,寻找对顶角(不含平角):(1)如图 a,图中共有对对顶角;(2)如图 b,图中共有对对顶角;(3)如图 c,图中共有对对顶角、(4)研究(1)(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有 n 条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角 第六章 实数【知识点一】实数的分类 1、按定义分类:2、按性质符号分类:注:0 既不就是正数也不就是负数、【知识点二】实数的相关概念 1、相反数 图 a 图 b 图 c 七年级数学下册知识点及典型试题汇总(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数.0 的相反数就是 0、(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称、(3)互为相反数的两个数之与等于 0、a、b 互为相反数 a+b=0、2、绝对值|a|0.3、倒数(1)0 没有倒数(2)乘积就是 1 的两个数互为倒数.a、b 互为倒数、平方根【知识要点】1、算术平方根:正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根,记作“a”。2、如果 x 2=a,则 x 叫做 a 的平方根,记作“a”(a 称为被开方数)。3、正数的平方根有两个,它们互为相反数;0 的平方根就是 0;负数没有平方根。4、平方根与算术平方根的区别与联系:区别:正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个。联系:(1)被开方数必须都为非负数;(2)正数的负平方根就是它的算术平方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。(3)0 的算术平方根与平方根同为 0。5、如果 x 3=a,则 x 叫做 a 的立方根,记作“3a”(a 称为被开方数)。6、正数有一个正的立方根;0 的立方根就是 0;负数有一个负的立方根。7、求一个数的平方根(立方根)的运算叫开平方(开立方)。8、立方根与平方根的区别:一个数只有一个立方根,并且符号与这个数一致;只有正数与 0 有平方根,负数没有平方根,正数的平方根有 2个,并且互为相反数,0 的平方根只有一个且为 0、9、一般来说,被开放数扩大(或缩小)倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,例如、10、平方表:(自行完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结:1、平方根就是其本身的数就是 0;算术平方根就是其本身的数就是 0 与 1;立方根就是其本身的数就是 0 与 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个就是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。3、本身为非负数,有非负性,即 0;有意义的条件就是 a 0。4、公式:()2=a(a 0);=(a取任何数)。5、区分()2=a(a 0),与=七年级数学下册知识点及典型试题汇总 6、非负数的重要性质:若几个非负数之与等于 0,则每一个非负数都为 0(此性质应用很广,务必掌握)。【知识点三】实数与数轴 数轴定义:规定了原点,正方向与单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较 1、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大、2、正数都大于 0,负数都小于 0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小、3、无理数的比较大小:【知识点五】实数的运算 1、加法同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得 0;一个数同 0 相加,仍得这个数.2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.3、乘法 几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为 0,积就为 0.4、除法 除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.5、乘方与开方(1)a n 所表示的意义就是 n 个 a 相乘,正数的任何次幂就是正数,负数的偶次幂就是正数,负数的奇次幂就是负数.(2)正数与 0 可以开平方,负数不能开平方;正数、负数与 0 都可以开立方.【典型例题】1、下列语句中,正确的就是()A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.一个实数的立方根不就是正数就就是负数 D.立方根就是这个数本身的数共有三个 2、下列说法正确的就是()A.-2就是(-2)2 的算术平方根 B.3 就是-9的算术平方根 C16 的平方根就是 4 D 27 的立方根就是 3 3、已知实数 x,y 满足+(y+1)2=0,则 x-y 等于 4、求下列各式的值(1);(2);(3);(4)5、已知实数 x,y 满足+(y+1)2=0,则 x-y 等于 6、计算(1)64 的立方根就是(2)下列说法中:都就是 27 的立方根,的立方根就是 2,。其中正确的七年级数学下册知识点及典型试题汇总 有()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、易混淆的三个数(1)(2)(3)综合演练一、填空题 1、(-0、7)2 的平方根就是 2、若=25,=3,则 a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别就是 2a 2 与 a 4,则 a 的值就是 4、_5、若 m、n 互为相反数,则_ 6、若,则 a_07、若 有意义,则 x 的取值范围就是 8、16 的平方根就是4”用数学式子表示为 9、大于-2,小于 10的整数有 _个。10、一个正数 x 的两个平方根分别就是 a+2 与 a-4,则 a=_ _,x=_ _。11、当 时,有意义。12、当 时,有意义。15、若 有意义,则 能取的最小整数为 二、选择题 1.9 的算术平方根就是()A.-3 B.3 C.3 D.81 2.下列计算正确的就是()A.=2 B.=9 C、D、3.下列说法中正确的就是()A.9 的平方根就是 3 B.的算术平方根就是 2 C、的算术平方根就是 4 D、的平方根就是 2 4.64 的平方根就是()A.8 B.4 C.2 D.5.4 的平方的倒数的算术平方根就是()A.4 B.C.-D.6.下列结论正确的就是()A B C D 7.以下语句及写成式子正确的就是()A、7 就是 49 的算术平方根,即 B、7 就是 的平方根,即 C、就是 49 的平方根,即 D、就是 49 的平方根,即 8.下列语句中正确的就是()A、的平方根就是 B、的平方根就是 C、的算术平方根就是 D、的算术平方根就是 9.下列说法:(1)就是 9 的平方根;(2)9 的平方根就是;(3)3 就是 9 的平方根;(4)9 的平方根就是 3,其中正确的有()A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.4 个 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 10.下列语句中正确的就是()A、任意算术平方根就是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3 的平方就是 9,9 的平方根就是 3 D、就是 1 的平方根 三、利用平方根解下列方程.(1)(2x-1)2-169=0;(2)4(3x+1)2-1=0;四、解答题 1、求 的平方根与算术平方根。2、计算 的值 3、若,求 的值。4、若 a、b、c 满足,求代数式 的值。第七章 平面直角坐标系 一、知识网络结构 二、知识要点 1、平面直角坐标系:在平面内画两条 _、_的数轴,组成平面直角坐标系 2、平面直角坐标系中点的特点:坐标的符号特征:第一象限,第二象限(),第三象限()第四象限()已知坐标平面内的点 A(m,n)在第四象限,那么点(n,m)在第 _象限 坐标轴上的点的特征:轴上的点 _为 0,轴上的点 _为 0;如果点 P 在 轴上,则 _;如果点 P 在 轴上,则 _ 如果点 P 在 轴上,则 _ _,P 的坐标为()当 _时,点 P 在横轴上,P 点坐标为()如果点 P 满足,那么点 P 必定在 _ _轴上 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 如果点 P 在原点,则 _ _=_ _ 1、点 P 到 轴的距离为 _,到 轴的距离为 _,到原点的距离为 _;2、点 P 到 轴的距离分别为 _ _与 _ _ 3、点 A 到 轴的距离为 _ _,到 轴的距离为 _ _ 点 B 到 轴的距离为 _ _,到 轴的距离为 _ _ 点 P 到 轴的距离为 _ _,到 轴的距离为 _ _ 点 P 到 轴的距离为 2,到 轴的距离为 5,则 P 点的坐标为 _ 5、平 面 直 角 坐 标 系 中点 的 平 移 规 律:左 右 移 动 点 的 _ 坐 标变 化,(向 右 移 动 _,向 左 移 动_),上下移动点的 _坐标变化(向上移动 _,向下移动 _)把点 A 向右平移两个单位,再向下平移三个单位得到的点坐标就是 _ 将点 P 先向 _平移 _单位,再向 _平移 _单位就可得到点 6、平面直角坐标系中图形平移规律:图形中每一个点平移规律都相同:左右移动点的 _坐标变化,(向右移动_,向左移动 _),上下移动点的 _坐标变化(向上移动 _,向下移动 _)已 知 ABC 中 任 意 一 点 P 经 过 平 移 后 得 到 的 对 应 点,原 三 角 形 三 点 坐 标 就 是A,B,C 问 平 移 后 三 点 坐 标 分 别 为_ 二、练习:1.已知点 P(3a-8,a-1)、(1)点 P 在 x 轴上,则 P 点坐标为;(2)点 P 在第二象限,并且 a 为整数,则 P 点坐标为;(3)Q 点坐标为(3,-6),并且直线 PQ x 轴,则 P 点坐标为、2.如图的棋盘中,若“帅”位于点(1,2)上,“相”位于点(3,2)上,则“炮”位于点 _ 上、4.已知点 P 在第四象限,且到 x 轴距离为,到 y 轴距离为 2,则点 P 的坐标为 _、5.已知点 P 到 x 轴距离为,到 y 轴距离为 2,则点 P 的坐标为、7.把点 向右平移两个单位,得到点,再把点 向上平移三个单位,得到点,则 的坐标就是;8.在矩形 ABCD 中,A(-4,1),B(0,1),C(0,3),则 D点的坐标为;9.线段 AB的长度为 3 且平行与 x 轴,已知点 A的坐标为(2,-5),则点 B 的坐标为 _、三、解答题:1.已知:如图,求 的面积、第 1 题图 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 3.已知:四边形 ABCD 各顶点坐标为 A(-4,-2),B(4,-2),C(3,1),D(0,3)、(1)在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD;(2)求四边形 ABCD 的面积、(3)如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2,纵坐标加 3,所得图形的面积就是多少？第八章 二元一次方程组 一、知识网络结构 知识要点 1、下列方程中就是二元一次方程的有()个。A、2 B、3 C、4 D、5 2、若方程 为二元一次方程,则 k 的值()A、2 B、-2 C、2 或-2 D、以上均不对。3、如果 就是二元一次方程 3x-2y=11 的一个解,那么当 时 y=_。4、方程 2x+y=5 的非负整数解为 _、5、在方程 2(x+y)-3(y-x)=3 中用含 x 的代数式表示 y,则就是()A、y=5x-3 B、y=-x-3 C、y=-5x-3 D、y=-5x+3 6、已知 就是一个二元一次方程组的解,试写出一个符合条件的二元一次方程组 7、解下列方程组:(1)(2)9、若方程组 的解满足,则 m=_、10、解下列方程组:七年级数学下册知识点及典型试题汇总(1)(2)11、若方程组 的解 x 与 y 相等,则 k=_。13、在等式,当 x=1 时,y=1;x=2 时,y=4,则 k、b 的值为()A B C D 14、已知 就是同类项,那么 a,b 的值就是()A、B、C、D、15、若 的值为()A、8 B、2 C、-2 D、-4 1、已知 就是关于 x,y 的二元一次方程组 的解,试求(m+n)2004 的值、2.已知方程组 与 同解,求 的值.3、方程组 的解应为,但就是由于瞧错了数 m,而得到的解为,求 a、b、m的值。4、已知代数式 ax+bx+c 中,当 x 取 1 时,它的值就是 2;当 x 取 3 时,它的值就是 0;当 x 取-2 时,它的值就是 20;求这个代数式。5、对方程组的解的情况的探究(1)m、n 为何值时,方程组 有解？无解？有无数组解？(2)已知讨论下列方程组的解的情况:七年级数学下册知识点及典型试题汇总 6.如图,8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖 的长与宽分别就是 7、一项工程,甲队独做要 12 天完成,乙队独做要 15 天完成,丙队独做要 20 天完成、按原定计划,这项要求在 7 天内完成,现在甲乙两队先合作若干天,以后为加快速度,丙队也同时加入了这项工作,这样比原定时间提前一天完成任务、问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？8、王师傅下岗后开了一家小商店,上周她购进甲乙两种商品共 50 件,甲种商品的进价就是每件 35元,利润率就是 20,乙种商品的进价就是每件 20 元,利润率就是 15,共获利 278 元,您知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件不？第九章 不等式与不等式组 一、知识网络结构 二、知识要点 3、不等式的性 质:性质 1:不 等式的两边 同时加上(或减去)同 一 个 数(或 式子),不等号的方向 不变。用字母表示为:如果,那么;如果,那么;如果,那么;如果,那么。性质 2:不等式的两边 同时乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向 不变。用字母表示为:如果,那么(或);如果,那么(或);如果,那么(或);如果,那么(或);性质 3:不等式的两边 同时乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向 改变。用字母表示为:如果,那么(或);如果,那么(或);七年级数学下册知识点及典型试题汇总 如果,那么(或);如果,那么(或);5、不等式组中含有 一个未知数,并且所含 未知数的项的次数都就是 1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的 未知数的值 叫不等式组的解,一个 不等式组的所有的解组成的集合,叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以 在数轴上 表示出来。求不等式组的解集的过程叫 解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤:求出这个不等式组中各个不等式的解集;利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的 没有 公共部分,则这个不等式组无解(此时也称这个不等式组的解集为空集)。7、确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。例题与习题:一、概念与性质 1、当 k_时,不等式 就是一元一次不等式;中,解集就是一切实数就是 _,无解的_ 3、正确的 4、语句“”显然就是不正确的,试分别按照下列要求,将它改为正确的语句:增加条件,使结论不变 条件不变,改变结论 5、已知 ab,cd,解答下列问题:证明 a+cb+d 不等式 acbd 就是否成立？就是说明理由 6、已知 a0 的负整数解就是 _ 4、已知关于 x 的不等式 ax2 的解集在数轴上的表示如图所示,则 a 的取值为 _ 5、试讨论关于 x 的不等式 a(x-1)x-2 的解的情况。6、已知关于 x 的不等式(2a-b)x+3a0 的解集就是,求不等式 axb 的解集 7、对不等式组(a、b 就是常数),下列说法正确的就是()A、当 ab 时有解 B、当 ab 时无解 C、当 ab 时有解 D、当 a=b 时有解 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 8、解不等式组:9、求关于 x 的不等式组 的解集。10、试确定 c 的范围,使关于 x 的不等式组 只有一个整数解 没有整数解 三、不等式(组)的实际问题应用 1、某工厂明年计划生产一种产品,各部门提供的信息如下:市场部:预计明年该新产品的销售量为 500012000 台;技术部:生产一台该产品平均要用 12 工时,每台新产品税需要安装某种主要部件 5 个;供应部:今 年年终这种主要部件还有 2000 件库存,明年可采购 25000 件;人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过 48 人,每人每年不超过 2000 工时、试根据此信息决定明年该产品可能的产量、3、某纺织厂有纺织工人 200 名,为拓展生产渠道,增产创收,增设了制衣车间,准备从纺织工人抽调 x 名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布 30 米或制衣 4 件(制衣 1 件用布 1、5 米)。将布直接出售,每米获利 2 元,成衣出售,每件获利 25 元,若一名工人只能从事一项工作,且不浪费工时,试解答下列问题:写出 x 的取值范围 写出一天所获总利润 w(元)用 x 表示的表达式 当 x 取何值时,该厂一天的获利最大 第十章 数据的收集、整理与描述 知识要点 七年级数学下册知识点及典型试题汇总 40%35%30%25%20%15%10%5%0 1、对数据进行处理的一般过程:收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中,调查的方法通常有两种:全面调查 与 抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外,还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。4、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫 个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个 样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。5、画频数直方图的步骤:计算数差(最大值与最小值的差);确定组距与组数;列频数分布表;画频数直方图。例题与习题:一、选择题 1、要调查下面几个问题,您认为应作为抽样调查的就是()调查一个村庄所有家庭的收入;调查某电视剧的收视率;调查一批炮弹的杀伤力;调查一片森林树的棵数有多少?(A);(B);(C);(D)、2、要了解某种产品的质量,从中抽取出 300 个产品进行检验,在这个问题中,300 个产品的质量叫做()A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 3.一次数学考试,考生 4 万名,为了解 4 万名考生的数学成绩,从中抽取 400 名考生的数学成绩进行统计分析,这个问题中总体就是指()A.4 万名考生 B.4 万名考生的数学成绩 C.400 D.400 名考生的数学成绩 4、要了解某地农户的用电情况,调查了部分农户在某一个月中用电情况:用电 15 度的有 3 户,用电 20 度的有 5 户,用电 30 度的有 7 户,那么该月平均每户用电约()(A)23、7 度(B)21、6 度(C)20 度(D)22、6 度 5、如图所示的就是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图,其中有关环境保护问题的电话最多,共 70 个,那么本周“百姓热线”共接到热线电话的个数就是()(A)100(B)200(C)300(D)400 6、为了了解七年级的学生的体能情况,抽取了某校该年级的部分学 生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画成统计图(如图),从左到右前三个小组所占的百分比分别为 10%,30%,40%,第一小 组若有 5 人,则第四小组的人数就是()(A)8(B)9(C)10(D)11 二、填空题 1、某出租车公司在“五一”黄金周期间,平均每天的营业额为 5 万元,由此推断 5 月份该公司的总营业额为 531=155(万元),您认为就是否合理?答:_、2.为了考查一批光盘的质量,从中抽取 500 张进行检测,在这个问题中总体就是;个体就是;样本就是。3.某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为 5 万元,由此推断 5 月份的总营业额约531 155(万 元).根 据 所 学 的 统 计 知 识,您 认 为 这 样 的 推 断 就 是 否 合 理？_。4.某校初三年级在期中考试后,从全年级 200 名学生中抽取 20 名学生的考试成绩作为一个样本,用来分析全年级的考试情况,这个问题中的样本就是 _。5.从鱼池中不同地方抽出 30 条鱼作上记号放回鱼池,一段时间后,再捞出 50 条鱼其中有两条有记号,估记鱼池鱼的数目约为。三、解答题 1.已知全班有 40 名学生,她们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上学,根据以下已知信息完成统计表,并用扇形统计图表示它们所占的比例？七年级数学下册知识点及典型试题汇总 销售额增长率 年 04 03 02 01 100%50%O 2、如 N图就是牌电脑的布告,瞧图思考:(注:纵坐标为销售额增长率)(1)N 牌电脑的销售额就是否真的比 M牌多?要作出判断还需要什么资料?(2)图中两条折线所能真正说明的就是 N牌在什么方面领先?3、如图,为某地区小学、初中、高中学生视力情况调查统计图,根据图中的信息回答下列问题。(1)该 地 区 中 小 学 生 视 力 不 良 率 随 着 年 级 的 升 高而;初 中 生 视 力 不 良 率 约 在 左右。(2)高中生视力不良率 约就是小学生的 倍。4、一位护士统计一位病人的体温变化如下表 时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 体温/37、5 38、5 38、0 39、0 37、8 用折线统计图表示病人体温变化情况;估计这个病人 13:00 时的体温。上学方式 步行 骑车 乘车 划记 正正正 次数 9 占百分比 40%