2023年七年级上数学一元一次方程测试卷含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

-1-第三章一元一次方程测试卷（总分：120 分 时间：120 分钟）一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1关于 x 的方程（k-1）x-3k=0 是一元一次方程，则 k_ 2方程 6x+5=3x 的解是 _ 3若 x=3 是方程 2x-10=4a 的解，则 a=_ 4（1）-3x+2x=_（2）5m-m-8m=_ 5一个两位数，十位数字是 9，个位数比十位数字小 a，则该两位数为 _ 6一个长方形周长为 108cm，长比宽 2 倍多 6cm，则长比宽大 _cm 7某服装成本为 100 元，定价比成本高 20%，则利润为 _元 8某加工厂出米率为 70%的稻谷加工大米，现要加工大米 1000t，设需要这种稻谷 xt，则列出的方程为 _ 9当 m值为 _时，4 53m 的值为 0 10敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑，现我军以 7 千米/小时的速度追击 _小时后可追上敌军 二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11下列说法中正确的是（）A 含有一个未知数的等式是一元一次方程 B 未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程 C 含有一个未知数，并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D 2y-3=1 是一元一次方程 12下列四组变形中，变形正确的是（）A 由 5x+7=0 得 5x=-7 B 由 2x-3=0 得 2x-3+3=0 C 由6x=2 得 x=13 D 由 5x=7 得 x=35-2-13下列各方程中，是一元一次方程的是（）A 3x+2y=5 B y2-6y+5=0 C 13x-3=1x D 3x-2=4x-7 14下列各组方程中，解相同的方程是（）A x=3 与 4x+12=0 B x+1=2 与（x+1）x=2x C 7x-6=25 与7 15x=6 D x=9 与 x+9=0 15一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现由甲独做 4 小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要 x 小时完成，下列方程正确的是（）4 4.1.120 20 12 20 20 124 4.1.120 20 12 20 20 12x x x xA Bx x x xC D 16（2006，江苏泰州）若关于 x 的一元一次方程2 33 2x k x k=1 的解为 x=-1，则 k 的值为（）A 27 B 1 C-1311 D 0 17 一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，()天后可将全部修完 A 24 B 40 C 15 D 16 18解方程1 43 2x x=1 去分母正确的是（）A 2（x-1）-3（4x-1）=1 B 2x-1-12+x=1 C 2（x-1）-3（4-x）=6 D 2x-2-12-3x=6 19某人从甲地到乙地，水路比公路近 40 千米，但乘轮船比汽车要多用 3 小时，已知轮船速度为 24 千米/时，汽车速度为 40 千米/时，则水路和公路的长分别为（）A 280 千米，240 千米 B 240 千米，280 千米 C 200 千米，240 千米 D 160 千米，200 千米-3-20一组学生去春游，预计共需用 120 元，后来又有 2 人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊 3 元，设原来这组学生人数为 x 人，则有方程为（）A 120 x=（x+2）x B 1202 xx 120 120 120 120.3.32 2C Dx x x x 三、解方程（共 28 分）21（1）53-6x=-72x+1;（5 分）（2）y-12（y-1）=23（y-1）;（5 分）（3）34 43（12x-14）-8=32x+1;（5 分）（4）0.2 0.110.3 0.2x x.（5 分）22（8 分）若关于 x 的方程 2x-3=1 和2x k=k-3x 有相同的解，求 k 的值-4-四、应用题（每题 8 分，共 32 分）23（8 分）某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？24（8 分）如图，有 9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的 m是多少？m 19 13 25（8 分）先阅读下面的材料，再解答后面的问题 现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中 Q、W、E、N、M这 26 个字母依次对应 1、2、3、25、26 这 26 个自然数（见下表）：给出一个变换公式：(,1 26,3)32 17(,1 26,3)31 8(,1 26,3 2)3xx x x xxx x x xxx x x x 是自然数 被 整除是自然数 被 除余1是自然数 被 除余-5-将明文转换成密文，如：44 23+17=19，即 R 变为 L：11 11 13+8=12，即 A 变为 S 将密文转换成明文，如：21 3（21-17）-2=10，即 X变为 P；13 3（13-8）-1=14，即 D变为 F；（1）按上述方法将明文 NET译为密文；（2）若按上述方法将明文译成的密文为 DMN，请找出它的明文 26（8 分）某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的23，若提前购票，则给予不同程序的优惠，在五月份内，团体票每张 12 元，共售出团体票数的35；零售票每张 16 元，共售出零售票数的一半，如果在六月份内，团体票按每张 16 元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？-6-答案:1 1 2 x=-53 3-1 4（1）-x（2）-4m 5 99-a 6 22 7 20 8 0.7x=1000 954 10 5 11 D 12 A 13 D 14 C 15 C 16 B 17 C 18 C 19 B（点拨：设水路 x 千米，有方程4024 40 x x+3）20 C 21（1）x=415（2）y=7（3）x=-29 1 14(4)22.4 10 3x k 23设学校有 x 间教室，依题意得方程 20（x+3）=24（x-1），解得 x=21（间）24 设相应的方格中数为 x1，x2，x3，x4，如图，由已知得 m+x1+x2=m+x3+x4=x1+x3+13=x2+19+x4，由此得 2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4 2m=13+19，即 m=16 m x1 x2 x3 19 13 x4 25（1）2525 23+17=26 N 变为 N 3 33=1 E 变为 Q 5 5 13+8=10 T 变为 P（2）13 3（13-8）-1=14 D 变为 F 2 3（2-0）=6 W 变为 Y 25 3（25-17）-2=22 N 变为 C 26 设总票数 a 张，六月份零售标价为 x 元/张，依题意，得 12 3523a+161213a=16415a+16ax x=19.2，故六月份零售票应按每张 19.2 元定价