新教材人教B版必修第二册5.3.3古典概型作业.docx

20202021学年新教材人教B版必修其次册5. 3.3古典概型作业1、甲、乙二人参与法律学问竞赛，共有12个不同的题目，其中选择题8个,推断题4 个.甲、乙二人各依次抽一题,那么甲抽到推断题，乙抽到选择题的概率是（）25D.25338C.332、在5张 卡中，有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,大事“2张全是移37动卡的概率是1°,那么概率是1°的大事是（）A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡3、从1, 2, 3, 4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率是 （ ）A. -B. -C. -D.-64324、假设某公司从五位高校毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用 的时机均等，那么甲或乙被录用的概率为（5、甲乙两人玩猜数字嬉戏，先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚刚想的 数字，把乙猜的数字记为b,且a, bG0, 1, 2, 9,假设|a-b|Wl,那么称 甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个嬉戏，那么二人“心有灵犀”的概率为 （）7979A. 25 B. 25 C. 50 D. 506、5名志愿者中有组长和副组长各1人，组员3人，社区将这5人分成两组，一组 2人，一组3人，去两居民小区进行疫情防控巡查，那么组长和副组长不在同一组 的概率为（）J23A. 10 B5 C. 5 D. 57、？史记?中叙述了田忌与齐王赛马的故事：“田忌的上等马优于齐王的中等马， 劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的 下等马劣于齐王的下等马”.假设双方各自拥有上、中、下等马各1匹，从中随机 选1匹进行1场竞赛，那么齐王的马获胜的概率为（.）2_1 j_A. 3b.3 c. 2d. 68、某科室有10位科员，其中男女各5名，今有这个科室的一位科员在街上遇到一位同科室的科员，那么遇到异性科员的概率R与遇到同性科员的概率的大小关 系是（）物理成果的平均分为元物理=76 + 82 + 82 + 85 + 87 + 90 + 937=85历史成果的平均分为电史=69 + 76 + 80 + 82 + 94 + 96 + 98=OJ由茎叶图可知物理成果的方差/物理（历史成果的方差/物理故从平均分来看，选择物理历史学科均可以；从方差的稳定性来看，应选择物理学科; 从最高分的状况来看，应选择历史学科（答对一点即可）(3)元=57+61 +65+72+74+77+847= 70,歹=85,人：.b-7 ,天41964-7x70x85 314V7 x2-l-x234840-7x702.a540b0.58a =85-0.58x7044.40二V关于x的回归方程为V = 0.58x+44.40当x = 50时，y = 0.58x50+44.4073,当班级平均分为50分时，其物理考试成果为73分点睛此题主要考查古典概型，统计数的相关含义，线性回归方程的计算，意在考查同学的阅 读理解力量，计算力量和分析力量，难度不大.解析A. P2 > Pi B. Pi > P2 C. Pi = 2 D.不能确定9、从甲、乙等5名同学中随机选出2人，那么甲被选中的概率为）A1D 2厂 8n 9A. -d. -C. D.55252510、袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次, 那么关于大事“直到其次次才取到黄色球与大事“第一次取到白球的状况下，其 次次恰好取得黄球的概率说法正确的选项是A.大事“直到其次次才取到黄色球与大事“第一次取得白球的状况下，其次次2恰好取得黄球的概率都等于43B.大事“直到其次次才取到黄色球与大事”第一次取得白球的状况下，其次次4恰好取得黄球的概率都等于二152C.大事“直到其次次才取到黄色球的概率等于上,大事“第一次取得白球的状 34况下，其次次恰好取得黄球的概率等于二154D.大事“直到其次次才取到黄色球的概率等于二，大事“第一次取得白球的状 152况下，其次次恰好取得黄球的概率等于4311、从1,2, 3, 4, 5中随机选取一个数为a,从族2, 3中随机选取一个数为b,那么 b>a的概率是（）A. -B. -C. -D.-555512、袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒,每次从 袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，假如这个球是红球，就将另一个球 放入乙盒，否那么就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中全部球都被放入盒中，那 么）A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多13、从1, 2, 3, 4这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两 倍的概率是.14、现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科 书的概率为.15、在三张奖券中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人 都中奖的概率为.16、按文献记载，？百家姓?成文于北宋初年，表1记录了？百家姓?开头的24大姓 氏：表1：赵钱孙李周吴郑王冯陈褚卫蒋沈韩杨朱秦尤许何吕施张表2记录了 2018年中国人口最多的前10大姓氏:表2：1:李2：王3：张4：刘5：陈6：杨7：赵8：黄9：周10：吴从?百家姓?开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏，那么这个姓氏是2018年中国人 口最多的前10大姓氏的概率为.17、从某工厂抽取50名工人进行调查，发觉他们一天加工零件的个数在50至350 之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组50, 100),其次组100, 150), 第三组150, 200),第四组200, 250),第五组250, 300),第六组300, 350, 相应的样本频率分布直方图如下图.(1)求频率分布直方图中x的值；设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为娴熟工，现用分层抽样的 方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一 个拔尖工的概率.物理成绩 历史成绩*64-73846'(k1 2d4» 68418、2019年，河北等8省公布了高考综合方案将实行“3+1+2模式，即语文、数 学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、 生物中选择2门,为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成果进 行统计分析，其中物理、历史成果的茎叶图如下图.3处(1)假设甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；(2)试依据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由;其物理考试成果.(3)甲同学发觉，其物理考试成果,(分)与班级平均分工(分)具有线性相关关系,统计数据如下表所示，试求当班级平均分为50分时,分)57616572747784y (分)76828285879093777白 =34840=50767 2七%=41964 2(七 一x)(y - y) = 314参考数据：日，0，闫,2(七一x)(y - y) 2%丫 一小丘b = K二月n_n_2$ % &Z(为一%)2x；一 小 X-；-参考公式：=法+/，WM1计算.时精确到参考答案I、答案C甲、乙二人依次抽一题有C卷喘种方法，而甲抽到推断题，乙抽到选择题的方法有种.P二 C©二 8 .C2ch 33解析2、答案A解析分析：先依据条件利用古典概型概率公式求各大事概率，再比拟结果，确定选项.厂1厂1 厂2C3c2 + C2 7C210详解：至多有一张移动卡的概率是 051 1也§210恰有一张移动卡的概率是2 10都不是移动卡的概率是2明+，2210至少有一张移动卡的概率是05综上选A.点睛：此题考查利用古典概型概率公式求大事概率，关键明确各大事所包含的互斥大事 是什么.3、答案A解析从这4个数中任取两个数包含的全部根本领件有 （1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）共6个,其中两个数都是奇数的根本领件有（1,3）共 1个,所以所求大事的概率为尸=L故A正确.6考点：古典概型概率.4、答案D解析从五位高校生中录用三位的全部结果为甲，乙，丙）、（甲，乙，丁）、（甲，乙,戊）、甲, 丙，丁）、甲，丙,戊）、甲，丁,戊）、乙，丙，丁）、（乙，丙，戊）、乙，丁，戊）、丙，丁,9戊）共10种状况，其中甲或乙被录用的状况为9种，所以所求概率为一，应选D.10考点：古典概型.5、答案A解析由题意得甲乙两人各猜一个数字，共有10x1。= 10。种，再由一一列举出满意|a-b|Wl的所包含的根本领件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解.详解由题意，可知甲乙两人各猜一个数字，共有10x10= 10° （种）猜字结果，其中满意|a-b|41的有：当a = 0时、b = 0,l.当a = l时、b = 0,1,2.当a = 2 时，b = 1,2,3.当a = 3 时，b = 2,3,4.当a = 4 时,b = 3,4,5.当a = 5 时，b = 4,5,6；当a = 6 时,b = 5,6,7.当a = 7 时，b = 6,7,8.当a = 8 时，b = 7,8,9.当a = 9时，b = 8,9,共有28种，287p =所以他们“心有灵犀的概率为 1。25,应选A.点睛此题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中依据题意，得出根本领件的总数 和找出大事所包含的根本领件的个数列举法）是解答的关键，同时留意仔细审题，合 理作答，着重考查了推理与运算力量.6、答案D解析先求得根本领件的总数，然后求得大事“组长和副组长不在同一组包含的根本领 件数，再由古典概型概率计算公式，计算出所求概率.详解：5名志愿者，支配到两个社区，一组2人，一组3人，根本领件的总数为C；x2 = 20.大事“组长和副组长不在同一组"包含的根本领件数为2xC；x2 = 12.n_ 3所以组长和副组长不在同一组的概率为20 5.应选：D点睛本小题主要考查古典概型概率计算，属于根底题.7、答案A解析记田忌的上等马、中等马、下等马分别为力，C,齐王的上等马、中等马、下等马分别为A, B, c,然后列出全部的状况和满意所求大事的状况即可得到答案.详解：依题意，记田忌的上等马、中等马、下等马分别为。，b, c,齐王的上等马、中等马、下等马分别为A, B, C.由题意可知，可能的竞赛为丛，cA, aB, bB, cB, aC , bC 9 cC ,共9种, 其中田忌可以获胜的大事为aC , bC ,共3种，那么齐王的马获胜的概率应选：A点睛此题考查的是利用列举法解决古典概型的问题，较简洁.8、答案B解析不妨设这个科室的一位科员为男科员，分别求解这位男科员遇到异性科员的概率Pl和遇到同性科员的概率“2,即可求解，得到答案.详解由题意，不妨设这个科室的一位科员为男科员，54Pi = -=那么这位男科员遇到异性科员的概率9,遇到同性科员的概率 9,所以Pi>2,应选B.点睛此题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟记古典概型的概率计算公 式，精确?计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的力量，属于根底 题.9、答案B2解析一共五个人，选两个人，每个人被选中的概率都是5考点：古典概型.10、答案D解析袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次任取1个球，取2次， 设大事A表示“直到其次次才取到黄色球，大事B表示“第一次取得白球的状况下，其次次恰好取得黄球，4 64那么 P（A）= X= 一 ,10 9 152 2X - gP（3）=皇5此题选择D选项.11、答案D解析据题意从两个集合中随机选取两个数，共有5x3 = 15种可能，其中满意>。的为Q 1（1,2）（1,3）（2,3）共3种，有古典概型，可知所求概率为上=L故此题选。.考点：古典概型12、答案C解析假设乙盒中放入的是红球，那么须保证抽到的两个均是红球；假设乙盒中放入的是 黑球，那么须保证抽到的两个球是一红一黑，且红球放入甲盒；假设丙盒中放入的是红 球，那么须保证抽到的两个球是一红一黑：且黑球放入甲盒；假设丙盒中放入的是黑球, 那么须保证抽到的两个球都是黑球.由于抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数应 是相等的，故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多，选B.考点概率统计分析名师点睛此题创新味十足，是力量立意的好题.假如所求大事对应的根本领件有多种可 能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概率，此题即是如此.列举的关键是要有序（有 规律），从而确保不重不漏.另外留意对立大事概率公式的应用.13、答案-3解析此题考查古典概型的概率计算，属简洁题。用枚举法解：从4个数中一次随机地 取出两个有12个等可能的结果有序）：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、 42、43,其中一个数是另一个的两倍的的结果为12、21、24、42。14、答案U解析记录用到语文、数学、英语、物理、化学书分别为大事人B、C D、E,那么A、 B、C、D、石是彼此互斥的，取到理科书的概率为大事B、D、石的概率的并集.1113Fg DU E）=尸（ + 尸）+尸（£）=2+?+?=三5 5 5 515、答案,3解析根本领件的总数是3x2xl = 6,甲乙两人各抽取一张，两人都中奖只有2种状况，2 1由古典概型公式知，所求的概率 = = .6 316、答案;解析在2018年人口最多的前10大姓氏中找出位于?百家姓?的前24位的姓氏，并确定这些姓氏的数目，再利用古典概型的概率公式计算所求大事的概率。详解2018年中国人口最多的前10大姓氏也是?百家姓？的前24大姓氏的是赵、李、周、吴、王、陈、杨、张，共8个，故所求概率为24 3 ,故答案为：3.点睛此题考查古典概型概率的计算，解题关键就是要确定所求大事所包含的根本领件数，考 查计算力量，属于根底题。317、答案 0.0060；(2) 5.试题分析：1)依据频率分布直方图中全部小长方形的面积和为1求解.(2)依据古典 概型概率的求解步骤可得所求.详解(1)依据题意知,(0. 0024 + 0. 0036 + x + 0. 0044 + 0. 0024 + 0. 0012) X50 = l,解得x = 0. 0060.由题知拔尖工共有3人，娴熟工共有6人.223 x = 26 x = 4抽取容量为6的样本，那么拔尖工应抽取 3 人，娴熟工应抽取 3 人.设拔尖工为A1,设娴熟工为B, B2,设B4.那么从中任抽两个的全部可能状况有(A1B1) , (A1B2) 9(A1B,3)9(A1B4) 9(A2B1) 9(A2B2) 9(A2B3), (A2B4), (AA), (B1B2), (BB), (BR), (B2B3), (B2B4), (B3B4),共 15 种,其中，至少有一个拔尖工的状况有(AB),屈质)，(AR), (AB), (A,Bt), (AB), (A2B3), (A2B4), (A1A2) 9 共 9 种，9 3I_由古典概型概率公式可得至少有一个拔尖工的概率是15 5.点睛(1求频率分布直方图中纵轴上的参数的值时，常用的方法是利用图中全部的小长方 形的面积和为1这一结论，建立起关于参数的方程，解方程可得所求.(2此题将频率分布直方图和概率结合在一起考查，是常见的题型，求概率的关键是 别离列举法得到相关大事的个数，一般是利用列举法得到.解析18、答案1；(2)见解析；3见解析4试题分析：(1)列出根本领件的全部状况，然后再列出满意条件的全部状况，利用古典 概率公式即可得到答案.计算平均值和方差，从而比拟甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科；13先计算元和了，然后通过公式计算出线性回归方程，然后代入平均值50即可得到 答案.详解(D记物理、历史分别为4，42,思想政治、地理、化学、生物分别为男,生,员,生，由题意可知考生选择的情形有44,不, 44,员, 44，见，4，不，四，4也也, 与也, 4,耳避, 4，4,四, &，4也, 4，%四,4也也, 4员也,共12种他选到物理、地理两门功课的满情形有4,4,324,32,334，员,54,共3种31二甲同学选到物理、地理两门功课的概率为P=：12 4